Rayleigh, On the question of the stability of the flow of liquids

вх ТОНА %'?Т Х ХАМ БТВБТТ, ВЛВОЕ КАХ1.Е1ОН, В.а „Р.ВВ., ноъоаьат твььон от тастнт ооилнь, еьнвюже, твотвноа от вьтовьь тнпототнт ьв тнв аотьь ьвьтттоттот. чо~. ш. 1ВВТ вЂ” 1вва. САМВК111СЕ: АТ ТНЕ ЮЕ1ХЕЕ81ТХ РЕЕВЕ. 1902 194. ОМ ТНЕ (ГззЕУПОтз( ОР ТНЕ ПТЛВНЛТУ ОР ТНК 160% ОР ИЛПЪЦ. (РЬП РЪ Г 2(у аю хххз-. рр.

22 — ГО, 1222! 1т ю эеП Ъэовп йаз мЪПс Нзг О. ПсоЬеее йомт оГ тмсозм По 2(зте а союр1езе(у швЫасьзгг ысоэпс оГ эЪаг и о(эсттед зп зЬе сазе оГ сар(Пыт заЪю, по зЬеогу ас ргезепз ехЫе со ехр(а1п зЬе сошр1ем. сЬэпр» зп зЪе Ьтвз оГ Пом эЬкЬ шрытепее эЪеп зЬе гпЪее ые оГ Ъзгдсг дммюег апд йе те1осййм поз ъезт мваП. РюЕ ОеЪоше ВетпоЫзе Ьж аррПсд гЬе зЬоят оГ дтпашюд ншдгалгу зо зЪ(а цэзызоп, эвд Ьа: зЬоеп 1юзЪ Ьг йеогт апд ехрезйпевз зЪа1 йе сЪапде зв зЬе (аи оГ ген(тзаасе оссшт мЬсп срм ф Ьэ. а сезтазп та!пе, в;Ьеге с ю а Пасет рагашеюг висЬ ае зЬе д(ынезег оГ зЬс сэЪе. зе ю 1Ье те!поит„зз 1Ъе сое12ыепс оГ Ь(сзюа. апд р зЬе деппН.

ТЬе еепс!вазов ю регЪаре эмзе( еаадт геасЬед Ьз. арр(ззпП зЬе пзезЬг4 оГ Йшезшопэ (о 1Ье ехргезмоп Гог йе задо (Р) оГ гЬе дзй зепсе оГ ргкмемэ ас !во роюЬз а3опП зЬе 1епдй оГ зЪе зпЬе го зЬе дмтэпсе Ьез веси зЬе рмпса ТЪе дмпепавию оГ йю гаво азе зЬсее о( а Ъмте зйгм(ед Ьт а то(пше: апд зГ ззе мипше 1Ъаз з1 шау Ье ехргеаыд ш зегим оГ °, (ес(вэ1 зо зз рз с. р. эпд з» ш 1Ье йлп эв Ьате 1Ье 1Ъзее зе(азюпз — 2 а+22 — Зг+я, — 2= — у — в, 1=с. 2=2 — в, а=1.

Р м ззс-'р. (см(е)'..........----"---.(1) Я(все в за Ьезв мв(озегпмзюзе, аП зге сав пз(ег Ьзмп д|пашмэ1 ыюз(апзу и 1Ъаа Р= ззс *рабом(сЪ мЪезе у ю ап эгЪ(мазу Ъпзсзвмс ваза зз ° месм. в. Взз (заззЪ тпг ыью и сем ° вю е а-зыюе 576 [194 ам чих сСигэг!ох иг гнх рог саръ1)агу съъйш апд пюдешсе че1сссйсэ Р чапев вэ СЬе йтвс !юиег оГ и, эа СЬаС ъп (1) и = 1. 1п СЬю саве Р = А ъ с ' р ю, ........................"....(3) А Ьешй ап агЬъСгагу сопвсапС. С)ъйеп, оп СЬе осЬег Ьапд, сю1'ы ъв йъеас, ехреппъепС вЬоив СЬат и= 2 пеаг!у.

УГ СЫв 1аъч Ъе ехвст, (1) учев В с-'р ны, ъъъдэ)юъи(эъсС ое ъ. ТЬе вссопд роиег оГ СЬе че)ос!!у апд шдерепдепсе оГ ъъэсовйу аге СЬпв ъпверагаЫу соппесСед. 1п СЬе айаче СЬеогу по ямани! ъ» Иъйеп оЕ апу ъапатюп ъп СЬе иа1!н аГ СЬе СиЬев. ЕъСЬег СЬеу пияС Ье рег(ссС!у вшооСЬ ог е1ве СЬе ъъчвдмГаз яав нщтС Се ън ръираъСъон Со С)ъэ йаюеЕвгэ. ЕЕпдег СЫэ !ипйаСюп (2) иъъи!д арршг Со Ьо1д 6мм1, ат !еаъС ЕЕ СЬеге Ье ио йште в!ър аС СЬс иайа ТЬе ргорогСюиа!11у Со р, ехршэаед ш (4), Ьвв рпъйаЫу иоС Ьееп СеаСвд ехрегииептайу.

