Болч К._ Хуань К.Дж. - Многомерные статистические методы для экономики (Болч К._ Хуань К.Дж. - Многомерные статистические методы для экономики.djvu)

ББК 22,!72 679 МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗА РУБЕЖОМ Вьш1ли НЗ печлти ГОТОВЯТСЯ К ПЕЧАТИ 1. Иберла К, Факториый анализ. 2. Зельнер А, Байесовские методы в эконометрии, 1. Ли Ц., Лжадж'Д., Зельнер Л Оцениваиие параметров марковских моделей по - агрегированным временны м рядам, 1977. 2. Рай фа Г., Шлейфер Р. Прикладная теория статистических решений. 1977, 3. Клейнен Дж. Статистические, методы в имитационпом моделировании, Вып, 1. 1978.

4 К л е й н е и Д~к. Статистические методы в имитационном моделировании. Вьж. 2. 1978, 5. Б а р д Й. Нелинейное оценинание параметров, 1979. Редколлегия: А. Г. Аганбегян, Ю. П. Ад. лер, Ю. Н. Благовещенский, А. Я. Бояр- ский, Н. К. Дружинин, 3. Б. Ершов, Т. В. Рябушкин, Е. М. Четыркии. 10805"-108 Б 008(0$)-79 40-79 0702000000 !702060000 ~ Второй индекс 1О8оз.

Ф 1974 Ргепцсе-На11, 1пс.„Епфе~жой СИЬ, Меж Летаеу ф Перевод на русский язык, предисловие, дополнительная библиографии, предметный указатель„ ~Статнстикаъ, 1979 ® ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ В последние полтора — два десятилетия по мере роста возможностей вычислительной техники многомерный статистический анализ (МСА) постепенна превращается из важного теоретического раздела математической статистики в мощный инструмент исследования. Объективная обусловленность все большего внедрения методов прикладного МСА в практику решения социально-зкономических задач объясняется, помимо достаточного развития теоретико-методологической и вычислительной базы, многомерностью параметров, характеризующих протекание социально-экономических процессов, а также наличием в нашей стране централизованной сети специальных органов по сбору и обработке социально-эканомическай информации (от специализированных информационно-вычислительных центров до ЦСУ СССР).

Сведущий читатель, по-видимому, уже знакам с результатами первых успешных попыток применения аппарата прикладного МСА при ешении серьезных социально-экономических задач (см., например, 1'1, И*К [12*], [13~1, [14*), [15Ч). Наиболее актуальные для прикладных целей разделы МСА включены в спецкурсы для студентов и аспирантов экономических вузов. Несмотря на наличие содержательной и разнообразной научной литературы в этой области (см., например, [1') — [15Ч), до сих пор нет достаточно сконпентрированного и систематичного учебного пособия по данному предмету на русском языке, написанного в форме, приемлемой для восприятия читателем-<прикладниками.

Именно эту раль и призван сыграть предлагаемый нашему читателю перевод книги американских авторов Б. Болча и К. Дж. Хуаня многомерные статистические методы для экономики К бесспорным достоинствам книги можно отнести 'стиль изложения (методологически ясный, композиционно четкий), включение в нее библиотечки программ. Лучшие в книге — главы 5 и 8„посвященные корреляции, дисперсионному, ковариационному и спектральному анализу. Однако надо отметить недостаточную полноту освещения авторами предмета. Вне рамок книги остались такие разделы прикладного МСА, как статистический анализ смесей распределения (одии из основных подходов к решени|о задачи классификации объектов)„модель факториого анализа, методы статистического анализа неколичественных (ранговых и номинальных) признаков, методы кластерного анализа, неметрическое шкалирование.

Отсутствие последних двух разделов можно, правда, обьяснить традиционным, классическим 1юниманием авторамн дисциплины ~априклздяай многомерный статистический анализ>, при катарам в нее включаются только ме'Гады математическоЙ статистики (т. е. опирающиеся на допу1цения о вероятностной природе обрабатываемых данных) и не включаются методы так называемого канализа данныхз (т. е, пе опирающиеся на допущения о вероятностной природе исходных данных), Авторы подчас затушевывают трудности, обходят узкие места практического применения методов МСА.

Это особенно ощущается в главах 4 и 6, посвященных регрессии. Так, в них повторяются весьма распространенные в прикладной литературе сомнительные рекомендации а способе проверкй существенности влияния факторов в ~~дели регрессии па статистически значимому отличию от нуля их стапдарти"авапных бета-коэффициентов, Почти не Обсуждаются возможности аборьбыэ с мультиколлинеарностью в моделях множественной регрессии. По ходу всего изложения авторы практически не выходят за пределы классической нормальной модели и, соответственна, не касаются трудных (но очень важных1) вопросов устойчивости статистического вывода.

К русскому изданию книги добавлен дополнительный список литературы. Это объясняется отчасти упомянутой недостаточной полнотой освещения предмета и отчасти стремлением к большему удобству пользования книгой нашим читателем. Желающим после чтения этой книги расширить и углубить свои представления о прикладном МСА в качестве апраграммы-максимума~ можно порекомендовать монагра° ° ии [601, [7~], [2'3, [3'3, [10~), [11ч~, а также сборники [4"3, [6~3, 13'*), [14~[, 115ч1 Выход в свет на русском языке книги Б, Болча и К. Дж.

