121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (Полный набор материалов по Иродову и Чертову (на английском)), страница 11

2 Ф З!псе а 1еп5й оЕ сЬай оЕ шещЬг (Лу5) $1геаду 1гев оп йе гаЫе гЬе гога1 !огсе оп гЬе Ооог 1$ (2Лу5) + (Лу5) (ЗЛу5) ог йе вге!ЗЬ1 оГ а !спой Зу ог" сЬаш. г $55 Уе1ос1гу о!'йе Ьай, нЬЬ гнЫсЬ!г Ыгв йе $1аЬ, м г/2п/г Айаг Гпзг ЬпрасЛ н' ем (нршап1) Ьнв ассоп$шц Го йе ргоЫегп гà —, зо е — (1) 1 Ч* г! апг) шошеп!шп, !шрагве4 го йе $1аЬ, згг — (- тм' ) тн (1 + е) Зппйаг!у, че!осйу ог йе Ьа11 аггег эесопг! ппрасг, г ег ег Апг! шошепгаш ппраггег! т (м'.+ и" ) т (1 + е) ен Апа!и, шошепшш Ьпраггег! днг!гщ йЬг) ппрасЬ т (1+ е) е ю, апд во оп, 2 Непсе, пег пюшепппп, парагваев тн (1+ е) + тле (1+ е) + тле (1+ е) + ... тн (1 + е) (1 + е+ е + ...

) <1+ е) тм, (ггош внпипавюп оГ О.Р.) (1-е) ' ("-') 425/г т г'25/г /(г1+1)/(г1-1)(1/вщшщ Ец. 1) Н О 2 ЬЗ ш/$. (Оп знЬ$$ва!оп) 1.159 (а) Зшсе йе гез1$гапсе ог гнагег и пе51!51Ыу эта!1, йе газо!ганг ог" а11 ехгеша! Еогсез асйщ оп йе вувгегп "а шап апо а шй" гв ег)на! го кего. ТЬ!$ гпеапв йаг йе рован оЕ йе С.М.

ог ГЬе 51неп вузвеш ноев пог сЬагще ш йе ргосеж оГ пюноп. г.е. гс сопзгапг ог, Агс 0 г.е. ~~~~~ т; Аг) 0 ог, т(Аг +Агэг)+МАг = 0 т1 ТЬнз, т (Г + ! ) + М! О, ог, ! т+М (Ь) Ав пег ехгегпа! !огсз оп "гпап-гэй" вувгегп!в ег!на! го хего, йеге!ого гЬе пюшеппнп ог Ог1$ вушеш доев пог сЬагще, Зо, 0 т 1 ч (г) + Уг (г) ) + М Уг (г) 1.159 (а) Япсе йе гез!гипсе оГ г»згег и пеП!!П!Ыу япаП, йе гези1гапг оГ аП ехгепш1 1огсез асгшх оп гЬе зуз!еш "а шап аш! а шй" й еииа! го пего. ТЬя шеаы йаг йе роягюп оГ гЬе С.М. оГ йе П!»еп зувгеш поев пог сЬапПе ш йе ргосезз оГ шог!оп.

г.е. гс соыгапг ог, Агс О !.е. ~~~~ тг Ы; О ог, т(Ьг и+й;ц)+Мйц 'О гл) ТЬив, т(7 +!)+М! О, ог, 1 т+М (Ь) Аз пег ехгегпа! Гогов оп "шап-гай"' зуз!еш й еииа1 го гого, 1ЬегеГоге йе пюшепппп оГ гГПз зуяегп Поев пог сЬзпПе, Бо, О «$ [» (г) +»з (г) ] + М»г (г) тЯ~~ »з т»М ог, Ав» (г) ог»з(г) Ь а!спи Ьог!хопш! г!!гесг!оп, Ишз йе зоиПЬг Госсе оп йе гай МгГ»г(г) Мт й» (г~ гГг т+М Й Хозе: ше «гиу пег йе газиП о~разе (а), ф ии !«геегаге Ед. (1) о»ег 0ье рте о/ тогит оГ тол ог гор'. 1.160 1п йе геГгеисе Ггаше Гие6 го йе риПеу ахи йе 1осагюп оГ С.М.

