Радушкевич Л.В. Курс термодинамики (Радушкевич Л.В. Курс термодинамики.djvu), страница 5

Теплота и работа лгалы. Так, для воды известно, что по=0,000238, йо=4,6. Отсюда прн нормальном давлении получаем уо — — 0,000052, тогда как в этом случае для газа То=1. Следовательно, при увеличении давления на одну атмосферу (при Т=сопз1) объем воды убывает на 0,000052 доли первоначального объема.

$ В. ТЕПЛОТА М РАБОТА Взгляды на сущность теплоты и применение этого термина менялись на всем протяжении развития физики. Первоначальное представление о теплоте было основано на допущении сушествования особой невесомой «тепловой жидкости», или «теплорода». Эти воззрения, господствовавшие особенно в ХЧП1 в., подсказаны несомненно наблюдением явления теплопроводностн и выяснением понятий теплоемкости и скрытых теплот. Если приводили в соприкосновение два тела — горячее и холодное, то из простейшего наблюдения иыравнивания температур возникал образ текущей жидкости, которая движется в определенном направлении. Формальная феноменологическая теория теплопроводности, созданная Фурье в самом начале Х1Х столетия, целиком основана на теории теплорода, хотя к этому времени представление о «невесомых жидкостях» уже становилось ненадежным.

Наряду с этими взглядами в физике уже давно пытались свести теплоту к особому виду скрытого движения мельчайших частиц. Так, еще в 1692 г. Ньютон писал: «Теплота есть колебание частиц друг около друга»*. В своем «Рассуждении о причине теплоты и холода» (1744 г.) Ломоносов убедительно для того времени доказывал, что теплота объясняется вращательным движением молекул. Позднее Р. Клаузиус (в 1857 г.) выпускает сочинение под характерным названием: «О роде движения, которое мы называем теплотой». Из этих взглядов вытекает представление о теплоте как энергии движения мельчайших частиц. Поэтому и теперь при элементарном изложении физики иногда говорят, что теплота есть вид энергии, и связывают эту энергию с молекулярным движением.

Однако в ходе развития термодинамики понятие теплоты уточнялось, и оно к настоящему времени приобрело вполне определенный смысл. Когда говорят о теплоте, количестве теплоты, о затрате тепла, то во всех случаях имеют ввиду передачу энергии в определенном процессе. Передача или отнятие энергии всегда означает определенный способ взаимодействия тел, причем энергия распространяется в виде потока. Так, в процессе теплопроводности распространяется поток энергии, * См. статью «11е !Ча1ига Ассшогнга» лля технического словаря Наг1»а'а; ннтир. по примечаниям акад. А Н. Крылова к «Рмпс1р!а» (Пр. 19!5). Гл а в а д Общие понятия и определения имеющий определенный характер и направление (об этом см.

в гл. 9). При передаче теплоты в форме так называемого луче- испускания на самом деле происходит распространение потока электромагнитного излучения, в результате поглощения эта энергия испытывает превращение, приводящее к тому или иному нагреванию тела, что соответствует определенному количеству переданной телу теплоты. В термостатике рассматриваются квазистатические процессы, соответствующие весьма медленному теплообмену, однако во всех случаях мы имеем дело с потоком энергии и потому теплота есть всегда переданная в потоке энергия в каком-либо «тепловом» процессе. Отсюда следует, что теплота неразрывно связана с процессом передачи энергии или, как говорят, зависит от формы пути и бессмысленно говорить о теплоте вообще и нельзя ее приравнивать к некоторому «запасу» энергии. Следует обратить внимание на существенное различие понятий теплоты и внутренней энергии.

В теоретической физике переданное или полученное тепло имеет менее принципиальное значение, чем внутренняя энергия. Возможны разнообразные процессы, где теплообмен отсутствует (например, во всех так называемых адиабатических процессах), и тем не менее приходится рассматривать изменение внутренней энергии, которая никогда не может равняться нулю. Случай перехода теплоты является специальным, частным случаем, имеющим специфические особенности. Применяя термин «тепловая энергия», пытаются иногда связать теплоту с внутренней энергией тела.

Однако легко видеть, что понятие тепловой энергии является вообще неопределенным, так как из общего запаса внутренней энергии тела следовало бы выделить ту часть, которая играет будто бы роль в тепловых процессах и которую можно было бы назвать тепловой энергией. Учитывая сложность молекулярных взаимодействий, следует признать, что такое выделение было бы затруднительным. Вопрос о различении понятий теплоты и внутренней энергии непосредственно связан с привычкой словесного определения физических понятий. Однако, как говорит Бриджмен, то, что человек обозначает понятием, определяется наблюдением того, что он делает с этим понятием, а не тем, что он говорит о нем. Далее, на стр.

36, мы увидим, что коренное различие между понятиями теплоты и внутренней энергии состоит в том, что операция дифференцирования по отношению к теплоте имеет совершенно другой смысл, чем по отношению ко внутренней энергии. Именно, бесконечно малое изменение внутренней энергии е(У является полным дифференциалом функции состояния (У, тогда как бесконечно малое е(Я есть просто бесконечно малое количество теплоты, переданной в определенном процессе. Но «если операции различны, то б 8. Теплота и работа 23 различны и дефинируемые (определяемые) понятия» (Бриджмен), и уже не требуется каких-либо словесных определений.

