Evett, Weir - Interpreting DNA evidence - 1998, страница 13

чнЬеп еасЬ оЕ Же ЪаИв Ьав е!иа1 ргорогйопв т Же шп, еасЬ оЕ ЕЬе 27 оигсотев !в е<!иаИу 1Исе!у, во Же ргоЬаЬг1йев оЕ Же 10 вагпр!ев (13поппВ огйег) аге !ивг Же арргорпаье пш1Ир1ев оЕ 1/27 ав вЬоьнп т 1Ье гаЫе. Упеоиа! ргоропИопв оЕ ЕЬе Жгее йпйв оЕ ЬаНв. 'ччЬеп Же ргорогИопв оЕ Пчо !йпйв оЕ ЬаИв аге по 1оп5ег ес1иа1, Же напоив оигсопгев аге по 1опВег ег!иаИу ргоЬаЫе. ТЬе вате Ьаррепв ьч1Ж тоге Жап пчо !йпйв оЕ ЬаИ. И Же ргорогИопв оЕ Ыас1с, гчйге, апс1 гей ЬаИв т Же шп аге Рь, Рп апг1 Р„, Жеп йгаьчт5 ЬаИв Вьнчн, Еог ехатр1е, Ьав ргоЪаЬйгу рь х р,„х р . Вхегс1ве 3.8 !Ев!п3 ТаЫе 3.5 ая а пгойе1, са1си!аге ЬЬе ргоЬаЬ!й!ея Еог еасЬ оЕ ГЬе 10 роввЕЫе сотЫпаь!опв оЕ со1огв 1п а ватр!е оЕ ГЬгее ЬаИв гчЬеп ГЬе со1ог ргоЬаЫЖ1ев аге: Ыас!г рь = 0.5; пЬВе р = 0.3; гей р, = 0.2.

МЕЕЕТ!ЖОМ!АЕ. Р!5ТЯ!ВСТТ!ОЕЧ 55 Мого Вепега))у, Н еасЫпа1 Ьав вечега1 дНЕегепс оиссотев, йе те!С!пот!а1 ("типу пяпев") дЫпЪипоп св арргорпасе. 1.аЬе1 йе дсНегепс ровяЫе сурев геви)с!п8 Егот еасЬ Спа1 Ьу | шЬеге с = 1, 2,..., т (т ъчав йгее Еог йе ехыпр)е оЕ Ыас1|, |нЫсе, ап|1 гед Ьа11в). СВ)псе йе ргоЬаЬШсу оЕ еасЬ суре ас еасЬ Спа1 Ьу рг, апд йе соипс оЕ еасЬ оЕ йе сурев т а ватр!е оЕ яхе и ав х,, ТЬеп сЬе ргоЬаЬШсу оЕ йе вес оЕ соипсв !хс,хв,...,хе|) !в и! Рг(хс, хв,..., х ) =,Р~сгрвв... Р* хс!хв)...хт| Т)ив !оо!гв ЕопшдаЫе Ьиг И 1в по пюге йап а Вепега!!хапоп оЕ йе Еоппи1а Еог сЬе р|1Е оЕ йе Ъ|попда1 |НвСпЪиНоп, 1пдеед, йе Ьгпопда1 рдЕ сап Ье |чппеп ав п! Рг(хс, хв) = р~сгрвв хс)хв! |чЬеге понг х|,хв аге иве|1 твсеад оЕ х,п — х.

Рог йгее сасе8опев (ог со1огв оЕ Ъа)) |и йе игп тоде1), йе Пвпопаа! рдЕ !в и! Рг(хс,хьха) = Р| Рв Рз х| !хв |хв! ТЬеге !в а негу сопчешепс тасЬегиадса1 Ыюгйапд Еог гчпст8 йе ргодисс оЕ вппдаг |!иаппс1ев. 1пвсеад оЕ |чпс!п8 х| !хв!...

хе,), гче сап вау П; | х;! апд йе ти)с!пот!а! рдЕ гедисев со П| Я )) ПР П;=,х,|, ' рогсипасе1у, |не гнои'с Ьаче со до пшсЬ |ног)с и|!й йе ти)с!поти!. 1ЧЬеп |че деас |нсй а11е!е дпявЪипопв |че сап оЕсеп гедисе йе ргоЪ)ет Со сопв!дегт8 опе аде!е ас а йпе апд вопр!у иве йе Ъ|попиа1 ШвспЬидоп. Вхегссве 3.9 Чеггсу |ЬаС СЬе рдЕ Еог сЬе Спиот1ас 8!чев |Ье вате геви)гв вв Еоиид т Ехегаве 3.8. Ехегс|ве ЗЛО Ву сотЫи!и8 "тнЫсе, гед" 1иго а яи81е сасе8огу "иоС-Ыас1|," чег11у СЬав СЬе Спиои|!а1 Еопии1а Едчев СЬе вате геви1|в вв доев СЬе Ыиопиа) Еог ргоЬаЫ1- 111ев оЕ оЬСяти8 вего, оие, С|но, ог СЬгее Ыас1| ЬаИв !и а ватр1е оЕ СЬгее Ъа!1в. 1)ве СЬе вап|е ргоЬаЪ|1Иев вв 1и Ехегс!ве 3.8.

