Оппенгейм - Применение цифровой обработки сигналов (1044221), страница 13
Текст из файла (страница 13)
зависимыми от устойчивости системы. Дело в том, что если не принять специальных мер в процессе конструирования устройства, то задержка между отсчетами и фазовый сдвиг в интегрирующей цепи второго порядка могут дать набег фазы, превышающий 180' [69, 47]. В системе второго порядка перегрузки приводят к ограничению не первой, а второй производной. Поэтому во избежание искажений максимально допустимый входной сигнал должен уменьшаться со скоростью 12 дБ/октава. На практике возможность появления слышимых искажений увеличивается, так как в музыке высокочастотные компоненты убывают с ростом частоты не слишком быстро.
В итоге часть добавочной ширины динамического диапазона, создаваемой интегратором второго порядка, теряется, поскольку входной сигнал приходится уменьшать, чтобы устранить заметные искажения, связанные с ограничением второй производной. Некоторое дополнительное улучшение характеристик преобразователя можно получить тщательным выбором характеристик его петли. Непосредственно перед схемой сравнения можно ввести компенсационный фильтр, который управляется сигналом ошибки ~52]. При этом несколько ухудшаются переходные характеристики, но уровень шума понижается примерно на 8 дБ. Вышеописанный дельта-модулятор второго порядка, вероятно, окажется вполне пригодным для многих бытовых звукопроизводящих систем.
Для дальнейшего улучшения характеристик системы следует применять адаптивные методы. При линейной дельта-модуляции создается шум с постоянным уровнем и отношение 5/Мсс максимально только при максимальной величине сигнала. При уменьшении сигнала пропорционально падает отношение 5/Мсс, что вообще характерно для любых АЦП без регулировки характеристики преобразования.
В дельта- модуляторах, однако, можно применить вариант алгоритма преобразования с плавающей запятой, при котором 5/Мб, значительно увеличивается без изменения частоты дискретизации или скорости создания информации. В системе, изображенной на рис. 2.5, величина шага квантования изменяется в зависимости от характера сигнала. Если величина сигнала быстро увеличивается, то шаг квантования увеличивается, чтобы избежать ограничения скорости нарастания выходного сигнала. При малых сигналах шаг квантования уменьшается с тем, чтобы понизить шум дробления. Качество работы АЦП зависит от свойств алгоритма перемены шага квантования и от величины диапазона изменения шага квантования..
Чтобы правильно вос- 4;тановить сигнал в декодере, алгоритм согласования шага кванто,~~ания должен основываться только на передаваемом потоке дво- ОЧНЫХ' ЧИСЕЛ, НО НЕ На ВХОДНОМ СИГНаЛЕ АЦП. ПОЭтОМу ЛОГИЧНО долагать, что решения о моментах и величине изменения шага квантования должны опираться на значения предыдущих отсчетов ,снгнал а. В простейшем случае в таком алгоритме могут использоваться только текущий и предшествующий отсчеты ~50, 70]. Если оба от42чета имеют одинаковые знаки, то шаг квантования увеличивает4~я в Р раз. В противном случае (т. е. если отсчеты поочередно имеют знаки + и — ) шаг квантования уменьшается в Я раз.
Такая система будет устойчивой при условии ~70] РО<1. Ясли произведение РЯ превышает единицу, то неустойчивость системы приводит к быстрому увеличению уровня шума. Когда РЯ находится между 0,8 и 1, отношение 5/М„остается приблизительно постоянным. Для речевых сигналов можно утверждать, что оптимальными являются значения если оптимизация основана на измерении мощности ошибки ~70]. Однако в измерениях, проводимых методом прослушивания, было Рис.
2.5. Блок-схема преобразователя с адаптивной дельта-модуляцией. двоичные числа |на |выходе триггера управляют знаком шага поправки, Величина шага регулируется. В приведенной схеме 3-разрядный цАП позволяет получить 8 размеров шага Управляющее логическое устройство определяет размер шага иа основе предшествующих двоичных чисел. Если, например, образуется последовательность двоичных единиц, что Указывает яа недостаточную скорость нарастания выходного сигнала, то шаг увеличивается с тем, чтобы сигнал в блоке аппроксимации «догнал» входной сигнал.
Если на выкцае триггера поочередно появляются нули и единицы, что свидетельствует о колебаниях, то шаг уменьшается. 59 Глава 2 11ифровая обработка звуковых сигналов установлено [68], что оптимальное значение Р близко к 1,2. Это, очевидно, вызвано тем, что людям шум дробления кажется более неприятным, чем искажения, связанные с перегрузками. К счастью, при выборе Р=2 и 9=0,5 качество преобразования снижается незначительно, но конструкция аппаратуры упрощается [71]. Данный алгоритм нельзя считать достаточно совершенным, поскольку при его использовании одинаковые знаки двух последовательных чисел всегда свидетельствуют о недостаточной скорости изменения выходного сигнала, а разные знаки — о наличии шума дробления. Улучшить качество преобразования можно за счет определения величины шага квантования на основе не одного, а нескольких предшествующих чисел.
Один из таких алгоритмов, в котором анализировалось шесть предыдущих двоичных. цифр вместо одной, позволил увеличить 5/У„почти на 8 дБ [49]. Число предшествующих чисел, на которые следует опираться при анализе, в сильной степени зависит от соотношения частоты сигнала и частоты дискретизации. Чем выше частота дискретизации, тем более плавно изменяются отсчеты сигнала. Вышеприведенные цифры были взяты из работы, посвященной речевым сигналам, когда частота дискретизации была невысокой и превосходила наибольшую частоту сигнала в 14 раз. При дискретизации музыки с частотой 500 кГц сигнал, как правило, можно аппроксимировать отрезками с постоянным наклоном или, в худшем случае, отрезками параболической кривой. В одном из вариантов метода адаптивной дельта-модуляции на основе потока двоичных цифр определяется основное направление изменения сигнала.
