Kriticheskie_urovni_1 (А.В. Жирмунский, В.И. Кузьмин - Критические уровни в развитии природных систем), страница 24

т-среднее значение!п(гй)ф/(гй )ф. Индекс ф обозначает фактические периоды. 111 10' т. е. время обращения Солнечной системы вокруг галактического ядра. Поэтому знание величины галактического года 10 позволяет рассчитать рубежи геохронологической шкалы (Жирмунский, Кузьмин, 1982).

Этот расчет показал, что крупные преобразования в процессах развития Земли и биосфе- 2 4 5 д 10 12 ры определяются системой иерархически взаимосвязанных ритмов, знание одного из которых позволяет определить остальные. На рис. 35, по данным Краснова (Кгазпоч, 1977), приведены длительности ритмов (в логарифмической шкале), выделенных им в геологической истории Земли в функции от их рангового номера. Сплошной линией здесь представлена геометрическая прогрессия с модулем е, рассчитанная Таблица 19 !12 Э Гс В. Жнрмунсиин, В И. Кузьмин 113 Рис. 36. Схема строения Солнечной системы. Орбиты планет поиазанм и масштабе 1по: Кауфман, 1988, с. 181. от длительности галактического года в соответствии с соотношением (3.60). Из рисунка видно, что в диапазоне длительностей ритмов от сотен миллионов до 10 тыс.

лет соотношение между средними длительностями ритмов в геологических процессах соответствует геометрической прогрессии с модулем е. Диапазон длительностей ниже 1О тыс. лет слабо проявлен в геологических данных, в связи с чем вводимая здесь последовательность имеет явно другой уровень подробности. Рассмотрим ритмы, определяющие распределение планет Солнечной системы относительно Солнца. Солнце, как центральное тело, будем считать задающим основной равномерный ритм, определяемый его периодом вращения вокруг своей оси на экваторе 7» = 25.36 сут (Чайлдс, 1962).

Тогда основной синхронизированный рубеж звена развития определится соотношением (3,59): 1л —— — Тс = 3.!6Т8 = 3.16 25.36= 80.1 (сут), 28 что близко к периоду обращения Меркурия относительно Солнца. Далее, формируя последовательность основных критических рубежей и фаз перестройки звена развития (см. табл. 1), получим последовательность значений, приведенную в табл. 8. Эти данные показывают, что периоды обращения большинства планет Солнечной системы (Меркурия, Венеры, Марса, астероидов, Юпитера, Са- турна, Урана, Плутона; рис.

36) близки к геометрической прогрессии с модулем е (среднее фактическое значение составляет 2.69). Земля и Нептун выпадают из этого ряда, что указывает на их особое положение по сравнению с остальными планетами в процессе формирования Солнечной системы н в настоящее время. Так как основные рубежи в соответствии с соотношением (3.60) формируют геометрическую прогрессию с модулем е, то, зная положение первого синхронизированного рубежа (80.1 сут), определим следующие основные рубежи по зависимости 1а = е18 Диапазон звена развития от е' до е является зоной перестройки. Именно здесь происходит качественное изменение характеристик системы. В самом деле, в диапазоне от е' до еа по отношению к периоду обращения ближайшей к Солину планеты (Меркурию), находится пояс астероидов.

Высказывалось предположение, что там находилась планета Фаэтон, которая развалилась, Следующее звено развития, которое начинается с конца пояса астероидов, имеет свою зону перестройки, которая располагается перед Ураном. Именно в этом диапазоне недавно открыта малая планета типа астероида Хирон (Астрономический ежегодник, 1980, с.

184). 4.3. Ритмы синхронизации движений Земли и других тел Солнечной системы Из данных, приведенных в предыдущем разделе, следует, что Земля занимает особое место в Солнечной системе: она выпадает из геометрической прогрессии с модулем е, которую формируют периоды обращения планет Солнечной системы относительно Солнца.

