Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 16

Характер днсгорсии в объективе и в окуляре должен быть одни н тот же«либо положительный (подушкообразный), либо отрицательный (бочкообразный), но при этом дисторсня окуляра должна определяться в обратном ходе. Онуляр Келльнерз. С конца Х1Х в. большое распространение получнлн окуляры Келльнерз, принадлежащие к типу обобщсннога окуляра Рамсдена. Их коллектив — простая линза, часто плоско-выпуклая, иногда двоиковыпуклая и в редких случаях менискаобразная.

Глазная линза состоит иэ двух силеенных, нз которых первав линза, обращеинзн н глазу, обычно пт фланга, вторая, обржцениая к коллективу, нз крона (рис. П.11). Применение склеенной лннаы змеею простой в качестве первого компонента уменьшает сферическую и хроматическую аберрапнн системы и вместе с тем увеличивает поле зрения окуляра от 40 до 50'. Теоретическое исследование всех воэможностей, которые данг схема Келльнера, можит быть произведено с помощью табл. П.й. Давая величинам Р, н %, различные значения, а величинам Р, и %» — значения, связанные соотношением Р = Р -1- 0,85 (% — 0,14)', 34З доказаапым для простой линзы, и принимая для величины Р „ значение 2, пютвегствующее значению по«аззтеля преломления л, = 1,5, можно вычислить для любой комбинации Вп пни все аберрации Зоо порядка окуляра Келльнера и предположении, что его компоненты бесконечно тонки.

Та«как переход к «свечным толщипам мало меняет результаты, выводы, относящиеся к бесконечна тонинм компонентам, могут быть распространены на систему с конечными толщинамн. Как мы уандям дальпге, особо больших преимуществ оиуляр Келльиерв не дает; все аберрации, иеустранныыс в окуляре Рамсдена 1вторая хроматическая аберрация, днсторсия н «ривизна изображения), оказываются неустранимыми и в окуляре Келльнера. Основные причины этого: для пецвалевой суммы — отсутствие отрицательнык компонентов; для дисторсни — наличие бшьших отрипательнмх коэ):фициентов 3„ порядка от — 1,5 до — 2, влипнне «лорых невозможно исправить без применения поверхиостей сочень болыпныи кривизнами, влекущими большие аберрации высших поряд.

ков, и, следовательно, уменьшение апертуры н поля зрении. Второй хроматизм остается недоисправленным вотедствие того, чт коллектпв — простая линза с неисправленной хроматической аберрацией. Рассмотрим методниу расчета окуляра Келльнера. Окуляр Келльнера относится к группе систем, расчет которых ножно основывать на теории аберраций 3-го порядка «омбнивцнй на бесконечна тонких компонентов ври условии тщательного учета влияния толщнн и аберраций высших порялков, достигающих больших значений иа нраю поля зрения.

Окуляр Келльиера шнрока применяется К настолько часто рассчитывается, что целесообразно всесторонне исследовать ею свойства в отношении аберраций и пользоваться впоследствии результатами этих исследований, приведенными к наглядному и удобному энду с помощью графических представлений и таблиц. Такие вычисления, выпол. пенные в Вычислительном бюро ГОИ, оказывыст большую пю мощь при расчетах окуляров. Числа параметров окуляра Келльнерв при ваданнык стеклах равно шести; нз инх пять — радиусы и один — расшояине между компонентвмн. условия, которым должен удовлетворить окуляр, могут быть разделены на две группы: в одну входят габаритные условия — условия масштаба н требования относительно положения входного гглазиаго) кружка и положения заднего фокуса; другую группу образуют требования исправления аберраций, главным образом комы и встнгмвтнзма.

Нет возможности воздействовать на остальные аберрации; остающийся неисполь- 1аз зозвнным шестой параметр может служить лишь для уменьшения трудности изготовления, например для полу «ения плоской по. верхности у коллектива или у глазной'линзы, для уменьшения кривизны наиболее «крутой» поверхности нли дли уменьшения аберрации в зрачке в тех случаях, вогда оие имеет значение (длнннофонусные окуляры). Параметры должны выбираться таким образом, чтобы все условия, иоторым должен удовлетворять окуляр, вырюкалнсь наиболее простым образом. Удобно брать в качестве параметров углы р пересечевня второго вспомогательного параксиадьиого луча с осью в обратном ходе, причем для исправления аберрация выбираются параметры Р„ Р» — Р« н РЫ остальные Р определяются габаритамн окуляра. Прв исследовании окуляра принимаем: й«=1; р» 1; об 1; Поюому Г=) яй»х«=р«=1: отсюда находим 1 Р«= — ' э, (П.17) Если выходной арачои окуляра, т.

е. входной в пряном ходе, совпавает с обьектнвом н в системе нет оборачивышцнх линз, то увеличение т телескопической системы, состоящей из обьектнва и окуляра, мажет быть определено по следующей формуле: (И.18) где и — расстояние от заднего фокуса до последней в обратном ходе поверхности окуляра — считается заданным. С другой стороны, имеем р, йь (П,19) Величины Р» и б, могут быть онределеиы н нв условия масштаба аздаииаго положения входио»ь зрачка.

