Macagno E.O. Historico-critical review of dimensional analysis

Н1йОПСО-СПЬСа1 ЯЕИЕШ О~ ИтЕаиОПа1 АПа1УУСУ 117 ЕЬ1ЕО О. МАОАОХО Эерат1теп1 оу МесЬапссг апд Нуйтаи1(св 1пссс1и1е оут НуйтаыБс ЯесеатсБ Упсоетлсг ос вои»а, 1оша Сйу лввгвпст с '.Рбе Ьмсоту од йдтпептъопа1 а»»а1уаьв сг ехатптпей стссюа11у дтот сбе фтвс»юйопв абоив йдтепзсопг дп оИ ест11хасюпв и» сбе ромет~и~ тесбойг оу тееепв Ятев. Встепвюпа1 апа1увм, ав тое !спою 11 апй иве се ынбву, Ьаз Ьееп сп аесже иге уст а1товс а сепсису, аЬЬоидЬ Яе бава иХеаз и»ете риЬЫвЬей опе Ьипй ей апй т11су уеат адо.

7Ье е1етепеату поссопг Ьаое а тисб 1опдет Ьмсоту, Ьесаиве вате од сбет ижте саесс1у аррЫтй мбепеоет а вувмт оу теавитетепс од рбувсеа1 диапсимв жав тпоепсей от рис со иге. 9ИСв авресс Ьав Ьееп тсееп1у апа1увей тп Ебе еат19 1920'в Ьу Р. И». Втисдпюп, ибо изей 11 сп езтаЫ»збспд опе ог Яе аоо Ьавм Яеотепи ог' йстепвсопа1 апа19 'г. 9»Ье оЯет Яеотетп Ьай Ьееп йетСоей готе сбстсу уеатг бе~осе Ьу А. т"азебу, апй агав тейсвсооепй опее от гипсе, апй дсоеп тосе тсдотоиз ртоо)г Ьу вече»а! тасбетаеююпв, Рттетисопо1 аттасугСв тетаим а теяой мбйеЬ м товс ивеси1 тп атеаг дп»об!об Ьпом1ейде м йеое1о1ппд сбтоидЬ ап спсеттесыасе всаде ас мИсЬ сбе Ьозвс Ьвмг ате а1теойу Ьпомп, Ьис сбете м вй11 а !аеас оу роиифй теЯойв од во1ияоп, РЬСз гсийу Ьав Ьееп тевайесей со йСтепгСопа1 апо1увсв рторет, 1еатпд оис ав тпиеЬ ав ровгтЫе сбе а7есп сербов о1 встйдсийе, тойе1тд апй ттисасюп.

8оте тасбет тесепс йеоеб»ртепсв оу йстепзсопа1 апа1угм !»аов пов Ьееп ехаттей Ьееаиве оу СЬе ободоив теазоп ов' сбест 1аеЬ ов Ьдвсотсеас ртовресссое. 1п СЬе!г ойп йаув, апй чйСЫп СЬе 1пшбаС!опв оС' СЬе Сев й!вс!р1!пев СЬеп ех!вСепС, СЬе всЬо1агв оС' апс!епС с!ч!Ькаб!опв веет Со Ьаче ГоПоией Сас!С!у аС 1еавС а Рею Ъав!с й!тепвюпа! ги1ев ъ Ьеп орегаС!пд ийСЬ рЬув!са1 с!иапС!С!ев !и СЬе!г са1си1аС!опв. А с1еаг ехргеяяюп ог" а побюп о(' Ьотодепе!Су !в СЪипй, Ьоиечег, оп1у ш СЬе жег)св о(' СЬе 6гее)св. Еис1Ы сот шябапсе, йевспЪей !п !ия Е)етпепсг СЬе пабиге ог" с)иапС!С!ев о(' й!КегепС )с!пйя апй р1асей Ьопю9епе!Су геябпсбюпв ироп орегаСюпв сч!СЬ 9еотебпса! с1иапС!С!ев.

