Пилипенко В.В. - Гидрогазодинамика технических систем, страница 10

2, ЗсхсСС С.1., Вагъе11 Х.Э. ПесаУ1ил Аппн1аг Зе1г1 Р1ое Э1СЬ 1и1еС Зс114 Воду ясъаС1аи. - уонип. сх Еиазпеег1ия Нассгьа1е аид тесиио1сау, 1976, Н 1, р. 140-148. 3. НавЫасео Н. Зе1г11ия р1ое Ассоараи1е4 Ьу Сас1Су 1и С1гсс хат ТнЬе. - Нерогсе от 1пе111нзе ст Ь1яЬ ереед аесЬап1се ТоЬозн ни, геге11у, 196В, Н 19, р. 241-297. УЛК 532.6281621.643 Ю.А.Еулай, И.К.Мзлько 3ВЮПК1ИМКНТАЛжОК ИССАКДСВАВИК КАМСТАИАаНОРО ТИЧКИИЯ ПОТ(НА КИЛИСИ В ТРУБ(ПР(В1сси ЗА ЛФСК[М Во многих работах исследуются развитые кавитационные течения, возникащцие при обтекании высокоскоростным потоком жидкости различных тел ~1-37. В работе 117 етому вопросу уделено значительное внимание; исследовались основные' особенности присоедынеыных каверн — эавискмоста длины, диэьмтра каверны и коэффсциента лобового сопротнвлення тел от степени развития нзвитацни.

Исследования, как правило, проводилдсь для свободных течений при отношениях диаметра тела к дваметру водной струи, лежащих в дхзпазоне от 2,08.10 з до 16,7.10 Однако на практыне в различных гидравлических устройствах чаете встречаются кевитирущэие злеъмнты, размеры которых одного порядка с Виаютрсм трубопровода.

В настоящей работе прсвелпны результаты эксперньмнтального исследовэния кзвитационного течения при обтекэвин потоком воды диска, установленного в трубопроводе, прк откованны диаметров диска и трубы, равном 3,6. Установка для экспериментального исследования включала в себя насос с входим дросселем, нано1щый трубопровод (1зссунок),прозрачный участок трубопровода 2 с диском 3 диаметрами а' = 47 мм и д' = 13 мм соответственно, вмходной трубопровод 4 с дросселем. Испытания проиэводнлись при цсстоянном давлении питания д 2,1 МПа. Резнм кавитепионного течения устанавэивеь оя с помощью входного и выходнсгго дросселей. В процессе испытаний'обраэцовыьн мэноэетрзыи производились измерения давлений:,г~ и 19 - в напоущом и выходном тру, бопроводе; д и л„.

-' на стенку прозрачного участка трубопровода в в каверне. Секундный объемный расход водэ Черзз Снстему вземрялоя турбквным датчиком ТДР. Кроме того, индуктивными датчнквщс давления ДД-10 измерялись колебания давлений в входном,~ и выходном,ф трубопроводах. Сигналы латчнков давлений, преобразованные вторичной аппаратурой, звписывались на щлейфовый осцачлсгрвф. При этом использовались шлейР4 С рабочим днвпазоном частот 0-180 Гп. Визуально набюодаемые процессы кэвитэционного течения воды в 64 "я "г г,в у,г и пг аб вв а,в да к трубопроводе за дКском для различных значений числа кевитацнн регистрировались Щотоаппаратоы "Практика х" и высокоскоростной нинокемерой СНЕ-1М. Число каввтапни г определялооь как отношение равности давлений на стенне прозрачного участка трубопровода и в каверне к скоростному напору Д17: б~ -,~~ г У Ф где г - скорость невозмущенного потока води перед диском; г— плотность волн ° Анализ навигационного течения воды эа диском в трубопроводе показывает, что при значениях числа капитании,6 4 1;13 эа диском образуется присоединенная каверна с четкой грэюплзй в разделе $аэ за исключением хвостовой части неверны.

