Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970), страница 7

Величина эффективной поверхности определяется затем из соотношений ((1) или (2), ~2.2! Для тел, малых по сравнению с длиной волны, основные закономерности вторичного излучения можно выяснить на г,,ростейшей электродинамической модели в виде тонкого провода с пластинками на концах (рис. 2.3, а). Длина провода и стороны пластинок 1 ~( )., провод ориентирован вдоль вектора электрического поля Е„ первичной волны. х ! ' ! ~с// ! ! ! / а) Рис, 2.3, Простейшая электродинамическая модель (а) и распределение наведенных токов и зарядов (б) для тел, малых по сравнению с длиной волны Применимость этой модели к рассматриваемому случаю основана на том, что при 1 (( Х, независимо от формы и ориентации тела, наведенный ток возбуждается в фазе на всей его поверхности (область тени отсутствует) и замыкается током смещения через окружающее пространство.

При этом величина наведенного токаограничивается, главным образом, электрическим полем зарядов, образующихся на концах тела (рис. 2.3, б), или иначе — емкостным сопротивлением между ними. Введенная модель как раз и учитывает это явление. Она представляет собой электрический вибратор с действующей высотой Й, = 1 и сопротивлением емкостного характера 12 2лс где С=в„— = — емкость пластин, а а= — — круговая ча- 1 12042с х стота, так что 2 ~~60 —. Ток в проводе можно определить, рассматривая данный вибратор как приемную антенну. Он равен отношению наведенной э. д. с.

Ец1 к сопротивлению — ж Ец1 Ец 12 (2) 1Я1 аа Х' Напряженность поля вторичного излучения в точке приема определяется на основании теории элементарного вибратора соотношением Е бОлП пр Тогда для рассматриваемого примера Епр = Ец —, "412 и эффективная поверхность вторичного излучения при этом оказывается равной о = 4др' — Р = 4дз (4) Е2 24 Ц Таким образом, эффективная поверхность вторичного излучения тел, малых по сравнению с длиной волны, пропорциональна шестой степени их размера и обратно пропорциональна четвертой степени длины волны.

Иначе, отношение эффективной поесрлности к кэад- 34 рату линейного размера тела о(Р оказывается пропорциональным величине (1Й)'. Полученные зависимости выражают хорошо известный в физике закон рассеяния Релея, который справедлив для тел любой формы, если только линейные размеры последних значительно меньше длины волны. Так, например, эффективная поверхность малого диэлектрического шара, вычисленная строгими методами электродинамики, равна ве (5) где д — диаметр шара (д((Л), а в, — относительная диэлектрическая проницаемость материала, из которого выполнен шар. Отмеченная зависимость вторичного излучения от соотношения размеров тела и длины волны при 1 (( Л объясняет такое оптическое явление, как голубой цвет неба: коротковолновая часть спектра солнечного света (синие лучи) рассеивается на малых неоднородностях скопления молекул атмосферы значительно сильнее, нежели длишюволновая (красные лучи).

Хотя выражение (4) относится лишь к случаю 1 ~< Л, уже оно позволяет понять практически важное положение о том, что в радиолокации можно применять лишь сравнительно короткие волны, поскольку нельзя получить интенсивного вторичного излучения, если длина волны велика по сравнени,о с линейными размерами цели. Поэтому не случайно верхняя граница используемых в радиолокации длин волн лежит в метровом (а для тел больших размеров— в коротковолновом) диапазоне. Обнаружение мин, снарядов и других целей сравнительно малых размеров возможно, например, только на сантиметровых или еще более коротких волнах. Рассмотренный случай имеет также практическое значение при оценке помех радиолокационному приему, создаваемых большими скоплениями малых частиц, находящихся во взвешенном состоянии (туман, облака, песок) или в виде выпадающих осадков (дождь, град, снег).

Известно, что на экранах индикаторов радиолокационных станций сантиметрового диапазона хорошо наблюдается грозовая облачность. Это явление используется в радиометеорологии. $2.5. Эффективная поверхность тел, соизмеримых с длиной волны Простейшим примером тела, соизмеримого с длиной волны, является пассивный вибратор в виде тонкого провода или узкой металлической полоски.

При равенстве длины вибратора целому числу полуволн наступает резонанс наведенного тока. Поэтому зависимость о от величины отношения И. носит резонансный характер, что является основной особенностью рассматриваемого случая. Второй особенностью является зависимость о от направления прихода волны и поляризации приемной и передающей антенн. 6 2.5 35 Рассмотрим вначале полу- волновый вибратор, ориентированный в поле первичной волны параллельно вектору Еп. Наведенная в нем э.

