А.Н. Матвеев - Атомная физика, страница 6

Не согласуется также с волновыми представлениями очень малое время запаздывания в фотозффекте. Время запаздывания, которое дают расчеты, оказывается во много раз большим экспериментальной верхней оценки времени запаздывания. Наличие граничной частоты фотоэффект не является прямым свидетельством корпускулярных свойств света. Корпускулярные свойства света обнаруживаются в результате анализа всей совокупности экспериментально открытых законов фотоэффекта.

Несовместимость законов фотоэффекта с классическими представлениями о свойствах электромагнитных волн проявляется не при качественном, а при количественном подходе к его анализу. О Чем определяется числовое значение граничной частотыт Почему максимальная энергия электронов. покидающих катод. не зависит от плотности потока энергии падающего на него изпучения7 Как можно качественно е волновой картине излучения объяснить фотоэффект? фотоэффекта также несовместимо с волновыми представлениями.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. М. Планк для теоретического вывода предложенной им формулы излучения черного тела (см. ~ 11) вынужден был предположить (1900), что энергия атомов, испускающих и поглошающих электромагнитную энергию, может иметь лишь дискретный набор значений. Разность между соседними значениями энергии в этом дискретном наборе равна лго(Л вЂ” постоянная, ш — круговая частота, входяшая в формулу Планка). При этом вопрос об энергетической структуре электромагнитного излучения Планком не рассматривался.

Для объяснения фотоэффекта Эйнштейн предположил (1905), что поз ок энергии световой волны не является непрерывным, а представляет собой поток дискретных порций энергии, называемых квантами или фотонами. Энергия фотона, соответствующая свету с частотой го, равна Е=лгд, (1.2) где и = 1,05.! 0 зв Дж с. Фотон, столкнувшись с электроном в металле, передает ему всю свою энергию (1.2). При столкновении фотона со свободным электроном передача последнему всей энергии фотона невозможна (см. ~ 2).

В металле электроны, обеспечиваюшие злектропроводность, называются свободными, однако они взаимодействуют между собой и другими электрическими зарядами кристаллической решетки. Поэтому они в динамическом смысле связаны и могут полностью поглотить всю энергию фотона. Если эта энергия достаточно велика, то электрон может преодолеть удерживающие его в металле силы и 22 1.

Корпускупярные свойства апектромагнитных воин выйти из металла. Естественно, что в этом процессе соблюдается закон сохранения энергии, который можно записать в виде йсо = А + '!гав„р.'..„ (1. 3) где т/гпт,с'„,„, †максимальн кинетическая энергия электрона непосредственно после преодоления сил, удерживающих его в объеме металла, и выхода за пределы объема; А — работа выхода (работа, совершенная электроном для преодоления сил, удерживающих его в объеме металла). Соотношение (1.3) называется уравнением Эйпытейнгг для фотоэффекта. Уравнения (1.2) и (1.3) полностью объясняют все особенности фотоэффекта. Плотность светового потока энергии прямо пропорциональна плотности потока фотонов, т.е, числу фотонов, проходящих 1 м' поперечного сечения потока за 1 с.

Число выбитых в единицу времени электронов прямо пропорционально плотности потока фотонов. Отсюда следует, что число электронов, покинувших объем металла в единицу времени, прямо пропорционально плотности светового потока (третий закон фотоэффекта). Кинетическая энергия фотоэлектрона по уравнению (1.3) зависит только от энергии фотона, выбившего электрон из катода, и не зависит от того, сколько других фотонов столкнулось с другими электронами, т,е.

не зависит от плотности светового потока энергии (второй закон фотоэффекта). Из (1.3) также видно, что при энергии падающего фотона, меньшей работы выхода электрона из металла, фотоэффект невоможен. Этим объясняется наличие красной границы в фотоэффекте (первый закон фотоэффекта).

Граничная частота ог, измеряется экспериментально, а работа выхода вычисляется с помошью уравнения (1.3) при о„,„, = 0; А =йго, (1.4) Работа выхода различна для различных металлов и составляет обычно несколько электрон-вольт. Например, красная граница фотоэффекта (в длинах волн) равна для калия, натрия и меди 551; 543 и 277 нм, что соответствует работам выхода 2,25; 2,28 и 4,48 эВ. Время запаздывания при фотоэффекте на основании изложенных представлений равно времени движения электронов до поверхности металла после столкновения с фотоном, т.е.

чрезвычайно мало и находится в согласии с экспериментом. Если бы фотоэффект объяснялся постепенной «раскачкой» электронов электрическим полем волны, то время запаздывания было бы чрезвычайно большим. Для того чтобы преодолеть силы, удерживаюшие его в металле, электрон должен накопить энергию, равную работе выхода А. Если средняя плотность потока энергии световой волны (з), а эффективная площадь, на которой поглощается энергия световой волны, сообщаемая электрону, тт,, то в течение времени Лг электрону сообщается энергия о, (52 Лг и, следовательно, время запаздывания равно Лг = Афт, (з2). Эффективная площадь о, имеет порядок квадрата атомных размеров.