При атом отрыв потока воды происходит на передней кромке диска. Ъя диапазона чисел кевятации С,33 х,г е 1,13 в конце калери наблюдаются веэкачктельные эозму- щения, течение здесь неустойчиво, что подтзерлдается изьюрениямв з„ лебвпий давления в выходном трубопроводе. При достикенки значения числа кавитации д = О,ЭЗ максимальный диаметр кавитажонкой к„. ве~жы прибликается к диаметру трубопровода о',~~~ з0,9-0,95. Лэльнейшее уменьшение значения числа кавнтацик 1 приводит к появленвэ неустойчивого, отрывного реиима кэвитацианного течения. Наблюллхсоз значительные колебания хвостовой части каверны, за4шксирсзэнные с помощью высокоскоростной киносъемки и представленные на кинограмме процесса.

Частота колебаний при атом рвача 80 Гц, а двойная аыплитуда колебаний олэр =г. жг -,~ тр достигает значений уровня вхолвг го давления 2,1 ьпа. на рисунке приведены экспериментальные зависимости отнооительных диаметра «„/ Уу (кривая 1,) и длпзы каверны/ ~ь у (крхвая 2),полученные в результате количественного анализа Еотограбщй ~4/,'и зависимости гидравлических потерь давления л-р -,ь ~э~ от числа кавнтации г .

Из анажза этих зависимостей следует, что с уменьшением значения числа кавитвцни Г 1,13 диэьютр и длина кавитационной полости Увеличиваются. Прм достилении значения относительного дигьютра каверны з 2,5 происходит резкое увеличение дзяны кавитационной полости. Увеличение гилравлических потерь давления происходит по линейному закону с уменьшением числа кавктэции А, 1. Кнэпп Р.> Лэйяи Л., Хэммит Ф. Навигация. - М.: Ьшр, 1974.- 887 с.

2. Вэтчелор Д. Введение в динаьзпчу лндкости. - М.: Мир, 197Э.- 758 с. 3. Иванов А.Н. Гппродинамика развитых кавитационных течений.- Л.: Судостроение, 1980. — 238 с. 4. Грабовская Т.А., Коновалов Н.А., Ладно Н.И.,Игнатенко В.И. Определение по кинограммам линей~их размеров тел, йомещенных в крут лые прозрачные трубы с килкостью. — См. наст. сб. УЛК 532.516 В.И.Тимошенко, В.П.Павловский К РАСЧЕТУ ЗА1РУ'ИННОГО 1ВИЕЕНИЯ ВЯЗЕ(Й ЛИЛЕ(СТИ ВО ВХОЛНОМ УЧАСТКЕ 1$ЫИНЛРИЧЕСК(Й ТРУЖ Наиболее полный расчет закрученыого лвминармого дзиления вязкой зидкости мочат быть проведен на основании численного решения системы уравнений Навье - Стокса Д~У.

Однако, поскольку, решение втих уравнений процесс трудоемкий и требует большого количества машинного времени и оперативной памяти ЭВМ, целесообразно рассмотреть решение этих уравнений, прибегая к различным вариантам их упрощения. Сравнивая затем полученные результаты, мозно выбрать наиболее приемлемый ,энт, который позволит рассчытать пасаьвт ээрк ььнаоэзя анпкс;"н о пост аточной для практических нелеп точноотьт. Наиболее кардинальным является упрощение, ооя ° ° ованнес нэ отбрацнн в уравнениях Невье - Стокса вторых производных ~ческпх параметров по соевой координате 1 .

проведем обося,,е— этого упрощения на приэюре уравнения количества двкэеэнч,записанного в прсекпни на ось снмьвтрии трубы. Запишем это уравнение в тэнд)щчеокой системе координат л, г, ы /'2/: В; Р/» 4' / Р'~~ / Р Р'/й ,В л В Рл Рг Рэ / Р, Рл' где /э, У~, - составляэщке вектора окоростп в пилиндркческой системе коордзкат, отнесенные к средней скорости ~~~; я — давление, отнесенное к яГ, ) Ре.//~,,Р)/ у - число Ре)и~ольхон; я — плотносты / - кинеыатический ксе4фипиент вязкости, линейные разыеры ОТНЕСЕНЫ К раднуоу трубн л: Полагая (по аналогии с незакручепнымз потопаем), что во входном участке трубы импульс, сила трения и леденив давления взаиьщо уравновешиваются /2/, п)адам к выводу, что в (1) производные по я будут порядка // Фе .