ЫеКЬег ъв СЬеге аиу сопър!еСе СЬсогейса! дедистюп оГ (4). Кит а аопърапвоп иъСЬ Тогпсе11Ев !аъч оГ ейих Св в!йп)йсапт. ТЬе пнадапгэ ъв СЬе нанте ав К К пете пессэвагу Со гепеъч сопйппа!1у СЬе че!ай!у аГ СЬе 1гйпЫ ат штегчаЫ иЬъсЬ аге ргорогСюпа1 Со СЬе йаиъеСетэ оГ СЬе ръргэ. ТЬе соппех1оп ЬеСиееп СЬе а11егаСюп ъп СЬе 1аи оГ тепе!нисе апд СЬе Сгапябоп йоги гейи1ат1у нСтаййя1 Со едду1пй ъпойоп Ьвэ Ьееп виссеш661у Стасей Ьу Кеупо!да ТЬе циенйап ю, УЕЬу до есЫъев апас апд Ийе рснвеяаоп? $Ъош СЬе деэспрйоп нпд дгачдпйв Ьдчеп Ьу Кеупо1дн ъС ъв паСпта! Со нпррсае СЬаС Ги СЬе аЬвепсе оГ чяссеССу СЬе вСсаййес) шоСюп ъчаи1д Ье «пэСаЫе, апс( СЬаС К ю вСаЫе ш нша!1 СиЬев апс( ат 1ои че1осйъев оп1у ъи сопвес(ивисе оЕ СЬе вСгвдушй ейесС оГ пасов!!у СЬеп всйпй аС вп эдчапСайе.

К ъшв иъСЬ СЬъв Ыеа СЬаС (аС ап еаг1ъег дате" ) Е а!Сестр!ее! ап шчеэС(йаСюп оГ СЬс втаЬКССу оГ встав(йед йоъч ш Сна с(йиепяопэ, Еа!1у ехрсстъпй Со йпд !С ипнСаЫе. ТЬе тяти!С, Ьоъчечег, иве Ьъ вЬочс СЬаС ш СЬе аЬвепсе оЕ часов!Су СЬе эСта66ед йаи Ъети ееп Сиа рата!1е! иа()н иве поС ппэСаЫе, ртопдед СЬат СЬе 1аъч оГ Нои счете впсЬ СЬат СЬе сапе гертевепйий СЬе че1ос)авен ъп СЬе чагюпв в!та!а ивв оГ опе сигчаСше СЬшиййопС, а сопййол ваСяйсд ъл СЬе саве ш с!иеэтюп. То Ье итоге ргесъве, К !чав ргочед СЬаС И СЬе деъъайоп Гтош СЬе гейп1аг!у вСга66е1 ъпоСюи счете, ээ а ГапсСъоп оГ СЬе Сине, ргорогйопа) Пъ е'"', СЬеп и сои1д Ьаче по йпайдпагу рагс. Оп СЬе оСЬег Ьапд, ъГ СЬе сопйСюп ав Со СЬе сшив!иге оГ СЬе че1осйу сапе Ье чю!аСед, и шау ассрше ап ъиъайдпагу рагС, аид СЬе гевъъ111ий йвСигйапсе оГ СЬе в!саду иютъоп я ехропепйа!!у ипвСаЫе, вв ивв вйоип Ьу вечепд ехаъпр!еэ ш СЬе рарег ге(епед Со, апс1 ъп а 1атег апеГ ш иЫсЬ СЬе ниЬ)ссС ивв йпсЬег ригвиес1 Ртчс.

Имш. Вчс. Гениаст Ш, СЯП. ЕЧЯ. ъ. р. 474.1 т тЬИ. Иочаявп ъэ87. Его!. са. Р Ъ74 189е] зтхши пт ОР тие гсаит пг гилппз. 3]е ые ФЬш сюпйопьв] ахсЬ а д!]йсидсу. Ъог !Г дие штсабйвйоа ш г]псыйоп сап Ъе ррйед са 6оЫ оГ Ьийюсс]у занй1 пасюк!у, Ьон асе не со ехрЫш ФЬе оЬиегтед шзгаЫйсу игЫсЬ асеасз тдби шюдепне тивхюбев1 1Ф ыеюз тегт шдйе]т ФЬас ФЬе йгзс е!Гесс оГ шспазипй тйююсу зЬопЫ Ъе Фо гппойпсе ап шяаЬййт гюс ргепопйу ехпиепс, игЬйе, аз оЬиеггабав е3юнз, а 1агйе т!вхшсу пюйса йн яаЪ!Ьгу.

