Прямоточные воздушно-реактивные двигатели Бондарюк М.М. Ильяшенко С.М., страница 12

7) для сечений 52 и Яз.. Роз'»зо (Лз) 1 т02 'из Рм 822 (Л2) ТОЗ (3. 19) Отсюда ~з 8),с 8 ~(2) где (3. 21) Зависимость расчетных сечений от скорости н от относительного подогрева представлена на фиг. 54. Горячие газы вытекают через выходное сопло. Их скорость возрастает до величины и4, давление падает до противодавления: (3. 22) Падение давления при истечении из идеального ПВРД равно повышению давления при торможении набегающего потока Р04 Рои Р4 Р. Так как Роз =Роз = Роз=ров " Р4= Рм 83 Воздух, сжатый в диффузоре, поступает либо в камеру, где сгорает молекулярное горючее, либо в теплообменник реактора, в котором выделяется ядерная энергия.

Температура торможения в теплообменнике возрастает; давление торможения по 'определению остается постоянным роз=роз. Отношение температуры торможения нагретых газов Тоз к температуре торможения набегающего потока Тои называется относительным подогревом 8: 5, -)г,г5л 5,.575, е-и,г а) 5гк 5,- 5з-,б85„5, -ф~Г~5, р, 5,-5)85) ) й4ы 7 5, В-йу Ми»4) 5, 5„,.р= зг,'5) 4 5з 5зк~=~Ю5кр,'5з 2/95, 5 ! 5 -) 73 5ц р, 5,-/, 755, 5 5 Мнгб 5~ 5 кр= 55 '5) 785 )..

з. ) Е=г,85 ) ! г) 84 Фиг. 84. Изменение расчетной формы иаеального ПВРД прн изменении скорости полета прн а=! а) м=); б)м=я; з)м=4; г)м=а. н м ' н ' н П рм м е ч а н и е. По схеме а) процесс подогрева начинается от входного сечения диффузора н идет вместе с процессом сжатия. следовательно, или иначе (1 — Л,) =(1 (! + Мо) — — 'л,) Отсюда М4 М Л4 Л (3. 23) Числа Маха или приведенные скорости на входе в идеальный ПВРД и на выходе из него равны друг другу.

Сечения выходного сопла также связаны с местными скоростями уравнениями (3. 11); (3. 12) и (3. 13), в которых индексы «н» и «2» следует соответственно заменить на «4» и «3», Отношение конечных сечений найдем из уравнения расхода, хн4 Т04 приняв во внимание, что Л,=Л,; — 4 =() и О4 = 0: ~! Тон , '=0Р 0. (3. 24) С д Щд» кана 44444»н.х» Ю,ЮН . гающего потока Тох растет и относительный подогрев 0 уменьшается.

Прирост температуры нагреваемого газа ЬТ при сжигании молекулярного горючего определяется его низшей теплотворной способностью и коэффициентом избытка воздуха а: оТ=в Нн ср (1+ нь) (3. 26) где с,— теплоемкость продуктов сгорания; Š— количество воздуха, теоретически необходимое для сжигания 1 кг горючего. Для углеводородных топлив Н =10000 ккал/кг; Е=15. Тепло- емкость продуктов сгорания увеличивается с ростом температуры, однако при анализе идеального ПВРД мы условились считать тепло- емкость постоянной: с =0,24 ккал/кг град. Зависимость относительного подогрева при работе на углеводородном горючем от а представлена в табл. 3. 1.

Относительный подогрев 0 зависит от повышения температуры в теплообменнике ЬТ, от температуры окружающей атмосферы Т„ и от скорости полета М ". т04 тоз тон+От 1 ! ьт Тон Тох Тох Тох 0 Тоъ 1 ! аТ«(Лн) (3. 25) Тох Тн Таблица 3.1 Зависимость подогрева воздуха при работе на углеводородном горючем от состава смеси 3,0 910 2,0 1350 4,0 ' 685 1,5 1770 1 2800 а ат'к Если температура атмосферного воздуха Те=215',5 К, динамичете. ское повышение температуры е' равно 1,2 и а=1, то максимально т возможный прн работе на углеводородном горючем относительный подогрев 8= 12,2. С увеличением скорости полета относительный подогрев уменьшается (см.

