Глухов М. М. Алгебра том 1, страница 56

— б, 7, 239 Силов П. Л. — 297, 298, 299, 306 Тарталья Н. — б Томпсон Дж. — 296 Федоров Е. С. — 7 Фейт У. — 296 Ферма П. — 5, б, 76, 78, 95, 96 Феррари Л. — б Чебышев П. Л. — 8, 76, 77 Шмидт О. Ю. — 8, 239 Штейниц Э. — 195 Эйзенштейн Ф. Г. М. — 199, 216 Эйлер Л. — 8, 76, 77, 78, 94, 96, 254, 302 Автоморфизм группоида 64 Аксиома Архимеда 25 — полной математической индукции 24 Алгебра 44 Алгебраическая структура 44 Алгоритм Евклида 69, 184 Аргумент юмплексного числа 82 Базис пространства векторов 152 — системы векторов 147 Вложение группоидаизоморфное 221 Выражаемость линейная вектора через систему векторов 145 Гаусса сумма 318 Гомоморфизм группоида 221 — естественный 225 График функции 13 Группа 47 — абелева 47, 307 — движений многогранника 266 — диэдра 269 .— знаюпеременная 276, 277 — Клейна 285 — юммутативная (абелева) 47 — конечная 242 — юнечно порожденная 246 — юрней и-ой степени из 1 84 — неразложимая 259 — подстановок 262 — — знакопеременная 276 — — интразитивная 267 — — симметрическая 49 — — транзитивная 267 — полная аффинная 265 — — линейная 265 — юльца аддитивная 52 — — мультипликативная 54 — примарная (р-группа) 259 — простая 293 — разложимая 259 — специальная линейная 295 — — проективная 296 — циклическая 246 Группоид 45 — коммутативный 46 — юнечнопорожденный 220 Декремент подстановки 276 Делимость многочленов слева (справа) 175 — — с остатком 176 Делимость целых чисел б5 — целых чисел с остатком бб Делитель инвариантный целочисленной матрицы 130 — многочлена собственный 188 — — неприводимый 190 — нуля 56 — общий наибольший (НОД) многочленов 183 — — — (НОД) целых чисел 67 — элемента кольца 175 — — — несобственный 55 Дефект преобразования 231 Дискриминант многочлена 217 Длина цикла в подстановке 270 Дополнениеалгебраическое минора 119 — — элемента матрицы 122 Запись многочлена каноническая 201, 203 Значение многочлена в точке 179, 207 — операции на множестве 41 Изоморфизм алгебр б2 — группоидов 58 Инверсия Зб Индекс подгруппы 251 Каноническая запись многочлена 201 Каноническое разложение абелевой группы 309 Класс вычетов 92 — смежный правый (левый) 250 Кольцо 51 — вычетов 9б — классов вычетов 93 — коммутативное 52 — многочленов 174, 200, 201 — с единицей 52 — симметрических многочленов 211 — с нулевым умножением 52 Комбинацияматриц линейная 104 Коммутант группы 305 Коммутатор элементов 305 Композиция отображений 14 Компонента многочлена примарная 190 Конгруэнция на группоиде 225 Конгруэнция на полугруппе 225 Корень многочлена 179 — — кратный 191 — — простой 191 — примитивный (первообразный) и-ой степени из 18б Коэффициент многочлена 170, 172,203 — биномиальный 35 Кратное общее наименьшее (НОК) многочленов 18б — — — (НОК) целых чисел 73 Кратность юрия многочлена 191 — неприводимого делителя многочлена 190 Кронекера символ 317 Лемма Бернсайда 2б8 — Гаусса 197 — Коши 297 Матрица 102 — верхнетреугольная 103 — взаимная к данной 124 — вырожденная 138 — диагональная 103 — единичная 103 — инциденций бинарного отношения 234 — каноническая над кольцом целых чисел 128 — — над полем 141 — квадратная 103 — невырожденная 138 — нижнетреугольная 103 — нулевая 103 — обратимая 123 — системы линейных уравнений основная 157 — — — расширенная 158 — скалярная 103 — ступенчатая 139 — — специальная 142 — транспонированная к заданной 104 — элементарная 125 Матрицы эквивалентные 125 — строчно