Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Механизмы могут быть образованы также и присоединением групп одновременно к нескольким механизмам 1 класса. В этих случаях степень свободы получаемых механизмов будет равна 2'. В современном машиностроении особенно широкое применение получили плоские механизмы, звенья которых входяз в пары 1Ч н Ч классов. Поэтому отдельно остановимся на рассмочрении принципов их структурной классификации. В $ 12 был установлен основной принцип образования меха* ыизмов, состоящий в последовательном присоединении к начальным звеньям и стойке групп, степень свободы И7гл которых равна ()7 = О.
(3.2) Для плоских механизмов, звенья которых входят в пары 1У и Ч классов, это условие будет выглядеть так~ Зп — 2рв — ра = О. (3.3) 2'. Назовем условно начальное звено и стойку, образующие кинематическую пару Ч класса, механизмом 1 класса (рис. 3.3). 66 Ги. В. КЛАССНФНКАЦНЯ ПЛОСКИХ МВХАННЗМОВ числу механизмов ! класса, к которым производится такое прнсоединение групп, т. е.
числу начальных звеньев рассматрнваемого механизма. Например, на рнс. 3.5 показан механизм, образованный присоединением группы, состоящей нз звеньев 8 н 4, к одному механизму 1 класса, а на рнс. 3.6 показан механнзм, образованный присоединением такой же группы к двум механизмам ! класса. 3'. Как было показано в 2 )О, все входящне в состав плоского механизма высшие кннематнческне пары )Ч н Ч классов могув л / Рнс. а.в. схема механизма, обра.
зованного прнсоедмиенвем группы звеньев В и а к иааахьвому звену у н к стойке 1 / Рнс. В.й. Схеме механизма, обре аованного присоединением группы авевьев В и а к двум механизмам 1 класса, состоапгнм из иаеааьных звеньев у н а, соединенных со стойкой 1 быть заменены кннематнческнмн цепямн, образованными только парами Ч класса. Звенья полученных указанным выше способом заменяющих механизмов будут совершать в рассматриваемом положеннн движения того же вида, что н первоначальные, в состав которых входили высшие пары.
Поэтому прн рассмотрении вопросов о классификации механизмов можно ограничиться рассмотрением механизмов, в которых все высшие пары предварнтельно заменены соответствуЮщнми цепями, образованными парами Ч класса. Из соотношения (3.3) следует, что условие, которому должны удовлетворять группы, в со"гав которых входят пары только Ч класса, можно написать тск: 3л — 2рв = О, откуда р,= — л, 3 (3.4) т.
е. число пар Ч класса, входящих в группу, должно равняться трем вторым числа входящих в нее звеньев. Так как числа звеньев н пар могут быть только целыми, то условию (3.4) удовлетворяют только следующие сочетания чисел звеньев н кннематнческнх пар, входящих в группу (таблнца 2)1 Таблица 2 з № и/и 2 4 ~ 6 3 ~ 6 ~ 9 ~ !2 Ра ф 33. СТРУКТУРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКИХ МВХАНИЗМОВ 57 Задаваясь различными сочетаниями этих чисел, удовлетворяющим условию (3.4), мы можем получать группы различного вида. Все получаемые таким образом группы можно разбить по классам. Как это будет показано далее, деление групп по классам обусловлено методами кинематического и силового анализов, свойственными группам каждого класса. 4'. Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (3.4), будет п = 2 и р, = 3. Так как любая группа после своего присоединения к начальному звену и стойке образует замкнутую кинематическую цепь, то можно сделать вывод, что число элементов, которыми группа к ним при- с соединяется, не может быть меньше двух.
Тогда в рассматриваемой простейшей группе, состоящей из трех кннематических пар, элементы двух звеньев остаются свободными и группа в е общем виде может иметь вид, показанный на рис. 3.7. На этом рисунке показана группа рпе.а.у.саепадвуд поводпевод группы ВСР, состоящая из двух звеньев и трех враща- первого вада тельных кинематических пар.
Эта группа может быть присоединена элементами В и Р к двум любым звеньям й и т механизма. Так как одним из условий присоединения группы является условие, чтобы концевыми элементами В и Р группа не присоединялась к одному и тому же звену, то, следовательно, группа может быть присоединена к одному механизму 1 класса, образованному начальным звеном 2 и стойкой 1 (рис. 3.5), элементом В к начальному звену 2 и элементом Р к стойке 1. Полученный механизм будет иметь степень свободы, равную единице, так как присоединение было сделано к одному механизму 1 класса, Та же группа может быть присоединена и к двум механизмам 1 класса (рис.
3.6), но в этом случае механизм обладает степенью свободы, равной двум. Группа, имеющая два звена и три пары Ч класса, называется группой 11 класса второго порядка или двухповодковой группой, ибо присоединение этой группы к основному механизму производится двумя поводками ВС и РС. Порядок группы определяется числом элементов звеньев, которыми группа присоединяется к основному механизму. Механизмы, в состав которых входят группы класса не выше второго, называются механизмами 11 класса. 5'. Группа, изображенная на рнс. 3.7, имеет два звена и три вращательные пары. Назовем такое сочетание звеньев и пар первылу видом группы 11 класса. Все последующие виды группы П класса могут быть получены путем замены отдельных вращательных пар парами поступательными. Вторым видом является тот, при котором поступательной парой заменена одна из крайних вращательных пар (рис.