РСо!ету игобе а "пюпоЪСЫов" епС!С!ей Оп ствтептоп (1) ш иЫсЬ Ье !в яаЫ Со Ьаче ЬеЫ СЬе СЬев!в СЬаС !С и ая ппроясйЫе Со Ьаче тоге СЬап СЬгее деотеСг!са! йппепаопя, Раррив (2) аЪЫей Ъу СЬе вате рппс!р1е и Ьеп Ье итоСе: Тбсгс агс оп1у СЬгсс с1Ьаспвюпв т дсстаосгу, а1СЪоиуЬ сегсаш гесепс ипсотв Ьачс а!1огтсй СЬсхавс1чев Со вреа1с оГ а гессеоы!е пш!Яр!1ой Ьу а всСиагс юИюис а!оспы апу спсеП191Ыс Ьйса оГ аббас Сбеу п1евлс Ьу васб а СЫпу. ТЬе спС!с!впг пав ргоЪаЫу 1е1 е1ей аС СЬе йепчабюп ог" а СЪгпси1а Гог СЬе агеа ог" СЬе Сг!апы1е, йЫсЬ геви!Сей !и ап ехргеввюп сопба!шпи СЬе ргойисС о(' Соиг 1еп9СЬв. .тсовС ЪгапсЬев о(' рЬув!св, ийСЬ СЬе ехсербюп оС' вбаС!ся апй Ьуйговбаб!св, жеге поС йече1орей ипйег 6гее)с 1еайегвЫр шбо ав ехасС вс!епсев ав веге 391 Етсво О.

Масадио цеошеСгу апй авСгопошу. Опе оЕ СЬе оЬяСас1ев и ав ргоЬаЫу СЬе ге1исСапсе Со регЕогш ипогСЬойох орегабопя ту)СЬ рЬувтса!»)иапС!С(ея) 1Е Еог швСапсе, СЬе ргойисС оЕ Еоиг 1епяСЬв и'ая сопвйегей ап аЬеггабоп, Ьои сои1Й ус!ос(Су — ав а габо оЕ»)иап6С)ев оЕ Й1(ЕегепС врес)ев — еуеп Ьауе а сЬапсе 1 Е)ег!чей с)иапС(Стев, во Еапи1»аг Со из пои айаув, иеге поС гесояп!кей ав висЬ апй и еге псусг йсг)сей тп ап )пйерепйепС Еогш. Яоше сопсерСв (висЬ ав СЬе поСюп оЕ птошепС шй)саСей Ьу Него оЕ А)ехапйг!а) шау Ьауе ех!вСей а1геайу, ЬиС СЬезе пеуег Еоипй ехргевяюп ав ргойисСз ог»(иоС(епСя оЕ»)иапС!без оЕ ЙЯЕегепС Ыпдз.

Чте Ьауе Со геасЬ |пей!еуа! Сипев Со Япй туг)Сегя, 1Я»е доЬаппея Йе Мипя, тв!то йеа!С ЖСЬ ргойисСв апй»ртобепСз оЕ с)иапСтбев оЕ Й1(ЕегепС Йппепвюпя. Ре Савопьо (3), а ЬооЬ изей тп СЬе Мтйй1е Адев, вЬоия ОгееЬ шЯиепсе и Ьеп ешрЬая)я(пд СЬаС опе пшзС орегаСе ийСЬ СЬе "пишЬегв СЬаС гергевепС СЬе с)иапС(С)ев", ав ехешр1!Яей Ьу СЬе Ео11оъчпд»)иоСаСюп: ... пнйир1у (СЬе ехсевв тче)вЬС) Ьу СЬе пшпЬег гергевепйпд СЬе 1епдСЬ от сЬе тгЬо1е Ьеапт, апй СЬеп йгвк1е СЬ6 ргойасС Ьу СЬе сшпЬег герковвст!пв Стг)се СЬе !епдСЬ от СЬе вЬогтег апп, впй и ЬаС гово)те тв СЬе пшпЬег гергевепС)св СЬе»гетвЬС и ЫсЬ,....

Еп СЬе еаг1у Вот!а!вяапсе, а сиггепС оЕ гевеагсЬ туев зСагСей ш С1те всЬоо1я оЕ РаПв апй ОхЕогй СЬаС у!е1йей с1еаг 6тпйашепра1 побопв оЕ Ыпеша6св апй вСабсв; а СЬгеай сап Ье Ее!!отвей Егош СЬеве зсЬо!агя Со ба!1)ео апй ЕтевсагСев, апй и е Япй СЬаС СЬе 1аССег а!геайу изей а 1апяиаде СЬаС сопчеув шойегп сопсерСя (4): ТЬе Еогсе Со ишсЬ 1 гетег аЬгаув Ьвв Си о йппесвюсв, апй 11 6 поС СЬе тоссе СЬат гсвтвтв (а »ге)дЬС) тгшсЬ Ьав ос1у опе йапепвюп. ТЬаС Е)езсагСез' геЕегепсе Со йипепвюпя и ая пе)СЬсг оссаяюпа1 пот вирегЯс)а1 1в зЬоттп Ьу ап агдишепС оЕ Ыя Со ге)есС СЬе иве оЕ а сопсерС е»)и)уа1епС Со роя ег ш СЬе СгеатшепС оЕСЬе яСа6ся оЕ яппр!е шасЫпез; Ье ваЫ С1таС рои ег и оиЫ шс1ийе т е1ос)Су апй туси!й 1еай Ьпп Со аССНЬиСе СЬгее йтшепв)опв Со вСа6сз.