Хуаня следует расценивать как явление бесспорно положительное, облегчающее широкую и качественную популяризацию прикладных методов МСА, которое будет способствовать расширению круга специалистов в этой области. С. А. АИВАЗЯН ф ПРЕДИСЛОВИЕ Зта кинга была написана на основе лекциЙ, впервые прочитанных студентам последних курсов и аспирантам университета Вандербильта в 1968 г. Эти лекции должны были предшествовать нашему эконометрическому циклу. Мы ставили перед собой следующие цели: 1) изложить традиционйый матричный подход к регрессионному анализу и тем самым освободить время для другого материала в зкопометрических курсах; 2) расширить предмет за счет рассмотрения тех вопросов, которые ранее обычна не включались в аналогичные курсы.

Б те годы студенты, прослушавшие все предлагавшиеся им курсы по статистике и зконометрии, часто имели лишь туманное представление о дискриминаитном анализе, анализе главных компонент, анализе канонических корреляций и спектральном анализе. Сознавая, чта в современные руководства по зконометрии включаются все или некоторые из указанных методов, мы в то же время продолжаем считать, что они в большей степени подходят для курса, который предшествует курсу эконамегрии. Поэтому в этой книге внимание акцентируется на тех вопросах, которые, как мы полагаем, окажутся наиболее полезными для студентов, изучающих экономику.

Традиционному регрессионному анализу случайных величин уделяется много внимания, а планированию экспериментов — мало, делается также попытка дать лишь первоначальное представление а многих вопросах. Такая направленность наряду с введением в спектральный анализ отличает зту книгу от традиционных руководств по многомерным методам. Другая особенность книги — наличие в ней программ для электронных вычислительных машин.

Нетрудно понять, почему многие рассмотренные здесь методы смогли найти применение только то~да, когда стали доступны ЗБМ. Существует мнение, что широкое внедрение ЗВМ повредило экономике, сделав обращение с данными настолько простым, что это начало уводить людей от их анализа. Но независимо от нашей очки зрения по этому вопросу, ЗБМ находятся рядом с нами„и мы считаем своей обязанностью научить студентов пользоваться нмн. Книга построена таким образом, что можно обойтись и без обращения к вспомогательному материалу, связанному с программами, Рукопись этой книги в течение двух лет проверялась в той или иноЙ форме в ходе учебных занятий.

От студентов требуется знание основ статистики и дифференциального исчисления в объеме годичного курса. но знание Фортрана не обязательно. Данный курс включает зада- которые во многих случаях решаются при помощи пр~црамм, за- писанных на магнитном диске в нашем вычислительном центре. Если не считать нескольких минут, затраченных на объяснение того, как набиватымагическиеъ перфокарты, обеспечивавшие доступ к диску, учебного времени для программирования не выделяется.

Джон Пилгрим проверил эти программы на машине 1ВМ 36®40 и они прошли без всяких изменений. Маршалл МакМагон проверял программы на машине 1ВМ 1130 с оперативной памятью объемом 8К и сообщил, что для трех наиболее крупных программ потребовались некоторые сокращения требуемого объема памяти, но в остальном эти программы проходили без ошибок. Мы сами проверяли программы на машине Х1)Я Сигма 7. Авторы могут предоставить (на коммерческой основе) колоды пеф~окарт на исходном языке.

Многие своей поддержкой, своим терпением и советами способствовали этой работе. Наши друзья и коллеги Д. Коуден, Ч. Федершпиль, Юн-Чун-Хо, М. МакМагон, Дж. Пилгрим„У. Стил, Ф. Уестфилд и Цзи-Линь-Ен внесли полезные предложения. Мы выражаем также нашу благодарность рецензентам издательства Прентис-Холл профессору Дж. Е.

Страму из бгадиа$е ЯсЬоо1 о1 Вцз1пезз АдпппЫгаИоп Нью-Йоркского университета, доктору Дж. Е„Фройнду и профессору Л. Л. Шкейду из Со11еде о$ Виз1пезз Ъдгп1пЫгайоп университета Северного Техаса за рецензирование этой книги. Мы обязаны также поверенному Р. А. Фишера, доктору Ф. Йейтсу и издательству Оливер и Бойд (Здинбург) за разрешение перепечатать таблицу Ш и (с сокращениями) таблицу 1Ч из их книги аЯа11з11са1 Тайез аког В1о1орса1, Адг1сайига1 апй Мейса1 КезеагсЬ (б й ед., 1963). Мы выражаем нашу признательность за разрешение перепечатать с сокращениями таблицы 8 и 18 из книги аВ1оте$гйа ТаЫез аког Яайй1с1- апзэ, чо1.

1, Е. 8. Реагзоп апй Н. О. Наг11еу, ей. (Иею Уогй, СагпЬги1- де ПпюегзИу Ргсзз, 19бб). Книга посвящается нашим дочерям в надежде, что когда они вырастут, они узнают, что значит дружба, как узнали в совместной работе их отцы. БЕ,Ч БОЛЧ кли м хклнь КЗШВИЛА, ТВКИВССИ 1 ® 0ЬЗОР ИЕКОТОРЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ Статистические методы, традиционные и современные, требуют знания некоторых разделов математики, с которыми читатель мажет быть еще не знаком.

Эти разделы отнюдь не узкоспециальные н достаточно часто встречаются в экономической литературе. Поэтому для читателя, взявшего на себя труд внимательно изучить эту главу, вознаграждением послужит как лучшее понимание статистических методов, так и большая подготовленность к восприятию самого предмета экономики. 1.1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ Рассмотрим систему уравнений: Р =' 2,0+ 0,5Я; Р = 5,0 — 1,ОЯ. (1.1) Мы, изучающие экономику, можем считать, что первое из этих уравнений описывает характеристику снабжения, связывающую количество поставляемого товара (~ с ценой Р. Второе уравнение можно рассматривать как характеристику спроса. Вместе эти два уравнения означают, что Р и Я вЂ” совместно определяемые переменные.