Бахвалов, Лапин, Чижонков - Численные методы в задачах и упражнениях, страница 27

с ( — . 1 2В.4. 2 (Ь") в=д~д~~в+2д~д~дздзв+дед~~в= (Э~д~+дзди) в с погреппвмтью аппроксимации (Ь") в — Ьлв = О (Ь~) . 2В.5. Литература 1. Арушамлм И.О., Чижомков Е.В. Материалы семинарских занятий по курсу "Методы вычислений" /под ред.О.В.Арушаняна — Мс Изд-во ЦПИ прн мшанике - математическом факультете МГУ, 1999. 2. Бахвалов Н.С. Чнслывые методы. — М.: Науке„1975. 3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные ме тоды.

— Мл Наука, 1987. 4. Бахвалов Н.С., Кобельков Г.М., Посмелее В.В. Задачи по курсу Методы вычислений". — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. б. Воеводим В.В., Куэмеиов Ю.А. Матрвцы н вычвслення. — Мс Наука, 1184. 6. Гельуомд А.О. Исчнслевне конечных разностей. — Мс Наука, 1967. 7. Годунов С.К., Рлбемький В.С. Ревностные схемы. — М.: Наука, 1977. 8. Голуб Дж., Вам Лори Ч. Матричные вычнслевня.

— М.: Мнр, 1999. 9. Дробмшевич В.И., Дыммиков В.П., Ригам Г.С. Задачи по вычнслнтельной математике. — М.: Наука, 1980. 10. Марчук Г.И. Методы вычнслнтельной математики. — Мс Наука, 1980. 11. Самарский А.А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983. 12. Сборник задач по чнслевным методам / Сост. Стрвптв Н.А. Ярославль: Изд-во Яросл. ун-та, 1988.

13. 71артлмшмиков Е.Е. Краткий курс численного аналвза. — М.: ВИНИТИ, 1994. 14. Уилкимсом Дж.Х. Алгебраическая проблема собственных значевнй. — М.: Наука, 1970. 15. Хемиимг Р.В. Чнсленвые методы. — М.: Наука, 1968. 16. Численные методы ранения задач алгебры в днфференцнзльных уравнений ~ Сост. Стрелков Н.А. Ярославль: Изд-во Яросл. ун-та, 1989.

188 Содержание 3 5 7 7 10 12 12 18 22 26 30 33 33 39 43 50 53 58 58 63 67 73 76 82 83 86 91 189 Предисловие Введение .. Г л а в а 1. Погрешность решения задачи....... 3 1. Вычислительнзл погрешность 3 2. Погрешность функции Г л а в а П. Приближение функций и пронзводных . $3. Полиномиальная интерпаащия $4. Многочлены Чебышева 3 5. Численное дифференцирование 3 6. Многочлен наилучшего равномерного приближения 3 7.

Приближение сплайнами Г л а в а П1. т%исленное интегрирование 3 8. Квадратурные формулы интерполяционного типа... 3 9. Метод неопределенных коэффициентов 3 10.Квадратурные формулы Гаусса 3 11.Главный член погрешности................ 3 12.Численное интегрирование функций с особенностями Г л а в а Ж. Матричные вычислении........... 3 13.Векторные и матричные нормы $ 14.Элементы теории возмущений З 15.Метод простой итерации $16.Методы релаксации З 17.Задачи на собственные значения............. Г л а в а т. Решение нелннеиных уравнений.....

3 18.Метод простой итерации и смежные вопросы..... з 19.Метод Ньютона. Итерации высшего порядка Г л а в а т"1. Разностные уравнения Соде калле 3 20.Однородные разностные уравнение 3 21.Неоднородные реэностные уравнение........, .. 5 22.Фундаментальное решение и задачи на собственные значеюш Г л а в а УП.Ршпевие дифферевпиальных уравнений . $ 23.Методы построевил разностных схем........... 5 24.Задача Коши 5 25Линеввал краееал задача 5 26.йшерболаческие уравненнл 3 27.Параболические уравнение 3 28.Эллиптические уравнение Ответы, указании, ршпевил Литература .

91 95 97 100 101 111 114 119 121 125 129 188 Учебное нзданчя Бахвалов Николай Сергеевич Лапин Александр Васильевич Чижоинов Евгений Владимирович Численные методы в задачах н упражнениях Редактор Ж.И. Ялоаяяяи Художественный редактор Ю. Э. Ияяшмо Технический редактор Л. А.

Оячяяяяяя«я Корректор Г. Н, Петро«и ЛР Уй 010146 от 25.12.96. Изд. Уй ФМ-207. Подл. в печать 20.01.2000 Формат 60х90Ч„. Бум. газетная. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная Объем: 12,0 уел. печ. л.,! 2,37 уел. кр.-отг«9,31 уч.-пзд.л. Тираж 7000 экз. Заказ 7м 301 ГУП издательство «Высшая школа», 10 1430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул«д. 29/14 Отпечатано в ГУП ИПК «Ульяновский Дом печати» 432601, г. Ульяновск, ул. Гончарова, 14 Бахвалов Н.Сч Лапин А.В., '4изконков Е.В. БЗО Численные методы в задачах и упражнениях. Учеб. пособие.

/ 11од ред. В.А. Садовничего — Мл Высш. шк. 2000. — 190с. 1ЯВХ 6-06-003684-7 Учебное пособие содержит элементы теории, примеры решений задач и упражнения для самостоятельной работы. Представленные задачи разбиты по рекомендуемым темам семинарских занятий, а их подбор призван способствовать закреплению материала, налагаемого в теоретяческом курсе. Типовые задачи снабжены решениями, которые могут быть использованы студентами для самостоятельного изучения предмета и овладения общими принципами применения вычислительных методов.

Ответы и указания помогут преподавателям в выборе содержательных и интересных задач в соответствии со специфвкой вуза. Для студентое университетов, педагоеическил еуэое и вузов с уелубленным изучением математики. Мозсет быть полезно преподавателям, а таклсе всем спечиалисптм, использующим е своей деятельности методы вычислительной математики. ББК 22.193 УДК 519.6 .