Е)евсагСез тпайе апоСЬег сопСгтЬиСюп Со СЬе виЬ)ссС оЕ длпепзюпв, сопя)я6пд )п Егее(по Ыв пеи деошеСгу Егош йипепяопа! геяСпс6опв СЬаС Еог сепСигтея вСоой ш СЬе иау оЕ шалу всЬо1агв, ЕСЬе Раррив, Е)евсагСев и аз итар)гей Ьу ргоЫешв веС ир Ьу Арро1ошиз; 1юи.ет.ег, ип1Я»е Раррия, Ье и'ав поС Ыпйегей Ьу сопвтйега6опв оЕ СЬе йттпепя)опа! шеап(пя оЕ орега6опв и ЫсЬ и ои1Й зеепт Со у)е!й ипровюЫе»)иапС(С)ев. ЮоЬи т)("а11)я апбс)раСей ЬгеиСоп'я Йейш6оп оЕ шошепСиш яв СЬе рго»1ист оЕ Сио рЬуятса1»)иапС!С)ев, а1Ьс)С 1те вро)»е оЕ туе)цЬС тпвСеай оЕ шаве.

Нс заЫ тп Ыв ттЕес)т»тптса, всое де сто!и: тт)итйе Ьу СЬе Сота1 гге!ВЬС СЬе гооптестшо в!вес Ьу СЬе ргойасС от СЬе ттетдЬС во»1 СЬе те!осССу от СЬе ие1дЬС тп пюлоп. Ъоо тг111 веС СЬе ге1оо)Су аттег СЬе тшраст. 1С и аз, Ьотт сует, геяегт е»1 Со Хеи Соп Со етшпста1с тп Ыв Ргспстрта (Воо!» '2, 1 етшпа 2) СЬе лепета! Ыеа оЕ Йепуей»)иат»С)С)ев; 1 са!1 аоу»!оапюу а Вештош и ЫсЬ тв поС швйе Ьу аййтйоп ог воЬСгвстюп оХ йтгегв рагСв, Ьот Ь ы Вепегатей ог ргойасей Сп вгССЬ»сет)с Ьу пш111р11сат!оп, йтгтвюгв ог схтгасиоп от СЬе гоот от впу Сеггс иЬатвоегсг....

392 товгвв! от Тхе Гшвхяв тввшюг Нвсготссо-стсгссц! Несясь оЕ Вапспясопа1 Апа1увдя А сопСешрогагу оЕ ХесчСоп, 1 есЬшг, чтЬо !пчепСей Ыв очтп четв!оп оЕ СЬе са1си1ив, став а1яо сопсегпей ъцСЬ пеъ рЬусйса1 с(цапС(С(ев апй СЬе(г вСгисСиге. ВеЕеггей Со а пей сопсерС, Ье вСаСей ш а 1еССег (5) йаСей ОсСоЬег 16, 1707: ... ясйоп... Ся ая СЬе ргойисС ог" СЬе говея гои111р11ей Ьу врвсе впй че1ос!Су, ог ая СЬе Сппе пюИр11ей Ьу СЬе свв алга.

ОгеаС сопСг(ЬиС!опв иеге тпайе Со СЬе апа1утйя оЕ рЬув)са! рЬепогпепа йисйпд СЬе е)дЬСеепСЬ сепСигу, апй уеС чету ЬСС1е аССепСюл ~чая ра(й Со шаССегя оЕ рЬуя(са! й!шепа(спя йигйпд пюяС оЕ СЬаС репой. Ля ап ехсерСюп Со СЬе гп1е, Ки!ег яЬосчсй ш вечега1 оЕ Ыз пшпегоив ит!С)пдя а ргеоссссраС(оп МС!с СЬе шезшпд оЕ рЬутйса! г(иассС(С(ея апй чйСЬ СЬе шаСЬешаС)са1 ехргезя!опв оЕ рЬувсса1 ге)аСюссяЫрз. Ая еаг1у ав ш 1736 ш Ыв Иес)зспсса, Ки1ег Ьай Еогспи1аСейСЬе ее)иаС!оп А йс = прйх (ЕогСЬе шоСюп оЕа шаве А ипйег а Еогсе р) шс1ий!пд а сопвСапС п и ЫсЬ Ье сопвтйегей йерепйепС оп С!се цпВз зе!есСей Со шеавше СЬе с)иапС!С!ев !пчо1чей. Еп гйеотса тоСив сотротшп водаотит вез тсдсйотипг (1765), Ки1ег йечоСей а с1сарСег Со с(иевС(опя оЕ ишСв апй ЬопюдепеВу; а1СЬоисЬ Ыв й(всизя(опв аге яошеъЬаС оЬвсше, 1С !я ечсйепС СЬаС Ки1ег пав агтаге СЬаС СЬеге !в поСЫпд аЬво1иСе ш СЬе тпаССег оЕ вувСешв оЕ ипВв апй йппепгйопв оЕ рЬуз)са! с!цассС(С(ея.