56 СНАРТЕК 3, ВА5ЕС 5ТАТ!5Т!С5 1ЧОКМАЕ Р1БТК1ВУТ1ОХ А В(п, 0.5) сПвЕпЬиИоп ы вупипе!пса!. 5ее, Еог ехатр1е, йе Ьаг сЬагт Еог йе В(10, 0.5) тПвЕпЬиНоп вЬозчп зп Р13ше 3.1. ТЬе Ьопвопза1 ахы вЬозчв йе пшпЬег х оЕ виссеввев апИ Нзе чегИса! ахы вЬозчв йе ртоЬаЬЕПту оЕ х. !чите Изаз йе вшп оЕ йе Ье!ПЬы оЕ Изе Ьагв зв 1, геПесНпц йе Еасс ЕЬа! П ы сетташ йаз опе оЕ !Ьеве 11 оизсотпев (х = О, 1,..., 10) зч01 1ъарреп. ЬЕозч !оо1г ат йе В(100, 0,5) сЬагт 1п Р!цзпе 3.2. ТЬе зпеап!п3в оЕ йе тзчо ахея гетпазп йе выпе, Ьи! йе вса1ев Ьаче сЬап5ей Нозчечег, йе вшп оЕ йе Ье!ПЬЫ оЕ йе Ъатв ы вНП опе. ЬЕозч 1оо1т зчЬат Ьаррепв зчЬеп зче гер1асе йе Ьатв Еот В(100, О 5) зч1й а Ппе йат !о1пв ир ЕЬе зпЫрозпЫ оЕ йеы тор вЫев, ав вЬозчп ш Р13ите 3.3.

ТЕив Ппе 1оо1св Ште а взпоой сигче апИ, оЕ соигве, йе !аг5ег тЬе ча!ие оЕ п, зЬе взпоойег Нзе Ппе Ьесозпев. ТЬе Ппе шстеавш31у арргохипазев а сопИпиоив НытпЬиНоп саПеИ а аотзтза! ог СаияяЕаи тПв!пЬиНоп. Б йе чегНса! ахы |в вса!еИ во йат йе агеа ипНег йе сшче ы опе, апИ П х ы йе ча!ие а1оп3 йе Ьопвопта! ахы, йеп ЕЬе ет!иаНоп оЕ Из!я сигче ы Е(х) = — е (* ~Р~ ,/2~г~,в (3.3) ТЬе ЕипсНоп Е(х) ы Изе поппа! РНЕ зч1й зпеап Ез апН чапапсе гзв, ИепотеН зп а вЬогИзапН потаНоп ав !ч'(Ез, зт~), апН !Ы ча1иев аге вЬозчп оп йе четтзса1 аив. Ав зче Но йгоиПЬ йе Ьоо1с ъче зч01 епсоиптег рНЕ'в Еог ип1тпоччп т!иапННев ЕЬат сап та!се И!Нелеп! запаяв оЕ ча1иев.

Ав йе тепсуев сЬап3е оп йе Ьопвопта! вса1е зче зчП1 вес Изат йе чегНса! вса1е гап5ев тпивз а!во сЬапПе й огИет то 1теер Изе атеа шн1ег йе РНЕ ет!иа1 то опе. ТЬе рагНси1аг поппа1 Ныи1ЬиНоп арргохЬпаНп3 йе Ьшозп1а! В(п, р) Ьав рагазпеЕеы Ез = пр апИ о = пр(1 — р). ТЬе аррюхипаНоп ы Ноод Еог !ат3е и в апд Еог р ча!иев с1ове зо 0.5. 1т зчП! поз Ье цооИ Еог чету взпаП р ча!иев Ьесаиве йове Ьшозп1а! ИЕвтпЬиНопв аге з1шзе авупнпе!пса! апН йе поппа! ы аЬчаув вупипетпса1. Песаиве йе поппа! Н!вЕпЬиНоп !в Еог сопНпиоив тапйозп с!иапННев, висЬ ав Ье15ЬЗ, йе РИЕ 31чев ргоЬаЬзПНев Еог тап3ев оЕ ча1иев, гайег йап Еог вш31е ча1иев [,Е(х) Ы поз ет!шча1епт !о Рг(х)).

