Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов, страница 10

Выходное напряжение преобразователя устанавливается с помощью набора транзисторных ключей, образующего своеобразный двоичный потенциометр. Число разрядов, представленное числом ключей, Определяет число получаемых уровней напряжения и, следовательЯо, разрешающую способность преобразователя. Цифровая логическая схема находит наилучшее приближение к значению отсчета ,аналогового сигнала и делает это с помощью ряда последовательйых приближений, начинающихся со старшего разряда и заканчи- Иифровая обработка звуковых сигналов 45 Глава 2 44 .вающихся младшим разрядом. Первым замыкается ключ старшего разряда, и схема сравнения определяет, превосходит ли полученное напряжение входной сигнал.

Если превосходит, то разряд сбрасывается, а если нет, то остается. Процесс последовательной проверки разрядов продолжается до тех пор, пока не будет определено значение самого младшего разряда . 1) На выходе цифровой системы происходит обратный процесс. Кодовая комбинация вводится в выходной регистр ЦАП, содержащего ключевую схему, аналогичную применяемой в АЦП. Отсчет, сформированный из кодовой комбинации, сохраняется в запоминающей схеме до поступления следующего кода. Фильтр нижних частот ослабляет высокочастотные компоненты, лежащие выше .частоты Найквиста, а апертурный фильтр корректирует затухание Ц ф 'с1 Рис.

2.1. Блок-схема си т системы аналого-цифрового преобразования, предназначенной для ввода сигнала в цифровой ~р~цессор. Выходной сигнал проц ра п ступает ает в систему цифро-аналогового преобразования. ильт нижних частот, ослабляющий составляющие, лежащие вне найквистовского ФНЧ ф"."'РО инания Отсчетов, сохраняющая О„чет вхжном,сигнала в те вання.

СС вЂ” аналоговая схема сравнения, сравнивающая отсчет с его ф -а алоговом преобразователе; ЦАП вЂ” блок цифро-анаазования с цифровым входным и аналоговым выходным сигналами; РПА— ых аппроксимаций, в котором выполняется преобразоварегнстр зн'а тная ВИС), л разрядов представляют кодовую комбинацию (двоичное число). г ного сигнала. В процессоре входные числа преобразуются СООтВЕтСТВУЮЩУ Е ' необ Однмо задержать сигнал, то процессор работает ю отсчету аналогового си в отсчеты выходно о г сигнала. ели х обходимо ввести реверберацню, то в качестве к запоминающее устройство, если же нео хо как запо проце о оцессора используется вычислительная машина.

и таноо способ званого-двфрового'прсобразованнн называагсв поразрядным взвешиванием. — Прим. иерее. и области верхних частот, вносимое выходной запоминающей схе,ааой. В литературе можно найти более подробное описание подоб1пых преобразователей [8, 75~ и примеры схемных решений для . ЦАП [2~ . Поскольку конструкции высококачественных цифро-ана,цоговых преобразователей непрерывно совершенствуются в связи е, развитием полупроводниковой техники, мы полагаем, что больхпинство потребителей будут покупать готовые устройства, а не Разрабатывать свои собственные. Тем не менее характеристики [76~ преобразователей, используемых в звуковых системах, должны соответствовать тем особым условиям, которые характерны для .данной области техники.

Как уже упоминалось, число двоичных разрядов, используемых е1 процессе преобразования, определяет число дискретных уровней, с-помощью которых можно представлять аналоговый сигнал. Линейный и-разрядный преобразователь имеет 2" уровней и позволяет преобразовывать сигналы амплитудой до 2" ' уровней. Мак,симальная ошибка квантования равна половине уровня.

Если преобразуются широкополосные сигналы большой величины, то ошибки квантования можно представить в виде последовательности статистически независимых случайных величин с равномерным распределением. В этих условиях ошибки квантования образуют стационарный белый шум [1~, эквивалентный обычному шуму, присутствующему в аналоговых системах. Качество звуковых систем обычно характеризуют величиной их динамического диапазона. Она равна отношению уровней наибольшего сигнала, не вызывающего нелинейных искажений, и наименьшего сигнала, различимого в собственных шумах системы. Та«им образом, величина динамического диапазона равна максимальному значению отношения сигнал/шум (5/У), когда шум является аддитивным и стационарным.

В цифро-аналоговом преобразователе 5/У = бп [дБ~, ве где п — число разрядов кодовой комбинации. Если сигнал мал о п еличине или имеет узкополосный характер, то ошибки квантования, получающиеся в процессе аналого-цифрового преобразования, больше похожи на искажения сложного вида, чем на шум. Рассмотрим, например, |преобразование слабого синусоидального колебания, смещенного по напряжению так, что его «середина» пой1адает в точку перехода от одного уровня АЦП к другому, а ам~п.литуда равна величине уровня (шагу квантования).