Яетега] шййюиош ФоаапФт вп ехр]эпвсюп оГ сЬе дпсгервпсу ргеиепс ФЬепэеЬев. 1п ФЬе йиис рЬсе, нпйо]апг!ш ш сЬе аз1Ь, июФ шс]пдед ю ФЬе ФЬьнесиса] штшбйас!юп, швт р]ау ап еюепба1 рыс. айвы, асшгдшй Фю ФЬе гиен оГ Гхед Ее]пп, ФЬе ФЬеогеикз] яаЫ]!Фу йн шйшьду яазВ дйывгЪвпсеа ас ай пжюзньн юау пос ехьюд Ьеуопд тесу папан Ьпнш! ио ФЬас ип ршсске аю] ппдег йшсе дсянгЪзпсш ФЬе юос!оп таюЫ Ъе ашзЪ]е, пн3яа сЬе писсюнт ехсеедед а сепвип тв1ве. Тво осЬег юййсэс!яп нЫсЬ оссштсд ьи юе ас ФЬе Фине оГ впсний шт йию рврег аз регйврз роип6ай со ап ехр]апаяоп шаг пон Ъе юепбопссЕ 1Ф ю рисяЫе ФЬвс ФЪеге пют- Ье ав емешнд дйбегевсе Ьесвееп дге шо6оп ш сао йюепяаш са ттЫсЪ ФЬе сзйса]эбош ге1амд, впд ФЬвс !п а шЪе аГ с!кп]ы иес6ап ап «.3исЬ о!веста.

6опи ые шаде. Апд, иесопдЬ, ис Ы розяЫе ФЬвг, аГгег вй. сЬе штеп!йас!оп ш «ЫсЬ тю:оягт ю в]шйесйег ййногед п швррйсаЫе ю ФЬе йпнс!пй саге оГ а пвсовз йшд игЬеп сйе тнсяйст и воррокд шйн!Фе]у япвй. ТЬеге ю шаге Фо Ъе заЫ ип Ъюовг аГ 6гп пев сйап нопЫ ас йпс Ъе иирркстЕ 1п 6ие са]сп]вбт] гаопоп сйесе п а 6шсе ийр ас ФЬе игв13ь апд дии Ы ипоепявсепс аТЬ степ сЬе япэйезг ънсоину. Лпд, Гыдвт, ФЬеге аге Ыпдгед ргоЫепю ге3асйий Фо ФЬе Ъейатюы ау а тпсапи йшд ш соньки адгЬ 6хя3 нв]Ъ Гы нЫсЪ Ы сап аяавйу Ъе рготеде ФЬас сегшш Гевсогш о! ФЬе юодоп нЫсЬ сюнЫ пюс епсег шсо ФЬе ио3ппопи, веге сЬе Йжеясу !йпопй йош ФЬе 6пэ, аге петегФЬе1ею шдереадепс оГ ФЬе пюйшгиде оГ ФЬе ттиста!Фу, ыз] ФЪегеуоге пас Фо Ьс ейпшюся] Ьт варреяпй ФЬе писгюсу со Ъе ипйшсе1у евай.

Лпосйег сазе ФЬвФ юау Ье !няагвед Ь сЬвс оГ а Фнйе ягеаш оГ пзсапз 6юд йомшй раис а врЬепса] оЪемс1е. Фз йгг С. йгайы Ьы еЬоан, ФЬе вйюду шосюп ю ФЬе папе аЬвФетег Ъе ФЬе дейтсе оГ тиисынт; впд уес йс п епФне1у дййесепс йош ФЬе йон оГ ап !птияй] йон3 ш а ЬкЬ по го!виан сап Ье йеаегвсед. Савей]еизбапвзасЬ аи ФЫв шйю допЬш аз со сйе шшгрсе]асюп оГ аикЬ йюФ Ьзв Ъееп аг!Ссеп оп Иие знЬ]есе оГ гйе шосюп оГ гапзсЫ 6шдв ш ФЬе пеййЪЬопгйоод оГ сайд оЪзиж!еа ТЬе рппегри] оЬ]есс оГ ФЬе ргеиепс сюпшншсаскп из со кю ФЬе йгзс оГ ФЬе вве 3апег шййеабопв 1с тйй арреаг сЬас, зв ш ФЬе саве аГ пю6ап Ьеинсеп рагайе] рЬше ип3Ь, зо а]ио Гог Мк сше оГ а спЪе оГ енса]ы все6оп, по дюьшЪепсе оГ ФЬе яеаду пюбоп ю ехряипнюйт пшмЫе, рсопдед тйсаясу Ъе айойесйег !йпаисд. пв Пп4%пагии]ю н ввив Вюя'иТаьга" Рых Гя и.