Как же связаны характеристики периодов обращения Земли и дру- гих тел Солнечной системы? Синхронизации движений Солнца, Лу иы и Земли были известны еще в древности и положены в основу построения календарных систем (Селешников, 1977). Так, циклы лунного календаря основаны на синхронизации суток и лунного астрономического года, состоящего из 12 синодических лунных месяцев длительностью 29.53059 сут каждый, т.

е, лунный астрономический год имеет период Т = 29.53059 (сут) 12 = 354.36708 (сут). Синхронизацию проводят, приближая нецелую часть периода подходящими дробями (Хинчин, 1961). Разлагая число 0.36708 в непрерывную дробь, получают ряд подходящих дробей (Селешников, 1977): 1/2, 1/3, 3/8, 4/11, 7/19, 32/87... Подходящие дроби позволяют найти такие целые числа, соотношение которых наиболее близко к исходной десятичной дроби при заданном уровне точности.

Например. подходящая дробь 3/8 определяет восьмилетний «турецкий цикл» (на 8 лунных лет приходится 3 «високосныхи года по 13 лунных месяцев в году вместо 12), а подходящая дробь 11/30 определяет тридцатилетний «арабский цикл» (30 лунных лет содержат 11 «високосиыха). Солнечно-лунные календари имеют один основной цикл, который согласовывает тропический год (365.24220 сут) с синодическим месяцем (29.53059 сут). Разделив длительность тропического года на синодический месяц 365.24220 1 2 368266 29.53059 ' э Подходагдне дрова Календарь Лунный Солнечно-лунный 1/е 7/19 ?/19 7/19 4/1! 4/11 4/11 11/30 !23/334 32/87 29/?О 376/1021 39/106 1/2 1/2 1/2 1/3 1/3 1/3 8/8 3/8 3/8 Принимая 19 лет за основной критический период, так как далее подходящие дроби для лунного и солнечно-лунного календарей расходятся, получим оценку начала фазы перестройки звена развития: 19е' . 'е' = 14.3 (года). Тогда предыдущие фазы перестройки будут представлены диапазонами, приведенными на рис.

37. 260 сут соответствуют короткому году в календаре индейцев майя (Селешников, 1977), в котором было 20 мес по 13 сут в каждом. 13 сут, как видно из рис. 6, соответствуют длительности периода начала фазы перестройки, отстоящей от 260 сут на звено развития ез = 20.085. Таким образом, циклы солнечных, лунных и солнечно-лунных календарей получаются при синхронизации периодов вращения Земли, обращения 114 получим 12 целых лунных месяцев и дробную часть, которую необходимо компенсировать високосами. Для вычисления високосов дробную часть 0.368266 разложим в подходящие дроби, в результате чего получим следующие значения: 1/2, 1/3, 3/8, 4/11, 7/19, 123/334...

В солнечно-лунных календарях наибольшее распространение получил цикл, определяемый подходящей дробью 7/19. В этом цикле, получившем название цикла Метона, 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам. Можно заметить, что подходящие дроби, которые могут задавать циклы в лунных и солнечно-лунных календарях, очень мало отличаются от величины 1/е. Из табл. 20 следует, что первые 5 подходящих дробей, положенных в основу лунного и солнечно-лунного календаря, и для числа 1/е совпадают. Это следует из тех чисел, которые были положены в основу календарных циклов лунных и солнечно-лунных календарей: 0.36706 — для лунных календарей, 0.368266 в для солнечно-лунных календарей, 0.367879 — для 1/е. Таблпца 20 Подходяпгне дроби лунного н солнечно-лунного календарей н ! е е 3 Я~. У «?.Я ббд х45 тгс5 49 Года! Сугпкп ез 3 е- Рнс.

37. Схема расчета фаз перестройки по возрасту сннхроннзнрованного рубежа /а = 19 лет. Занэтрихаааннне дионоэонм — фаны перестроена. ее вокруг Солнца и обращения Луны вокруг Земли. Циклы календаря индейцев майя получаются из тех же исходных данных при учете структуры звена развития. Рассмотрим 19-летний цикл как длительность равномерного ритма, задающего последовательность критических рубежей в соответствии со звеном развития (Т„= = 19 лет).