оГ йе и!»еп зузгеш я дезспЪег! Ьу йе гад!из»есгог М ~~~+ (М т) Д г + т з и гс Виз Лг пг!зг „> апг! Аг Аг! !+Лг (з(-)уг]+Гг) т! ТЬиз А г с т»р «г» (т+М)», ог, а гл+М Хозе: оле тау а!зо воЬ е йи ргоЫет иящ тотетит соыешаиот Г 161»е1ос!гу оГ саппоп аз шеП аз йаг оГ зЬеП еииа!з»'2П!зшге Поз»п гЬе !псПпег! р1апе гаЬеп аз гЬе роягйе х - ахи. ггош йе Ппеаг иприйе пюшепгшп йеогегп ш рго!еспоп Гопп а!спи х - ах!з Гог йе зузгеш (со«поп + зЬеП) 1.е. Ар, Р, Аг: р -Л~~Г~Тй"-МГ.Ь Ь Ьг .,ГЬ,,Ы~Ь .Гда»> .. мгг»ггг ог, АгМп з1п а 1,162 ггош соыег»агюп оГшошеппип, Гог йе зузгеш (ЬиПег+ Ьойу) а!опп гЬе !пй!а! гПгесПоп оГ ЬиПег пзищ (1) г ог, А1зо, Рд )г" Ь йе Ье!пЬГ оЕ ГЬе д!зс, !гош йе ЬгеаЬ-ой' рошГ, йеп, 2 иЬ" „г Зо, 2и(Ь" +Ь')»вЂ” Непсе, йе гога1 ЬещЫ, гавед йош йе шд!з! 1е»е! г М» 2и (М+ е) 1.164 (а) %Ьеп йе д!зс з1!дез апд сотез го а р!ап1с, !г Ьаз а»е1ос!гу ег!иа! го» = к/2 ~Ь.

Рпе го !г!сг!оп Ьеп»ееп йе д!зс апд йе р!ап!г йе д!зс з1ошз до«иг апд а1гег зоше гппе гЬе д!зс гпо»ез !п опе р!есе ш!й йе р!ап!г «лгЬ»е!ос!гу»' (зау). Егот йе пюгпеппип сопзег»адоп 1ог гЬе зузгегп (дйс + р1ап1г) а!огщ Ьопхопга! гог»агдз гщЬг: иг» а» = (т + М)»' ог е+М Хо«йот йе ек!иаг!оп оГ гЬе !псгетепг оГ югз1 тесЬашса1 епещу оЕ а зузгеш 1 ~г — (М+ а)»' — — ги»г АГ 2 2 У" 1 тг 1 — (М+ т) — -у — — а»г АГ„ 2 (а +М) 2 ог г ~лл~ А — — 8Ь вЂ” !гИЬ ! ~пЛГ «гЬеге !г — гедпсед таза т+М зо, Непсе, 1.163 %'Ьеп йе д!зс Ьгеа1гз ой гЬе Ьоду М, !гз»е!ос!гу гот»агдз г!пЬг (а1опп х-ахи) ег!па1з йе »е1ос!гу оГ йе Ьоду М, апд 1ег йе дйс'з»с!ос!гу'ш пр иагд дйесг!оп (а1опп у-ахй) аг гЬаг пютепг Ье»' Ргот сопзег»адоп оГ шошепйип, а!опт х-аяй 1ог йе зузгет (д!зс + Ьоду) а» а» (а+М)» ог» к к +М Апд вот епещу сопзег»аг!оп, йк йе запге зузгеш ш йе 11е1д оГ пга»!гу: 1 г 1 и 1 и 2 2 — е» вЂ” (а+М)»' + — а»' + тиБ', 2 «Ьеге Ь' !з йе ЬещЫ оГ ЬгеаЬ огг ро!пг Ьот шй!а1 1е»е1.