Для условий эксперимента А и (52 имеют такие значения, что время запаздывания оказывается чрезвычайно большим. Например, для А = 1 эВ, тт, =- 10 гс м -, (Я) = 10 ' Вт~мг получаем Лг =10 с. Милликен Р. Э. (1868 — 1953) провел (1914 — 1916) тщательные измерения фотоэффекта и с большой точностью подтвердил справедливость уравнения (1.3). Уравнение (1.1) с уче- 8 1. Шотоэффекг том (1.3) и (1.4) записывается в виде )(г' ~ =$6,(е)(со — (о„), где е = 1,60 х х 10 ' Кл -элемейтарный заряд. Именно эта линейная зависимость 1(г' ~ от йэ, показанная на рис. 6, явилась предметом исследований Милликена и использовалась им для опре- делениЯ о = е~()о~,((оэ — оэ„). Было получено наиболее точное для того времени значение постоянной Планка й = 2ко = 6,56.

10 34 Дж с. Внутренний и ядерный фотоэффеиты. Во внешнем фотоэффекте энергия фотона передается электронам, составляющим в металле электронный газ. Однако может случиться, что фотон передает энергию электрону, связанному с атомом металла, и вырывает его из атома. Электрон становится свободным электроном внутри твердого тела, способным участвовать в образовании электрического тока. Такое явление называется внутренним фотоэффектом. Ядерным фотоэффектом называется явление поглощения очень коротковолнового излучения (рентге- Эйнштейн Альберт (1879 - 19553 Одни из основателей современной физики. Ролился в Германии, с 1893 г,жил в Шасйнарии, с 1914 г; в 1срмании, в 1933 г.

змигрироваз в ОША. Один из создателей частной теории отиосигельности. Основоположник обшей теории относительности Ангар фунламентальнык трудов оа «ваитовой теории света (установил нонатис фотона, законЫ фотоэффекта, дрслсказал индунированвае излучение). Развил малекулярностатистическую теорию броуновского движения и внес вклал в квантовую статистику новского или у-излучения) ядрами атома, в результате которого происходит вылет нуклонов (протонов и нейтронов) из ядер.

Импульс фотона. Пусть на тело перпендикулярно его поверхности падает световой поток волн с частотой оэ. который поглощается телом. В классической электродинамике показано, что давление света на поверхность тела равно объемной плотности электромагнитной энергии и . Поскольку каждый фотон несет энергию л(о, концентрация фотонов равна ш,г(о(о).

Фотоны движутся к поверхности тела по нормали со скоростью с. Следовательно, число фотонов, падающих в единицу времени на единицу поверхности тела, равно си,г(йго). универсальный характер соотношения между массой и энергией позволяет заключить, что, обладая энергией, фотон должен обладать также и массой, а поскольку он движется, он должен иметь также и определенный импульс. Следовательно, при поглощении фотонов телу передается их импульс, а следовательно, возникает сила давления на поверхность тела. При падении фотонов на поверхность по нормали давление равно суммарному импульсу фотонов, поглощенных в единицу времени поверхностью единичной площади.

Этот суммарный импульс рси((л(о), если р-импульс отдельного фотона. Поскольку давление равно объемной плотности энергии и, получаем уравнение для определения импульса фотона рси,((о(о) = и, (1.5) из которого следует, что р = л(о,т'с = л((, (1.6) где /с = аэ(с = 2яуд, †волнов число, 24 1. Корнускупярные свойства электромагнитных ионн ). = сТ= 2ксттоэ — длина волны, Т= = 2я/го — период. Равенство (1.6) можно также получить непосредственно, пользуясь соотношением между массой и энергией. Поскольку энергия фотона задается формулой (1.2), его инертная масса равна нт = Е)сг = йоуттсг и, следовательно, импульс выражается в виде р = ото = йоу/с.

Заметим, что фотон не может покоиться, и поэтому речь идет о массе фотона, движущегося со скоростью света. Масса же покоя фотона равна нулю. Поскольку импульс — векторная величина, соотношение (1.6) принимает вид р = Ис, (1.7) где к †волнов вектор, по направлению совпадающий с нормалью к фронту волны, а по модулю равный волновому числу.

Селективный фотоэффект. Рассмотренные явления обусловливают корпускулярные свойства электромагнитных волн. Однако при определенных условиях в фотоэффекте, называемом селектианым, проявляется наличие волновых свойств фотонов (см. 9 4). 2. Эффект Ковэятова Ойсуплаетсн экспервмеи тальпое локаэатсльство правильнОсти формул, свнэыватоших энергию и импульс фотона с частотой и м лновым вектором электромагнитных аалп. Том соиовс кое рассеяние.

После открытия (!895) В.К. 1'ентгеном (1845— 1923) электромагни гного излучения большой частоты (рентгеновские лучи) возник вопрос об их рассеянии в веществе. В то время была общепринятой модель строения атома, предложенная Дж. Дж. Томсоном (1856— 1940). Атом представлялся в виде непрерывного размазанно~о в небольшом объеме положительного заряда с вкрапленными в него точечными электронами (в целом атом электрически нейтрален). Под влиянием напряженности электрического поля падающей на атом световой волны электроны приобретают колебательное движение с частотой волны и сами становятся источником вторичного излучения, называемого рассеянным. Частота рассеянного излучения равна частоге падающего на атом изл чения.