Войшвилло Г.В. Усилительные устройства (2-е издание, 1983), страница 3

1 2 1~ 2 л гг Рис. 2.Е Эквивалентные схемы основных видав идеального усилители 1О Параметры Кг и ̈́— безразмерные коэффициенты прямой передачи напряжения и тока соответственно, а Лгт и ум — сопротивление и проводимость прямой передачи определяют способность усилительного элемента (усилителя) создавать усиление сигнала (напряжения, тока). К числу важнейших параметров усилительного устройства относятся коэффициенты, непосредственно выражающие усиление сигнала по мощности, напряжению и току (рис. 1.2).

Так, Кр =Р 1Р (2.1) представляет собой коэффициент усиления мощности. Наиболее полно усиление напряжения сигнала характеризуется сквозным коэффициентом усиления (коэффициентом усиления по ЭДС) Кн = Б,~Ет. При этом коэффициент усиления (напряжения) К = Ю(Ут (2.2) и, наконец, коэффициент усиления тока Кт =Ц1т. (2.3) ПРи активном входном сопРотивлении УсилителЯ 2ах=1У,/1, и сопротивлении нагрузки 2г=(уг/1~ входная и выходная мощности— вещественные величины, а коэффициент усиления мощности Кр= =Рг(Рт=КК Перечисленные коэффициенты характеризуют усилительное устройство или его каскады, Коэффициент усиления усилителя (рис.

2.2) равен произведению коэффициентов усиления его каскадов: и, и,и и„, К= — = — — —, и, и„и„и, ' т. е. К=К1КгКа, а в комплексной форме К=К~КгКа. 1 утюютелт Рис. 2.2. Упрощенная структурная схема уснлн- теля Широко используется выражение коэффициента усиления в логарифмических единицах — децибелах (дБ): а =2О)а К =2О 1п(иуи). 11 Использование 6 вместо К удобно: общее усиление находится как алгебраическая сумма коэффициентов усиления каскадов. Например, если К,=!О, К2=100, Кз=0,5, то 6~=20 дБ, 6,=40 дБ, 6з= — 8 дБ.

Так как 6=6,+6,+ 62+, то 6=20+40 — 8=54 дБ, что соответствует К=500. 2.2. ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ ЧАСТОТ Полоса пропускания усилителя — полоса частот от 1, до 1„ внутри которой коэффициент усиления язменяется по определенному закону с заданной степенью точности, например для усилителя звуковой частоты (УЗЧ) должен быть К=сопз1 (точнее, Кк=сопз1) в диапазоне частот сигнала от 1 „=16 Гц до (щах= =20 кГц. Самая узкая полоса (тональных) частот 300 ... 3400 Гц принята для телефонной передачи, для которой прежде всего важна разборчивость речи (при небольшой полосе частот снижается уровень помех (шум) и, что тоже важно, удешевляется оборудование.

Полоса пропускания усилителей, используемых для записи, передачи их воспроизведения звука, зависит от класса качества аппаратуры. Существуют четыре основных класса качества каналов и трактов звукового вешания: П1, П, 1 и высший; последний соответствует международным нормам для Н(=-Б1 (Н(дЬ с1- г)е)1(у — высокая верность, полное соответствие) аппаратуры. Полоса пропускання таких устройств 30 ... 15000 Гц при неравномерности -~2 дБ, а у отдельных образцов 0 =).(20 Гц, а 20 кГц~ ((,( 200 кГц при лучшей равномерности усиления. Выбор ',)(,„основывается на том, чтобы не только пропускать колебания самой высокой слышимой частоты (20 кГц), но и сохранять быстрее перепады громкости. Полоса пропускания телевизионных усилителей 50 Гц ... 6,МГц.

У широкополосных осциллографов нижняя граничная частота колеблется от 0 до 20 Гц, а верхняя достигает 80 МГц, Полоса пропускання усилителей для магистральной связи зависит от числа телефонных и телевизионных каналов. Современзая система К-10800, рассчитанная на 10 800 телефонных каналов вли на несколько телевизионныз каналов, имеет полосу пропукання 4 ... 60 МГц. 2.2.

ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЯ ПРИ РАБОТЕ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ 2 ьь дннкмичвсюге хзекктвгистнкн Наиболее полное суждение о нелинейных свойствах усилителя юзволяет получить сквозная динамическая характеристика — за~исимость выходной величины (и, или 12) от входной (е, или (м= =е,/Й,) при гармоническом характере ее изменения, Вид сквозой динамической характеристики определяется тем, изменяется 12 нлн нет фаза уснлнваемого сигнала, а также тем, насколько усилитель близок к линейной системе, Для линейного усилителя прн отсутствия фазового сдвига рассматриваемая характеристика представ- ляет собой отрезок прямой, проходящей через на- чало координат. Но у всякого реального уснлнтеля линейный участок сквозной динамической характе- ристики ограничен н прн некотором удалении от начала координат зависимость выходной величины от входной становятся нелинейной (рнс.

2.3). Для усилителя (каскада) с весьма высоким входным сопротивлением представляет интерес дн- рас иая аииаииче- намическая характеристика прямой передачи, на- ая ра пример и2=1(и1). ристииа 2.3.2. АМПЛИТУДНО- И ФАЗОЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Зависимости коэффициента усиления н фазового сдвига между (72 н Е, (илн 02 н 01) от частоты определяются через передаточную функцию цепи К(р) =(72(рУ/Еа(р) =М(рУй(й, (2.4) где М(р)=па+а,р+а,р'+ ...+а р (2.5) 7У(р) =6,+ 6,р+62Р+ ...

