Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 11
Текст из файла (страница 11)
е. положения, скорости н ускорения одноименных точек того и другого механизма будут одинаковыми. д'. Если один из соприкасающихся элементов будет представлять собой некоторую кривую, а второй прямую (г(рис. 2.21), то центр кривизны второго профиля будет бесконечно удален. Условное звено 4 в этом случае будет входить в центре кривизны О, элемента 2 во вращательную пару Ч класса. Вторая вращательная пара, в которую должно входить звено 8, имеет ось вращения бесконечно удаленной и переходит в поступательную пару также Ч класса. Гл, К СТРУКТУРА МВХАНИЗМОВ Рнс. 2.2Ь Схема механвама с вмс.
юей парей, элементы эвеньев кото. рой нрояэвольно заданные краваа а прямая. н аамевяющего меканнэма с тремя вращательаммв н одной поступательной параны Рнс. 2ЛЕ. Схема мехвнавма с высшей пароВ. элементы эвевьеэ ко. торой — пронэвольно ааданные вравые. в навевающего его мехаянэма шарнарного ветырехэвев- аака В том случае, когда одним элементом является прямая АС, а другим — точка С (рис. 2.23), замена сводится к постановке у 1 Рвс. 2.23. Схема меканнама а вмсшей парой, элементы эвеаьев которой прямая в точка Рнс. 2ЛЕ.
Схема ааме вяющего мехвняэма, эк вавалентвого механваму. схема которого нэо. йрнжена на рас. 2.23 ~л Рвс. 2.22. Схема мехаввама с высшей парой, алеман. ты эвеньев которой — про. невольно заданная кравая в тонка, а аеменяющего крнвошнйно.пояэуняого меха. яаана условного звена 4, входящего в одну поступательную и одну вращательную пары. Ось вращательяой пары н ось движения поступательной пары должны проходить через точку соприкосновения С. Заменяющий механизм показан на рнс. 2.24. Таким образом, любой плоский механизм с высшими парами 2Ч класса может быть заменен механизмом, в состав которого входят только низшие кинематические пары Ч класса.
Если все высшие пары 1Ч класса в плоском механизме заменены низшими парами, то структурная формула (2.5) для заменяющего механизма получит внд (у = Зп — 2уь. (2.8) 4', Далее возможен случай, когда один из соприкасающихся элементов — кривая а, а другой — точка С (рис. 2.22). В этом случае центр кривизны О, элемента С совпадает с самой точкой С, и поэтому условное звено 4 должно входить в две вращательные пары Ч класса — во вращательную пару с осью, проходящей через центр кривизны О, криволинейного элемента а, и во вращательную пару с осью, проходящей через точку С. з ы.
структррд прострднстввнных мкхднизмов а й $!. Структура пространствеп механизмов !'. В современном машиностроении находят применение про. странственные механизмы различных видов. Рассмотрим структуру некоторых из них. Как это было показано в $7, 2', структурная формула пространственного механизма общего вида будет У' = бп — 5рв — 4ре — Зрв — 2рв — рч (2.9) Из формулы (2.9) следует, что эти механизмы могут быть образованы звеньями, входящими в кинематические пары всех пяти классов. Из низших кинематических пар наиболее часто встречаются нары, схе- и матическне изображения б р которых показаны на и рис.
2.25. На рис. 2.25, а, б и в показаны пары Ч класса: вращательная, поступательная и винтовая. С этн- р л р ми парами мыужеознако- бг р милнсь раньше 6 3). )чжйрр б б б ЕСЛИ ЭТН Парм ВХодяТ рис. тгвв. Схемы распространенных нинемятяче. в состав пространственных скин пер: о) вяобрвжение врвщвтельноб пвры со схеметиявровенвыми конструктнввымн Воргымн) МЕХВННЗМОВ, ТО НХ уСЛОВ- о') схематическое ивобрвжение вращательной пв ры, применяемое нв кинеметичесиих схемех; б) и НЫЕ О6ОЗНаЧЕНИЯ ДОЛЖНЫ бг) то же для поступательной пиры; в) н е') то же иметь Внд, показанный для внитовоб перм; г) и г') то же для цилиндрическая пары: д) в д)» то жедля жеровоя вярм; г) и СООТВЕТСТВЕННО На риС. е') то же для жировой с пальцем пвры 2.25, а', б' и в'. Цилиндрическая пара 1Ч класса и ее условное изображение показаны на рис. 2.25, г и г'.
Шаровая пара П!класса и ее условное изображение показанына рис.2.25,дид'. Наконец,парис.2.25,г ие' показаны шаровая с пальцем пара 1Ч класса и ее условное изображение. Так же, как для плоских механизмов, высшие пары различных классов изображаются с точными очертаниями тех элементов звеньев, с которыми онн входят в пары. 2'. Рассмотрим некоторые пространственные механизмы, применяемые в технике.
На рис. 2.26, и показан четырехзвениый механизм АВС0 выдвигающегося шасси самолета. Ползун 2 движется по неподвижной направляющей 1 и шатуном 3 передает движение опоре 4 колеса, которая поворачивается вокруг оси!у Неподвижного звена !. Звенья 2 и ! образуют поступательную пару, звенья 2 н 8 и 8 и 4 — шаровые пары и звенья 4 и ! — вра)цательную пару. Кннематическая схема механизма показана на рис.
