Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. 1. Функциональный анализ (1972), страница 76

Минковского функционал Каыоняческая форма компактного оператора 227 Каыовяческяе коммутациоыиые соотыошеияв 301 Каыторова функция 35 Каыторово множество 34 Квадратнчнаи форма 303 — — замкыутая 304 — — положительыав 304 — — полуограыичеынав 304 — — порождаемая оператором 340 — — свммзтрпческав 304 Кваытовав механика 331 Кэасс зкзявалентных мер 258 Класс операторов со следом 230 — — Гыльберта — Шмидта 233 Классическое решение днфференцпальыого уравнеыия 169 Коммутирующие неограниченные операторы 298 Компаытифнкацни одыоточечнав 140 — Стоуна — Чеха 141 Компэктыое множество 1!4 — простраыство 114 Компактный оператор 222 — — каноническая форма 227 Конечыое подпространство 220 Конус 127 Корреляционные функцви 183 Коши ыаправленность 144 — последовательыость 18 Кратности теорнв 258 Кроссннг-симметрии 178 Ку~маыа лемма 72 Купмаыызм 263 Лебега мера 28 Лебега — Ствлътьеса натегрзл 33 — теорема о разложении мер 36, 38 Лемма о квадратном корые 218 Лере — Шаудера — Тихонова теорема !71 Лянделефа простраыство !38 Лянейыое преобразование 13 Лиыейыо упорвдоченное множество 15 Локаэьно вмпукаое пространство 144 — компаатыое простраыство 128 Локальное решеыяе !73 Макки — Ареыса теорема 185 — пространство 203 — топология 184 Макснмалъимй элемент 15 Маыделъсгамовское прелставление 177 Маркова — Какутаня теорема 172 Мера 37 — борелева 33 — берова 122 — Днрака 34 — непрерывная 33 — поляпомналъно ограниченная 154 — проекторыозыачная 260 — спыгулярваи 36 — часто точечная 35 Метрика 16 Метрическая топология 108, 116 — транзытнвность 75 Метрическое простраыство 16 Минковского неравеыство 84 352 Предлешимй Мннковскш'о фуыкцноызл И7 Моытелево пространство 195 Направленное мыожеспю 1!1 — семейство полунорм !45 Направлеыыосгь 1! 2 Начальное подпростраыство 220 Неймана ряд 2И Неподвшкыая точка 170 Непрерывная мера 3$ — функвля 19, 108 Непрермввмй линейный функцяовал 57 Несвязное пространство 111 Ннжынй предел 24 Норма 2! — оператора 21, 85 — эквнззлепгная нсходной ыорме 87 Нормальное пространство 110 Нормальный оператор 271 Нормированное линейное пространство 21 Носитель обобщеныод фупкпын 1$8 — семейства мер 255 Область значений 13, 208 — определеняя 14 — — неограынчеыыого оператора 275 — — существенная 282 — — формы 304 — — — порождаемой оператором 304 Обобщеыная предельыая точка 112 — сходпмость, см.

Реаольвеытыая сходпмость — фУыкцня 167 — — умереыного роста 153 Общая неподвнжыая точка 172 Ограпнченыое множество 186 Однопарамстрнческая группа 294 Окрестность 20, 107 Оператор 13 — коыечного раыга 222 — ограниченный 2! — однородыой кратностн 258 — положнтельыы8 218 — ыорождающнй форму 309 — с простым спектром 251 — со следом 231 Ортогоыалызацяя 60 Ортогоыальыое дополыенне 55 Ортогональыме векторы 51 Ортоыормнровавное множество 51 Ортоыормированяый базяс 58 Открытая функцня 108 Открытое мыожество 20, 106 Открытость в ындуцнроваыыой топологнп !1! Открытый шар 20 Отношенне частячного упорядоченны 15 — эквввалептыостн 14 Отображеыне, см.

Фуыкцвя — сохраывющее положытезьыость 345 Парахлелограмма тождество 52, 79 Парсеваля равенство 60 Перемешнванпе 264 Перевормнровка 158 Петпка- теорема 137 Пыфагора теорема 51 Плотыое множество 19 Поглощшощее множество 146 Поднаправлеыяость 1! 3 Полыота мегряческого пространства 18 — нормнрованыого простраыства 22 — равномерного простраыства !35 Положительный ляыейнмй фуыкцыоыал 124 Полунорма 143 Полуогранычекная форма 304 Полуторалныейыая форма 58 Поляра 189 Полярнзацпоыное тождество 79 Полярное раэложеыве 220, 325 Пополнение 19 Порядок обобщенной фуыкцпп 200 Почты всюду (п.

в.) 30 Предельыая тгмка 20, 112 Предкомпактное множество 222 Преобразоваыне, см. Оператор йро ор 293 — ортогоыальвмй 210 Проевторыоэначная мера 260, 289 Пространства последовательностей 84 Прямая сумма 54, 94 Равыомерыав операторыая топологяк Ю4 — структура 135 Равномерно вмпуквое простраыство 13$ Равыомерной ограннченыостя принцип 97 Равыостепеыыан непрерывность 42 — — равыомерыан 43 Радона — Ннкоднма теорема 38 Разделевне гнперплоскостью 148 —.

