Айвазян С.А., Бухшгабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. - Прикладная статистика, страница 114

Коэффициент обучаемости алгоритма Регулярнзацня оценки 98 †1 Редуктнвная мера близости 263 Решето Эратосфена 245 Риск группы 131 — индикаторы н факторы 131 †1 — мгновенный 134 — 137, 142 Сгущение 313 Сжатие массивов 31 Сила влияния фактора 137— 138, 142 Симплекс стандартный 294 Скользящего экзамена метод 126 — 127, 130 Смесь генеральных совокупностей 35 — распределений вероятностей 144, 182 Снижение размерности исследуемого пространства 5, 43, 332 — — — — эвристические ме- тоды 408 — 419 Специфичиость критерия 61, 62 — 63, 8! Средиее обобщеииое 154 — степеииое 154 Статистика В-ииварнаитиая 545 Статистический разброс выборки отиосительио миожества 221 — — разбиеиия выборки 222 Статистических гипотез различение 35 Статистического моделяроваиия метод !28 Степеиь вершииы графа 273 «Стресс» — см.

Критерий типа «стресс» Структуриой мииимизации риска метод !09 — 11! Таблица сопряжеииостей 448 Теорема Крамера и Волда 532 — о проекциях и сечеииях 532 — о связи преобразоваиий Радова и Фурье 532 — Эккарта — Юига 441 Типологизация связиая иеуцорядочеииая 26, 27, 45 — — упорядочеииая М, 45 — потребительского иоведеиия 20 — структурная 28, 45 Тияообразуюшяе факторы 16, 21, 31, 39 Точографический ввалив 8 Томография бй) — реитгеиовская 520 Точечио.бисериальиый коэффициент )7 312, 313 Тривиальный фактор (иабор меток) в аиалязе соответствий 454, 458 УОК вЂ” условиая вероятиость ошибочной классификации 85 Условное расстояние между проекциями компоиеит смеси 508 — — средиее 508 Устаиовочиый этап исследоваиия 42 Устойчивые статистические выводы 9 Фаьториый амалия 7, 19, 38, 334.

385 — 405 — — в задачах классификакации 405 — 408 Фишера модель — сл. ййолель двух иормальвых рас- пределеиий с общей коваривциоииой матрицей — — аиалог 59, 119 — — обобщеииая 79 Форма задаияя исходиой ивформацин 34 Формула Жамбю 260 — Лаиса и Вильямса 260 Фуикциоиал отиосительиой энтропии 518 — потеициальиый 150 Фуикциоиалы качества разбиеиия иа классы 156 †1 Фуикция иазиачеиия 232 — правдоподобия 47 — представительства 23! — потерь 54, 56 — 57, 69, 76 — 77, 86 — 88, 109 — ! 1 ! — целевая 422, 426 Характериых закоиомерностей метод поиска 72 Целеиаправлеииое проецирование для оцеики метрики 30!— 302 — — миогомериых данных 8, 39, 487 — 530 Центр размытого (иечеткого) чиожества 24! Частично обучающие выборки 309 Частота случаев 6! Чувствительиость критерия 61 Шкалироваине иидивидуальиых различий 445 — метрическое 439 — — миогомериое 439 — — — классическая модель 439 — — — лииейиае 440 — — — иелинейиые методы 442 — — — оптимальиость 440 — миогомериое 7, 19, 32, 38, 40, 335 — иеметрическое 443 Экспертиая часть исхолиых даииых 424 Экспертно-статистический метод построеиия иитегральиого (латеитиого) показателя 7, 8, 421 Экстремальиая группировка параметров 7, 38, 335, 409 Элементы обучеиия 8.

!7 Эталон 54, !40, 142 Эффект сушествеииой много. чериости 14 Ядро класса !8, 231 ОГЛАВЛЕНИЕ 13 13 18 40 43 Раздел !. ОТНЕСЕНИЕ К ОДНОМУ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ КЛАССОВ, ЗАДАННЫХ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯМИ И ОБУЧАТОЩИМИ ВЫБОРКАМИ.... 47 47 49 Предисловие Введеинц КЛАССИФИКАЦИЯ И СНИЖЕНИЕ РАЗМЕРНОНОСТИ. СУЩНОСТЬ И ТИПОЛОГИЗАДИЯ ЗАДАЧ, ОБЛАСТИ ПРИМЕИЕНИЯ В.1.

Сущность задач классификации и снижении размерности и некоторые базовые идеи аппарата многомерного статистического анализа В.2. Типовые задачи практики и конечные прикладные цели исследований, использующих методы классификации и снижения размерности В.З. Тнпологизация математических постановок задач классификации и снижения размерности В.4. Основные этапы в решении задач классификации и снижении размерности Выводы Г л а а а 1, Клвссифнкацна в случае, когда распределении классов определены !1олностью 1.1. Два класса, заданных функциями распределения . 1.1.1. Критерий отношения правдоподобия как правило классификапии 13,2. Основные математические модели !З.З, Классификации посредством задания границы критической области 1.1.4. Функция потерь 1.!.5.

Другие многомерные распределения 1.2, Характеристика качества классификации 1.2.!. Случай простого правила 1 2 2 Изменение порога критерия 1.2.3. Условная вероятность быть «случаем» 1.2хй Аналитические меры разделимости распределений !.3 Два класса, заданных генеральнымн совокупностями 1.3 ! Вычисление оснонных показателей !.3.2.

