Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (с содержанием) (Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970)), страница 97

Тогда смешанный корреляцнон- 2 1 ный момент хзх2 2— — х1(ах,+и) =а хч +2ахз1и +хзи где в снлу независимости величины и от х имеем «1и =О, а з 1 2 2 2 х1и х! и" х, (х,— ах,) Наряду с моментами втоРого порядка в выражение для смешанного момента 4 Хззз ВХОДИТ МОмЕнт четвертого порядка х1.

Подобный момент от произ. вольной центрнрованной нормальной случайной величины х равен утроеныому квадрату ее момента второго порядка; 00 ОΠ— ях хе= хзр(х)дх = — е в» дх ~ — с~ 2Р бз — — ! = 3(хэ)з. — Лаз г м )а=— 2пхз зх' Окончательно найдем, что смешанный момент х! хт — — х х + 2(хг хз) . з 2 т 2 э Полученное ранее выражение (4) тогда приводим к виду 1 уг (О у, (з) уа (С) уз (з) = Р, Р, нр (à — з) + — Эг Эз, (8) (6) где коэффициент 1 рэ(т) Нт= — . (8) 2П Подставляя (8) в (2) и (7) и используя (3), можно получить соотношения (8*) — (11*). Лриложение 72 (к р В.5) К расчету характеристик обнаружения случайного сигнала при квадратичном детектировании При альтернативных гипотезах наличия и отсутствия сигнала имеем у (Г) = х (С) + л ((), у П) = и ((). (1) (2) П. 12 640 71 уэ (1+ уг) (1+ 7 ) Подставляя (6) в (7'), получим, наконец, искомое условное математическое ожидание величины г' при наличии сигнала наряду с помехой: ч х,„= Р, Р, Тк ) р' (т) Нт+Э, Ээ.

(7) В случае колокольной аппроксимации амплитудночастотных характеристик цепей приемников и (1 — П)' п 11+и)* (К(/) (=е и +е где П вЂ” полоса частот по уровню е я74 = 0,46(П « / ), их энергетические частотные характеристики (К(7)(з описываются аналогичным выражением, однако с заменой П на ПЯ2. Тогда нормированная автокорреляционная функция, являющаяся (с точностью до множителя) преобразованием Фурье от (К(7) )', булет р(т)=е "(~7 з ) ' сох 2п/а т. Определенный инте— лпт' гРал от квадРата втой ФУнкции Рз (т) = — е " т (! — соз 4пуе т), аы- 2 числяемый в бесконечных пределах, распадается на два: на близкий к нулю ! интеграл от быстроосциллнрующей функции н взятый с коэффипиентом— 2 .а/ а табличный интеграл ~ е ет г(т = 1I —, где а = пП'.

Тогда получим, Найдем первый и второй статистические моменты интеграла г ) уэ(1)г(Г, о определяющего эффект оптимальной обработки, а именно: гг г Туз (1) = ТР„„г' )г )г у'(1) у" (з) о(г(з, ос где Рэ — мощность колебания у(1). Применительно к нормальному закону распределения мгновенных значений у(Н и у(з) в силу [(5), приложе. ние 11[ имеем у'(1) уэ(з) уэ(() уз (з) +2 [у,(1) у, (з)Р или у' РП уэ(э) = Р„[!+2рэ (1 — з)~, где р„ — нормированная автокорреляционная функция. Интегрируя по Г, з, для второ~о слагаемого можно провести такие же преобразования, как и при выводе (2) приложения !1.

Тогда ОО ге= Р Т 1+ — ~ р (т)от — ээ[' 2Т вЂ” Т .') В случае колокольных амплитудно-частотных характериствк, в силу (8) этого же приложения гэ = Рэ Т (1+ — ) . Квадрат стандартного отклонения т' будет та= гз — (г) = Р— Т П В случае отсутствия сигнала мощность Р„= Рш, при его наличии Рэ-Рш (1+у), где у — отношение сигнал)помеха. Соответственно т Т тся э "сп = )у ' ш(!+ 7) ° те = П ' ш х = — э (1+у)з. а Если у (( 1, то можно пренебречь изменением интенсивности помехи на выходе детектора при включении сигнала (к= 1) н с учетом нормализации расчет вести по кривым (рис.

