Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970), страница 12

Например, для вращающейся по окружности системы хаотически расположенных блестящих точек, расстояние между которыми намного больше длины волны (приложение 1), вместо — получим I, (х), где по-прежнему х = лЛР„т, а 1, (х) — бесселева функция первого рода нулевого порядка. в1п х близкая по форме к —. х Функции автокорреляции широко используются при анализе влияния флюктуаций на обнаружение и измерение параметров радиолокационных сигналов, в частности когда определяются угловые координаты цели. Пусть цель облучается отдельными сериями (пачками) радио. импульсов (рис.

2.33, а), повторяющимися через время обзора , ~~ те; каждая серия продолжается в течение времени облучения цели 1,о =т, и состоит из импульсов длительностью т„~( т, с периодом следования Т. Поскольку ~овв )) т,„то флюкту- Рис, 2.32. Лвтокорреляционная функция случай- ного модулирующего множителя Рис. 2.33. Пояснение практического использования авто- корреляционной функции для оценки влияния флюктуаций ации соседних пачек импульсов некоррелированы, а сами пачки могут значительно отличаться по амплитуде. Ввиду того, что 1,ол =- та, амплитуды в начале и в конце пачки коррелированы в данном случае слабо, т.

е. весьма вероятно их отличие. Так как т„~~ т„существенные искажения формы каждого импульса маловероятны. Для принятых предположений искаженный сигнал имеет вид (рис. 2.33, б). Если в отличие от предыдущего 1оол ~. т„то искажения формы пачек незначительны. Уже из приведенного примера следует, что наряду с функцией корреляции Я(т) модулирующего множителя, характеризующего нестабильность во времени всей высокочастотной структуры сигнала, в ряде*случаев может потребоваться ненормированная Рл(т) или нормированная рл(т) функиия корреляиии одних только амплитуд, что представляет интерес при анализе колебаний после детектора. Функцию ттл(т) можно определить из выражения Ил (т) = М ДА (1) — А (1)1 ) А (1 — т) — А (~ — т)~ ), где А(1) = )В(~)) — амплитуда, а А(1) = М )А(1)) — ее матемагическое ожидание (среднее значение).

При этом с точностью до единиц процентов для гауссовых процессов оказывается, что р„(т) = ~ р (т) ~', откуда следует, что время корреляции амплитуд практически такое же по порядку, но несколько меньше (примерно в 1,5 раза) времени корреляции модулирующего множителя В(1). Некоторое уменьшение времени корреляции объясняется потерей части информации о сходстве случайных величин при детектировании, 68 ь~ 2.13 Наряду с корреляцией модулирующего множителя и амплитуды отраженных колебаний в различные моменты времени представляет интерес изучение корреляции модулирующих множителей для различных несущих частот.

Этот вопрос анализируется в приложении 2 и в ~ 5.11. $2.14. Вторичное излучение гидрометеоров, земной и водной поверхностей, ионизированных областей т) =- Уо, (1) где о — среднее значение эффективной поверхности одного эле ментарного вторичного излучателя; Ж вЂ” число излучателей в еди. нице объема. Маскирующее действие объемно-распределенных объектов обыч но определяется величиной эффективной поверхности ор, прихо дяи(ейся на разрешаемый объем 1': ар = т~Г= по, (2) т.

е. результатом некогерентного суммирования полей вторичного излучения и = У$~ элементарных вторичных излучателей в разрешаемом объеме (суммирования по мощности). Исключение составляют лишь отдельные случаи когерентного суммирования при полном и частичном отражении в ионосфере, при отражении от нераскрывшейся пачки дипольных отражателей и т. д., когда суммирование полей от элементов объемно-распределенного объекта может происходить практически синфазно (или противофазно). Перейдем к э 2.14 69 В отличие от сосредоточенных групповых излучателей гидрометеоры (продукты конденсации влаги в атмосфере: туман, дождь, снег), ионизированные области, участки земной и водной поверхностей относятся, как правило, к распределенным излучателям, т. е.

излучателям, размеры которых превышают размеры разрешаемого объема. Гидрометеоры и ионизированные образования являются объемно-распределенными, а участки земной и водной поверхности— поверхностно-распределенными объектами. Вторичное излучение распределенных объектов маскирует полезные сигналы, но иногда находит практическое использование, например, для обнаружения дождевых и снежных облаков, навигации самолетов вдоль земной поверхности и т.

д. Наряду с маскирующим эффектом на работе РЛС сказывается ослабление энергии вторичного излучения цели вследствие ее рассеяния и поглощения распределенными отражателями (см. также ~ 5.8). Объемно-распределенные объекты обычно характеризуются удельной эффективной поверхностью гь т.

е. средним значением эффективной поверхности на единицу объема ~С9фЛ~а, (4) где частота сигнала ~ в г11, а концентрация электронов 1ч', в м †'. В радиолокационном диапазоне волн полное отражение возмож- 70 э 2л4 ~~ма/я тзч рассмотрению отдельных видов объемно-распределенных отража- Р = 1ХОмм/час 1ООмм/час Хсмм/час Гидрометеоры в жидкой фазе гхмм/.ас (туман, дождь) состоят из капель сферической формы, размеры кото- 1О г,хм /„рых обычно малы по сравнению с длиной волны 1.