эквивалентные 127 Метод Гаусса решения системы линейных уравнений 1б0 Минор матрицы 117 — — дополнительный к данному 119 Многочлен 170, 172 — инвариантный относительно подстановки 210 — неприводимый 188 — от одного переменного 172 — от двух переменных 201 — — несюльких переменных 202 — приводимый 188 — примитивный над кольцом целых чисел 19б — симметрический 211 — — элементарный 211 — унитарный 182 Многочлены взаимно простые над полем 18б Множества бесконечные 1б — конечные 15 — непересекающиеся 11 — равномощные 15 Множество частично упорядоченное 32 Множители инвариантные 131 Модуль комплексного числа 82 Мономорфизм группоида 221 Мощность юнечного множества 1б Набор элементов 12 Нормализатор 2б1 Нормальный делитель группы 285 Область транзитивности 2б7 — целостности 5б Объединение матриц 235 — множеств 11 Одночлен 203 — старший 212 Одночлены подобные 212 Операция ассоциативная 42 — бинарная 7, 41 — коммутативная 43 — лево (право) дистрибутивная относительно другой операции 44 — парная 7 — унарная 7 Определитель Вандермонда 135 — матрицы 109 Орбита элемента 2б8 Остаток от деления многочленов правый (левый) 17б — — — целых чисел бб Отношение бинарное 30 — антисимметричное 30 — рефлексивное 30 — симметричное 30 — сопряженности 2б0 — сравнимости по подгруппе 249 — транзитивное 30 — частичного порядка 32 — эквивалентности 30 — б-эквивалентности 2б7 — и-арное 30 Отображение 12 — биективное (взаимно однозначное) 13 — инъективное 13 — кольца полиномиальное 180 — обратимое 15 — обратное к заданному 15 — сюръективное 13 — множеств 12 Перестановка 32 — нечетная Зб — четная Зб Пересечение множеств 11 Подгруппа 244 — кручения 245 — нормальная 285 324 325 — порожденная подмножеством 246 — примарная (р-подгруппа) 296 — силовская 297 — собственная 244 — циклическая 246 Подгруппоид46 — порожденный подмножеством 219 Подюльцо 57 — инвариантов 210 Подматрица матрицы 117 — — ранговая 138 Подмножество, замкнутое относительно операции 46 Подполе 57 Подполугруппа 219 — порожденная подмножеством 220 Подпространство арифметичесюго пространства 152 Подсистема линейно независимая максимальная 147 Подстановка аффинная 265 — линейная265 — множества 262 — нечетная 275, 276 — четная 275, 276 Подстановки независимые 270 Поле 56 — алгебраические замкнутое 195 — вычетов 94 — Галуа 57 — комплексных чисел 80 — разложения многочлена 193 — числовое 78, 79 Полугруппа 47 — бинарных отношений 233 — юнечно порожденная 220 — преобразований множества 230 — симметрическая 231 — циклическая 220 Порядок группы 242 — элемента группы 241 Представление группы левое (правое) регулярное 264 — — подстановочное 264 — — точное 264 — определителя каноничесюе 109 Преобразование матрицы элементарное 124 Принцип наименьшего числа 25 Произведение групп прямое (внешнее) 253 — матриц 104 — — логическое 235 — многочленов 170 — множеств декартово 11 — отношений 42 — отображений 14 — подгрупп прямое 256 — подмножеств группы 254 Производная многочлена 192 Пространство арифметическое и-мерное 137 Разбиение множества 12 — — инд~цированное отношением эквивалентности 31 Разложение группы на классы сопряженных элементов 260 — — на смежные классы по подгруппе 250 — — многочлена 190 — — целого числа 75 — определителя по строке (столбцу) 122 — подстановки на независимые циклы 273 Размерность подпространства арифметического пространства 153 Размещение 32 Разность множеств 11 Ранг матрицы 