— строгое !48 Распределение 167 Расшнренне оператора 276 Регулярное пространство 1!О Регулярностн свойство 33, 123 Резольвевта 211, 279 Предметный уюззпюзлэ Резольаеытыая сходымость рааыомер ыая' 31! — — сяльыая 311 — — слабая 311 — формула 214 Реэольаеытыое мыожестзо 211, 279 Рефлексваыое простраистзо 90, 187 Рефлексиаыости крыгерый 187 Решетка !21 — с ортодополыеыием 339 Рисса лемма 57 — Маркова теорема 124 — Фшпера теорема 31, 38, 84 — Шаудера теорема 226 Сэмосопряжеыыостя осыоаыой критерий 283 Самосопряженымй оператор а существеывом 282 — — ыеограыяченымй 28! — — ограыычеиымй 2!О Связное пространство !11 Сепарабельыость пространства 61, 110 Сжимающее отображеыве 170 а-кольцо 37 и-коиечыая мера 37 и-поле 37 Сильыая операторная топология 205 — топологяя 187 Сильыо аыалытическая фуыхцяя 212 — ызмеримая фуыкцыя 134 — ыепрермввая группа 292 Сыльыый граф-предел 321 Симметрический оператор 281 Сиигулярыое подпростраыстао 256 Сиыгулярыость мер 36 Сиыгулярыые чясла 227 Слабая операторяая топологяя 266 — производная 156 — топология 109, 129 Слабо аналитическая фуыяция 212 — измеримая фуихция 134 Слабое перемешвзаяяе 265 — решение диффереыциэльыого уравыеыыя 169 Слабый граф-предел 321 След 230, 236 Собствеыяое аиачеиие 211 Собствеыымй аевтор 211 Сопряженно-ляыейыая изометрия 209 Сопряженное баяахоза пространства 67 — гяльбертоаа пространства 57 — отображеыые !53 Сопряжеыимй оператор 208, 278 Сохраияющее меру преобразование 71 Спектр 211, 279 Спектр эбсолютио ыепрермзымй 256 — дискрегымй 261 — ыепрерыаыый 256 — остаточямй 211, 279 — простой 257 — сиыгулярыый 256 — существеыыый 261 — точечный 211, 279 — чисто дискретымй 346 — — точечыый 256 Спевтрзльыая теорема 246, 285 — — а термииах оператороа умыожеиия 252, 287 — проекторыозыачыых мер 261, 290 — — — — фувкциоиальыого ясчислеыпя 250, 288 Спехтральиое представление 252 Спевтрэльыые меры 250.

253 Спевтральимй проектор 260 — радиус 2И Стяльтьеса интеграл, см. Лебега— Стильтьеса явтеграл Стоуна — Вейерштрасса теоремы 1! 9 — теорема 292 — формула 263 Строгай яядувтяаыый предел 166, . Строго сжимюощее отображеяяе 170 — сопряхиыыме баыахоам простраыстаа 104 Ступеычатая функция 23 Существеяиая область зиачеыый 255 — — определеыяя 282 — — — формы 305 Сходимость !7, 112 Счетиостя аксиомы.

110 Сюръевтиавая фуыкцпя 14 Тензорное произаедеиие гильбертозых пространств 65 — — оператороа 327 Теорема о быполяре !90 — — замкнутом графике 99 — — кратиости 259 — — мзжорироазиыой сходимостя 30, 38 — — моыотоыыой сходнмости 30, 37 — — — — ыапразлеиыости 125 — — проекции 56 — — разделяющей гиперплоскосгв 149 — — сжимэюв!ем отобрзжеяыя 171 — — спевтральыом отображении 247 — — ядре 160, 164, 204 — об обратном отображении 99 — — обп!ем анде умереыыого распределения 157 Теорема об ограничеыиом линейном . отображении 22 — — отхрмтом отображении 98, 151 — регулярности для распределеный !57, 163, 199 Тнтце теорема о продолженнн 120 Тихонова теорема 117 Топологвчесхое пространство 100 — сопряженное 148 Топологви 106 — более слабая 107 — э-слабая 131 — У'слабея 131 — поточечной сходамости 109 — провааедеюш 109 Точка нахоплевня !!2 Тротгера — Като теорема 315 Тротгера теорема 3!4' — формула 324 Тгпространсгаа 110 Ультрасаабая топология 237 Увитарный инвариант 255 — оператор 53 Уравновешенное множество 116 Урысона лемма 118 Фувхцвя с юмпакгнмм носителем 129 Фунхциояальное ясчислеыне 246 — — яепрерыаыых фуницнй 247 Фурье хоеффвцнеатм 60 Хаара мера 175.

Халмоша — фон Неймана теорема 239 Хана — Банана теорема 91 Харахтеристнчесвая фунацня 14 Хауслорфово пространство 110 Хеансайда фупхцня 157 Хеппи игера — Тевпща теорема 100 Цевтрнровапностп критерий 11$ — свойство 114 й хличесхий напор 251, 288 орна лемма 1$ Частично иаомстрвчесынй оператор 220 Числовая обаасть оператора И4 Частые точна 35 Шварца неравенство $2 Шредингера преыставлеяие 301 Фаэовое пространство 70 Фахгорпросгранство 95 Фату лемма 38 Фвллвпса теорема 21$ Фока пространство 68 — — боаонное 68 — — фермионное 69 Фоя Йеймана теорема 294 — — — единственности 302 Фрехгоаьма альтернатива йМ вЂ” аналитическая теорема 224 Фреше пространство 150 Фубинн теормеа 39 Фунш1ия 13 Эавиеалеатыое семейство полунорм 144 Эавывалеитыьм фунхцни 31 Эргцаичесхая теорема Бнрыгофа 7$ — — фон Неймана 73 .эргодвчесыое преобрааоааапе 74 Эрмита мьвффыцпепгм !62 — Рааложеыие 162 — фуиыцнн 161 Ядро 209 — патегрального оператора 221 .