табл. 3. 2). Табл и ца 3.2 Зависимость предельного относительного подогрева АГ от скорости при — — 10 Ге 1О 1,48 8 1,72 4 3,38 6 2,23 0,5 10,5 1,0 9,3 2 6,55 При достаточном росте скорости полета наступает «тепловая смерть» воздушно-реактивного двигателя, так как относительный подогрев приближается к единице. Повышение температуры при работе на ядерном горючем определяется тепловой мощностью реактора )тб, выражаемой в килокалориях в секунду, и расходом воздуха Гг': АТ=— (3. 27) срб Предельное повышение температуры воздуха в реакторе ограничивается только термостойкостью применяемых материалов.

$3. ТЯГОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ ИДЕАЛЬНОГО ПВРД (3. 28) Критическая скорость в потоке отходящих газов больше, чем критическая скорость набегающего потока: Числа Маха или приведенные скорости на входе в идеальный двигатель н на выходе из него, как было показано в предыдущем параграфе, равны друг другу: М4 — — М„Х,=Х„. Температура торможения отходящих газов выше температуры торможения набегающего потока: Скорость истечения больше скорости набегания: и'4 азЛ4 Уе 4ан ахЛн (3. 30) За счет увеличения количества движения газов возникает реактивная тяга 3, при р,=р, и рн=рм, согласно (2.

92) равная ~4 4н4 ~н 4нн 3= — — —. к к (3. 30а) Приняв во внимание (3. 2» и (3. 30), получим И = — (Р— — 1~ = ™ ~, (Р )/ 8 — ». (3. 3» К Л 4ан l д т„гь'„ Дробь " представляет собой удвоенный скоростной напор 8 набегающего потока 47 (2. 70): тн~, = — РнМн. 2а 2 и' Приняв во внимание (3. 24), получим 3=2478, ф)/9 — »=йР„МэЮ4 (1 — =). (3.

32) Лобовая или мнделевая тяга идеального ПВРД ~м м (3. 33) Отношение площади выходного сечения к площади миделевого 84 СЕЧЕНИЯ НаЗЫВаЮт ОтНОСитЕЛЬНЫМ ВЫХОдОМ гнмн — 4. ДЛя дОЗВуКОВЫХ ам ПВРД: дан=0,5 — 1. Для сверхзвуковых обычно з4=1. Коэффициент тяги идеального ПВРД ся= — "=2з, (1— а ~ еуе) (3.

34) а нЫ нЕна 4нн 7= — = — = 0г 0н 2844 (3. 35) 87 ИЗ ПОСЛЕДНЕГО ураВНЕНИя ВИДНО, ЧтО Прн г4нн1 КОЭффИцИЕНт тяГИ с ростом подогрева стремится к предельному значению сл „р„=2. С увеличением скорости коэффициент тяги уменьшается за 744 счет уменьшения относительного подогрева 8= — ". 704 ' Удельная тяга идеального ПВРД, работающего на молекулярном горючем, так как расход горючего О„= —.

бн г Использовав (3. 31), получим «г.мн (Р~С8 1) «Ес«М« («Р«Р8 ц к Ю (3. 36) 7= —" ~ 1/ (1+аЕ)2+ " — аЕ . (3. 37) я ~)г Для двигателя, работающего на ядерной энергии, понятие удельной тяги не применяется, так как расход ядерного горючего ничтожно мал. Экономичность двигателя как при работе на молекулярном, так и при работе на ядерном горючем можно охарактеризовать при помощи коэффициента полезного действия. $4. ТЕРМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ИДЕАЛЬНОГО ПВРД Газы, протекающие через идеальный ПВРД, описывают рабочий цикл, изображенный на фиг. 52.