На юев ииеи. !тии. п.с ЗИИ;] з. Фн. 34 (194 он чнн Оневчтон ог гне 578 Ке(етнпд СЬе шоСюп Со су!нв)нса! соон(!паСш в, г, 6, рага11е1 Со чгЬтсЬ СЬе сошропепС че!осрйев аге ю, и, в, не Ьаче" ди в* Н() дв ив 1 т(С) дю т(Сà — + — = — —, дС г тЬ'' дС г гт(д' дС т(в' д Ы И ° И И вЂ” = — +и — + — +ю —, дС тГС т(г Гд Гх ' нЬеге — !й= р + Гт/р, !апд )г !в СЬе роСепйа! оГ СЬе нпргеввн1 Гогсев). ТЬете ате СЬе Иепога! еТтаС!опв. 1п оп)ег Со арр!у СЬеш Со СЬе ргевепС ргоЫеш оГ вшаИ тйввпгЪапсев Ьопт а вСеат)у тпойоп гергеаепвед Ъу и=О, в=О, и=И; т(в , т(г т(!в — + И' — = —,. т(С т(в МИ ' "" "(9) ......(8) нЫсЬ, тнСЬ СЬе "е9наС!оп оГ сопС!пн!Су," 6(ги) Ь йю + — +г — =О, деСенп!пе СЬе пюйоп.

,(а) ТЬе пехС евер !в Со !пСнтт(нее СЬе впрроврйоп СЬаС вв Ьшсйопв оГ С, в, д, СЬе чанаЫев и, в, тв, апд !г' аге ргорогСюпа1 Со отти+~"чнт. Суе дес т(а+ГсЬч)н=, (и+ГсИ')в= — !Г, ...........,..(б) Щ в тГ И' .С,'(п.~. ЬИг) и, = т1(), .„.„„.........,..(6) тГ (ги) + з во + тд ею = О.........." " " - " . - "(1) т( агою СЬеве ет)пав!опв СЬгее оГ СЬе чанаЫев шау Ъе е1!шшавед, во вв Со оЬСаш ап ет)паС!оп ш нЫсЬ СЬе ГонгСЬ тв юо!асет). 'ХЬе внпр1евС шип!С Ы СЬаС тп тчЫсЬ !в ю гевв!пот). 1С тв д% 1 Щ Гв',1 И- тГ И' й~ — + — — — СГ ! — + 7Р ! — — — — — = О.............(8) аг' г т(г тт~ г! н+ /сЬч т(г т(г Нате ви НВГ Гд чнтШССГО. нЬеге Иг гв а Ьшсйоп оГ г оп1у, ве нт11 гедан( сЬе еоптр!еСе шоСюп ав ехргевве! Ъу и, в, И'+ н, атв1 пе81есС СЬе вдпвгев оГ СЬе вша11 т)ттепйС!вв и, в, тв, ччЬтсЬ ехргевв йте т)!вСнгЪвпее. ТЬпв, 1892! БТВВ1СГГТ ОР ТНВ РВО«ОР Рг 01ПВ.

579 Вис СЬе ес)набов ш и 1епдв йве!Г шаге геадйу 61 СЬе сшроисюп оЕ Ьоввдагу сапсйсюпа 1Г в = О, СЬас !в ш СЬе саве оГ вушшесппд дшСигйапсее, СЬе О!иаС!Оп ш и св оЬСаспед ас опас Ьу сййегевссаснш оГ (8), апд виЬвбсиссоп оГ и Ггопг (8С Айег гедисСюв 11 Ьесашев (сйи 1 дв в 1 Ед»ИГ 1 ~ЛЯ! ( +Ь!Р)! + ---ГР)-Ьи( — -- — )=О.....(9) (д- .д. = ) !д..д 1 1Е СЬе ипсйввигЬед нюбоп Ье СЬаС ОГ а ЫИ ду писана йиЫ ш а ссгси1аг СиЬе, И' св оГ СЬе !опп А + Вс, опд СЬе весопд рагс оГ(9) д!шрревсв. 'Псеге сап СЬеп Ье адин!сед по га1иев оГ л, ехсерС висЬ ав ни!се я+ ЬИг = 0 Гог ание га!ие оГ г Ыс1адп1 г»ВЫп СЬе СнЬе. Рог СЬе сс)наС!Оп д'и 1 ди н дг» гд г — + — -+ — — Г и=О, ........................(10) Ьешй СЬас оГ СЬе Вевве!'в Гипсбоп оГ СЬе йшС огдег «АСЬ а риге1у нпай!вагу агйншевс, адсп(св оГ во во1н6оп сопвииепс «АСЬ СЬе сопсИСюпв СЬаС и =0 «Ьеп г гапсвЬев, апд а1во ггЬеп г Ьав СЬе йшсе га1не арргорпасе Со СЬе «ай ОГ СЬе Снйе.