Тогда из условия (3.59) /, = 3Л67, = 3,16 19 = 60 (лет). Отсюда звено развития имеет вид, представленный на рис. 38, 60-летний цикл, находящий отражение в восточном циклическом календаре (Селешников, 1977), связан с синхронизацией периодов обращения планет относительно Солнца. Если взять сидерические периоды обращения в земных тропических годах Марса (1.88089), Юпитера (11.86223) и Сатурна (29.45772), то в пределах человеческой жизни 60 лет будет циклом, близким к периоду наилучшей синхронизации обращения этих планет.

Таким образом, если взять за условия синхронизации периоды обращения планет и вращения Земли, то с учетом рубежей звена развития можно вывести синхронизацию ряда основных календарей. При этом рубежи звена развития характеризуют последовательности синхронизированных периодов обращения тел Солнечной системы.

Последовательность длительностей основных рубежей звена, приведенная на рис. 38, показывает, что некоторые из них соответствуют длительностям основных ритмов, хорошо проявленных в ритмах внешней среды. Так, тропический год определяет сезонные ез ее ез б?ч г б.д 5 б.г б гб.б о2 45 бО сула Годы Рнс. 38. Схема формирования основных рубежей н фаз перестройка ячейки развития по длительности равномерного рубежа ?ь = 19 лет. !!5 17 2 26 10 В 16» ес е' гс 65 225 615 167 12 5» 12 249 677 Ф В '5 55 56 260 19 5.5 Ы 5 568 106 б 5 172 Сб.В 12.7 545 2.6 7 19 516 1»0 Роды бут«и Рис.

39. Последовательность рубежей основных (конец заштрихованного диапазона], экспоненцназьных неустойчавых (риски на нижней прямои) и фаз перестройки (зашгрихованные диапазоны) при 1» = 19 лет. Сверху †критическ рубежи процесса устойчивого аллометрнческого типа изменения на Земле, 22-летний ритм представляет цикл солнечной активности, 60-летний также хорошо проявлен в данных о солнечной активности н процессах на Земле (Мак-Кормак, Селеги, 1982). Таким образом, можно ожидать, что представленная на рнс. 37 и 38 последовательность значений длительностей, определяемых основными рубежами звена развития, характеризует ритмы среды. В книге Жирмунского и Кузьмина (1982) с использованием звена развития были датированы рубежи геологической истории, в результате чего оказалось, что ритмы среды синхронизированы между собой и с ними коррелируют изменения в биосфере.

Известен принцип, в соответствии с которым в индивидуальном развитии (онтогенезе) повторяются этапы истории формирования вида (филогенеза). В связи с этим можно ожидать, что биоритмы, как и стадии развития биосферы, соответствуют ритмам среды. Рассмотрим поэтому данные о развитии биологических систем. Для анализа нам понадобится последовательность основных и экспоненциальных неустойчивых рубежей и фазы перестройки звена развития (см. табл. 8) и уравнение (3.50). Соответствующая совокупность рубежей, представлена на рис. 39.

Отметим синхронизацию критических констант е и е', которая потребуется при дальнейшем анализе (Кузьмин, Жирмунский, 1986) е'=е' (соотношение типа турецкого цикла в календарях 8/3). Отсчитывая это соотношение от основного рубежа 17.2 сут, получим (см. рис. 39): 17.2 (сут) ей= 140 (лет) и 17.2 (сут) (е')з = 164 (года). 4.4. Возрастные критические периоды в индивидуальном развитии животных Рассмотрим данные о динамике роста животных, В основу анализа положим метод, разработанный Менделеевым, который предложил изображать ход зависимости в виде отрезков прямых.

При этом смена одного линейного участка другим характеризует 11б Рис 40. 11инамггка роста массы эмбриона человека (1), постэмбриоиального роста массы белых леггорнов (2) и белых мышей (В), эмбрионального и постэмбрионального роста массы морской свинки (4) и свиньи (6) (по данным: Шмальгаузен, 1984, т 1, с. 188 †1) в сопоставлении с рубежами внешних ритмов.