5тт!ст1у, зче саппот 31че йе ргоЬаЬЕП!у оЕ ап ип!шозчп ретвоп зп а рори1аНоп Ьеш3 ехасНу 1.67 зп таП, Ьиз зче сап 31че йе ргоЬаЬПЕту, Еог ехазпр!е, йаз йе регвоп Ьав а Ье1фй Ьетзчееп 1.665 зп апг1 1.675 зп таП. Рог а тПвсге!е т!иапИту йе ргоЪаЬЕПНев Еог аП рова!Ь!е ча1иев вшп то опе. Рог а сопНпиоив оиапНту Изеге аге ап 1пйпНе пшпЬег оЕ ровыТПе ча1иев (!ивт ав йеге ате ап зпйпйе пшпЬег оЕ розпЫ оп а Ппе) апИ апу опе ча!ие Ьав а веги ргоЬаЬзйу. РгоЬаЬз1ЕНев Еог гапПев оЕ сопНпиоив з!иапННев ате гергевептес1 Ьу ИОКМАЕ. ИЗТйЕВ((ТЮЗЕ 57 0.25 -) 0.20 -' П 0.15 -' Рг 0.10 -! 0.05 -! О.оо ' о 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 р!8пге 3.1 Ваг сЬахт Еог В(10,0.5) 4!атт!Ьит!оп.

0.10 -) ф~ Рг 0.05 0.00 0 10 20 ЗО 40 50 бО 70 80 90 100 р!8оге 3.2 Вах сЬагт Еог В(100,0.5) т$!атт!ЬШ!оа. 0.10 -~ Рг 0.05 0.00 0 10 20 ЗО 40 50 60 70 80 90 100 р!8пте ЗЗ Ло!о о( ша4ро!пса оЕ Ьаха Еот В(100, 0.5) 4!атт!Ьит!оп. агеаа шк(ег Фе рт(Е Ьепчееп Фе (Ьп!та Еог Фе гап8е, апс1 Фе сота1 атеа шк(ег а ртН (а ет!иа! то опе (шаФешаЬсаИу, Фе ште8га1 оЕ Фе рт(Е очег !та гап8е 1а опе). Ет(оапоп 3.2 га по! сопчетиетй Еог 8!чш8 пшпепса1 ча!иеа, апй и е чае таЬ!ев оЕ ча1иеа шатеат!. А1Фоп8Ь Фете ате шйпйе!у шапу тИНегепт поппа! т(!а~п'- 58 СНАРТЕК 3. ВА51С 5ТАПВТ1С5 0,4 О.З У(в) 0.2 0.1 О.Π— 4 — 3 — 2 — 1 О 1 2 3 4 р!Виве 3.4 ЯЬабвИ вгевв аге ргоЬаЫВг!ев оŠ— 1 < в < О алИ 2 < г < 3. Ъибопв, соггевропИЕп8 Го а!1 !Ье роввй!е теапв апИ чапапсев, Игеу сап а!1 Ье гевса!еИ !пго ЕЬе вЕапИапЕ иоггаа1 ГЬаг Ьав а гпеап оЕ хего апИ а чапапсе оЕ опе, )Н(0, 1).

На!иев х оЕ апу ~)иапИгу юЬове ипсеггатгу !в ИевспЬеИ Ьу а )Н(Ег, с'~) йв!пЬибоп сап Ье гевса!еИ го в, вчЕГЬ ап М(0, 1) йв!пЬиИоп„Ьу в = — ЕН(0, 1) х — Ев о (3.4) Ав вче гчй вооп вес, Иге в!апИапЕ поппа! йв!пЬибоп Ьав йе ивеЕи1 ргорегву Ига! аЬои! 95' оЕ ГЬе И!виЕЬибоп !!ев и !Игт пчо вгапйапЕ Иечибопв оЕ 1!в теап. ТЬе И(вгпЬибоп 1в Иевсг!ЬеИ т Аррепйх ТаЫе А.1. Еп!пев т Иге ЬоИу оЕ Ига! гаЫе ргочйе ЕЬе ргоЬаЬШ!у оЕ в Ьетб Вгеагег ЕЬап ЕЬе ча!ие врес!Е!еИ т йе тагбтв. ТЬе гаЫе вЬогчв ГЬа! Ше ргоЬаЬИ!гу оЕ в Ьетб Вгеагег Иасап 1.00 !в 0.1587.

