Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика, страница 194

Но на самом деле Мхе ( М„+ + М э, так что рассматриваемый распад невозможен. з 109) Другие законы сохранения и квантовые числа 755 Есть случаи, когда распад странных частиц происходит за счет сильного взаимодействия, Например, Кэээ ~ К494 + к ~ззвз ~ Л1232 + зг Странность здесь сохраняется, поскольку распад идет за счет сильного взаимодействия.

(Странность резонансов К', Х*, Л, а также К равна +1, к-мезонов О. Нижний цифровой индекс означает массу соответствующей частицы в мегаэлектронвольтах. П1нрины резонансов К' и Х' равны соответственно 51 и 35 МэВ, так что их времена жизни порядка 1О ва с.) Электромагнитные взаимодействия происходят без изменения странности, но в исключительных случаях могут вызвать распад странных частиц.

Примером может служить распад Х~ — г Л + 7, происходящий под действием электромагнитных сил. Здесь энергии Ео достаточно для рождения Ло-гиперона и 7-кванта, а странность не меняется. (Эта реакция не может происходить за счет сильного взаимодействия, так как Мпо < Маг+ Мог.) За исключением подобных редких случаев распад странных частиц вызывается слабыми силами. Вместо странности Я часто используют гиперзаряд У, определяемый соотношением (109.4) Так как барионный заряд целочисленный, аддитивен и сохраняется, то гиперзаряд обладает теми же свойс гвами, что и странность, и совпадает с ней для частиц, у которых В = О. 3.

Аншюгами квантового числа Я являются также аддитивные целочисленные квантовые числа: очарооание (шарм) С и красота (прелесть) Ь. Эти величины сохраняются не во всех, а только в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Значения С приводятся в таблицах в конце книги. Об очаровании С и красоте Ь более подробно говорится в следующем параграфе. Упомянем еще о законе сохранения четности, о котором подробно говорилось в 9 69. Четкость сохраняется во всех взаимодействиях за исключением слабого, в котором она нарушается. Заметим еще, что состояние со спинам д и четкостью Р изображается символом дг (например, 1+ или 1/2' ). 4.

Существуют адроны, весьма близкие по своим физическим свойствам, объединяемые в группы, называемые изотопическими мультиплетами (дуплвгпами, триплегпами и т.д.). Они одинаковым образом участвуют в сильных взаимодействиях, имеют приблизительно равные массы, одни и те же барионный заряд, спин, одинаковые внутреннюю четностгн странность и отличаются друг от друга электромагнитными характеристиками (влек"грический заряд, магнитный момент). Если бы не было электромагнитных и слабых взаимодействий, то все свойства таких частиц были бы одинаковыми. Так, объединяются в изотопический дуплет протон и нейтрон.

Эти две частицы рассматриваются как различные квантовые состояния одной и той же частицы — нуклона. Суилепгвуют изотопические триплеты [Гл. ХЪЧ Элементарныс частицы 756 частиц, например (к ,к ,к" ), (Е , Е~, Еч ), а также мультиплеты (особенно среди резонансов), состоящие из большего числа частиц. Существуют и одиночные частицы, не входящие в изотопические мультиплеты; они называются синглггпв.ми. Число частиц в мультиплете по одной из оправдавших себя гипотез можно представить формулой Д1 = 2Т+1, (109.5) где Т принимает одно из значений Т = О, 1 /2, 1, 3/2.

Эчв формула аналогична формуле, определяющей число возможных проекций углового момента (спина) на избранное направление. Чтобы провести эту формальную аналогию дальше, вводят некоторое абстрак гное изотропное пространство (не имеющее ничего общего с обычным пространством), которое называется изотвпическ м пространством (правильнее его надо было бы назвать изобарическим пространсгавом. но по случайным причинам этот термин не привился). В этом пространстве каждому адрону соответствует некоторое направление и на нем откладывается вектор длины Т. Длина этого вектора называется изотопическим спинам или, короче, изотщном соответствующего адрона.

В изотопическом пространстве можно произвольно выбрать некоторую ось и назвать ее изотопической осью. Проецированием вектора Т на эту ось получают систему точек, отстоящих одна от другой на расстояние 1. Каждой такой проекции соответствует частица мультиплета. Проекцию вектора Т на изотопическую ось мы будем обозначать через Тз. При заданном изоспине Т проекция Тз может принимать следующие значения: Т, = -Т,-(Т вЂ” 1),....,+(Т вЂ” и,+Т.