д. с. равна произведению напряженности галя Еп надействующую высоту вибратора (гд, ток распределен практически йо сипусоидальному закону (рис. 2.4), а амплитуда тока в пучности стоячей волны 1, определяется отношением наведенной э. д. с. к модулю сопротивления излучения вибратора ~2 ~: Ед йд ~2~ В~Р и†а' Л Рис. 2.4. Распределение тока вдоль полуволнового вибратора (о = Амплитуда поля обратного вторичного излучения в точке приема находится из соотношения 60д(п йд пр При этом эффективная поверхность будет равна Епр 60лй„ а = 4лг' — = 4л Е„ Настроенный в резонанс полуволновый вибратор имеет только активную составляющую сопротивления излучения, равную й = 73 ом, и действующую высоту Ьд = Л(л. Поэтому резонансное значение его эффективной поверхности ао - — -0,86Ла =-0,86 (21, где 1 = Л(2 — соответствующая резонансная длина вибратора.

Полученный результат (2) показывает, что эффективная поверхность полуволнового вибратора при резонансе значительно превышает его собственную геометрическую площадь. Такие вибраторы, легкие по весу и малые по объему, можно использовать в качестве эффективных вторичных излучателей. На этом основано их применение для создания пассивных помех радиолокационным станциям.

Величина а„, определяемая выражением (2), является максимальной. При изменении длины волны (или длины вибратора) условия резонанса нарушаются. Если расстройка недостаточно велика, чтобы изменить распределение тока, зависимость а =- а (1(Л) имеет вид обычной резонансной кривой, возведенной в квадрат, Зо $ 2.5 что следует из выражения (1), Чем тоньше вибратор, тем острее резонансная кривая вследствие более сильной зависимости реактивной составляющей сопротивления излучения от расстройки. При постановке пассивных помех полуволновые вибраторы или, как их еще называют, дипольные отражатели могут занимать самое различное положение. Поэтому представляет интерес зависимость их эффективной поверхности от ориентации в поле первичной волны.

Полуволновый вибратор является антенной направленного действия. Его диаграмма направленности соз — з1п О ~ 2 Р (О) = = сов О, где Π— угол наклона вибратора в плоскости поляризации вектора Е„ (рис. 2.5, а). Эта диаграмма оказывает влияние как при приеме, так и при излучении. В результате амплитуда поля обратного вторичного излучения уменьшается в Р'(О) раз, а эффективная поверхность а(0) — в Е4(0) раз, т. е.

о (0) = о, соз' О. (4) Аналогичная зависимость, причем уже совершенно точная, имеет место, когда вибратор располагается в плоскости фронта падающей волны, а угол О является углом поляризации (рис. 2.5, б). В общем случае несовпадения вектора Е„с продольной осью вибратора зависимость его эффективной поверхности от угла 0 также выражается формулой (4). При 0 = О эффективная поверхность максимальна, а при О = л/2 она равна нулю. Поскольку угол О является случайной величиной, принимающей любые значения от 0 до л/2, интересуются средним значением Г(6)=саз9 Рис.

2.5 Пояснение зависимости о(О) = ое соз4 О за счет диаграммы направленности Р(О) (а) и угла поляризации (б) полуволнового вибратора 37 э 2.5 а) Рис. 2,6, К выводу формулы 1(5), $ 2.51 эффективной поверхности л!г .= 1 .~о)р(О1~8. о Каждому значению О соответствует произвольное положение вибратора вдоль образующей конуса (рис. 2.6, а). Поэтому вероятность р(0)дО численно равна отношению площади заштрихованного кольца на полусфере единичного радиуса (рис. 2.6,б) ко всей площади полусферы р(0) дО= =д( — соз 0). 2Л Отсюда й/2 о = о„~ соз' Од ( — соз 0) = — и,, в=о 5 или окончательно о =0,17Лв =О,1? (21)' Найденная величина о используется при расчетах необходимого количества дипольных отражателей для создания пассивных помех заданной интенсивности.

В соответствии с результатами ~ 2.3 среднее значение эффективной поверхности п дипольных отражателей, сброшенных в разрешаемый объем пространства, будет равно о„= по. (6) Среднее значение эффективной поверхности полуволнового вибратора, как и максимальное, является функцией отношения Г~Л. При малых расстройках эта зависимость аналогична приведенной выше. При 1 = Л, ЗЛ/2, 2Л и т. д.

также наступает резонанс, но в этих случаях меняется вид диаграммы направленности. Поэтому при исследовании характера вторичного излучения вибратора в диапазоне длин волн интересуются поведением среднего значения о в функции 1Я. Ход соответствующих кривых качественно 38 $2Л Рис. 2.7.

Характер зависимостей среднего значения аффективной поверхности обратного вторичного излучения вибратора от Х т (а) и ) (б) иллюстрируется на рис. 2.7, а, б. Первая из них характеризует поведение о вибратора постоянной длины в диапазоне длин волн. Вторая показывает, как меняется о вибратора при изменении его длины. Обе кривые имеют осциллирующий характер, Их начальные участки (1 ~~ Ы2) соответствуют области релеевского закона рассеяния. Связь кривых определяется тождеством о/У = (1~Х)'(о/Р). Резонансный характер вторичного излучения при 1 = Х имеет место и для других тел: эллипсоида, шара и т.