С втой целью воспользуемся формулой на 18, стр. Р81, переставив местамн все р и В, а также гг„и «йы это, очевидно, возможно, так как бшраэличяо, который луч иэ двух вспомогательных мы будем огнтать первым. Тогда укнэвниая формула применительно к данному случаю может быть написана в ганом' виде: 160 Отсюда, пользуясь соотношением (И.17), находим бз =Утре (-'б — ' — — ' — — — — — т-). (И.2!) гл,-т. з, я, е яи жь ятг гз . пщаз Если фокусное расстояние окуляра равно Г', а не единице, то для вычисления й, н всех у иным следующие формулы: 3' йз= (г( рмй . (И.23) Уь= Уз Уз+'+Рт. У Таням образом, когда задаяы зз, л, и )', с одной стороны, и бь Рз Р и Рь с хрупай, можно вычислить бз по формулам (И.21) й (1 .23), а найдя бз, можно вычислить и Рм (И.24) Радиусы кривизны всех поверхностей вычисляются па формуле, щ,-»ь г "" яяз зтбыы,-яю» ' (И.25) Для определенной комбинации стекол при постоянных — ',, ф Г' и увеличении т в зрачках и для ряда значений переменных р„ Р— Рз н Р, были вычислены аберрации окуляра а обратном ходе, в том числе сферическая аберрация окуляра н аберрация плоских иерндиональиых пучков й и Ы', опрепеляемые формулами: й 2, —.ж (з( Д('=(чщ — 1'„,.

(И.гб) тг .1.! гдя ж, — ралнус зрачка входа окуляра прн расчете в обратном ходе; йндекс +ш, относится к лучу, проходящему через верхний край зрачка, индекс — ш, — к лучу, проходящену через его нижний край. Остальные аберрации не вмчислялись, так как на нях нельзя сколько.нибудь заменю воздействовать оставаясь в пределах нормальной коисчрукции. Прн исследовании параметр Рз осчавчлся постоянным, а меня. лись в отдельности рз П рз — рт результаты зтих вьмнслеинй нано. силясь на графики, два из йцх еоспроивзедены на рнс. П.12 ц И.13. !З1 Втн рисунки отяосятся к системе окуляра Кельнера нз следующих марок стекол: из 1,6129, т 36,9, — !=0,0833; ''Г аз=1,57%, я=57,5,—,=0,125; л =1,5142, ч = 63,9,-+=0,126.

ьч ч Рас. П.гз Величине †, были взята раиной 0,208, †, равной — 0,536, к' /' а следовательно, фг =.ь- = — 1,867. Увеличение в зрачках принято здесь равным — 7,5; паиоиу рв ья —.зуб- = + 0,249. Глазный луч наклонного пучка рассчитьпылся в обратном коде из пентрв яхадного зрачка, лежзщео7 иа расстоянии — 0,536 от первой поверхности под углам ю, = -!2' 30'. Рассчитывзлся !зх также и другой наклон ю, =- — 18. Относительное отверстие окуляра принималось равным 1 г 4, но рассчитывался н ход лучей, соответствующий относительному отверстию 1: 6.

Для обоих пучков иаилана 12* 30' вычислялись величины й н Ы' по формулам (П.26), причем Ы' является результатом вы. чнтаывя нз величины Гь„„ соответствующей положительному значению гпт(Ч, или т ш), величины 1' „ относящейся к отри. дательному значению ш, ( — г(з или — 'l„). Для наклона 18' вычис. лялйсь величины й в Л1' только прн т, -- — П,. Найлеиные энес ге' ' чеиия й и 1' были разделены на Д Ъ р 1 (фокусное расстояние окуляра) и умножены на 3440 для получения угловой величины абеРРаций в угловых минутах.

На рис. П.12 и П.13 значения й и Ы' выраженм в угловых минутах и, следовательно, не за. висят от фокусного расстояния Ф окуляра. Окэошными линиямн Э ,показаны постоянные значении р„ штриховыми — постоянные значе. ниа Разности Рэ — йк В наиболее -к интересной для практики области (й и Ы' около нуля) роли перемен. гс ных р, и рз — р, резко разделяются: первый (р,) из этих параметрав влияет почти игключнтельио -и на величину й, второй (рз — рд на Л('; такое рэзлвзение влияний ачевь облегчает расчет, по при этом не следует укодить нз довольно узкой области, лежмпей между Рзс.

П.ГЗ .кривымийт= — 095 н Р,= — 1,08. Около большинства точен пересечения иа рис. П,!2 записаны два числа. Верхнее нз них дает величину й, нижнее — Ы' для наклона ш, = — 12' 30' и относительного отверстия 1: 6; об» числа выражены в угловых минутах. Рис. П.!3 отличается от нредыдушего только тема что отиосмтельное ощерстие здесь принято равным 1 г 4. Р(асгглтаб иа осях ординат другой, так как ~Ри такам отверстии вберрапии значительно возрастмот. Общее расположение кривых напоминает такое же для меньшего относительного отверстия, но абсолютные величины болыие При исследовании коллеитив не менялся и предполагался плосколыпуклым с плоскостью, обращенной к объективу. форма коллектива оказывает большое влияние на аберрации й н ЛУ системы; можно с достаточной степенью точности прелполо- гщ от него до входного (глазного) зрачка, Плоско-выпуклый коллектив лает наибольшую вберрапню в зрачках, когда его ялоскосгь обращена к обьентнву, наимеиыную — когда оиз обращена к глазяой линас; последний случай никогда не встречается в действительности.