Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники (1972), страница 12

Магнитный поток, пересеченный проводом, бг=ВЯ 1,5 ° 0,3 ° 0,2=0,09 Вб. Работа, совершенная при перемещении провода, А=Э!=0,09 ° 200=18 Дж. 6) Контур в магнитном ноле Стороны прямоугольной катушки — рамки с током (рис. 3-6), расположенные перпендикулярно плоскости рисунка, находятся в однородном поле. Электромагнитные силы г' создают вращающий момент.

Под действием этого Рис. 3-7. Электромагнитные силы, действующие на контур с током. Рис. 3-6. Врашакиций мо- мент,действующий па кон- тур с током в магпктном поле. момента рамка стремится занять положение, при котором эти силы взаимно уравновесятся (рис. 3-7), при этом рамка будет пронизываться наибольшим магнитным потоком. Из сказанного следует, что контур с током, расположенный в магнитном поле, под действием электромагнитных сил стремится занять положение, в котором магнитный поток, пронизывающий контур, будет наибольшим.

в) Электрон, двнигущмйся в магнитном поле Электромагнитная сила, действующая на про. вод с током длиной ! (рис. 3-1), г =!В!. 67 Эту силу можно рассматривать как сумму сил, действующих на свободные электроны провода; направленное движение которых представляет собой ток. Число свободных электронов в проводе длиной 1 обозначим У; тогда сила„действующая на электрон, Р . "е= °, Ж '. Обозначив суммарный заряд свободных электронов е1 = Фе и среднюю скорость движения их о = 1/й получим Рис. 3-8., Навравлеиие алектромасиктиои силы, действующей иа движущий алектрои. выражение электромагнитной силы, действующей на электрон, движущийся перпендикулярно полю, Р, = — „= $- В1 — = — ' ВŠ—,, = Вео.

(3-6) Направление втой силы (рис. 3-8) определяется по правилу левой руки, нб четыре вытянутые пальца левой руки должны быть направлены встречно, движению электронов. 3-3. Взаимодействие параппепьиых проводов к тонами Вокруг каждого из двух параллельных проводов с токами 1, и 1, (рис. 3-9) возникает магнитное поле Поэтому на первый провод, находящийся в магнитном поле ') тока 1„ будет действовать электромагнитная сила Р„ а на второй провод, находящийся в поле тока 1„ — сила Р,. Опыты показывают, что силы Ра и Рк всегда равны друг другу. т.

е. Р, = Р, = Р, Эти силы часто называют электро. динамическими. Пользуясь правилами буравчика и левой' руки, легко установить, что провода г люками одного направления при- т тягилаются, а провода с таиит разных направлений оттпллигаюлия друг от друга (рис. 3-9); 68 Если каждый из двух параллельно расположенных в вакууме проводов имеет длину (, значительно большую расстояния а между ними (( '.> а), то сила г, действующая на каждый из проводов,'пропорциональна произведению токов, Рис. 3-9., Электромагнитные силы взаимодействия между лроводвмн с током. идущих по проводам, их длине и обратно пропорциональна расстоянию между ними .гА р=р,— (.' 2ла (3-7) При равенстве токов в проводах [, = 1в = 7 сида, действующая на каждый нз проводов, ге г =ре — 1.

2ла (3-7а) Коэффициент пропорциональности - рм . называемый магнитной постоянной, зависит от принятой системы единиц (3-9). В соответствии с формулами (3-) ) и (3-7) силы, действующие на провода с током, могут быть выражены: Р= В,У= В,7,(= и,— "'*(,. а магнитные индукции на расстоянии а от проводов с токами согласно (3-2) к 1~ В,=р, — и В,=ре —, 2ла 2ла' или в общем виде 1 В"=ре — ° 2ла ' (3-За) 69 Таким образом, магнитная индукция во всех точках на расстоянии а от осн провода имеет одинаковое значение. Из (3-8) магнитная постоянная 2яа р =В— откуда определяется единица ее измерения 12иа1 м В с м Ом с .Г [р,]=(В) [ — 1=Т вЂ” = А моА м и' Единица ом-секунда (Ом с) называется г е н р н (Г), поэтому единицей магнитной постоянной будет генри на метр (Г/м). ' Магнитная постоянная в системе СИ имеет значение ро=4п ° !О '=125.10-о Г/м.