Так, нуклон (протон и нейтрон) имеет изоспин Т = 1/2; протону условились приписывать проекцию 7з = +1/2, а нейтрону —. Тг = — 1/2. Трем к-мезонам соотвегствует изоспин Т = 1 (3 = 2 1+ 1), и т.д. Все изложенное носит чисто формальный характер. Реальной физической величиной пока что является только число часгиц Ю в изотопическом мультиплете, и совсем не обязательно представлять это число формулой (109.5). Однако можно указать и утверждения физического характера, которые нагляднее всего формулируются с использованием понятия изотопического спина. Для этого надо путем определения ввести правило, по которому находится изоспин системы адронов по изоспинам частиц, из которых состоит эта система.

Условились складывать векторы изоспинов частиц по тому же правилу векторного сложения, по которому складываются угловые моменты (спины) частиц. Существенно заметить, что изоспин системы зависит не только от изоспинов всех составляющих частиц, но и от углов между векгорами изоспинов этих частиц. Поэтому при одном и том же составе систем они могут обладать различными изоспинами. Например, изоспин системы, состоящей из нуклона и пиона, может быть либо 1/2 (когда изоспины этих частиц направлены противоположно), либо 3/2 (когда они направлены одинаково).

Ь 109) Другие законы сохранения и квантовые числа 757 Физическое утверждение, о котором упоминалось выше, — это закон сохранепил илогпопического спина. Этот закон заключается в том, что изотопический спин сохраняется при сильных воа модействилх, но нарушается в электромагнитных и в других взаимодействиях. Сильное взаимодействие для всех частиц, входящих в один и тот же изотопический мультиплет, одинаково,т.е. не зависит от электрических зарядов частиц. В этом проявляется так называемая изотопическал инвариантность элементарных частиц, присущая сильному взаимодействию.

Частным случаем ее является зарядовая независимость ядерных сил. Формально математически изотопическая инвариантность может быть интерпретирована как независимость сильного взаимодействия от вращения в изотопическом пространстве. На основании изотопической инвариантности удается предсказать существование, массу и заряд новых частиц, если известны их изотопические «партнеры». Именно так было предсказано существование и свойства к, г.о, Б по известным к, г.+ и Б Приведем другой пример. Из изотопической инвариантности следует, что вероятность реакции р+ р — » д + я«вдвое больше вероятности реакции и+ р — » д+ ко (обе реакции идут за счет сильного взаимодействия). Это следует из того, что в конечном состоянии обеих реакций суммарный изоспин Т = 1 (Т = 1 для к и Т = 0 для д).

В начальном состоянии первой реакции всегда Т = 1 (так как Тз = 1»»2+ 1»»2 = 1), а для второй реакции суммарный изоспин может быть 1 или 0 (так как Тз = 1»»2 — 1»»2 = 0). Поэтому по закону сохранения изотопического спина первая реакция может идти при любых начальных состояниях, тогда как вгорая — только для половины начальных состояний.

Поскольку изотопическая инвариантность имеет место только для сильных и нарушается для электромагнитных взаимодействий, точность предсказаний на ее основа по порядку величины равна отношению сил электромагнитного и сильного взаимодействий, т. е. составляет примерно 1 9ы 5.

Заслуживает внимания следующее правило. Допустим, например,что наблюдается реакция (109.6) а+Ь вЂ” » с+д. Здесь а, Ь» с и д изображают какие-то частицы. Если такая реакция идет, то должны выполняться все законы сохранения, соответствующие вызывающему ее взаимодействию. Обратно, если все законы сохранения выполняются, то реакция (109.6) должна обязательно идти (см. з 107» п. 1). (Для слабых взаимодействий суммарные странность, очарование, красота не сохраняются.) Рассмотрим в качестве примера барионный заряд В, которым обладает, скажем, частица Ь.

Если эту частицу перевести из левой части в правую, то барионный заряд слева уменьшится, а справа увеличится на В. Но если при гаком переносе частицу Ь одновременно заменить античасгицей Ь» то барионный заряд и справа уменьшится на В. Равенство барионных зарядов восстановится. То же относится и к другим [Гл.