irodov_1 (И.Е.Иродов Квантовая физика. Основные законы. часть 1), страница 2

ФототОк нйсыщения пропорционйлен пйдйющему световому потоку (при одном и том же спектральном составе). Это значит, что числО электронов, Вырываемых светом ежесекунднор пропорционйльно мощности пйдйющеГО светй. Впервые это было установлено А.Г. Столетовым (1889). 2. Для кйждого металлй существует мйксимйльнйя Волны светй Х„(или минимйльнйя чйстотй О~„), при КоторОЙ еще происходит вырывание электронов. Если длина волны превышает Մ— тйк называемую крос~~~о э~~ониц~ фо~т~оэффекл~'й,— то испускание фотОэлектронОВ Отсутствует даже при достатОЧ- но большой интенсивности падающего света". 3.

Максимальная кинетическая энергия К фотоэлектронов линейно зависит от частоты и облучающего света (причем К„ растет с увеличением и) и не зависит От интенсиВности св8та. Зйметим, чтО мйксимйльное знйчение кинетическоЙ Энергии фотоэлектронов Определяют по так называемоЙ зйдержывшо- ~цЫ рйзнос~л~ йошен~пйлов (этот вопрос рйссмотрен ниже). С тОчки зрения классическик Волновых представлений сйм факт Вырывания электроноВ из металла неудивителен, так как падающая электромаГнитная Волна Вызывает Вынужденные колебания электронов в металле.

Электрон, поглощая энергию, может накопить 88 В количестве, достатОчном для преодоления потенцийльного бйрьерй, удерживйющего электрон В метйлле, т. е. для совершения работы выкода. Если это тйк, то энергия фотоэлектронов должна зависеть от интенсивности света. Увеличени8 же интенсиВности света приводит лишь к Возрастанию числа фотоэлектронов. Более того, резкое раскождение Теории с опытом Возникйет при очень малоЙ интенсивнОсти света.

ПО классическоЙ ВОлноВОЙ теории фотоэффект В этик условияк должен протекать с заметным запаздыванием, поскольку требуется конечное время для накОпления неООходимой энергии ОднакО Опыт показываетр что фотоэффект пояВляется практически мгновеннор т.е. ОднО- * При очень больших интенсивностях, например сфокусированное лазерное излучение, красная Граница фотоэффекта исчезает. В справочной литературе наблюдается довольно большой разброс в значениях Х„для одних и тех же металлов. Поэтому к значениям Х„ В табл.

1.1 следует относиться с определенной ОстОрожностью. Трудности эксперимента. Необходимо заметить, что получение точных результатов сильно затрудняют два обстоятельства: 1) экспериментальная кривая Х(У) в области Г1 (см. рис. 1.2) подходит к оси У практически асимптотически, вследствие чего определение У1 довольно неопределенно; 2) всю кривую Х~У) смещает (влево или вправо) наличие так на- зываемоЙ ~онл~й~л~йОЙ ~эйзнос~~ по~лей~~йлое, т. е. разности потенциалов, которая ВОзникает м8жду двумя различ" ными металлами (а это приходится, как правило, делать, поскольку катод К и анод А изготовляют по необходимости из различных металлов).

Причем известно, что контактная разнОсть пОтенциалоВ между катОдОм и анОдом не заВисит От природы проводников, их соединяющих. Неизбежное присутствие контактной разности потенциалов и трудность 88 учетар а также ряд других экспериментальных затруднений и источников ошибок — все это привело к тому, что ДостатОчно точное пОДтВержДение ураВнения Эйнштейна (1.3) было получено не сразу. Это уравнение было подтверждено в тщательных опытах Милликена ~1916) и последующих исследователей, создавших установку, В котороЙ катод К имел форму небольшого шарика, помещенного В центр сферическоЙ обкладки — анода А (рис. 1.3). При такой конфигурации практически Все электроны, Вырванные светом из катода, попадают на анод и В Отсутстви8 ускоряющей разности потенциалов.

Ероме того, характеристика такОго фотОэлемента Х(У) спадает к нулю достаточно круто, и значение Г~ (см. рис. 1.2) может быть определено с хорошей Воспользовавшись уравнением Эйнштейна (1.3) и Формулой (1.5), запишем: 2шЬ'=А. + еЯ'2 — К,'), 2яЬи =А+ е(Г2 — ~1), где К~' и Р~ < О. Чтобы избавиться от неизвестных.А и Р2, вм- чтем (2) из (Ц: (1) (2) 2яЦи' — и) = е(Г, — У,'). Отси>да е $'1 — ~~ 4,8 10 1О 1,6/300 27 2 ' — 2 О41О Если энергия кванта Ьи значительно превышает работу вы- хода А, то уравнение Эйнштейна (1.3) принимает более простой ВИД: Эту фОрмулу мОжнО интерпретировать и иначе: не как переход энерГии сВетОВОГО КВанта В кинетическую энергию электрона, а наоборот, как переход кинетической энергии электронов, ускоренных разностью потенциалОВ Г, В энерГию квантОВ, Возникающих при резком торможении электронов в металле.

Тогда Именно такой процесс происходит в рентгеновской трубке. . Она представляет собой вакуумный баллон, в котором находится нагреваемый током катод — Источник термоэлектронов, и расположенный Напротив анод, часто называемый Оил~ц~О~О- дом. Ускорение электронов осуществляется высоким напряжением У'> создаваемым между катодом и антикатйдом. Под действием напряжения T электроны разгоняются до энергии еК Попав в металлический антикатод, электроны резко тормозятся, Вследствие чеГО и ВОзникает так называемое шоямозйОе фВ~~веийес~сое ~зл~че~~В. Спектр этогО Излучения при разложении по длинам ВОлн ОказыВается сплошнымр как и Х, спектр видимого белого света. На рис. 1.7 показаны экспериментальные кривые распределения интенсивности Х~ (т.