Древообразные классификаторы 1.З.З, Метод потенциальных функций !.3.4. Поиск характерных закономерностей 51 54 57 60 60 60 63 66 67 68 68 71 72 1.3.5. Коллективы решающих задач 1.4. Отбор информативных переменных 1.4.1. Модель Фишера с дополнительными предположениями о структуре зависимостей признаков 1.4.2 Функции потерь 1.4.3. Схемы последовательного испытания наборов признаков 1.5. Три и более полностью определенных класса 1.5.1. Общая постановка задачи 1.5.2. Модель нескольких многомерных нормальньи распределений с общей ковариационной матрицей 1.5.3. Упорядоченные классы Выводы Г л а в а 2.

Теоретические результаты классификации ирн налячнм обучающих выборок (днскрмммнантцый анализ) 2.1. Базовые понятия дискримииацтыого анализа 2.1.1. Выборка, предположения, алгоритмы, оценка ка. чества дискриминации 2.1.2. Основные виды ошибок 2.1.3. Функции потерь 2.2. Методы изучения алгоритмов ДА 2.2.1. Базовые асимптотнки 2.2.2. Инвариаитность и подобие алгоритмов 2.2.3. Методы выработки рекомендаций 2.3. Подстановочные алгоритмы в асимптотике растущей размерности 2.3.1. Модель Фишерз в асимптотике 2.32. Распределения с независимыми блоками 2.3.3.

Модель Фишера в случае древообразных распределений 2.3.4. Оцифровка градаций качественных переменных 2.4. Статистическая регуляризация оценки обратной ковариационной матрицы в линейной днскриминантной функции для модели Фишера 2.4.1. Качественный анализ трудностей линейного дискриминантного анализа в асимптотике растущей размерности 2.4.2. Регуляризоваиные оценки 2.4.3.

Обобщенная ридж-оцешга В. И. Сердобольского 2,5, Отбор переменных 23.1. Увеличение ООК малоинформативными призна. ками 2.5.2. Влияние выборочных флуктуаций на результаты отбора признаков 2.5.3. Изучение эффекта отбора признаков в аснмптотнке растущей размерности 2,6, Метод структурной минимизации риска Выводы Г д а в а 3. Практические рекомендации каасснфнканнм прн наличны обучающих выборок (днскрнмннантный анализ) 3.1. Предварительный анализ данных 3.1.1. Проверка применимости линейной дискримннаит.

ной функции (ЛДФ! 3.1.2. «Главные компоненты» одного из классов как но- 72 74 75 76 77 77 77 79 79 81 83 83 83 85 86 88 88 90 92 98 100 102 104 104 105 107 109 111 1!0 113 113 593 вые информативные координаты 3.1.3. Устойчивые оценки параметров распределений а классах 3.!.4 Проверка гипотез о простой структуре 3.2. Оценпванне отношения правдоподобия 3 2.!. Параметрическое к полупараметрнческое оценнаинне неизвестных плотностей 3 2 2. Непараметрнческое оценнвание плотностей 3 2.3.

Прямое оценнвание отношения правдоподобия 3.2А. Непараметрнческос оцсинвание отношения правдоподобия 3 2 5 Локальная линейная аппроксимация отношения правдоподобяя 3.3. Сводка рекомендаций по линейному дискримииаитному анализу 3.3.1. Пронерка базовых предположений З.З 2 Гипотеза о простой структуре зависимостей между признаками 3.3.3. Методы выделения информативных комбинаций координат 3Ззй Методы вычислений 3.3.5. Альтернативные алгоритмы 3.3.6. Другие вопросы 3.4.

Оценка качества дискриминации 3.4.!. Показатели качества разделения 3.4.2. Методы оценнвання 3.4 3. Аналитические поправки ЗЕ.4. Метод статнстяческого моделирования 3.5. Рекомендации для й)2 классов Выводы Г л а в а 4. Прнмеменяя дискрнмнмантмого анализа 42. Группы риска н сравнительные испытания 4.1.1. Группы риска 4.1.2. Индикаторы н факторы риска 4.13.

Сравнительные испытания 4.2. Методы описания ряска развития событяя 4.2.!. Мгновенный риск н факторизация Кокса 4.2.2. Связь между риском н линейной днскрнмниантиой функцией 4.2.3. Йзмеренне динамики силы алияияя факторов . 4.3. Другие применения дкскрнмянантного анализа 4Л.1. Распознавание сигналов 43.2. Групповая классификация Выводы 116 117 117 118 1!8 !20 121 123 123 124 124 124 125 125 125 126 127 !28 128 !29 131 13! 131' 132 134 134 !35 !37 139 !39 141 !42 Раздел П. КЛАССИФИКАЦИЯ БЕЗ ОБУЧЕНИЯ: МЕТОДЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ (КЛАСТЕР-АНАЛИЗ) И РАС)ЦЕПЛЕНИЕ СМЕСЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Глава 5. Основные лопатка н определения, используемые а методах классификации без обучения 5Л.

Общая (нестрогая) постановка задачи классификации объектов илн признаков в условиях отсутствия обучающнх вмборок 144 5.2. Расстояния между отдельными объектами н меры близости объектов друг к другу, 5.3. Расстояние между классамн и мера близости классов 5.4. Функционалы качества разбиения на классы и экстремальная постановка задачи кластер-анализа. Связь с теорией статистического оценивания параметров 5,4,1. Ф) нкционалы качества разбиения при заданном числе илассов 5.4.2.

Функционалы качества разбиения при неизвестном числе классов 5.4.3. Формулировка экстремальных задач разбиения исходного множества объектов на классы при неизвестном числе классов 5.4.4. Общий вид функционала качества разбиения, как функции рида параметров, характеризующих межклассовую и внутриклассовую структуру наблюдений 5.4.5. Функционалы качества н необходимые условия оптимальности разбиения 5.4.6. Функционалы качества разбиения как результат применения метода максимального правдоподобия к задаче статистического оценивания неизвестных параметров 5.4.7.