121_1- Иродов-решения_Singh A K_Vol.1. Solutions to Irodov's problems in general physics (2ed., 1998) (Полный набор материалов по Иродову и Чертову (на английском)), страница 10

Егт+ АУ 0 Яо, 2 2йч + — к!а (аесО-1) — тв!згапО О г (2) Ггош Ке»ггоп'з зесопд !агч гп рго!есдоп Еопп М а!сии чегдса! дЬесГ!оп: ту= Лг+к !в(зесΠ— 1)сов 8 К10 (5ЕС6-1) Виг, аг гЬе гпогпепг оЕ ЬгеаЬ оЕЕ, Ф О. Непсе, к!р(зесО-1) совО тп Т "1о тв ог, соз О к 1в 5 5ти ТПг1 Тайщ к —, гдпш1гапеопв зо!иг!одчгЕ (2)' аид (3) у!е!дз: б' 1о Ьп Ы вш 8 + Ь Ы сов 8 антош йе ег)патгоп оГ ГЬе 1псгептепт оГ шесЬашса1 епегпу: ЬУ+ ЬТ Аг, — кЫ АГ, ог, Ы2 2 Ы(вш 8+/с сов 8) Ьпд 1о (вес 8 - 1) ТЬпв Аг,, 0 09 Х (оп впЬвггШПоп) 1.142 1.ег йе деГоппабоп ш йе врппп Ье Ы, ъчЬеп Фе пн1 АВ Ьав апаше4 йе ащп)аг че)сагу ш Ргош Йе весоп4 1ачг оГ шотюп ш рго)естгоп Гогш Р„ти„.

2 тш 1о кЫ тш (1,1+Ы) ог, Ы вЂ” -1 к-тш 1 2 1 2 Егош ГЬе епегпу ег)патгоп, А — тч + — к Ы 2 2 — тог (1 +Ы) + — кЫ 1 2 2 1 2 о 1г 102 т) (1 + т',) тот Оп во1чша А —, ччЬеге т1 2(1„)2 к 1.143 %е Ьлочч йаг ассе1егаИоп о1 сепгге о1 шавв о1 йе вувгеш 1в п1чеп Ьу йе ехргеввгоп. т1 1+ т2 «2 шс т+т 1 2 — Ф Ф шг 81ПСЕ (1) щ,+тг Нотч Йош Хетчгоп'в весоп4 1вчч гч «пч, Гог йе Ьо41ев тг ап4 тг геаресйче1у. Т+т,а т,йг (2) -в -ч Т+ тг К тг тчг «~ гчг (3) апд З«1чгпа (2) ап4 (3) (т, — «гг) й й тг + «гг ТЬнв Егош (1), (2) апд (4), (т -т) й т (тг+т2) 1.144 Ав ГЬе с1овед вутеш сопявдп8 Пчо рагдс1ез тг апд оЕ тг !в шРда11у аг гсвг йе С.М.

оЕ гЬе зувгепг»л11 гешагп аг геви РнггЬег аз тз тг/2, йе С.М. оЕЕЬе вувгепг дЬддев йе 1ше 1о!шп8 тг апд т аз а11 йе шошепзз оЕ гине ш гЬе шло 1: 2. 1п ай1!Ооп го Ы йе гога1 1!пеаг шопгеппип оЕ Оге зузгеш аг а11 гЬе запев ы лего. Зо, йг -йзапд йегеЕоге ЕЬе че!ос!1!ев оЕ т апд т аге а1зо д!гесгед ш орроз!ге вепве. Веаг!п8 !п иипд а11 йезе й1п8, йе ьон8Ьг иа)есгогу !з вь ьЬошп гп йе В8нге. 1.145 Риьг оЕ а11, !с !ь с1еаг гЬас йе сЬа)п доев пог шоче ш гЬе чегОса! д!гесг!оп днпп8 гЬе нп!Еопп гога!!оп. ТЫз шеапв йаг йе чегдса! сошропепг оЕ йе \епвгоп Т Ьа!апсез 8шч!гу.