То Япб йе ргоЬаЬйгу оЕ л Ьетб Ьегччееп 2.00 апИ 3.00 вче иве ЕЬе гаЫе го ИпИ ЕЬе ргоЬаЬйгу (0.0228) оЕ з Ьетб Вгеагег йап 2.00 апИ виЬ!гас! Егот Шаг !Ье ргоЪаЬ!Шу (0.0013) оЕ в Ьетб Вгеагег йап 3.00. ТЬе И!ЕЕегепсе оЕ 0.0215 !в Иге ргоЬаЬй!у Еог йе гапбе 2.00 !о 3.00 (Р!Виго 3.4). бупипе!гу оЕ йе вгапдагИ поппа1 РИЕ теапв ЕЬа! !Ье ргоЬаЬйгу оЕ в Ье!п8 !евв Игап — 1.5, Еог ехагпр!е, !в ЕЬе вате ав Ига! оЕ в Ъетб Вгеагег ЕЬап +1.5 (0.0868). Вупипеиу а1во теапв Ига! ЕЬе ргоЬаЬШ!у оЕ в Ье!п8 Ьепчееп хего апс1 — 1.00 !в Иге вате ав Еог Иге гапбе хего го +1.00, апИ Иив ча!ие !в Иге И!ЕЕегепсе Ьепчееп ЕЬе ргоЪаЪЕйу (0.5000) оЕ л Ье!п8 Вгеагег Игап хего, апИ йе ргоЬаЬйгу (0.1587) оЕ в Ье!п8 Вгеа!ег ЕЬап 1.00.

ТЬгв И!ЕЕегепсе !в 0.3413 (Р!биге 3.4). ТЬе тов! сопипоп1у ивеИ в ча!ие !в 1.9б. ЪЧе вес т ТаЫе А.1 Ига! Иге агеа Го ЕЕОКМт т5ТК(виПОИ 59 Фе п8Ы оЕ Ит1в ча!ие 1в 0.0250, апИ ФетеЕоге Фе атеа то Фе 1ей оЕ 1.96 тв 0.9750. ТЫв тпеапв Итат 1.96 Ев Иге 97.5Й рвтсвиг(1е оЕ Фе втапИап1 поппа! Й)вЬЕЪит)оп. 5упипеьу теапв Фат а тога! оЕ 5% оЕ Фе агеа ипйег Фе втапИагИ поппа1 сигче 1тев оитвЕИе Фе гап8е +1.96.

1п оФег тчоп(в, ЕЬеге тв а ргоЬаЬШту оЕ 95% Итат а гапИотп ~)иапИту тч)Ф ЕЬе втапИагИ поппа! ШвтпЬиИоп ит01 Ьаче а ча!ие Ьеичееп ~1.96. Ет)иаИоп 3.4 ехтепИв Ф!в геви11 со теап Фат Фете Ев 95% ргоЬаЫ11ту Фас а теплот т(иапИту тчЕФ апу поппа1 йпипЬиИоп тчШ Ьаче а ча1ие тч)Фш 1.96 втапИагИ Иеч(аИопв оЕ Иге тпеап Еог Фат йвтпЬиИоп (т.е., арргохипате1у тч!Иип Ьчо втапИагИ т1етИаИопв оЕ ЕЬе тпеап). ТЬе втапИагИ поппа! арргохипаИоп то Фе Ьтпопиа1 чапаЫе !в оЬташеИ Егот — - мв,ь> п! — в апИ Фтв а!1ошв ргоЬаЬШту втатетпеп1в то Ъе шаИе аЬоит соиптв х оЕ а йвсгете Ыпопиа! т!иапИту Ьу та1ап8 иве оЕ Фе сопИпиоив поппа! И)втт)ЬиИоп, Рог 1аг8е ча1иев оЕ п, М )в пшсЬ еагИег то геЕег то таЫев 10те ТаЫе А.1 Фап И Ев то еча1иасе п!.

Ав ап ехатр!е, сопвШег ватпр!е а1!е1е ргорогИопв Еог Фе АВО Ыоос1 8гоир вувтет. Рог а ватр1е оЕ в(ге 16 а!1е!ев !тот а рори1аИоп ю тчЫсЬ а11е1е А Ьав ргорогИоп 0.50, Фе ргоЬаЬ|ИИев оЕ х А аБе1ев (х = О, 1,..., 16) аге х!чеп Ьу Фе В(16, 0.5) йвтпЪиИоп апИ аге вЬотчп ш ТаЫе 3.6.