3.53) при параметре обнаружения гоп гя 7 — )гтп =«)~ТП. тсв 1+2 тп Устанавливая порог де= у'2т по заданным )), Р (см. рис. З.БЗ), имеем раэл 3 Рс УО 2траээ =у= Рш ТП ТП где и — некоторый коэффициент различимости для теплорадиолокацни. рээл П. 12 Литература 1. Попов А С., Рыбкин П. Н., Васильев В Ф. Отчет об опытах электрической сигнализации без проводов, произведенных иа мни- иом отряде в кампанию Г897 г. Сборник документов и материалов «50 лет ра- дио. Изобретание радио А. С. Поповым», под ред. А. И.

Б е р г а. Иэд-во АН СССР, 1945. 2. Л о б а и о в М. М. К вопросу возникновения и развития отечествен- ной радиолокации. «Военно-исторический журиэл», 1962, № 8. 3. Л о б а и о в М. М. Из прошлого радиолокапии. Воениздат, 1969. 4. Х о р о ш и л о в П. Е. Когда были созданы первые отечественные РЛС7 «Вестник противовоздушной обороны», !963, № 3. 5. О щ е п к о в П. К. Жизнь и мечта Изд, «Московский рабочий», ! 967. б. В одоп ь я но в Ф. А. Радиолокация.

(Обзор патентных материю лов). Госплаииздат, 1946. 7. «Радар в США». Пер, с англ, иэд-во «Советское радио», 1946. 8. В в е д е и с к и й Б. А. Наши работы по распространению ультра. коротких вола. Юбилейный сборник, посвященный тридцатилетию Великой Октябрьской социалистической революции. Изд-во Академии наук СССР, 1947. 9. П а п а л е к с и Н. Л. Радиопомехи и борьба с ними. Гостехиэдат, 1944.

1О. С и ф о р о в В. И. О наивыгоднейшей полосе частот при приеме им- пульсных радиосигналов. Труды ЛКВВИА, вып. 7, 1945. 11. К о т е л ь и и к о в В. А. Теория потенциальной помехоустойчи. вости. МЭИ, 1946. Госэнергоиздат, 1956. !2. Л и в ш и ц Н. А. и др. Радиолокационная техника, т. 1. Воеяиз. дат, 1948, 13. П о т е х и н А.

И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. Изд-во «Советское радио», 1948. !4. К р з м е р Г. Математические методы статистики. Изд-во иностран- ной литературы, 1948. 15. «Радиолокационная техника», т. 1, !1. Пер. с англ. Батракова А Д. и др. Изд-во «Советское радио», !949 16. Б у н и м о в и ч В. И. Флюктуациоииые процессы в радиоприемиых устройствах. Изд.во «Советское радио», 1951.

17. «Пороговые свгналы», пер. с англ., под ред. А. П. Сиверса. Изд-во «Советское радио», 1952, 18. А л ь п е р т Я. Л., Г и и з б у р г В. Л., Ф е й н б е р г Е. Л. Рас. пространение радиоволн. Гостехиздат, 1953. 19. Х а р к е в и ч А. А. Спектры и анализ, Гостехиздат, 1953. 20. Б л е й к Л. Эффективное число импульсов иа ширину диаграммы направленности РЛС, ведущих обзор пространства.

«Вопросы радиолокацион- ной техники», 1953, № б. 21. Б о г о м оп о в А. Ф. Основы радиолокации. Изд-во «Советское радио», 1954. 22. М е л ь н и к Ю. А. Самолетные радиолокационные бомбопрвцелы и радиолокационные станции перехвата. Воениздат, 1954. 542 23. «Распространение ультракоротких радиоволн>. Пер. с англ., под ред. Б. А. Шиллерова. Изд-во «Советское радио>, 1954. 24. В у д в о р д Ф. М. Теория вероятностей и теория информацив с применениями в радиолокации.

Изд-во «Советское радио>, 1955. 25. Б е л а в и н О. В. Радиотехнические средства самолетовождения, Оборонгиз, 1956. 26. С и в е р с А, П., С у с л о в Н. А. Основы радиолокапии. Изд-во «Советское радио», 1956, 27. Ш и р м а н Я. Д. Способ повышения разрешающей способности ра. диолокационных станций и устройство для его осуществления. Авторское свидетельство № 146803 по заявке № 461 974/40 от 25.07.1956. 28. А р е н б е р г А. Г.

