Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин, страница 14

палама!анен нв две двухповодковые группы лт Рис. 3.11. Схема группы !Ч класса о ванкьутым контуром I Рнс. 3.13. Скеме неканизма 1У класса с группои в виде замкнутого четырехстороннего контура ВР = р, + р„ где р, и р, — радиусы кривизны кривых а и Ь в точке Н, и входит со звеном 2 во вращательную пару О, а со звеном 4 — во вращательную пару Р. Схема заменяющего механизма приведена на рис.

3.18. Звено б в об!цем случае имеет переменную длину, если р, и р, в различных быть группами только второго порядка (двухповодковыми), то в дальнейшем изложении мы не будем указывать порядок групп П класса. 9'. Если в состав механизма наряду с низшими кинематическими парами входят также и высшие, то, пользуясь методом замены элементоп звеньев высших пар, изложенным в 5 1О, мы всегда сможем заменить все такие пары кинематическими цепями с низшими парами, после чего класс и порядок механизмов могут быть определены.

Пусть, например, ил!еется механизм, звенья которого 2 и 4 входят в высшую пару Н, которая является парой 1Ч класса (рис. 3.!7). Пара Н в данном случае представляет собой совокупность двух соприкасающихся кривых а и Ь, из которых кривая а жестко связана со звеном 2, а кривая Ь вЂ” со звеном 4. Проведем через точку Н общую нормаль Ж вЂ” Н к кривым а и Ь и отметим на этой нормали точки 6 и Р— центры кривизны этих кривых. Условное звено бР, введенное для замены высшей пары Н, имеет длину, равную й 13.

СТРУКТУРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ бу У г Рнс. 3.13. Схема неханнзна !У навеса, заменяющею меланизм, схема которого показана на рас. 3.11 л а Рке. 3.11. Схема нахангмна и нисана парой Пусть дан механизм, состоящий из стойки, начального звена (или начальных звеньев) и нескольких групп различных классов. Начинать надо с попытки отсоединить от механизма группы П класса. При этом необходимо каждый раз после отсоединения группы проверить, обладает ли оставшаяся кинематическая цепь той же степенью свободы, что и первоначальный механизм, и чтобы не оставалось вообще элементов звеньев, не входящих в кинематические пары.

Если попытки отсоединения групп 11 класса не дадут решения, то надо переходить к попыткам отсоединения групп 111 класса. После групп 111 класса следует переходить к группам 1Ч класса и т. д. После выделения всех групп должны остаться стойка и начальное звено (начальные звенья). Пример 1. На рис. 3.!9 показан механизм двигателя. Требуется определить класс механизма н порядок присоединенным групп. Кривошип х входит во вращательную пару Ч класса со стойкой 1. Далее шатун д входит во вращательную пару Ч класса с крнношииом У и во вращательную пару Ч класса с поршнем 4. Поршень 4 входит в поступательную пару Ч класса с цилиндром, жестко скрепленным со стойкой 1.

С шатуном д во вразцательную пару Ч класса входит звено б, в сво1о очередь входящее во вращательную пару Ч класса со звеном 6. Звено б входит во вращательную пару Ч класса со стойкой ! и во вращательную пару Ч класса с шатуном 7 компрессора. Шатун 7 входит во вращательную пару Ч класса с иоршием д компрессора, который в сво1о очередь входы в поступательную пару Ч класса с цилиндром, зкестко скрепленнйм со стойкой 1г Следовательно, механизм состоит нз югами вращательных пар Ч класса, двух поступательных пар Ч класса н сели подвижных звеньев. точках кривых различны. Е этом случае переменны и длины АО, Вб, С)с и 0г" звеньев 2 и 4.

Если начальным будет звено 2, то механизм на рис. 3.!8 будет П! класса, так как в этом случае к основному механизму— механизму 1 класса (звено 2 и стойка 1) — присоединяется трехповодковая группа П! класса, образованная звеньями 3, 4, 5 и б. Если же начальным звеном будет звено 5, то механизм будет 1Ч класса как образованный группой !Ч класса второго порядка из звеньев 2, 8, 4 и 6. К Основному механизму эта группа присоединена элементами двух пар А и А). При расчленении механизмов на группы можно рекомендовать придерживаться такой последовательности.

г р,р л 62 Гн. 3. КЛАССИФИКАГГИЯ ПЛОСКИХ МВХАИИВМОВ Твкнм образом, имеем и = 7 н рв = 10. Так квк в механизме отсутствуют лишние степени свободы и пассивные связи, то степеыь свободы механызма опре. деляется по формуле Чебышева: йг ~ Зп — 2ре — ревя 3 7 — 2 10 1, Рнс. З.ЗЗ. Кнве. нвтиеесявя схеме иеканнвнв двигателя, ивобрвжешнио нерио. злз т.

е. механизм обладает одной степенью свободы и, следовательно, должен иметь одно начальное звено. Для определения класса механизма и порядка прнсоединеыыых групп составим кннематическую схему рассматриваемого механизма (рнс. 3.20). Если за начзльное звено принять звено 2 (кривошип АВ двигателя), то механизм должен быть отыесен н механизмам П нлвсса, тзк как он образовав тремя группами П клвссз, из кото. рых первая груяпа образована зве. пьяни 8 и 4, входящими вдие вращательные пары 2, 8 и 8,4 н одну поступательную пару 4, 1, и является группой П класса второго г~ виде. Вторая группа образована звеньями 6 н 6, входящими в трн вращательные пары 8, 6; 6, 6 и 6, 1, и является группой П класса первого вида.