е. ЙХ/ЙХ) по длинам ВОлн Х, полученные для разных значений ускоряющего напряжения У (Они указаны на рисунке). И здесь мы Обнаруживаем наличие корошкоеолноеОЙ Гяииццы сплОшнОГО РВБТРРБОвскОГО спВктра.. В целом процесс излучения при торможении электрона В м8талле антикатода Весьма сложен, но существование коротковолновоЙ границы с корпускулярноЙ точки зрения имеет очень простое объяснение. Действительно, если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта Ьи не может быть больше энергии электрона еУ.

Отсюда следует, что частота и излучения не может превышать значения и„,„, = еУ/Ь. Значит, длина волны излучения не может быть меньше, чем где Г, кВ, а Х„„„, нм. Суп~ествование такой границь~ является одним из наиболее ярких прОявлений квантовых своЙств рентГеновскоГО излучения. С позиции классической электромагнитной теории корот- коволновоЙ границы вооб~це не должно быть. По измерению зависимости граничной частоты от ускоряю~цего напряжения можно с ВЫСОКОЙ точностью определить значение постоянной Планка.

При этом получается хорошее согласие сО значениями, найденными из т8плОВОГО излучения и фО- тоэффекта, что экспериментально доказыВает ВыпОлнение соотнОшения 6 = Ья между энерГией КВанта и частОтой для Очень широкоГО диапазона спектра и указывает на универсаль- НОСТЬ ДАРЕНОГО СООТНОШЕНИЯ. Метод определения постоянной Планка, основанный на измерении коротковолновой Границы тормозного рентгеновского излучения, является наиболее точным. Его называют методом изохромат. Этот метод заключается в том, что спектрометр для Отношение и/с = 2~Мс = 2л/Х = Й, где Й вЂ” волновое число, и тогда (1.12) примет вид р = ЬЙ.

Таким образом, фотон как частица обладает энергией и импульсом. Записав импульс В векторноЙ фОрме, получим ОкОнчйтельно для энергии и импульса фотона следующие Выражения: (1. 13) где Ы вЂ” волновой вектор, модуль которого Й = 2п/Х. Частота О и ВОлнОВОЙ Вектор к характеризуют ВолноВые СВОЙСТВЙ монохромйтического света, Й энергия 8 и импульс р— КОРПУСКУЛЯРНЫ8. Следует обратить внимание на то, что объект, с которым мы познакомились, фотон, как частица имеет весьма своеобразные свойства. У него отсутствует масса (покоя), и его единственное состояние — это движение с предельной Скоростью с, одинаковой во всех системах отсчета.

Не существует системы отсчета, в которой он бы покоился. Фотон в состоянии покоя — понятие, лишеннО8 физическогО смысла. Попытка Остановить фотон или изменить направление его движения равносильны его уничтожению. Такое выражение, как «фотон рассеялся на такой-то частице» широко используют, но лишь постольку, поскольку это н8 прОтиВоречит рассмотрению некоторых явлений с энер- гетическОЙ точки зрения, и тОлькО. Несмотря на эти «странности», фотон все же удобно рассматривать с тех же позиций, что и частицы, обладающие массой.

При этом следует особо подчеркнуть, что фотон не похож на обычную частицу, лишь некоторые СВОЙСТВЙ фотона напоминй- ЮТ СЗОИСТВВ 'ЧЗСТПЦЬХ. КОрпускулярно-волновой дуализм. Из Опытных фактов следует, что при взаимодействии с веществом свет обнаруживает корпускулярные свойства. Однако представление о свете как ПОТОКЕ КЛЙССИЧЕСКИХ КОРПуСКуЛ НЕСОВМЕСТИМО С КЛЙССИЧЕСКИМИ представлениями об электромагнитных волнах (которые подтверждаются в явлениях интерференции и дифракции). Очевидно Явное противОречие ДейстВительнор соотношениЯ (1.13) связывают корпускулярные и волновые свойства света: левые части (а и р) характеризуют фотон как частицу, правые же содержат и и Ы, что определяет их волновые свойства.

Но именно сосуществование этих свойств и не может быть логически непротиворечиво объяснено классическоЙ физикоЙ. С точки зрения последней понятия частицы и волны исключают друг друга. Каким образом фотон-частица может иметь волновые свойства7 Представить себе такой объект, который совмещал бы несовместимое, — это Выше возможностеЙ нашего (классического) воображения. Опытные же факты вынуждают констатировать, что это так и есть, т. е. свет обнаруживает корпускулярио-волковой дуализм (двойственность). При этом фотон проявляет сВОи корпускулярно-ВОлновые свойстВа В разных сООтношениях: например, в области длинных волн — В основном волновые свойства, а в области коротких волн — корпускулярные. Итак, фотон нельзя представить моделью, описываемой классическим образом.

Он является квантовым объектом, который в принципе невозможно представить себе с помощью классических образов. Мы вынуждены признать, что при изучении явлениЙ следует руководствоваться не тем, что доступно нашему воображению, а тем, что дают наблюдения и опыт. Забегая вперед, отметим, что обычные корпускулы — электроны, нейтроны, атомы и др., как выяснилось В дальнеЙшем, обладают и волновыми свойствами. Опыты, вынуждающие нас принять это заключение, будут рассмотрены в главе 3. Поэтому обсуждение проблемы, как современная физика истолковывает корпускулярно-волновой дуализм, мы отложим до ~ 3.3, после того, как будут рассмотрены волновые СВОЙства вещества. б 1.5.