При этом двоичная единица указывает, что следует продолжать изменение сигнала в том же направлении, а нуль — что все остается без изменений [72]. Возможность применения такого преобразователя в высококачественных системах звуковоспроизведения глубоко не изучалась, однако уже имеющиеся результаты показывают, что можно построить недорогую систему с ДМ, в которой скорость создания информации будет не выше, чем в стандартном преобразователе с ИКМ.
Эксперименты, проведенные одним из авторов главы (Блессером), показывают, что для сигнала с частотой 1 кГц при полосе 15 кГц можно получить отношение 5/У„, равное 70 дБ. В одном из опытов отношение 5/Ув„зависящее от диапазона изменения шага квантования, достигало значения 96 дБ. Поток последовательных двоичных одноразрядных чисел довольно просто хранить и передавать, но очень трудно обрабатывать. При обработке сигнала, поступающего в такой форме, дельта-модулированный сигнал приходится преобразовывать в стандартный двоичный формат. В отличие от этого сигнал, полученный в неадаптивном дельта-модуляторе, можно обрабатывать непосредственно. Обычно его подвергают цифровой низкочастотной фильтрации, чтобы подавить шум, лежащий вне звукового диапа- яона, и затем дискретизуют с другой частотой [74].
Полученные .таким образом отсчеты эквивалентны отсчетам на выходе обычного А1АП. р.фд. Адаптивная дифференциапьная импупьсно-кодовая модуляция 1АДИКМ1 Гибридную форму аналого-цифрового преобразователя, в которой сочетаются дифференциальные свойства дельта-модулятора и двоичное представление чисел, характерное для ИКМ, можно пояучить, описывая ошибку аппроксимации не одноразрядными, а многоразрядными числами [54, 93]. Рассмотрим, например, примеиение 3-разрядного кода. В этом случае информация о величине ошибки передается одним из восьми чисел, что обеспечивает гораздо более высокое разрешение по сравнению с простой схемой, где определялся только знак ошибки, Однако для поддержания скорости создания информации на прежнем уровне частоту дискретизации необходимо понизить в три раза.
Главное преимущество АДИКМ состоит в том, что адаптация иа каждом интервале дискретизации производится на основании ,большего количества информации. Так, в упомянутом примере величина ошибки может попадать в один из четырех диапазонов ~(илюс знак). Каждому из этих диапазонов можно сопоставить масштабный множитель, служащий для адаптивного изменения шага квантования. Для речевых сигналов обычно применяются множители 0,9; 0,9; 1,25; 2. Так, если предшествующее двоично~ число имело вид 101, то на следующем интервале дискретизации шаг квантования будет уменьшен до 0,9 от прежней величины. Если же поступило число 111, что указывает на недостаточную скорость изменения выходного сигнала, размер шага будет увеличен в два раза. В зависимости от статистических свойств входного сигнала могут применяться и другие множители.
Схемы с запомиианием более чем одного предшествующего числа, по всей видимости, еще не изучались. Преобразователи с АДИКМ подробно исследовались применительно к речевым сигналам, причем для сравнения был взят преобразователь с ИКМ и безынерционным сжатием характеристики. По критерию минимальной мощности ошибки квантования АДИКМ лучше ИКМ примерно на 1,5 разряда. Прослушивания, однако, показали, что выигрыш близок к 2,5 разряда. Сигнал с 4-.разрядной АДИКМ оценивался выше, чем сигнал с 6-разрядной логарифмической ИКМ, но ниже, чем сигнал с 7-разрядной логарифмической ИКМ [56]. Снижение скорости создания информации составляло (по крайней мере для речевых сигналов) 40%. Данных по применению АДИКМ в системах воспроизведения музыки нет, но, основываясь на измерениях, проведенных .с синусоидальными сигналами, можно сделать некоторые вы|воды. Сиг- 60 Глава 2 КиФровая обработка звуковых сигналов нал частоты 800 Гц был пропущен через 4-разрядный преобразователь с АДИКМ, имеющий полосу шириной 2,8 кГц; отношение 5/У„получилось равным 20 дБ.
По этим данным можно оценить характеристики преобразователя применительно к музыке, для чего необходимо учесть коэффициент 9 дБ/октава, относящийся к увеличению частоты дискретизации, и %" ', учитывающий расширение полосы. Тогда 8-разрядный преобразователь с АДИКМ при частоте дискретизации 50 кГц должен обеспечить для сигнала с частотой 800 Гц в полосе 15 кГц отношение 5/Усс, равное 64 дБ. Скорость создания информации, равная 0,4 Мбит/с, сравнима или даже меньше соответствующей скорости в системе с 10-разрядной ИКМ с плавающей запятой, где два разряда задают масштаб шкалы, а частота дискретизации равна 35 кГц. Можно ожидать дальнейшего улучшения характеристик при использовании в алгоритме адаптации более одного предшествующего отсчета. Однако в силу происходящего при этом усложнения аппаратуры пока неясно, будет ли такой способ применяться на практике.
2.2.6. Пснхоакустнческне факторы Качество работы различных преобразователей трудно сравнивать аналитически, поэтому полезно провести такое сравнение психоакустическими методами. Определив необходимую скорость создания информации для гипотетического преобразователя, согласованного со свойствами человеческого слуха, можно оценить, насколько обычные аналого-цифровые преобразователи отличаются от идеального.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