(3-9) З-а. Магнитная проницаемость В 5 3-3 рассмотрено электродинамнческое взаимодействие между двумя параллельными проводами, расположенными в вакууме. Если пространство между проводами будет заполнено каким-либо веществом, то силы взаимодействия между проводами с током увеличатся в р раз и могут быть найдены по формуле 717о !о г — ))ор — 1 нлн Р = РоР 2, 1. (3-76) Множитель р, называемый м а г н и т н о й и р он нц а е м о с т ь ю материала, является отвлеченным числом. Уведичение сил взаимодействия между проводами объясняется изменением интенсивности магнитного поля, которая зависит не только от тока, размеров н формы проводов с током, но и от свбйства цещества, в котором создается поле. Применяя (3-1) и (3-76) подобно предыдущему, можно получить выражение магнитной индукции на расстоянии а от провода с током, расположенного в среде с магнитной проиицаемостью р: В=Р.Р—,„, =Р.

2„. / г (3-86) где р, †абсолютн магнитная прониц а е м о с т ь среды (матернала). Магнитная проницаемость материала р показывает, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного 70 материала больше магнитной постоянной, т. е, р = Р в/)ха или рз = ра)г (3-!О) В различных средах, в зависимости от их магнитных свонств, магнитная индукцня полн, созданного одним и тем же током, получается или большей, чем в вакууме (р ~ 1), или меньшей (р ( Ц. Магнитная проницаемость воздуха и большинства веществ, за исключением ферромагнитных материалов, б.тизка к единице (р = 1), поэтому для них р, -- ра = 4п ° 10 - 'Г/м, а формулу(З-8)можнозаписатьв более удобном для расчета виде: (Зз1 1) Пример 3-3.

Определить магнитную индукцию на расстоянии 1О см от оси провода с током 600 А. Р е ш е и'и е. В=но =4л. 10-т !0-1 12. 1О-з Т 2/ 600 з 2ло 2л 0,1 Пример 3-4. Определить силу взаимодействия между проводами длиной 5 м при расстоянии между ними 10 см, находящимися в воздухе при токе короткого замыкания / = /х = / = 5 000 А. Решение. 55000з Р= и, — 1=4 ° 10 ! — 5='250 Н, ' 2ла 2 ° 0,1 3-$. Напряженность магнитного пола, Магнитное напрянсенне Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости называется н а п р я же н н остью магнитного поля (Н), следовательно, в в Н= — = —. ра роя Напряженность магнитного поля в системе СИ измеряется в амперах на метр (А/м): Иногда применяется единица напряженности поля— эрстед (Э), не принадлежащая к системе СИ: 1 Э=80 А/м=0,8 А/см. Напряженность магнитного поля, как и магнитная индукция, является векторной величиной, совпадающей по направлению с направлением поля в рассматриваемой точке. 71, Магнитная индукция (3-8) 'пропорциональна р„а напряженность поля, равная В1р, (3.11) в однородной среде, не зависит от магнитной проницаемости, т.

е. от свойств среды. Таким образом, напряженность поля позволяет рассчитать магнитное поле токов без учета среды. Произведение напряженйости магнитного поля н участка длины магнитной линии называется и а г н н т н ы м н апряженнем: 34. Закон полного тока Полным током называется алгебраическая сумма токов, пранизывак и(иге поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Разделив правую *н левую части уравнений (3-8) на абсолютную магнитную проницаемость, получим напряжен-, 'ность магнитного поля на расстоянии а от осн провода стоком (рнс.

3-10): Н вЂ” = —, (3-13) В 1 Ва 2па ' откуда 1=Н2па= Н1. (3-14) ' Проязнедение напряженности поля Н н длины магнитной линии 1 = 2па, ° ограничивающей замкнутый контур, ". представляет собой и. д. с, г„. Поверхность, ограниченную маг- вх нитной линией, пронизывает один ток ~ алгебраическая сумма токов 21 = У., выражение (3-14) можно переписать Рнс. 3-10, Провод с тонов, проходянсна че- рве поверхность, пер- пенднхулярную к осн провода. х' и в данном случае Таким образом, в виде (3-15) У,=Н1. (3-12) Магнитное. напряжение вдоль произвольного замкнутого контура называется м а г н н то да н ж у щей с йл о й — м.

д. с. г„(н а м а г н и ч и в а ю щ е й с и л о й). ' Таким образом, м. д. с. определяется как сумма элементарных магнитных напряжений Х Н Л1 вдоль замкнутого контура магнитной цепи. Единицей измерения магнитного напряжения н и. д. с. является, ампер (А) ) (1„] = [Щ = ~ . м = А. т. е. намаеничиваюи(ая сила вдоль контура равна полному току, проходншрму сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Написанное соотношение называется з а к ономм пол н'о го то к а, который рассмотрен на простейшем примере. В общем случае напряженность поля иа различных участках магнитной линии может иметь разные значения, тогда намагничинающая сила Рм = НА + Нв(е+ Нв(в+ ° ° ° (3-16) ' З-у.