+ 6„р" (2.6) — полнномы, содержащие вещественные коэффнцненты, а р=)аа. Если полнномы М(р) н М(р) разложить на линейные множители, то 22т (Р— 21) (Р— 22)" ХР— и, ) К(й = Ьа(р — р,)(р — р,)...(р — р„) ' где г1, га, ..., и„, н р,, ра,, р — кули и полюсы передаточной функции, равные корням уравнений М(р) =О н Ж(р) =О. Этн корни могут принимать как вещественные, так н попарно сопряженные комплексные значения, причем у устойчивой цепи действнтельные части всех корней характеристического уравнения отрицательны. У реализуемой цепи т и, так как прн )-~со ее коэффициент передачи (уснлення) стремится к конечному пределу К(ОО) )О. АЧХ н ФЧХ цепей с однополюсной передаточной функцией. 14з общего выражения (2.4) следует, что передаточная функция однополюсной цепи К (р) = К|(1 + 6, р).

Поскольку коэффициент 6, выражается в единицах назоьем его постоянной времени н обозначим через передаточная функцня К (й = К7(1 + р 1) (2.7) времени, то т„ н тогда (2.8) у которой полюс (2.9) р, = — 1/та 13 тасположен на вещественной оси в левой комплексной полупло:кости Модуль и аргумент передаточной функции К=()от) =К()2н/) тависят от частоты: К (/) = К/ к 1 + (2и / т,)', (2.10) ~р = — агой (2л / т,).

(2.11) Зависимость модуля К(/) и аргумента ~р(/) от частоты называют амплитудно-частотной (АЧХ) и фазочастотной (ФЧХ) характеристикамии. Общепринятым является пояятие верхней (и нижней) частоты, отсчитываемой на уровне уменьшившегося в ) 2 раз коэффициента усиления; эта частота, определяемая из условия 2н/т,=1, равна /, „;- =1/2ятт. (2.12) Расположение полюсов и нулей на вещественной оси К(р) удобно определять соответствующим значением частоты. В данном случае частота полюса /пт —— — рт/2и = 1/2лт, (2,13) овпадает с частотой / Для того чтобы найти АЧХ и ФЧХ, подставим (2.12) в (2.10) и (2.11): К (/) = К/)~ 1+ (///; тта )~=' К/)''1+ (///р )' ~р = — агс1п (///, „,-) = — агс1п (///„т); 11гпК(/)=К при / — к О, !1шК(/)=К/, „,— // при /-+.со.

(2.16) Распространенной формой изображения АЧХ является зависимость усиления от частоты (если /а//а»1) (рис. 2.4). Эта харакгеристика сближается со своими асимптотами К(/) =К (прямая а) 1 К(/) =К/а .й // (Пряыая 6). В этом можно убедиться, увеличив частоту, например, в два заза, т, е, на одну октаву, что вызовет уменьшение коэффициента Рис.

2,4. Амплитудно-частотные характеристики цепи с одкополатс- иой передаточной функцией 14 6(1)= — 10!Я(1+(111 ...) ), (2. 18) где 6(1) = 6(1) — 6 (рис. 2.4, б). ФЧХ цепи с однополюсной передаточной функцией ~в соответствии с (2.15) имеет вид кривой (сплошная иа рис. 2.5). В самом деле, тр-э-0 при ) — иО, а р — к- — 90' при !' — оо; при этом на частоте ), ср= — агс1и 1=- — 45'. Рис 2.5 Фааочастотпаи характеристика пели с охполопюспоа перетаточной фуикпией Форма н крутизна асимптот АЧХ 6(1) н ФЧХ ср(1) зависят от числа н свойств полюсов и нулей передаточной функции К(р).

В ряде случаев (особснно при большом числе полюсов и нулей) отдают предпочтение аппроксимированным АЧХ и ФЧХ. В простейшем случае однополюсной функции К(р), изображенные иа рнс. 2.4, б, АЧХ аппроксимируются с точностью до 3 дБ ломаной прямой 1, 2, ФЧХ (рис. 2.5) — ломаной прямой 1, 2, Л, 4 с небольшим отклонением от кривой — не свыше ч-б, 7" (~0,! рад).

Места излома аппроксимирующих линий определяют частоты (вещественных) полюсов и нулей. Цепи с наиболее простой однополюсной передаточной функцией показаны на рис. 2.6. У первой (рис. 2.6,а) К(р) =-(1а(р)Ш,(р) =- 11(1+рт,) (2.19) где та=С)с, ~,„=~, „,— =-!12жо Гв (2.20) (2.21) т усиления тоже в два раза, т. е. на б дБ (201п 2=6). Повторив это действие, опять получим снижение коэффициента усиления на 6 дБ Так как при логарифмической шкале частот геометрические длины всех октав одинаковы, так же как и все перепады усиления, то уравнение аснмптоты (б) действительно соответствует прямой с крутизной †дБ1окт ( — 20 дБ/дек). Рассмотренные асимптоты пересекаются в точке на частоте 1=1 к; , а асимптота б пересекает ось абсписс там, где К (!') = 1 [6 (!") =О), т. е.

на частоте единичного усиления т' = К~, и;. (2.17) При расчете АЧХ вместо К(1) удобнее пользоваться нормированным коэффициентом усиления К(1) =К(1)1К, выраженным в децибелах, т е. 6(1)=20!дК())1К, обращаясь вместо (2.14) к выражению а у цепи на рис. 26,б 1(р) =111 (р)1(рЕ+рх), Ба(р) =И(р) и т1= ' =ЕЛ, Теоретически допускается существование полюса р|=0, но в этом случае цепь должна содержать идеальный источник тока (т. е, источник с бесконечно большим внутренним сопротивлением) (рис.