Копелев С.З. - Охлаждаемые лопатки газовых турбин, страница 12

Другим типом моделей, получившим широкое распространение, является модель теплового стока, использующая закономерности пристенного пограничного слоя. Оиа носит эмпирический характер и основана на том, что при достаточно большом удалении от щели профиль скорости в пограничном слое в основном характеризуется изменением ее в пристеночной зоне и вдув охлаждающего воздуха можно рассматривать как линейный сток тепла. При этом обычно выделяют трн характерных участка течения: начальный; участок стабилизации и участок так называемого развитого турбулентного течения. Если границы начального участка в струйной модели и модели теплового стока одинаковы и протяженность его можно оценить по зависимости (2.27), то окончание участка стабилизации в общем случае не соответствует концу переходного участка в «струйной» модели.

Оно оценивается по экспериментальным данным как место, начиная с которого далее вниз по потоку профиль скорости в пограничном слое в основном характеризуется изменением ее в пристеночной зоне. По оценкам работы )53!, для щели с тонкой кромкой и при равномерных профилях скоростей охлаждающего воздуха и основного потока газа в сечении на срезе щели относительная координата конца участка стабилизации соответствует величине х,Юж38.

Модель теплового стока, как уже отмечалось выше, соответствует участку развитого турбулентного течения, т. е. при хЮ)38. Наибольшее распространение из методов расчета завесного охлаждения, основанных на модели теплового стока, получил метод, предложен 50 Рис. 2.8. Схема течения прн завесном охлаждении теплоизолированной плоскости пластины для модели теплового стока 421 у сг а5,'У ' л сг ля лсг бсг юа лг игл'" Рис. 2.9. Интенсивность навесного охлаждения плоской пластины при выпуск« охладителя через непрерывную щель тангенциально к защищаемой поверхности по экспериментальным данным [47! 1 — О; 2 — ен 3 — 451 4 — хс 5 — Сй б — °; 7 — расчет не аависннестн (231) Обоаначении 0,50 2!00 1,11 0,67 2800 1,10 0,91 4100 0,91 0,87 3700 1,09 0,53 2400 0,91 0,70 3200 0,91 мел Т )Т ный С.

С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым 14И. В соответствии с этим методом предлагается следующая расчетная модель завесного охлаждения плоской пластины при безградиентном течении основного потока газа с выпуском охлаждающего (вторичного) воздуха через непрерывную щель малой ширины о с исчезающе тонкой кром. кой параллельно защищаемой поверхности. 51 1. Закономерности турбулентного пограничного слоя распространяются на всю протяженность завесы.

2. Начало турбулентного пограничного слоя располагается на срезе щели. 3. Профиль скорости в пограничном слое подчиняется закону одной седьмой, т. е. И(/з=(у/6)ч . 4. Распределение скоростей в основном и вторичном потоке на срезе щели равномерное. 5. Разница температур основного и вторичного потока невелика. 6. Вдув охлаждающего воздуха рассматривается как ступенчатое изменение граничных условий на стенке.

До сечения х(х„ (см. рис. 2.8) температура стенки считается постоянной и равной температуре вторичного потока, т. е. при у=О д=д„, дТ'"/ду=д Ь; при у=б, у=О, дТ»/ду=О. Для х)х„стенка считается теплоизолированной, т. е. при у=О д=О, дТ»/ду=О; при у=б, д=О, дТ»/ду=О. 7. На участке х(х„при Рг=1 и Рг,=1 соблюдается подобие динамического и теплового пограничных слоев, т. е. 6,=6, 6 — 6"*, причем при х=-х„ 6:„" =(р.(/,/р,(/,) 8 (2.29) 8. На участке х)х„ подобие динамического и теплового пограничных слоев нарушается из-за изменения граничных условий на стенке.

Происходит «размывание» теплового пограничного слоя по толщине динамического, т. е. 6,жб, ведущее к выравниванию температур из-за турбулентного перемешиваиня и подсоса массы газа из внешнего потока. При этом наибольшая интенсивность перемешивания — в пристеночной зоне, где дИду имеет максимальное значение. В результате деформация профиля температур происходит таким образом, что область с дТ*/ду=О непрерывно увеличивается, т.

е. увеличивается область пограничного слоя с Т*=Т„. 9. Вследствие подсоса газа из внешнего потока температура в пограничном слое приближается к температуре газа Т„", т. е. при х — э. оо Т"" -». Т -»- Т,". 10. Вводится коэффициент р, учитывающий деформацию поля температур на участке х)х„: 6* 1, при х(х„, (2.30) ~,„=9, при х- оо. С учетом принятых допущений интеграл в зависимости (2.28) для определения 9, может быть представлен в следующем виде: з з« х« . ° р„и„т«« — т„ 1,Принимая во внимание (2.29) из (2.28), получаем выражение ДУ 9,=6,",~6,-, (2.31) которое в соответствии с (2.30) преобразуется к виду В,= 6,*„' )66„-.