Бо, 2 2 (М ) 2 г (М+ т) 2 (Ь) Же 1ооЬ ат йе ргоЫепт Ьош а ггаше ш шЬтсЬ йе ЫП та шочшп (топейег «Ий йе дЬс оп П) то йе г!пЬт «дй вреед и. ТЬеп !п йи атташе йе зреед оГ йе сПьс 1иЬеп П !пвт петь опто йе р!апЬ и, Ьу йе 1аш ог адгПтгоп оГ че1ос!Иев, ч и + т~2пБ. ЯшПаг1у тЬе сшпшоп вреед от Йе р1ап!т апд Йе сИвс шЬеп Йеу тпоче топейег !ь ч и+— ш+М А — (ш+М) ч — — птч — — Ми 1 г 1 -г 1 г У 2 2 2 ТЬеп аз аЬоче — (ш+М) и + — иЩ+ 2дЬ вЂ” -(и+М)и --а2итГ2дЬ -тпЬ 1 ! г 2 ~ ш+М (щ+М)г ) 2 2 'т1!е все йат А, и шдерепдепт оЕ и апд !в гп Каст !пвт - тт и Ь аз ш (а).

ТЬпв тЬе гезпП оЬташед доев пот дерепд оп йе сЬотсе ог гегегепсе ггаше. Ро поте Ьошечег йат П тчП1 Ье ш сопест то арр1у "сопзегчадоп ог епепу" топо«1а й тЬе (гаше ш тчЫсЬ йе ЫП !з шоч!пп. ТЬе епегпу сап!ед Ьу йе ЬтП й пот пепПп!Ые !и Й!ь ггаше. Бее а1во тЬе пехт ргоЫепг. 1 г 1 г 1 / ш шчо + — Мчо + и~Ь = — М1чо + 2 2 2 ~ М ч~ ~ш + ющЬ Непсе Мепестшп — тп сошраг!воп «дй 1, ше пег М 2~Ь ч, ч'2 Ь ТЬе ро!пт |в й!з ш еатй'В Ггвт тташе йе ейеет оГ еагй'в асс1егаИоп тз от оп1ег — апд М сап Ье пеп!естед Ьпт !п а (шпте шочшп «дй гезрест то йе еагй йе е(тест ог еагй'з ассе!егаИоп шпзт Ье !герт Ьесапве тт и ог" оп!ег опе (!.е. 1агпе).

1.166 Ргош сопзегчадоп оГ шошептшп, тот тЬе с!овед вувтеш "Ьой соП!дшп рагИс1ев" штчт + ягчг = (шт+ шг) ч штчт+шгчг 1(Зт-2')+2(4' — бЬ) ч !+21-4Ь шт+ шг 3 ог, (П- ~т т Гб~ 46 / Непсе 1.1И 1п а ггаше шоч!пп ге1адче то йе еагй, опе Ьав то шс1пде Йе Ь!пег!с епегпу оЕ тЬе еагй ав «'еП ав еагй'в ассе!егаИоп то Ье аЫе то арр1у сопьегчат!оп оГ епетпу то Иге ргоЫеш. 1п а ге!его«се тгаше Ы1шп то йе еапЬ «дй че1ос!ту ч Йе зтопе тв ш!т!аПу пошп нр «дй че!ос!ту т, апд ьо !з йе еагй. ТЬе Ппа) че1осПу от тЬе шопе й О ч, - пт апд йат ог йе еагй и ч, + — дг (М !в йе птавз ог йе еагй), ггош Хе«поп'в Ипгд 1а«, «Ьеге г = Йпе от гзП. антош сопзетчаИоп оГ епегпу вв 1 -~ -~ 2 -- — И !чг — ! 2 1.1б8 (в) 1.ег йе !тпз! апд Епа! че!осИ!ев оЕ тг апд тг аге й1, йг апд ч, чг гевресдче!у.