Прирост кинетической энергии газов, описывающих этот цикл, может быть выражен уравнением баге~~ — б«202 А ' =О,с Т,— бнс ҄— б,с Т,+ Онс Тн. (3. 38) 2е Подводимая тепловая мощность 747о,=бне ҄— О,с Т„. Тепловая мощность, отдаваемая окружающему пространству, Отношение теплоты, превращенной в кинетическую энергию, к подведенной теплоте называется термическим к. п. д. цикла ти б4срТо4 бнсрТо2 б4срТ4+ бнсрТн «и б4СрТО4 бнорТ02 88 С ростом скорости полета Се„или М, удельная тяга сначала быстро растет, переходит через максимум, лежащий возле М«=3, и начинает убывать за счет уменьшения относительного подогрева 8. Удельный расход горючего имеет наименьшую величину при таКОй СКОРОСТИ и2«, ПРИ КОтОРОй УДЕЛЬНаЯ тЯГа ДОСтИГаЕт МаКСИМУМа. С увеличением избытка воздуха а удельная тяга возрастает, асимптотически приближаясь к некоторому пределу Использовав выражение (3. 26), можно написать Если расход рабочего тела при подогреве не меняется: 64= 0„получим Т4- Тн Ъ=!— Т вЂ” Т (3.

40) Для идеального ПВРД ра4 —— рот и ра=р„следовательно, Š— 1 а -1 Подставив (3. 41) в (3. 40), получим Т„(™ — !) "( —.".,-') ™ (3. 41) (3. 42) или иначе 4 — 1 '='-( —;:,) ' (3. 43) Термический к. п. д. идеального ПВРД зависит только от отношения давления торможения набегающего потока рен к статическому давлению р„это отношение зависит от приведенной скорости полета илн от числа Маха. Использовав (3.

43) и (3. 4), получим 1 Л вЂ” 1 '61 =1— = — Лт. Л+! и' 1+ — М и (3. 44) 6 10 88 99 1 16,7 3 64,2 76,2 Повышение температуры рабочего тела в двигателе, работающем на молекулярном горючем, происходит за счет теплоты, выделяю1цейся в камерах сгорания: с (144 — 444)= (3.

45) Термический к. п. д. идеального ПВРД прямо пропорционален квадрату приведенной скорости полета. При л„=0 ч1=0; при Л„=Л „=1/ — (М„=со), тй=1. Быстрый рост термичеГл+1 (Т' Л вЂ” 1 . ского к. п. д. с возрастанием скорости является одной из важных особенностей прямоточных ВРД (табл. 3. 3). Та 6 ли па 3.3 Зависимость термического к. и. д. идеального ПВРД от числа Маха Следовательно, 4М4 Оншн Ан(. ~~4 Мн 2 2 2 2 О,— А 2кср64 (ТО4 Тон) НО 2Е Термический к. п. д. характеризует полноту преобразования подводимой теплоты в кинетическую энергию газовой струи. (3.

46) $5. ТЯГОВЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ИДЕАЛЬНОГО ПВРД Полезная, или тяговая, мощность двигателя У;„, равна произве- ДЕНИЮ СИЛЫ ТЯГИ )) На СКОРОСТЬ ПОЛЕта ген: А(,„„(2 та„. (3. 47) Подставив в (3. 47) (3. 30а), получим А(,„,= " р — — 1 . (3. 48) Понятие о тяговом к. и.

д. введено в науку Н. Е. Жуковским для случая движения корабля. В отношении к прямоточным ВРД понятие тягового к. п. д. впервые использовано Б. С. Стечкиным'. Формуле для тягового к. п. д. можно придать очень простой вид, если подогрев происходит без увеличения массы рабочего тела () =1.