3.8). 68 Гл. 3. КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКИХ МЯХАНИЗМОВ В у У Рве. 3.3. Скеме двукповодковоп группы второго вада ,,а -„рм Р . 3.3. С двукповодковод группы третъего вада м рис. ВЛП. Схема двукповодковоВ группы еетвертого вида Рис. В.ть Скеме двукповодковод группы петого вида свободй, т. е, переходит в плоский механизм с одними поступательными парами, показанный на рис. 2.17. Таким образом, в плоских механизмах с вращательными, поступательными и высшими парами 1Ч и Ч классов имеется только лять видов групп П класса. Большинство современных механизмов, применяемых в технике, принадяежит к механизмам П класса.
6'. Рассмотрим теперь второе возможное сочетание чисел звеньев и кинематических пар, образуаяцнх группу. Согласно равенству (3.4)„следующая по числу звеньев группа должна содержать четыре звена и иггсть пар Ч класса. Для этого сочетания могут быть получены три типа кинематических цепей, структурные принципы образования которых различны.
Первая кинематическая цепь, показанная на рис. 3.12, состоит из звена Ебг, от которого идут три поводка: ЕВ, бС и гс7. Эта цепь представляет собой сложную незамкнутую кинематическую цепь, является группой П1 класса третьего порядка и называется трехпсвсдковой группой. Присоединение этой группы к основному механизму производится посредством трех поводков ЕВ, бС и г1у с элементами В, С и 17, входящими, в общем случае, в пары со звеньями й, т и 1, принадлежащими основному механизму. Отличительной особенностью этой группы является звено ЕЕСг, входящее в три кинематические пары и образующее некоторый жесткий треугольный замкнутый контур, состоящий как бы Третий вид показан на рис. 3.9.
Здесь поступательной парой заменена средняя вращательная пара. Четвертый вид изображен на рис. 3.10. Здесь две крайнив вращательные пары заменены двумя поступательными парами. Пятый вид показан на рис. 3.11. Здесь поступательными парами заменены крайняя н средняя вращательные пары. Казалось бы, что, следуя по пути замены вращательных пар поступательными, можно было бы заменить и все три вращательные пары поступательными, но можно убедиться, что в этом случае при присоединении к стойке группа будет иметь одну степень $13, СТРУКТУРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ ПУ из трех звеньев Еб, бр н РЕ, входящих в три кинематические пары. Звено Ерб будем называть базисным звеном, К основному механизму группа присоединена элементами В, С и 0 поводков ЕВ, бС и РР (рис.
3.13). Элементом В она присоединена к началы ному звену й, а элементами С и 0 — к стойке т. Механизмы, в состав которых входят группы не выше групп 1П класса третьего порядка, называются механизмами ! 11 класса. Таким образом, механизм, показанный на рис.' 3.13, является механизмом 111 класса. Е Г Рнс. 3.13. Схема трехповодковой группы с одннмв вра. Метельными парами Рис. 3.13. Схема меканиэма 111 класса с присоединенной к мехаииэму 1 класса трехповодковой группой T. Вторая возможная кинематическая цепь из четырех звеньев и шести низших пар показана на рис. 3.14.
Эта замкнутая кинематическая цепь присоединяется к звеньям й и т основного механизма не элементами поводков, а снободными элементами б и В, принадлежащими базисным звеньям Ебу и СОВ. В отличие ов только что рассмотренной группы, данная группа, кроме двух базисных звеньев ВСР и Ебу, образующих два жестких контура, имеет один подвижный четырехсторонний замкнутый контур СЕРР. Группы, в состав которых входят четырехсторонние замкнутые контуры, будем относить к группам 1Ч класса. Вследствие этого группа, показанная на рис. 3.15, является группой 1Ч класса второго порядка, так как присоединение группы к основному механизму 1 класса производится двумя элементами В и б (рис. 3.15); элементом В она присоединяется к начальному звену 2, а элементом б — к стойке 1.
Механизмы, в состав которых входят группы не выше !Ч класса второго порядка, называются механизмами 1Ч класса. Таким образом, механизм, показанный на рис. 3.15, представляет собой механызм 1Ч класса. Третий возможный вид кинематической цепи из четырех звеньев н шести кннематических пар показан на рис. 3.16. Эта цепь распадается на две простейшие группы 11 класса — ВСР и Егб — и потому относится к уже ранее рассмотренным и не представляет ничего принципиально нового.
8'. Если в состав механизма входят группы различных классов, то класс механизма определяется по той группе, которая 60 Гл. 3. КЛАССИФИКАЦИЯ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ относится к наивысшему классу. Например, если механизм образован двумя группами: группой 1Ч класса и группой П1 класса, то он должен быть отнесен к механизмам 1Ч класса. При определении класса механизма необходимо указывать, какие из звеньев являются начальными, ибо в зависимости от выбора начальных звеньев может изменяться класс механизма.
Например, если в механизме, показанном на рис. 3.13, за начальное звено принять не звено АВ, а звено 0Р, то весь механизм будет механизмом П класса как образованный двумя группами 11 класса (группы ЮС и ЕВА). Так как группы 11 класса могут зв г Латзз мги е р" Рнс. 3.13. Кннематическан цепь из четырех звеньев, рас.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