(2.32) Исходя из допущений модели о профиле скорости в пограничном слое и расположении его начала (пункты 2, 3), получено выражение для определения толщины потери импульса в динамическом пограничном слое 6 = 0,036х Ке,' '. (2.33) Подставляя (2.33) в (2.32) и устремляя х — ~ оо в методе Кутателадзе — Леонтьева, получена зависимость 3 1 оеол) (р (7 (р ((7 «1Я)-кв (2.34) Эта зависимость подтверждается большим числом экспериментальных данных различных авторов (см., например, (47, 81, 83, 84!) для сечений, достаточно удаленных от места выпуска охлаждающего воздуха, т.

е. на участке развитого турбулентного течения, для которого она'и справедлива. На рис. 2.9 в качестве примера приведены данные из работы (47), обработанные в виде О,=~~ — (Кези"в) ' ~ =1((.'). Соотношение (2.34), обычно называемое предельным, позволяет весьма просто решать как прямую, так и обратную задачу завесного охлаждения плоской теплоизолированной пластины при безградиентном течении основного потока газа и подаче охлаждающего воздуха параллельно защищаемой поверхности. Поэтому его часто используют в качестве исходного для нахождения полуэмпирических зависимостей при более сложных случаях течения.

Зачастую на практике метод теплового стока распространяют и на область стабилизации, в связи с этим начало турбулентного пограничного слоя относят вверх по потоку от среза щели. Получены приближенные зависимости (41, 49, 76, 77! ! .4 р (7 (йх1р ) (7 8(Ре р ~~ )-а,и~-а,в (2.35) где величина коэффициента А, определялась экспериментально. Используя критерии, входящие в соотношение (2.34), в качестве критериев подобия, в ряде работ !9 — 12, 22 — 25, 801 получены свои эмпирические зависимости для каждого из участков.

Более сложным видом течения является заградительное охлаждение плоской теплоизолированной пластины при безградиентном течении основного потока газа и пбдаче охлаждающего воздуха через один или два близко расположенных ряда отверстий под некоторым углом у к защищаемой поверхности. .Такая задача так же часто встречается при расчете охлаждения стенок 'основных и форсажиых камер сгорания, Для ее решения пользуются методом теплового стока, вводя дополнительные допущения в модель.

Эти допущения основайы на закономерностях истечения одиночной струи в сносящий поток. 63 Струя, движущаяся под углом к сносящему потоку, искривляется. На передней ее части существует зона повышенного давления„ на тыльной — область разрежения. Осесимметричная в начальном сечении струя с удалением от отверстия приобретает подковообразную форму. Деформация сечения струи определяется характером взаимодействия ее с потоком. В работе )2) отмечается, что уже на расстоянии И,ж1,5, где 4 — диаметр выходного отверстия, круглая струя принимает форму подковы с характерными размерами а/Ь=1/5 (где а и Ь вЂ” толщина и ширина струи соответственно).

Линейный размер подковы Ь увеличивается приблизительно пропорционально расстоянию от отверстия Ь=Ь,+с/. Если принять в первом приближении, что сечение струи есть эллипс с отношением осей а/Ь=-1/5, в начальном сечении равновеликий кругу диаметром г)„а угловой коэффициент расширения искривленной струи с таким же, как на основном участке прямолинейной струи, т. е.

с=0,22, то Ь=2,25 д»+0,22 Е При малых углах у Ьж =2 25 «/»+0,22 х. Таким образом, при обычно имеющих место отношениях шага перфорации к диаметру отверстий в ней //«)»(З,О уже на расстоянии к/«/,ж3,0 — 3,5 происходит слияние струй отдельных отверстий в сплошную пелену. При этом пелена интенсивно «прижимается» к защищаемой поверхности, так как при обычных в практике углах выпуска охлаждающего воздуха у 45' проявляется эффект Коанда, заключающийся в том, что при истечении плоских струй под острым углом к поверхности вследствие подсоса между струей и поверхностью создается зона разрежения. Протяженность и высота «кармана» от места выпуска охладителя до места прилегания пелены зависит от величины скоростных напоров воздуха и газа, а также угла выпуска у, относительного шага отверстий перфорации и т.

д. [2.52). От места прилегания пелены охлаждающего воздуха к поверхности пластины течение можно рассматривать, как тангенциальный вдув охлаждающего воздуха„ аналогично рассмотренной модели теплового стока. При этом, строго говоря, в качестве параметров охлаждающего воздуха в начальном сечении следует принимать их значения в месте прилегания~ пелены. Так как протяженность «кармана» обычно невелика )5), то в пер-- вом приближении можно принять равенство параметров охлаждающего воздуха в месте прилегания параметрам в месте выпуска. Правомочность такого подхода подтверждается экспериментальными данными работы )10), представленными на рис.