Распространение дециметровых и сантиметровых волн. Изд-во «Советское радио>, 1957. 29. Л ы к о в И. А. Координаты, определяемые радиолокатором. Воен, издат, 1957. 30. 3 и б е р т В. Общие закономерности обнаружения целей при по. мощи радиолокации. «Вопросы радиолокационной техники>, 1957, № 4, '31.

К г б п е г1 Я. 1шрп1>чеггЯсЫппа. Насй«1«Ыеп!есйп12, 1957, № 5. 32. Х а р р и с Е. А. Некоторые вопросы построения обзорных радиолокационных систем с активным ответом. Изд-во «Советское радио», 1957. 33. Х з фф м е н Д. А. Синтез линейных многотактиых кодирующих схем. В сб. «Теория передачи сообщений>. Изд-во иностранной литературы, 1957. 34. Б у н и м о в и ч В. И.

Приближенное выражение вероятности пра, вильиого обнаружения прн оптимальном приеме сигналов с неизвестной фа. зой. «Радиотехника и электроника>, 1958, т. П1, № 4. 35. М и г у л и н В. В. Лекции по основам радиолокации. Изд-во Мо сковского университета, 1958. 36. П о л я к Ю. В., К е л ь з о н В. С. К теории обнаружения импульс. ных сигналов в гауссовом шуме при некогерентном накоплении. «Радиотех. ника и электроника», 1958, № 6. 37. Х а р к е в и ч А.

А. О теореме Котельникова. «Радиотехника», 1958, № 8. 38. Е е г п е г К. 5!йпаЬ мНЬ Оп!!огш АшЬьйпНу Рппс1!опз. 1КЕ Соп- чепг ~оп Яесогб, 1958. 39. Л о к к А. С. Управление снарядами, Физматгяз, 1958. 40. Дж. Р. М е н ц е р. Дифракция н рассеяние радиоволн. Изд-во «Советское радио>, 1958. 41. К о т е л ь н и к о в В. А. Сигналы с максимальной и минимальной вероятностями обнаружения. «Радиотехника и электроника», 1959, № 3. 42. С и в е р с А. П., С у с л о в Н. А., М е т е л ь с к и й В. И, Ос- новы радиолокации.

Судпромгиз, 1959. 43. Ч е р н я к Ю. Б. О некоторых способах обработки флюктуирующнх сигналов в двухканальных системах. «Радиотехника в электроника», 1959, № 12. 44. Ш и р м а н Я. Д. Теория обнаружения полезного сигнала на фоно гауссовых шумов и произвольного числа мешающих сигналов. «Радиотех- вика и электроника>, 1959, № 12. 45.

Д а н н, Х о в а р д. Влияние автоматической регулировки уси. лепна на точность сопровождения целей моноимпульсными радиолока- ционными системами. «Радиотехника н электроника за рубежом>, 1959, № 5. 46. Д а н н, Х о з а р д, К и н г. Влияние флюктуаций эхо-сигнала иа работу радиолокационных станций сопровождения цели. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 6 47. М и л ь м а н Влияние атмосферы на распространение метровых ц дециметровых радиоволн. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 2. 543 48, Р е р и х К. А. Обнаружение ракет радиолокационными станциями сверхдальнего действия.

«Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 2. 49. У о л те р, Эт к и н, Б и к ел. Сравнительная оценка различных способов определения азимута путем имитации сигналов поискового радиолокатора и цифровой обработки данных. «Радиотехника и электроника за рубежом», 1959, № 2, 50, Вайнштейн Л.

А. иЗубаков В. Д. Выделениесигиалов на фоне случайных помех. Изд-во «Советское радио>, !960. 51. В о л ж и н А. Н., Я н о в и ч В. А. Противорадиолокация. Воениздат, 1960, 52. С р а г о в и ч В. Г. О расчете характеристин обнаружении при квадратичном суммировании сигналов.

«Радиотехника н электроника>, 1960, № 4. 53. Стратоно в и ч Р. Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов. «Радиотехника и электроника», 1960, № 11. 54. В а л ь д А. Последовательный анализ. Пер. с англ. Фнзматгиз, 1960. 55. К о в и т Б. и др. Методы и техника радиопротиводействия и борьба с нимя. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 11, 56. К у к. Повышение эффективности радиолокационных устройств за счет сжатия импульса. «Зарубежная радиоэлектроника», 1960, № 9. 57.