1597389583-77efa643b8b6e15776de36435de667a4 (У. Рудин - Основы Математического Анализаu), страница 17

17. Допустггы, что Е с: ( — и, л), т (Е)) О, б =. О. Восггользсвамся ггеравеггствгвг Ьссселя для доказательства того, что г г г г г г имькгтся ие более гсм конечное число таких гггрмх и, что з)ггсгх~ 6 Л и лз е р а гн у р а 599 (к) Рисс Ф., Сексгральви-Надь Б. Лекции по Функциональному анализу, М., 1954. (") Сакс С.

Теория интеграла, Л1, 1949. Тггтчмарцг Е, Теория Функций, М -Л, !95! () Фиктснгольц Г 51. ЛИТЕРАТУРА 1 П. 111 Бурс циФФсргициального и интегрального исчисления, т. М., ! 960. Халмоцг П. '!'сория меры, М., 1953. Халмогц П. Уиаэаазехь обозначений '9' норма 155, 223, 298 Р„, Ка ядра 209, 2!О (ео, еа~ станйаР~ный баык 220 й (ЛЬ й (Л, У) прострпктва линейных отобра'ясина 222 !Л! матрица 225 Вт~ частная гронзио.тнзя 230 УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ 'б', '~" классы иифференцируемых функций 230, 249 5х базисная й-фориа 251 /~ знан унион ения бари 252 313 Аьфаашппмй указитсл~ АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ов водной 141, 296 Лтатриц произведение 226 ~уемых функций нрострая 51агрнца 225 98, 305 Мерз 281 ч 40, 52 — внегнняя 275 занная точка 10 Мертенс ф.

84 и!аз~ге ~исло 9 7ч Меры нтль мно'ксство 281, 288 Метрическое пространство 38 дВ10гпчбгй 117, 205 .дл' з -' --' '":*:.ч,:т;*!:ч.б Абель 11. Г. 85, 191 Лбсо:нотная велнчкна функции 16, 25. 97 — сходнмость 81 Лддитнвная фупке я 272 Алгебра равномерно-замкнутая 180 — сьмогопряженнзя 181 Алгебраические висла 51 Лналитичсскзя функция !92 Литнкоммттатияностн закон 252 Гармоническая функция 270 Гаусса теорема 270 Гейне — Бореля теорема 49 Геометри ческая прогрессия 71 Гяльбсртово нрострзнство 304 Градиент 264 Граница 260 График 109 Грина теорема 261 ' ( чг.

Интеграла дифференцирование 14 0 266, 296 — счетная аддитивность 287 г Интсгральиыи признак 1о Интегр~р ание по частям 150 — произ Ингегрн! ство 2 11нтсрва. Иза.чяро~ Иррацио ио~ т тьно в анино о нозначное ото бра кение 234 .!!окальный максимум 116, 263 .г1опиталя правило 119, 1"3 Ал4йпайлинки Илолвигсль 315 Алфаацгп~й 1гказал~ель 111 3 Н~ ькняя граница 20 — грань 20 Норма 29, 185, 223, 298 Нормаль о69 Нормальное пространство 11осгетель 246 Нулевой вектор 29 Нулеи мнок естно 110 Оболочка 219 Образ 32 Обратпк~е преобрачг~взнпе !00 Площадь 269 Г1онерхиость 250 Подмно ж ество 32 — плотное 41, 55, 107, 111, 186, 299 — собственное 32 Иодпс слсдоватсльность 61 Нокззатслы зя функция 198 Нокрмтие 45 Полная вариация !18, 150 — ортопормальная система 207, 300 — проичполиая 227 По.п.ое метрическое пространство 64 Произведение форм 252 — функцкй 94 Производная 113 — векторнозначиой фуилцин 121 — виси~его порядка 120 — интеграла 140, 266, 296 — отобрз, ения 226 — но направлению 264 — фор — ~~очи ~я "29 о49 Производной интегрирование 141 296 оз Рапионзльная ф1ньцня 98 Рациональное сечение 12 число 9, 38 Регулн1иия функция множества 274 Римзи 5.

86, 207 Римана ьнтег рзл 1 10 Римана — Стнльтыса интеграл 131 Рисса — Фишера теоремз 302 Рял 69 — абсо.,ютио схоляшийся 81 — безусловно схатяцц йся 86 — знакоигремсиимп 81 — равномерно сходящийся 163 — .ю-- гг Азцбпаипигмй укозагпел ь Сходююсть безусловная 86 — ограниченная 293 — последовательностей 57 — ~тоточсчная !60 равномерная !63 — рядов 69 — с мажорантой 293 Счетная аддитивность интеграла 287 — база 55 Счетно-адаптивная функция множества 272 Счетное множество 33 Фую цпя диффсрепцируемая ! !3„ 226 — измеримая 282 — — по Борелю 261 — интегрируемая по Лебегу 285 — — Риману !30 — координатная 98 — линейная 22! — логарифмическая 20! — монотонная !05 — непрерывная 95 — нигде нс дифферснцируемзя !72 — обратная !00 — огра!1!! !Е!!89Н 99 ОГЛАВЛЕНИЕ 677 переводчика 318 Оглавление 3Г9 Оглавление 85 88 Перестановки рядов Уира жнеин я 1'лава 8 Дальнейшие сведения из теории рндов Гтспснныс ряды Пока~атсльная и логарифмическая фз иксии урн~ снизметрнчесьнс 4 ун«ции Алгебраическая замкнутость поля коиплслсных чисел 93 192 !92 Глива 4.

Непрерывность 098 202 Предел функции 93 ?05 11епрерынныефупккнн......., . 95 Ряды фур~ е !1епрсрынность п компактность, .., . 99 хз Упражнения 1!епрерынчосз ь я связность 103 Раз ыны ф акций 104 . ~ ' . Глава р. Функции нескольких переменных.......... 2!9 .