138 — преобразования 231 — системы векторов 151 Решение системы линейных уравнений 157 — — — — общее 166 — сравнения 97 Символ Кронекера 134 Система векторов линейно зависимая 145 — — — независимая 145 — линейных однородных уравнений 163 — — — — ассоциированная с данной 164 — — уравнений 156 — — — неопределенная 157 — — — несовместная 157 — — — определенная 157 — — — совместная 157 — образующих элементов группоида219 — решенийфундаментальная (ФСР) 165 — свободных неизвестных системы уравнений 163 — элементов 12 Системы векторов эквивалентные 155 — уравнений равносильные 157 Следствие системы уравнений 167 Соотношение линейное для системы векторов 144 — — тривиальное (нетривиальное) для системы векторов 144 Сочетание 32 Сравнение целых чисел по модулю 89 Сравнения равносильные 97 Стабилизатор элемента 268 Старший член многочлена 172, 212 Степень многочлена 172, 205 — одночлена 205 Структура алгебраическая 44 — цикловая подстановки 274 Сумма групп прямая (внешняя) 255 — матриц 103 — многочленов 170, 201 — подгрупп прямая 257, 258 — подмножеств группы 255 Таблица Кэли 45 Теорема алгебры основная 195 — арифметики основная 74 — Безу 179 — Бернсайда 296 — Виета 211 — Вильсона 101 — Гаусса 195 — Жордана †Диксо 296 — Крамера 159 — Кронекера — Капелли 161 — Кэли 263 — Лагранжа 251 — Лапласа 119 — об изоморфизме групп первая 291 — — — — вторая 292 327 — — остатках китайская 100 — — эпиморфизме групп 289 — — — группоидов 22б — — — полугрупп 228 — о декременте 2?6 — о ранге матрицы 151 — Силова первая 297 — — вторая 299 — — третья 299 — Фейта — Томпсона 29б — Ферма большая б — Ферма малая 95 — Штейница 195 — Эйзенштейна 199 — Эйлера 302 — Эйлера — Ферма 9б Тип конечной абелевой группы 309, 312 Транспозиция 275 — в перестановке Зб Упорядочение одночленов лексикографическое 221 Уравнение алгебраическое 5 — Коши 280 Характер конечной абелевой группы 314 — главный 314 — сопряженный с Х 31б — тривиальный 314 Характер поля аддитивный 318 — мультипликативный 318 Факторгруппа 288 Факторгруппоид 225 Факторизация множества 224 Фактормножество 224 Факторполугруппа 225 Форма 20б — каноническая матрицы над кольцом целых чисел 131 — — — над полем 141 — квадратичная 20б — кубическая 20б — линейная20б — тригонометрическая комплексного числа 82 Формула Бине — Коши 135 — бинома Ньютона 35 — включения-исключения 28 — Лагранжа интерполяционная 181 — Муавра 83 Формулы Крамера 159 Функция аффинная 15б — линейная 15б — полиномиальная 180, 207 — четности перестановки 38 — Эйлера 94 Центр группы 244 Цикл в группе подстановок 270 — единичный 273 Частное неполное от деления чисел бб — — правое от деления многочленов 17б Числа взаимно простые 71 — сравнимые по модулю 89 Число комплексное 80 — простое 2б, 74 — сопряженное к комплексному числу 81 — составное 2б, 74 Эквивалентность матриц 125 — — строчная 127 Экспонента группы 243 Элементгруппоида нейтральный 4б — — — правый (левый) 240 — кольца обратимый 54 — нильпотентный 101 — — кратный данному 55 — обратный правый 240 — подстановки мобильный 2б9 — — неподвижный 2б9 — симметричный к данному 4б Элементарная р-группа 313 Элементы группы, сравнимые по подгруппе 249 0 эквивалентные 2б7 кольца ассоциированные 182 — — перестановочные 43 сопряженные в ру пегб0 Эпиморфизм группоида 221 — канонический (естественный) групп 287 Ядро гомоморфизма групп 288 328 329 ЛИТЕРАТУРА УЧЕБНАЯ а) Учебники и учебные пособия 1.