Тогда, вводя переьюнную,г- л/Ря, из уравнения ыеразрывнооти получаем Р/ч/ Р."/ — э — О, (2) Рэ д где у /г,,рг, л Записывая (1) во вновь введеныых переввнных,г* —, // я,Ря и= ~», получеем Р// ди ф Р'й / Рл' / Рэ/ и — эя -- — — — —, — ° (3) Ь Р Рл Р/~ г Р/,Ф Рн Из последнего выратания видно, что длн больших значений Рл слагаемое, садеркащее вторую производную по л, мозно отбросить. (нмчательно систему упрощенных уравнений зепнием в виде /.Ь и— Р/ Р г Рэ Я"и Вя Р4' В.

(4) 47 л' ф / Систеэа УРавнений (4) вппРоксэмиРУет УРавненин Назье - Стсксь с погрешностью, убызаюцей вместе с //АР. Первые два уравнения являются уравнениями параболического та- па и допускают построение ззолюписыного по переменной х решения, Прц этом значения поперечной соотэвляюшзй скорости и раопределенця давления в радиальном направлении определяются из третьего и чет- вертого уравнений. В качестве граничных ставятся следущцие условия: на стенке трубы г.

I и л =э= Р, Ри на оси сымыетрии г':Р— Р к= в'-Р, Р=Р Ю Лт л / (б) где ~~,'х/ - ыеиззестяая функщтя, значения которой в каждом сечеьщц л ама' определяются так, чтобы мозно было удовлетворять гранич- ным условиям г=Р как на оси симьютрни, так и на стенке трубы. Легко убелиться, что уоловие ь Р при, = l является следствием постоянства расхода в разлнчных сечениях трубы. В качестве началь- ных условий вадаются значения продольной и окрузщой скорости на входе в трубу в сечении ~-Р л~ л".

и/г сто 1, лу'г,Р/= — /', (6) ~бг где ю — угловая скорость зыдкости„вращаюцейся как твердое тело. Однк из методов численного решения задачи (4-6) рассмотрен з Юы. Заьютим, что в соответствии с (4)-(6) во введенных переменных течение жидкости не зависит от числа ~Р, что оогласуется с эисперзьвнтальными данными Нинурадзе з случае отсутствия вращения /27. уравнения (4) допуокают дальнейпие упрощения. Наиболееуростая система уравнений получается, воли полозить я ст и с - я- т Ф г= э / и,"ю' - среднее по сечению значения скорости (при п1щнятых сбезразмэризвпиях яэ У ). В этом случае получаем систему лилейыых уравнений,для которой можно найти спалитическое решение (4/. В этой рабств в формуле (14) допущена ошибка, которая ставит под соынэние правильность полученных численных результатов.

68 Прн звоныли закрученного потока видкости в тру- а бэ происходит тормсченне эрэщениЯ и в некого)ых слУ- о,)у ч ях в прмссевой зоне воз- ~хает возвратное течение, э эона которого и Р . Талке случаи Рассмотрены в работе ~4/ и исследованы с по- П,М вонью полученных тзм анелитпчесэнх Решений Оэнако более полная систеыа уравнений (4) не позволяет получить численное решение для д эоны с сбратюпэи токаем Это /,)) свяэено с тем, что прш и~с7 сйормулнрованная задача (4)-(9) становится некорректной: малые возмущения в начальных условиях экспонен- де циально нарасташт п)ю увеличении»: Юэ Подобная некорректность задачи с начальными условияьм проявляется для П,й задач теплопроводяости с "отрицательным" временем /5/.