Наконец, третья груп- 4 р! г па образована звеньями 7 н 8, вхо- р дящкми в две вращательные пары 6, 8 г 7 н 7,8 и в одну поступательную г пару 8, 1, и является группой П класса влюрого вида. При начальном звене 8 (порЮ шень компрессора) механизм дол- жен быть отнесен к механизмам Ш Рис.

З.гэ. Менвинви двигателя со сяеиетивн- класса, так квк в этом случае осрованнмив яонстрзк- тзльные звенья н пары, в которые гивниии фовивия его ови входят, образуют две группы ввеиьев нз которых одна — трехповодковая группа 1П класса, в другая — П казссз. Первая группа образована звеыьями 2, 8, 4 н 6, входящими в пять вращательных пар 2, 1; 2, 8; 8, 6 и 6, 6 и одну поступательную пару 4, 1, а вторая группа П класса первого виде обрзэовваа звеиьямн 6 и 7, входящими втриврящзтельныепары 6,1;6,7 ы7,8. Накояец, прн начальном звене 4 (поршеыь двигвтеля) механизм должеы быть отнесен к механизмам П класса, потому что, тзк же как н в первом случае, мы получаем три группы П класса.

Пример 2. Нз рис. 3.21, а показана кннемэтическая схема кулачкового механизма двигателя. Кулачок 2, врацаясь вокруг осн А, действует нз ролик 8, сндаций нз качающемся рычаге 4. Рычаг 4 роликом 6 передает движение клапану 6, движущемуся в направляющих Р. Механизм состоит из пяти подвижных звеньев, четырех врацательных пар У классы, одной поступательной пары Ч класса н двух пар 1н нлзссв и обладает полыой определенностью движения всех ввеыьев. Между тем по формуле Чебышева получаем йг= Зп — 2рв — рг= 3 б — 2 5 — 2= 3, т. е. механизм обладает лившими степенями свободы.

Этим лишним степеням свободы соответствует возможность вращения роликов 8 н 6 вокруг осей С н Е (рис. 3.21, а). В самом деле, устранив возможность такого врацения, например, жестко скрепив для этого ролики 8 и 6 с рычагом 4, мы не изменим общего характере движения механизма в целом. Поэтому двз звена ролики 8 н 8 — могут быть устранены как звеыья, размеры которых не оказывают влияния нз кинематику механизма. 1 13. стРуктУРнАя клиссиФикАБНЯ плОских мехАнизмОВ 33 йг = За — 2Рв Ра = 3'3 — 2'3 — 2 1. т.

е. механизм обладает одной степенью свободы. и Чтобы определить класс механизма и порядок при- соединенных групп, необходимо предварительно произ- вести замену всех высшях пар 1Ч иласса ыниематиче- скими цепями с нывшими парами Ч класса. Для аамены пары 2, 4 1Ч класса (рис. 3.21, б) через точку С ка- 6 сания звеньев 2 и 4 проводим нормаль А) — А) к про- филю кулачка 2 и соединяем точку  — центр кри- г,в визны этого профиля в точке С вЂ” с точкой А. Отрезок ВС являигся условным звеном 8. Входящим в две врыцзтельные пары Ч класса 4, 8 и 2, 8. Для замены пары 4, 6 1Ч класса вводим условное звено Б (ползуи), входящее в одну вращательную па- 8, у 4, 6 Ч класса и одну поступательную 6, 6 также класса.

После введения указанных выше условных звеньев, с помощью которых мы заменили высшие па- ры, мы получили заменяющий механизм; киыематиче- ская схема которого дана иа рис. 3.21, г. При начальном звене 2 кныематическая цепь, образованная подвыжыыми звеньями 8, 4, 6 н 6, рас- падается на две группы П класси: группу ив звеньев 8 и 4, входящих в три вращательные пары 2,8; 8, 4 и 4, 1, и группу из звеньев 6 и 6, входящих в одну вра- щательыую пару 4, 6 и две поступнгельныепарыб, 6 н 6, 1.

Первая вз етых групп есть группа первого вида, а вторая — линюго вида. При начальном звене 6 кннематическая цепь, образованная звеньями 6, 4, 8 я у, распадается нв две груипы П класса причем группа, образованная звеньями, 8 н 2 — верного вида, в группа, образоваяная звеньямн 4 н 8, — второго вида. При начальном звене 4 мы снова получаем две группы 11 класса: одну— лерюго вида (звенья 2 я 8) и вторую — ляпово вида (звенья 6 и 6). Следова- тельно, при любом иачвиьном звене рассматриваемый механизм должен быть отыесей ы механизмам П класса. Для определения сюпенн свободы эаменюощего механизма, в котором асе высшие пары заменены кннематическимн пенями с япзшпмы парами (рнс.

3.21, е), воспользуемся формулой Чебышева. Получим (Р = Зл — 2рв = 3 3 — 2 7 1, Рвс. З.в). Кулвчвсвыя ичхвииви с двумя Реликвии; с) ивисивтичвсввя схема; 6) взвив Евв Ре. ливов) в) схеив ввивив. .вщвгс ивхвиивив так квк яа книематнческой схемы (рыс. 3.21, е) имеем и= 5, рв = 7 и рг* О. Таким образом, механизм обладает одной степенью свободы и, следовательно, галжен иметь одно входное звено, Кинаиатичесхая схема механизма после устранения роликов приведена ив рис. 3.21, б.