К понятию теплоты близко примыкает понятие работы. Последняя представляет собой, с одной стороны, сам процесс совершения работы, а с другой — оно указывает на количество энергии, переданной системе (или окружению) вэтом процессе. Простейшие примеры работы в механике рассматриваются в общем курсе физики. Элементарная (бесконечно малая) работа силы Г с компонентами Ри, Еи, Р, на бесконечно малом пути г28 с компонентами о(х, ду, е(г выражается, как известно, в виде: г()р' = Е,е(х + Г„г(у + Е,г(г. В термодинамике рассматриваются другие, более сложные процессы совершения работы; важнейшие из них мы здесь рассмотрим. Е Работа при изменении объема газообразн ого ил и жидкого тел а.

Представим себе газ или жидкость в оболочке, сжимающей это тело давлением р. Если дать телу возможность расширяться, то оно будет совершать работу, преодолевая внешнее давление р, равное его собственной упругости (при условии очень медленного расширения). Напротив, при сжатии будет совершаться работа внешними силами, Найдем для этих случаев выражение элементарной работы, Выделим на поверхности тела элементарную бесконечно малую площадку Ю (рис. 2). На нее действует внешняя сила рЫ, равная давлению изнутри тела. При незначительном расширении тела эта элементарная площадка сместится на расстояние Ы по нормали п к площадке.

Применяя обычное выражение элементарной работы, когда направления силы и перемещения (по нормали) совпадают, можем написать: Общая элементарная работа расширения при бесконечно малом приращении объема тела равна, очевидно, сумме работ по всей поверхности тела: Но г(5т(й есть бесконечно малое приращение объема тела уэлемента поверхности д5.

Интеграл по всей поверхности тела можно рассматривать как элементарную работу . г. б б. Теплота и работа Здесь Е„, Его Е„Р„, Р„, О,— соответственно составляющие вектора напряженности и индукции поля в диэлектрике. 5. Р а б о т а в м а г н и т н о и п о л е. Элементарная работа при изменении магнитного поля на единицу объема выражается соотношением, аналогичным приведенному выше для электрического поля, а именно: Лр = — — (Н,е(В„+ Н„дВ„+ Н,е(В,), где Н„, Нго Н, и В„, Вго В,— составляющие вектора напряженности и магнитной индукции соответственно.

Здесь было рассмотрено несколько примеров вычисления работы и из них видно, что бесконечно малая — элементарная работа выражается в виде произведения: е%' = Аддад, (1,12) где Ад во всех случаях имеет смысл некоторой силы в общем смысле, а е(ад — бесконечно малое изменение некоторого внешнего параметра при действии этой силы. В ряде примеров элементарная работа представлялась в виде суммы таких произведений. Это позволяет нам в самых разнообразных случаях выразить элементарную работу в виде: е()дт = ~яр~ АдсЬд. д (1,13) В термодинамике мы иногда выделяем работу при изменении объема и работу, не зависящую от изменения объема.

где о — поверхностное натяжение жидкости и е(З вЂ” бесконечно малое изменение поверхности. Знак минус указывает на то, что положительная работа самой системы совершается при сокращении поверхности (Ы(0), так как всегда о>0. К этой формуле мы вернемся в дальнейшем (гл. 6). 4. Работа в электрическом поле. Известно, что в электростатическом поле с напряженностью Е на заряд д действует сила Г=е(Е. Поэтому при движении заряда в поле совершается работа, которая равна произведению заряда на разность потенциалов двух точек поля. Следовательно, элементарная работа при разности потенциалов е(тр равна ЙЖ'=де(тр.

В электростатике рассматривается изменение поля в диэлектрике, возникающее при смещении зарядов, образующих это поле. Работа, которая необходима для смещения зарядов при изменении индукции О, равна на единицу объема диэлектрика: = — — (Е„Ю, + ЕеЖ + Е,г(Р,). Г л а в а !. Общие понятия и определения а также при немеханических процессах (например, в электромагнитном поле). Условимся в дальнейшем работу, совершенную самой системой, считать положительной, а работу, производимую над системой внешними силами, считать отрицательной. В термодинамике распространены случаи, когда совершенная работа зависит от вида процесса, в котором работа производилась, или, как принято говорить, зависит от формы пути. Это ясно видно на примере работы при изменении объема.

На диаграмме (Р, У) элементарная работа ра!У изображается площадью бесконечно узкого прямоугольника (рис. 3); полная работа при расширении от объема У, до объема Ув получается как сумма площадей таких прямоугольников между а и Ь. В пределе при с(У- 0 полная работа равна площади фигуры (У,аЬУ»). Вполне очевидно, что величина этой площади зависит не только от начального У, и конечного Ув, но также от формы кривой перехода из а в Ь, т. е. от формы «пути» между а и Ь.