Удельная эффективная поверхность в соответствии с формулами (1) и ((5), ~ 2.4) равна 1 у 'в — 1!ч у 11=лай — ~ = 1т Л' —,(3) в,+2 ~ 14' где а — диаметр капли; аа— 1О г з ~ х х ~ в.~,с усредненное значение шестои сте- пени диаметра с учетом разброса Рис. 2.34. ГРафнк зависимости размеров капель; в, — относительудельной эффективной поверхности обратного вторичного излу- ная диэлектрическая проницаечения дождя различной интенсив мость капель вОДы (в, )) 1).

ности от длины волны На рис, 2,34 дан расчетный гра- фик зависимости удельной эффективной поверхности обратного вторичного излучения дождя (м'/кма) от длины волны при различной интенсивности осадков Р [мелкий дождь (Р = 0,25 мм1час), умеренный (Р = 4 мм!час), сильный (Р = 15 мм!час), ливень (Р = 100 мм(час)1. Вторичное излучение гидрометеоров и твердой фазе — снега, града, значительно слабее, чем в жидкой, так как величина диэлектрической проницаемости льда (ь, = 3) много меньше, чем воды, ~в — 1Р и множитель ~~, 2~ сравнительно мал.

Исключение составляет вс т случай, когда температура близка к температуре таяния льда и кристаллики последнего, принимая форму игл, дисков, сфероидов, покрываются пленкой воды и создают интенсивное вторичное излучение. От ионизированных образований: ионосферы, следов метеоров, областей полярных сияний, областей искусственной ионизации (вызванной, например, высотными ядерными взрывами) — возможны три вида отражений.

1) Полное отражение, аналогичное полному внутреннему отра- жению в оптике, которое имеет место при т) = (0,5 —: 1) Л',о., где У, и о, — число электронов в единице объема и эффективная поверхность отдельного электрона, а дополнительный коэффициент (0,5 —:1) связан с указанными выше взаимодействиями. Лля обычных ионосферных условий коэффициент 1 соответствует коротковолновой части сантиметрового диапазона, а коэффициент 0,5 в дециметровому и метровому диапазонам волн. Э ф ф е к т и в н у ю п ов е р х н о с т ь о д н о г о электрона найдем по формулам 1(2), ~ 2.2 и (3), ~ 2.4)1, замечая, что произведение П = — ! = = — является первой производной дипольного момента электрона р. др й Из уравнения движения электрона следует, что производная дипольного момента тогда ( р„')~ (5) После подстановки значений заряда электрона е = 1,59 ! 0 — '9 к, его массы т= 9 10- з'кг и магнитной проницаемости свободного пространства р =4л !Π— ' генри1м получим о, = 10 — 28 м'.

Рассмотрим кон к р етн ые п р и мер ы когерентных и некогерентных отражений от ионизированных образований. Ионизированные следы метеоров имеют ли нейную плотность 10" — 10" м ' и могут давать к о г е р е н т и о $2. 14 71 но только при достаточно высокой концентрации электронов 1О'4м — э (электрон(м') и выше. 2) Частичное отражение, которое наблюдается в местах резкого пространственного изменения коэффициента преломления и при Ып „вЂ” А п, где величина п = )l в, определяется электронной плот. ностью У,((4), ~ 5.81. 3) Некогерентное рассеяние на невзаимодействующих флюктуационных скоплениях электронов в пространстве, которое имеет место для любых их концентраций и при любых частотах сигнала.

Первые два вида отражения обусловлены преимущественно когерентным сложением полей вторичного излучения электронов, последний вид связан с их некогерентным сложением. Специфиче. ской особенностью рассматриваемых случаев по сравнению с более простой моделью ~ 2.3 является взаимодействие соседних излучателей (электронов) между собой и с окружающими ионами. Она проявляется в том, что при некогерентном рассеянии эффективная поверхность единицы объема выражается формулой и д~в ~,2~ тпн' ~о" ю'~ ~о'~ Канцентрация, электрон/м ~ ь ~оп еп о 67в ЮВ Ю'о а" т" К7'В Концентрация, зле к прон ~м~ Рис. 2,35, Типичные распределения концентрации электронов по высоте в дневное и ночное время при минимальной и максимальной солнечной ак- тивности отраженные сигналы (подобно синфазной пластинке), которые наблюдаются в течение долей а иногда и нескольких секунд, Интенсивность отраженного сигнала зависит от угла облучения следа и максимальна при нормальном падении волны.

П о л я р н ы е с и я н и я образуются в ионосферном слое Е, как правило, на высотах 90 — 110 км и могут иметь эффективную поверхность до нескольких квадратных километров. Интенсивность к о г е р е н т н о г о отражения полярных сияний возрастает с увеличением длины волны и тоже зависит от направления облучения. Области искусственной ионизации могут также служить причиной интенсивного к о г е р е н т н о г о от- 72 $204 ражения или переотражения радиоволн в течение определенного времени, особенно в низкочастотном диапазоне. Е с т ест вен н а я и о н о с ф е р а в радиолокационном диапазоне вызывает в большинстве случаев только н е к о г е р е н тн о е рассеяние радиоволн. Концентрация электронов в ионосфере зависит от высоты, времени года и суток, а также от солнечной активности.

Примерный вид кривых средней концентрации электронов по высоте для дня и ночи, максимума и минимума солнечной активности приведен на рис. 2.35. В качестве частного примера найдем эффективную поверхность а совокупности некогерентно рассеивающих электронов, находя- шихся в импульсном объеме Г на дальности г = 2500 км.