Ав Еог йе Ьоггвопга1 сошропепг оЕ йе гепз!оп Т, О 1з сопвгапг ш ша8п!гиде апд реппапепг! у д!гесгед синга гд гЫе гога О оп ах !в. 1с Ео!!отчз Егош 11дв йас йе С.М. оЕ йе сЬа!п, !Ье роги! С, ггаче!в а1оп8 Ьогаопга! с!гс1е о!гад!нз р (вау). ТЬегеЕоге тче Ьаче, ТсовО т8 апд ТзшО тш р 3 агап О ТЬнв р О 8 сгп 2 апд Т вЂ” и- 5М сов О 1.146 (а) 1.ег нв дгачч Егее Ьоду д!а8гаш апд тчг!ге Ь!е»поп' весопд 1а» ш гегшз оЕ рго!есдои а!оп8 чегдса! аид Ьог!воггга! диесдоп гевресг!че!у. АГсов гг — ти+ Егз!п сг О (1) Ет соз а -Ь! ь!и а тш ! (2) Ргогп Е!) апд (2) в!п а г Етсовгг — (-1гвша +ту) = око ! 2! уг тп в!па+ — сова 6Ы 8 (Ь) Рог гоПшп, «$!Озоиг в!!$!шп, Ьог,!$$ тесова-тзо !вша 2 зо ! тл япа+ — сова л /с(тпсова-тсо !вша) (1!вшц (3)) Ь' Кеапзпп!пп, «зе пег, т ео ! ( сов а+ Ь в!п а ) а ( уз тесов а - то в!п а ) озл п(Ь-запев)/(1+Фззапа)1= 2 газ!/в 1.147 (а) Тога! Ыпейс епегпу !и йаше К' Ь 1 -~ 2 1 -~ 2 Т вЂ” л$$ (уз — У ) + — лз2(у2 — $ ) 2 ' ' 2 ТЬ!в й пыпшшш «$!Оз гевресг Зо чайайоп ш !$ «$Ьеп ЬТ' —..+ О, !.е.

т (» — у') +тг(у — )г) О З З 7 тз Уз+ т7 »2 У т +т ог (Ь) 1.шсаг пюпзеппип о1 зЬе рагз!с!е 1 зи Озе К' ог С йяпе зл т2 Рз л$$(»з-У )= (Уз — »2) тз+ л$2 —  — Ф вЂ” Ф лзг зл2 р $$(»з-»2), з»Ьеге, $$ гедосезг шаве т +т ог, — Ь -Ф -Ф Р2= !$(з'2 з'1) !Рз! $Р ! Р !$ Ь ! 7! Япп!аг1 у, Зо, Хо«$ зЬе зоза! Ыпейс епезпу о1 зЬе вувзеш Ы зЬе С йаше !в 2 2 2 Т Т+Т с — +с — ~— з 2 2$л 2тз 2 $$ 1, 1 . 2 Т- - Зз = - $$ ~ »$ — »2 ~ 2 2 Непсе Непсе, й !в зЬе йазпе оГ С.М. ш з»Ь!сЬ Ыпейс епегпу оГ а вувзеш й пшшпшп. 76 сап гзг)Ге 2гггггг ~ 2 тг(У1+Ус) (У!+Ус) 1 2 -У =У 1 2 тгчг+ Ус~~' тгчг+ ~~' 2 тг "с Япсе ш йе С (геше ~~~~ ~тг Уг О, гЬе ргечюпв ехргеы!оп шЬев гЬе 1опп 1 У - 1 г Т Т+ — т у Т+ — т !г (вшсе ассог4шп го йе ргоЫеш у !г) 2 с 2 С (1) о!псе йе 1пгегпа! розепйа! епегпу У о1 а вувгеш дерепдв оп1у оп !Гв соп(!ппгагюп, йе шапшги1е гг !з гЬе ваше ш а!! геггепсе (гатов.

А44шп 1У го йе 1ей ап4 щЬг Ьапд зЫез оГ Ео. (1), гче оЬгаш йе зоппЬг ге!айопзЫр 1 г Е Е+ — т!г 2 1.149 Ав ш!ИаЯу У У О, зо, Е Т Ргош йе зо1пйоп оГ 1.147 (Ь) 1 -е Т вЂ” 12 ~ Уг - У2 ~, 1.150 Уе!осйу о( шаваев иг ап4 т, айег г весоп4в аге гезресГ1че!у. У!+Юг ап4 У2 У2+Ег Непсе йе йпа! пюшеп!шп о( йе вузгепг, Р тг Уг + ~2 У2 тг Уг + пгг У2 + (тг + ~2 ) а г Рв+тК~, (чгЬеге, Рв тгчг+тачг в"4 т тг+т2) 2 УС Г + — И'С Г 2 Ап4 гз4!Ув чесгог, (тг Уг+ пгг У2) 1- г + — 42 2 (тг+ т2) г -в тгуг+т2у2 "Уоз+-ЕГ, гчЬеге Уо- 2 О тг+т2 1.148 То йпд йе ге1апопз!нр Ьепчееп йе ча1пев оГ йе шесЬапгса1 епегпу о( а вувгегп ш йе К ап4 С шГегепсе йзшев, 1ег пв Ьепш ичй йе Ьшепс епегпу Т оГ йе вувгеш. ТЬе че1ос!гУ оГ йе г-й Рагг!С)е ш йе К ггаше шаУ Ье геРгевепгед ав Уг Уг+ У,.