ЕС (я гешагЬаЫе С!саС Ки1сг'в (йеав оп йппепвюпв апй 1сопсодепс!Су йЫ поС Ьаче герегсцвв!опя, ав )в йешопвСгаСей Ьу СЬе 1езв репеСгаС)пд й(ясивз(опв Со Ье Еоипй ш СЬе иог1гв оЕ 1 адгапде апй Е ар!асс воше йесайея !аСег. ЕС чтав гевегчей Со а соипггушап оЕ 1 адгапос апй 1 ар1асс Со сопС!пис Сде чтог1с !и!С!аСей Ьу Ки1ег апй Со Еогпш!аСе СЬе рппс(р1ев оЕ йлпепсйопа1 апа1ув!в; Коцг!ег, ш СЬе 1азС оЕ Ыв СЬгее яиссеьтйче чегзюпв (1807, 1811, 1822) оЕ СЬе Апа1фсса1 УЬсотд оЕ Нса1 (6 — 8), еяСаЫ(яЬей СЬе ЕоцпйаС(опя оЕ й(шепа!опа! апа!увЬЬ Еп СЬе ЙгвС, по геЕегепсе Со й!шепа!опв (в Еоипй, и Ьс!е !и СЬе весопй оп1у а ЬпеЕ шепСюп оЕ СЬеш !я Ыс1ийей.

В яеешя СЬаС Коиг(ег, Ьач!пд геа!(кей СЬаС Ье Ьай изей Съчо яушЬо1в Еог Еоиг й(ЕЕегепС г!ссапС)С!ев, сЬояе Со дрие СЬе геайег а сг!Сег(оп Еог СЬе соггесСюпз швСеай оЕ СЬе спвСошагу Ктта(а Соттсдепйа. ВсЕеггшд Со СЬс апсЫдц(гу 1п СЬе вушЬо!я !се 1й: ТЫв йоише иве пивЬС Ьвче свивей вите естогв... СЬеу свп еяя1!у Ье гесС16ей Ьу сопв1йег1пв СЬе Ьоюовепеиу ог СЬе сеппв.

Рог СЫв Й 1в епоидЬ Со тесова!ге СЬаС опе свп вяв18п геяресиче!у Со СЬе ггиапССС1ев :г, пипяЬег ог опия ог 1епвСЬ, СЬе сдгпепвюп 1 я, ехгегюг сопйис11ч1Су, СЬе йипепвюп .. — 2 гс, врес16с сопйис11чССу, СЬе й1гпепя1оп .. — 1 Л, йепвиу .., ..,......... — 3 С„врес16с сярвсиу отЬеег ......, О Уд Сегпрегвг иге ............ О апй Г, Сппе е1врвей, СЬе й!гпепвюп...... О ТЬ1в йппепяюп пигсЬег гв СЬеС геяи16пв поги СЬе г1ейп81опя 81чеп Гог СЬе с1иапСийея .... МЪсп вссоипС Св СяЬеп, вссогЖп8 Со Сшя ги1е, ог" СЬе йппепвюп пюпЬег оХ евсЬ яугпЬо1, 8 сап Ье гесовп1вей сЬаС а!1 СЬе гСивпССССев вге союровсй ог Ьопюяепеоив Сегшя, впй 8 Ьесотпев евву Со йегегпппе юЬСсЬ сСияпССС1ея аге юсдовгей Ьу Ь апй Х ТЫв СаЫе оЕ йппепя(опя ЬЬ оЕ соцгве, шсошр!еСе, Ьесацзе В сопва)пв оп1у СЬе ехропепС Еог С!се 1епдСЬ йппепвюп оЕ еасЬ с)иапС!Су.