2.26, б. Из рассмотрения механизма видно, что звено 3 Гк. Х. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ обладает лишней степенью свободы — возможностью свободно поворачиваться вокруг своей продольной оси. Поэтому одна из пар В илн С могла бы быть заменена шаровой с пальцем парой (рис. 2.25, б и е'). Так как эта лишняя степень свободы не оказывает никакого влияния на движение механизма, то с точки зрения простоты конструкции проектируют механизм с двумя шаровыми Рис.
Элт. Схема аубчато- черввчиого механивма вировавнммв нонструктйвнммк Ворвани; б) иаображенае, применвемое на кинематических схемах парами. Если исключить из рассмотрения упомянутую лишнюю степень свободы, то структурная формула (2.9) механизма представится так:. ЯГ = 6а — 5рв 4ре Зрв — 2ра рх = 6'3 †, 5'2 — 4 1 — 3 1 им 1 Таким образом, механизм шасси имеет одну степень свободы. 3'. На рис.
2.27 показан зубчато-червячный механизм. Червяк 2, вращаясь в подшипниках стойки 1, действует иа ролик 3 колеса 4, которое вращается в подшипнике стойки 1. Звенья ! и 2 и звенья 4 и 1 входят во вращательные пары. Так как ролик 8 соприкасается с винтовой поверхностью червяка 2 в точке, то звенья 2 и 4 после условного скрепления роликов 8 с колесом 4. образуют пару 1 класса. Структурная формула механизма будет %7 = 6а — 5ра — 4ра — Зра — 2ра — рт = 6'2 — 5 2 — 1 1 = 1 Таким образом, рассматриваемый зубчато-червячный механизм обладает одной степенью свободы.
4'. Структурная формула сферических механизмов, т. е. механизмов, точки звеньев которых описывают траектории, лежащие на концентрических сферах, была указана впервые автором этой книги в 1936 г. Формула имеет следующий вид: йт = Зп — 2Ра — Ра 8 11. СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МВХАННЗМОВ 49 Рис. 2.22. Схема механизма коинческвх зубчатых ко. асс Рис. 2.28. Модель нрострвнственного сферическо.
го механизма Поэтому в этих механизмах звенья могут входить только во вращательные пары Ч класса и высшие пары 1Ч класса, имеющие соприкасание по прямым, проходящим через общий центр сферических концентрических поверхностей. При этом должно быть исключено поступательное движение вдоль соприкасающихся прямых в направлении к общему центру сфер. На рис. 2.28 показан четырехзвенный сферический механизм, у которого звенья 1, 2, 3, 4 входят в четыре вращательные пары. Оси всех пар пересекаются в общем центре О. При вращении звена 2 вокруг оси ОА в неподвижном подшипнике стойки ! звено 4 получает вращательное движение в подшипнике стойки 1 (вокруг оси ОО).
Структурная формула механизма будет йг" = Зп — 2р, — р, = 3 3 — 2 4 = 1, т. е. указанный сферический механизм (рис. 2.28) обладает одной степенью свободы. На рпс. 2.29 показан механизм конических зубчатых колео. Оси колес 2 и 3 пересекаются в общем центре О. В этом же центре пересекаются все образующие поверхности зубьев, Поэтому этот механизм относится также к сферическим механизмам. Звенья 1, 2 и 1, 3 образуют вращательные пары. Звенья 2 и 3 образуют высшую пару 1Ч класса, так как перемещение вдоль образующих поверхностей зубьев отсутствует. Таким образом, для сферических механизмов применима формула (2.5).
Из формулы (2.5) следует, что сферические механизмы могут быть образованы кинематическими парами только Ч и 1Ч классов. Применимость формулы (2.5) к сферическим механизмам определяется тем, что на движение звеньев этих механизмов наложено чри общих ограничения. Вследствие того, что движение точек звеньев сферических механизмов происходит по поверхностям концентрически расположенных сфер, звенья этих механизмов имеют только вращательные движения и не могут иметь поступательных движений. зо Гл.
т. СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ Структурная формула механизма дает %7 = Зп — 2рв — ра = 3 2 — 2 2 — 1 1 = 1 Таким образом, механизм обладает одной степенью свободы. 5'. На рис. 2.30 показан трехзвенный винтовой механизм. Звенья этого механизма имеют возможность только двух движений: вращательного вокруг оси А — А и поступательного вдоль этой же оси. Таким образом, на звенья механизма наложено четыре общих ограничения. Следовательно, струк- Ф д турная формула этого механизма будет Ф йг = 2п — р,. После подстановки числа подвижных звеньев н кинематических пар получаем Рве. т.аа.
Модель трен- Яг=22 — 3=1, наемного вннтового меааннвма т. е. механизм обладает одной степенью свободы. б'. Выше были рассмотрены механизмы, образованные из замкнутых кинематических цепей. В некоторых современных машинах используются плоские и пространственные механизмы, образованные из незамкнугых кинематических цепей. Зги цепи используются в механических манипуляторах, роботах, шагающих машинах и других устройствах, имитирующих и заменяющих руки и ноги человека. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