11огч ше 1.151 Айег ге!раз!пд йе Ьаг 2 аснниев 1Ье че1ос1гу ч2, оЬгашег! Ьу йе епещу, сопьепгайоп: 1 2 1 / к -ш ч- -к«2 ог, ч «ив 2 2 2 2 Ш2 ТЬнв йе вогщЫ че1осйу оГ С.М. / к О+жгх ~ пг2 «~~~2 к Ю1+Ф2 (т1+Ш2) 1.152 1.ег ы сомЫег ЬогЬ ЫосЬз апо зрг!п5 аз йе рЬуяса! вузгет. ТЬе сепгге оГ таьв оГ 1Ье вуяет точез т!й ассе1егайоп а Р гочгагг!в г!5Ьь 1.ег м той ш йе йагпе оГ шг + т2 сепГге оГ там. Аз 1Ьи йагпе Ь а поп-!пеп!з! йнпге (ассе!егагег! т!й гезресг го 1Ье Огонпд) гче Ьаче т арр1у а рвенг!о Госсе ш а гоччагг!з 1ей оп гЬе Ыос!1 ПГ аПГ! т2 а готагдв 1ей оп йе ЫосЬ пь» Аз 1Ье сепгег оГ гпавв !з аг гезг ш йи йапге, йе Ыос1гз точа !п оррояге г!!гесг!ом апг! согпе го !пзГапьапеом гезГ аГ роте ииьапг. ТЬе е1оп5аг!оп оГ йе арпад гч!11 Ье тахшиип ог пг!пшпип аг Мни !мшпг. Аьяиие йаг йе Ыос!г т и о!вр!асей Ьу йе г!!зшпсех апд йе ЫосЬ т2 1ЬгогщЬ а г!!в!апре «2 1гопг ГЬе 1пй!а! роя! юм.

Ргот гЬе епещу еннапоп ш йе йзте оГ С.М. йТ+ У А,„, (тЬеге А,„а!во шс)одев 1Ье гчог!г доне Ьу йе рвендо Гогсев) Неге, ГгТ О, Гà — й(х +х2) ап4 1 2 1 Г-~~Р) ~,Р ~,Г(» +«2) Щ!+Щ2 «11+ и32 ' т1+Щ2 т, (х, + х2) гч /с (х 1 + х2) 2 1 яг + гаг 21л Р х, + «2 О ог, х, + «2 !с(т +шз) ог, 2 тгР Непсе йе ига«шипи верагайоп Ьеичееп йе ЫосЬз ег1на!в: 1р + Гг(тг+ш ) ОЬч!она!у йе пипиитп зерайоп соимропг!в го гего е1опдайоп апг! и сонь! го !р 1.153 (а) ТЬе !тиа! согпргевз!оп ш йе зрпгщ А1 гинвг Ье знсЬ йаг айег Ьнпигщ оГ йе 1Ьгеад, гЬе нррег снЬе паев 1о а ЬещЫ йаг ргог!осев а гепв!оп гп йе врпп5 йа1 и айеавг рона! 1о йе юещЬ1 оГ йе 1отег снЬе. Ар!на!1у, йе арго гч111 йшг Оо йонг !!з сотргевве1! ввазе Го Ьв па!ига! 1епвй апд йеп ве1 е1опвавед Ьеуопд йв паииа1 1ащй. 1.ег ! Ье.

йе гпахшиип е1огщагюп ргобпсед пп4ег йеве сиспгпв$апсев. ТЬеп пщ (1) Хогч, Ггогп епегву сопвегчагюп, — к А! т8 (йГ+ 1) + — к ! 1 2 1 2 2 2 (2) (Весаиве аг гпахпппш е!опваиоп оГ йе зргЬщ, гЬе врее4 оГ пррег спЬе Ьесогпез пего) Ргош (1) апи (2), рз ~дА! Зт'~ Зтп -т~ ТЬегеГоге, ассергаЫе во!и6оп оГ Л! еппа1з ~Зт к (Ь) 1.ег ч гЬе че!ос1гу оГ пррег сиЬе аг йе роврвоп (вау, аг С ) гчЬеп йе 1ои;ег Ыос$с Ьгеа1и оГГ йе Воог, йеп Ггош епещу сопзегчаооп.