Роцг(ег даче 393 Чся яяя. Хс. я, Пяссюяяг Сятг Епго О. Масаупо апоСЬег 1псошр1еСе СаЫе ш СЬе СЫгй чегвюп оЕ Ь!в Еапюив и ог1с; оп1у СЬгее оЕ СЬе 6че ЕипйашепСа) с)иапС!С)ев и'Ь)сЬ Ье сопвЫегей песеязагу ш СЬе СЬеогу оЕ ЬеаС аге шс1ийей СЬеге. Т1из гтяя йие Со СЬе ЕасС СЬаС СЬе апа1уз(в став арр11ей Со ес)иаС)опв сопСашша сошЬшаС(опя оЕ СЬе рагашеСегв счЫсЬ счеге асСиа11у ЙеяспЬаЫе ш Сеппв оЕ 1епаСЬ, Сипе апй СегорегаСиге а1опе. Уоипег вЬосчес1 поС оп1у ехсерС(опа1 шаСЬешаС!са1 ромегя ЬиС а1во а йеер сопсегп аЬоиС СЬе рЬув1са1 язресСз оЕ СЬе ргоЫешв СЬаС Ье исая аССасЫпа Еог СЬе 6гзС Сппе; СЬ(в 1з чегу и е11 ЬгоиаЬС оиС Ьу Ыя ЙеСа)1ей й(ввозя)оп оЕ СЬе я1цп!6сапС с(иапС)С)ея 1пчо1чей апй СЬе счауя оЕ тоеазиппд, ехргезяпса апй согге!аС)па СЬеш.

Нсв арргоасЬ Со СЬе вСийу оЕ ЬеаС сопйисСюп сопзСсСиСев а апой шойе1 оЕ СЬе рЬувсса1 апа1уз(в СЬаС вЬои1й а1йауя ргесес1е шаСЬешаС!са1 Еогши1аС)оп апй яо1иС)оп. А1СЬоиаЬ опе )я СешрСей Со с)иоСе епС(ге рагаагарЬв Ьесаизе оЕСЬе1г реппапепС ча1ие апй ийяс1ош, опе вепСепсе вЬои1Й Ье епоицЬ. ... Угот СЬеве вопега! Еассв 1 Ьаче соис!ийсй СЬаС, Со йесегт!ие тииепсаПу СЬе пювС чапей точетепсв оГ Ьеас, 6 !в зи(йс!епС Со виЬпиС еасЬ виЬвсаисе Со СЬгее Гипйатепса! теявигетепвв.... То СЬезе "ярес(6с соеЕ6с(епСв" (ог рагашеСегя), Ье аййей СЬгее "ипйеСегшшей с(иапС)С)ез" (ог чапаЫев).

Не СЬеп шСгойисей СЬе Ьввсс поСюп СЬаС ипйег1!ев а11 6сгСЬег йече!оршепС оЕ Й)шепяюпа1 апа1узЬп 1и СЬе апа1уС!с СЬсогу оЕ Ьеас, апу ес!иасюп (и) ехргеввея а иесевзагу ге!асюп атоса СЬе ех(сств с(ссаиС!С!св.... ТЬ!в ге!аСюп йоев псС йерепй аС а11 оп СЬе сЬо1се оГ СЬе ип!С оГ 1епаСЬ, чсЬ!сЬ св Ьу пасите сспстееиС: СЬаС !в Со вау, !Е аисСЬег шиС оГ 1епеСЬ счеге изей Сот СЬе 1тевг й!тепе!си, СЬс ес)иаС!си (Е) я сиуй вйИ Ье СЬе вате.... Яппйаг гешаг)сз чтеге шайе Ьу Уоипег Еог СЬе оСЬег ишСв. Не сопзрйегей СЬаС Ыв гп1е оп СЬе шчапапсе оЕ СЬе ес(иаС!опз оЕ ЬеаС сопйпсСюп !ч!СЬ гевресС Со сЬапаея оЕ С!се ишСв Ьай, аз ап ппшей(аСе сопяес(иепсе, СЬе Йппепз!опа1 Ьошоаепе(Су оЕ СЬе ес(иаС!опв: 1Г спе арр1у СЬе ргесесйид ги!е Сс сИГегепС ес(ссас!сив сг Сс СЬе)г СгапвГсгтсв, М хй!1 Ье Гоипй СЬаС СЬеу аге Ьстсееиесив хйСЬ гевресС Сс еасЬ с1ввв сЕ исйС апй СЬаС СЬе с1!тепе!ои оГ аиу аияи1яг ог ехрспеиС!а! с(иаиС!Су тв ии11.