Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 191
Текст из файла (страница 191)
Следовательно,на основании формулы (107.1) (й + 2тр) Р: Инв: (4тр) На основании той же формулы для налетающего протона (й Ртр) — Р = Инв= т, откУда Рг = 11 + 2йтр. Исключив Р и сокРатив на тр, полУчим г 2 й = бтр — — 5,03 ГэВ. (107.3) 4 107) Законы сохраненил энергии и импульса и их прилоэн:енин 745 5. Допустим, что в реакцию вступают частицы с одинаковыми скоростями (по модулю и направлению).
Тогда из законов сохранения энергии и импульса следует, что сумма масс получающихся частиц продуктов реакции — не может превосходить сумму масс исходных части»1. Подчеркнем, чго здесь речь идет об инвариа~тных массах (массах покоя). Допустим, например, что частицы аг и ах вступили в реакцию а« + аг — э Ь| + Ьз +... Так как частицы аг и аэ движутся с одинаковыми скоростями, то можно рассмотреть реакцию в системе центра масс, в которой полный импульс системы равен нулю, а полная энергия равна сумме масс т„+ т„. В конечном состоянии полный импульс системы, конечно, по-прежнему будет равен нулю. Но отдельные частицы, вообще говоря, могут приобрести скорости в разных направлениях. Полная энергия системы, разумеется, не изменится.
Но она может быть представлена также суммой масс образовавшихся частиц. Однако это будут уже нс массы покоя (инвариантные массы), а релятивистские масс»0 а они больше масс покоя. Для масс покоя (инварнантных масс) всех частиц можно поэтому написать (107. 4) т„+ т,г ) ть, + ть, + Доказанное утверждение справедливо и для одной частицы, распадающейся на несколько других.
6. Законы сохранения энергии и импульса используются и для определения массы т и времени жизни т нейтральных частиц. Примером может служить определение т и т для нейтральных частиц Л" и К". Нейтральная частица, пролетая через атомы среды, не «обдирает» их электронные оболочки и поэтому не оставляет после себя следов в регистрирующих приборах (фотоэмульсия, пузырьковая камера, камера Вильсона и др.), Только в редких случаях нейтральная частица сзвлкивается с атомным ядром н вызывает взрыв последнего.
Если при таком взрыве возникают заряженные частицы, то от места взрыва они разлетаются в разные стороны и оставляют следы (треки), образующие так называемую «звезду», По треку заряженной частицы можно судить о ее энергии и импульсе. Чем длиннее трек частицы (напрнмер, в пузырьковой камере), тем больше ее энергия. Чем толще трек, тем меньше ее скорость в соответствующей точке трека. (Это справедливо для нерелятивистских частиц. В релятивистской области ионизация приблизительно постоянна.) Импульс частицы можно измерить по кривизне трека в магнитном поле: Р = еНН. Направление же импульса Р совпадает с направлением Грека.
После этих отступлений вернемся к определению параметров Комезона и Ло-гиперона. Уже в конце 40-х — начале 50-х годов при фотографировании треков космических лучей в камере Вильсона на фотопластинках были замечены следы пар заряженных частиц, исходящие из одной точки. Такие пары следов стали называть вилками. Очень часто вершины вилок находились вблизи звезд. Было высказано предположение, что при образовании звезды наряду с заряженными )Гл. ХЛ Элелеентарные частицы 746 частицами возникали и нейтральные, не оставляющие следов в камере.
Исследования показали, что зубцы вилок в одних случаях — это следы я - и я -мезонов, в других случаях —. следы протонов р и тг мезонов. !"ипотетическую нейтральную частицу, при распаде которой возникают эти частицы, обозначили через Ча. Таким образом, предполагали, что эта частица распадается по одному из каналов: Н вЂ” ~я +х, Ъ' — ~р+и !107.5) Чтобы проверить это предположение, исследовали разные вилки и в каждом случае находили энергии и импульсы заряженных частиц, образующих вилку. Складывая энергии обеих частиц вилки, а по правилу параллелограмма — их импульсы, находили суммарную полную энергию й и импульс Р частиц вилки.
Эти величины должны быть равны энергии и импульсу незаряженной гипотетической частицы. По ним находили инвариантную массу этой частицы (107.6) Оказалось, что вилки, состоящие из я~-мезонов, дают для массы гипотетической частицы около 0,500 ГэВ, а вилки нз протонов и к мезонов — около 1 11 !"эВ. Тем самым было доказано, что при образовании звезды возникали нейтральные частицы двух сортов.