-тч -к(Гг! -! )-т8(!+Л!) 1 г 1 г г 2 2 (тЬеге ! т8/к апд А! 7-~) к 2 "- З2~- к (г) ог, тч+О ч 2лг 2 — -1.евйеС.М. оГ йе вувгеш Аг гЬе роз16оп С, йе че1ос1гу оГ С.М; чс (зрпп8+ ьчо спЬев) ГпиЬег гйев пр го Аус Хогг, Ггош епегву сопзегчагюп, 1 г — (2т) ч, (2гп) 8 й 2 "с ч 4 ты ог, А уса 28 88 к Вив пр61 роз16оп С, йе С.М.

оГ йе вувгеги Ьаз а1геайу е!ечагед Ьу, (АГ+ !) т+ О 44тд Усг Непсе, гЬе пег 41зр1асешепг оГ гЬе С.М. оГ гЬе вугаепг, 1п иргчаг4 гвгесбоп 8 8тп пус пу + пу 1Л54 Рие го е!ес6оп оГгпазв Ггош а пючЬщ зувгеш (гчЬ1сЬ гпочев две 1о шег6а) ш а гвгес6оп регреп81сп1аг 1о 1г, йе че!осву оГ шсч!п8 зувгеш доев пог сЬапве. ТЬе пюшепиип сЬапве Ьегпв а41ивге4 Ьу йе Гогсез оп гЬе га1Ьв Непсе ш оиг ргоЫепг че1ос16ез оГ Ьп881ев сЬапве оп1у 4пе го гЬе епггапсе оГ йе пьап сопшщ Ггош гЬе ойег Ьпвву. Ргош 1Ье 82 Зо!»Ьщ (1) апИ (2), зчс пег зн» М» »з — апИ»г г Ав -т» - М» Яо, Уз (Ьу ) апИ Уг 1.1ИИ Ргозн зношснннн сонвег»ащоп, зог зЬе вувзезн "зсаг Ьннну зч!зЬ шан" (Мнт) („н „) М» Ргозн шознеппнн сонвезчащоп, !ззг йе вувзеш (!зонг Ьннну + зпап сошшн згозн гсвг Ьинну) + (й+» ) (М+ ) „ М»0 т Бо, » — + — (и+» ) М+т М+т РииЬЩ йе ча1ие ор»а згош (1), зче нег -» -» тМ -+ »зз»а+ н (М+ т) 1.156 (!) 1.сз»д Ье йе че1ос!зу оз йе Ьинну айаг Ьой нип !шпр ой вини!запасов!у.

Рог йе с!овси вувзсш (пчо шеп + ьинну), згош йе сопвсп апоп оз 1шеаг зношеппип, М»з+2т(н+»з) Π— 2нш М+ 2зн (1) (И) 1.ез» Ье йе не!ос!гу о! Ьи!!ну нщй пзан, шЬеп опс пзап уппр ой йе Ьипну. Рог Изе с1овеИ вувзеш (Ьинну нйй оне шап + оЖег шан) згозн йс сонмзчазюн о! 1шеаг шопзепшш: ог, О (М+т)» +т(й+» ) (г) Еез»г Ье йс воипЬз чс1осЬу оз йс Ьннну шЬеп йе весопИ шан 1ишр ой йе Ьннну; йеп !гош сопвезчащоп ор Нпеаг пюпиппин ор йе вувзезн (Ьннну + опе шап): (М+т) М +т(й+» ) (з) Яо1»!зщ езрзащонв (2) апИ (3) зче нез зззм+з З (М+ лз) (М+ 2зн) Ргопз (1) анз1 (4) (4) нг т — 1+ >1 »з 2(М+ т) Неоне»гн» г.гнг ТЬе ИевсенИнщ рагз огйе сЬаш !в Ьз згее й11, Ь Ьав врееИ» зГ2фз аз йе йзвзанз, а11 !гв рош!в Ьаче ИевсепИсИ а иигапсе у. ТЬе 1еппй ор йе сЬаш зчь!сь 1анИв оп йе !)оог Иипнн йе И!йегепна1 йне !пГезчв! з!г го11оз»Ьщ й!в ызвзапз зв»гЬ. Рог йе шсопшщ сЬаш е!епмзп оп йе Иоог: ~1 ~ ргош Ир„р„г(г (шЬеге у — ах!з гв Йгесгед г!оггп) 1 0 — (Л ног) н Р~ г!г ог Р ~ — Лвз -2ЛЗу У Непсе, йе гогов ехеггед оп йе гз!!ш5 сЬаш ег)на!в Л г апг! !з г1!гесгео нршагй ТЬегегоге ггшп йш! 1аш йе гогсе ехеггег! Ьу йе ййгщ сЬа!п оп йе гаЫе аг гЬе ваше гпзгапг ог в Гнпе Ьесошез Л н аш! 1$ йгесвед дочгпиаго.