Квантованный сигнал имеет форму меандра и состоит из бесконечного ряда не.четных гармоник. В данном случае ошибки квантования приводят -К результату, эквивалентному гармоническим искажениям в аналоговых системах. Однако зависимость величины этих искажений от уровня сигнала отличается от соответствующей зависимости в аналоговых системах. В аналоговых системах коэффициент гар- 46 Глава 2 '(ифровая обработка звиковых сигналов 47 моник возрастает с увеличением уровня сигнала, хотя для бесконечно малых сигналов систему можно считать абсолютно линейной. В рассмотренном выше примере перескоки между соседними ровнями квантования дают результат, подобный результату, по- уров лучаемому после идеального ограничителя, который подав ет ля компоненты с наибольшими амплитудами.

Здесь искажения увеличиваются с уменьшением уровня сигнала. Если слабый сигнал имеет высокую частоту, то механизм искажения усложняется за счет дискретизации, выполняемой в процессе преобразования. Гармоники меандра, обусловленные ошибкой квантования, при дискретизации как бы перемножаются с сигналом, частота которого равна частоте взятия отсчетов, и образуют комбинационные колебания, попадающие в основную полосу [71. Если бы эти гармоники присутствовали в исходном сигнале, то они были бы отфильтрованы входным фильтром нижних частот, который задерживает все компоненты сигнала, выходящие за частоту Найквиста. Однако если такие гармоники вносятся после фильтра нижних частот, то вызываемые ими помехи уничтожить невозможно. Этот процесс поясняется на рис.

2.2. Пусть частота дискретизации равна 31 кГц. Тогда пятая гармоника входного сигнала с частотой 6 кГц за счет эффекта наложения частот образует мешающую составляющую с частотой 1 кГц. Гармоники, возникающие при квантовании, и образуемые ими комбинационные частоты создают очень неприятный звук, иногда называемый шумом дробления. С увеличением амплитуды входного синусоидального сигнала коэффициент корреляции между сигналом и ошибкой уменьшается от 0,5 до 0,01 и менее [4~, однако мощность каждой гармоники шума дробления остается почти неизменной [1~. Компоненты связанные с наложением частот, исчезают полностью,.

! лишь когда входной сигнал становится широкополосным. Существует несколько способов, позволяющих избавиться от неприятных эффектов, связанных с шумом дробления. Наиболее очевидный подход состоит в увеличении числа разрядов квантоателя до такой степени, чтобы уровень комбинационных гармователя д ник, возникающих из-за ошибок квантования, опустился за поро ог восприятия.

Второй подход состоит в использовании аддитивного спомогательного раскачивающего шума (ЙФег по1зе) [41, заставвспомогат ляющего ошибку квантования изменяться от одного отсчета к другому более или менее случайным образом. Простым приближеием к раскачивающему шуму, имеющему равномерную плотность вероятности, является аддитивный гауссовскии шум. Кроме тог, можно применять такие методы аналого-цифрового преобразования, в которых роль раскачки будут играть колебания предельного икла возникающие в процессе преобразования [6].

Если регулярный характер ошибки квантования удается подавить, то ее можно рассматривать как аналоговый шум. 1~ ,ф ~НЧ Ц РРЧ Мне- Дискреразрядный тизап ер кеантаеатела 4 Ю д)' % -4йЮ г 4 б б ~а ~г 74 «Й» г Рис. 22. Пояснение процесса возникновения шума дробления при малых уровнях синусоидального входного сигнала. Сигнал частоты го- — 9,33 кГц дискретизуется с частотой 30 кГц. Частота среза фильтров нижних частот равна 15 кГц. а — модель системы аналого-цифрового преобразования для случая, когда амплитуда синусоидального сигнала меньше величины шага квантования, а «центр» сигнала совпадает с местоположением порога.

Квантователь действует как одноРазрядный АЦП; б — входной синусоидальный сигнал частоты гр=9,33 кГц и его спектр; в— сигнал после квантователя и его спектр; г — спектр сигнала после дискретизации и низкочастотной фильтрации содержит комбинационные гармоники на частотах, соответствующих биениям гармоник спектра сигнала с частотой дискретизации.

Например, третья гармоника (3) входного сигнала с частотой 28 кГц создает биения с частотой 2 кГц. (Перепечатано из статьи Блессера [7] с разрешения Общества звукотехники.) Подобные и столь же неприятные явления происходят и в том ,.Случае, когда входной сигнал превышает максимально допустив4ый уровень квантователя нли запоминающего усилителя в дис- 48 Глава 2 11ифровая обработка звуковых сигналов 49 кретизаторе.

Эта проблема встречается особенно часто в связи с тем, что в различных звуковых системах обычно вводят предыскажения, выражающиеся в подъеме частотных характеристик в области верхних частот [11]. При ограничении сигнала в усилителях возникают шумовые компоненты, лежащие за частотой Найквиста.

При этом спектральная плотность сигнала в районе одной трети частоты дискретизации может увеличиваться, а вместе с ней возрастает и вероятность перегрузки усилителей. Частоты, лежащие вблизи одной трети частоты дискретизации, наиболее опасны с точки зрения симметричных искажений, так как их третья гармоника равна частоте дискретизации. Поскольку частота компонент, образующихся за счет наложения спектров, оказывается ниже частоты вызвавшего их сигнала, то музыкальный сигнал обычно не маскирует эти компоненты.