Более легкую назвали Ко-мезоном, а более тяжелую Ло-гипероном. Они распадаются по схемам 1107.7) К вЂ” ~я +и, Л ар+я Зная импульсы и массы частиц К и Ло, можно было вычислить их скорости. Измерив же расстояние от звезды до вершины вилки и разделив его на скорость частицы, можно было вычислить время ее жизни в лабораторной системе отсчета.
А поскольку скорость частицы известна, можно было пересчитать это время и к системе отсчета, в которой частица покоигся. При чаком пересчете скорость частицы на пути от звезды к вершине вилки можно считать посгоянной ввиду малости этого пути, а главное потому, что частица нейтральная и по этой причине слабо взаимодействует с окружающей средой.
7. Время жизни Л"-гиперона 12,6 10 'о с. Такого же порядка время жизни Ко-мезона. Гели считать, что скорость частицы порядка скорости света, то за это время она проходит расстояние около 3 см, которое легко измерить. Но не шк обстоит дело с нейтральными часгицами, время жизни которых порядка 10 'ь с и меньше. К ним относится прежде всего п~-мезон. Масса и время жизни п~-мезона также были измерены с использованием законов сохранения энергии и импульса. Наиболее точно эти величины были найдены в результате изучения реакции распада К~-мезона Ке ~ хе+хо (107.8) З 107) Законы сохранения онереии и импульса и их прилоон:ение 747 за которым следует распад яа-мезона по схеме ) к — > 7+е++е (107.9) 'Гак как частицы К+ и к ~ заряженные, то энергии и импульсы этих частиц можно найти, изучая оставляемые ими треки.
После этого из реакции (107.8) можно вычислить энергию (полную), а значит и скоросгь к~-мсзона. Затем надо измерить расстояние от конца трека К+-мезона до точки, из которой исходят частицы пары е+, е . Это расстояние и есть пробег яа-мезона за время его жизни, Правда, измерение этого расстояния, составляющего доли микрометра, лежит на границе возможного. Так как скорость яо-мезона известна, то но пробегу находится и время его жизни в лабораторной системе отсчета. Затем оно может быть пересчитано и к системе, в которой ко-мезон покоится.
По современным данным т е = (264,113+ 0,008)т„тке = (0,828 х 0,057) 10 аь с. 8. При меныпих временах жизни пробег нейтральной (а следовательно, невидимой) частицы не поддается прямому измерению. Рождение и распад нейтральной частицы происходят в столь малой области, что прямыми методами ее невозможно отличить от точки.
Такое положение имеет место при рождении и распаде резонансных частиц (резонансов), времена жизни которых 10 аз с (пробег 10 14 см, т.е. порядка диаметра ядра). Обнаружение таких частиц и определение их масс и времен жизни возможны только косвенными методами. Они используют те же законы сохранения энергии и импульса в сочетании со статистической обработкой данных с помощью ЭВМ. Поясним это на примере. В 1961 г, в Беркли (США) группа физиков открыла нейтральную частицу так называемый резонанс ео . На пути пучка антипротонов 'р, вышедших из ускорителя с кинетической энергией Ф „„1,61 ГэВ, была поставлена большая водородная пузырьковая камера.
При столкновении антипротонов с протонами (ядрами водорода) образовывались к~- и яа-мезоны. Понятно, что суммарный электрический заряд всех образовавшихся частиц должен быть равен нулю. Легко оценить верхний предел для числа Х образующихся к-мезонов. Так как в пучке движутся только антипротоны, а сталкивающихся частиц р и р две, то полная энергия их будет акен + 2ьчр. Импульс сис гемы до и после столкновения, очевидно, равен импульсу антипротона Р. Величина (6 „„+2тр)з — Ра есть инвариант и равна квадрату инвариантной массы системы. При столкновении эта величина не меняется. Но после столкновения инвариантную массу можно представить в виде Ют, если пренебречь разницей масс заряженного и нейтрального мезонов. В самом деле, в системе центра масс максимальное число кмезонов еу получится тогда, когда все к-мезоны получатся в состоянии ') Этот распад в 80 раз менее вероятен распада кс — > 27, но для нашей цели важен именно этот распад.
) Гл. Х171 Элелгентарн»ге частицы 748 покоя. В этом случае полная инвариантная масса всех мезонов будет Хт, а она во всех системах отсчета одинакова. Итак, (й„„+ 2гир) — Р = (Дгта) . (107 10) Но ДлЯ налетаюЩего антипРотона величина Ггц н„+ тр)э — Рз также 2 инваРиантна и Равна пг~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