ТЬеп Егот сопвегчаг!оп оЕ тогпеппип а!спи Ьопгопга! апд чегг!са! д!геспопз, иге иег: тгиг тг "гсоз8 (1) апд тгчг = иггчг яп О (2) 51!вагш~ (1) апд (2) апд йеп аддши йегп, 2..2 2 2 2 тгчг™1 (и1 + 1 1 ) 9 !~2 Ь!огч, Егот Ьшепс епегпу сопвегчапоп, 1 2 1 г 1 г тг "г+ 2 1 2 2 (з) г ( ) , ( ) (ЕЯ ~ (З)! г г г "'1 г тг и 1- — ч 1+— иг тг + ивг ог, (4) ог, Зо, Егасг!оп оЕ Ыпепс епегиу !овг Ьу йе рагг!с!е 1, 1 2 1 ч 1 Ю ° * 1-— 1 г и2 и1 2 1 — (Ув!пп (4)! (Ь) гчЬеп 1Ье сордзюп оссигв Ьеад оп, т1и1 т1"1 тгчг апд Егот сопзегчвдоп оЕ Ыпедс епегиу, (5) 1.167 Рог регЕесду ше!аеас со!!!з!оп, ш йе С.М. Егате, Гша! Ыпепс епегпу оЕ йе со!!Ыши вувгет (Ьо1Ь врЬегез) Ьесогпев кого.

Непсе !и!Ьз! Ыпег!с епегиу оЕ йе зуввепг ш С.М. Егате сотр!еге!у гита шго йе шгепга! епегпу Я) оЕ йе Еоппед Ьоду. Непсе 1 -~ -з2 Д Тг -!г ~чг-чг~ -з 2 Моги Егот епегиу сопзегчапоп Д Т - Д вЂ” — !г ~ чг - чг ~ 1п !аЬ !гате йе вате гевп!г !з оЬгашед ав -е -лг 1 ( 11+иг222 1 -в 2 -~ 2 дт — — — !Ю + ! ! 2 т+т 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1а1(и1- 1) — аз чгз+ -аг [Ув)зщ (5)] 2 чз 1+ из -1 ог, тз/изг - 1 и, (1+а Уа) Ргас6оп о! Ь)пе6с епещу, 1овг гтз- зз~) 4 и11 тг 1 — — 1 — (Ув1зщ (6)] и (аз+ ег)~ (т + тг) (6) ог, Ггопз Яо. (1) апд (2), 2 2 1 т1и (а1+а2) й (аг аз) ---( )-э ггг зпг-Зтзтг О 2 ог. т Непсе — — ав т ° О з (Ь) %Ьеп Озеу йу враг! вупппе1пса!!у ге!апче Го Озе в16а! зпо6оп гбгесгюп зч11Ь Озе ап!!!е оГ 61чещепсе О 60', Ргозп сопвегчапоп о1 зпопзеппзгп, а!опп Ьог(гопга! апд чегбса1 61гес6оп, (О/2) + а,, (Е/2) (1) а, и взп(0/2) = егчгзбп(В/2) изз чз изг чг ггозп сопвегчазюп оГ Ь1пе6с епещу, 1 2 1 2 1 и +Π— +— 2 2 2 апд (2) ог, Хопз (1) апд (2), ЗИ, Чз сов (О/2) тз чз+ — аг 2 т, и, сов (О/2) Рвот т и, 1.169 (а) %Ьеп Озе рагз1с1ев йу арагз ю оррозбзе 41зее6оп тзгЬ еоиа! че!осзбев (вау з), 1Ьеп (гож сопвегча6п оГ топзепнп, т,и+О (ег — тз)ч (1) апд згопз сопвегча6оп оГ Ыпе6с епещу, 1 г 1 г 1 — т и — тзч + — зигчг 2 1 2 2 а, и'- (а, + т,) чг (2) Зо, ид 2»1 сов (О/2) Ргош (2), (3), апд (4) (4) 2,2 4иддсов (О/2)»1 тд»1+— 2 2 2 т2т1 1 т2 2 дп1 ог, 4сов (О/2) 1+— ,О ог, — 4соз — -1 т2 2 Юдд апд рндд!пп йе»а1не о1 О, «Ге Оед, — 2 т2 тисоза т»д,+т»~ ТЬе !шрн!з!»е 1огсе о1 пшгна! шдегасдоп вадййеа Г! Р И вЂ” (» ) — — — (» ) Г!г и Ги дг ( гг !в а!опО йе х ах!з ав йе Ьа11в аге вшоой.