Глава IX. Особенности конвективного теплообмена в каналах (Под общ. ред. академика В.С.Авдуевского и проф. В.К.Кошкина - Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике), страница 4

В этом движении они непрерывно увеличивают свою длину; теплоотдача в них почти в 2 раза выше, чем в ламинарных пробках. Диапазон чисел Ке, в котором наблюдается перемежаемость, меньше, чем в гладких трубах. Как видно из рнс. 9.3, теплоотдача в переходной области течения (Ке„р < Ке ~ Кее) выше, чем в гладких трубах, особенно при г(/О ( 0,94. Прн развитом турбулентном течении (Ке > ) Ке*) отношение Хп/(к(цз слабо зависит от Ке. При больших числах Ке это отношение может уменьшаться. С ростом чисел Ке или Рг толщина слоя, в котором срабатывается в гладкой трубе основная часть (90 — 99%) температурного напора, все время уменьшается. Когда верхняя граница вихря, примерно совпадающая с верхней кромкой диафрагмы, достигает границы этого слоя (см.

рис. 9.3, поз. )), эффективность интенсификации максимальна. Если граница вихря выходит за этот слой (дальнейший рост К'е или Рг или увеличение высоты диафрагмы), то турбулнзируются слои с малыми градиентом температуры и достаточно большим еч. Дополнительная интенсификация теплоотдачн в этом случае мала, а гидравлические потери продолжают расти. На рис. 9.3 это область с Ке ) Ке . Сказанное хорошо иллюстрирует рис.

9 4, на котором видно, как с Ростом чисел Ке и Рг насгУпает <насыщение» Роста )ч)п/Хцз при увеличении высоты диафрагм г(/(). Экспериментально было установлено, что с уменьшением к(/О влияние температурного фактора при течении газов ослабевает, так как плотность газа около стенки с ростом турбулизации приближается к средней для всего сечения.

Для жидкостей при нагреве влияние изменения физических свойств также ослабевает о ростом высоты диафрагмы. 233 Для определения отношений Р)ц/5(п, и $/$, в продольно омываемом пучке труб с поперечными канавками также были проведены эксперименты, где было установлено, что при ламинарном течении канавки не влияют ни на теплоотдачу, ни на гидравлическое сопротивление. С ростом числа ме в широкой части ячейки (расстояние 2 — 3 на рис. 9.5) поперечного сечения пучка труб, где наибольшие градиенты скорости, в канавке возникает вихрь. Он обуславливает более раннее, чем в гладкой трубе, возникновение турбулентного течения в широкой части ячейки.

Вначале турбулентное течение охватывает малую часть периметра трубки (в районе точки 3 на рис. 9.5), поэтому оно больше сказывается на увеличении $/я„чем на )Чп/14п,. С дальнейшим увеличением Де мощность вихря растет, и он постепенно распространяется по всему периметру канавок, Следствием этого является быстрый рост теплоотдачи, который затем стабилизируется. Увеличение шага расположения канавок заметно снижает 5)ц/)Чпе и Ио. Интенсификация теплоотдачи в межтрубном пространстве так же, как и в трубах, уменьшает влияние температурного фактора на теплоотдачу и гидравлическое сопротивление.

Опыты на шахматных пучках при нагреве воды при з/д„= 1,16; 1,2; 1,34; 1,4 показали, что эффект интенсификации убывает с ростом шага (здесь з — расстояние между осями трубок пучка, а д — наружный диаметр трубки). В пучках труб с большим шагом эффективной будет интенсификация путем создания поперечных небольших ребер на внешней поверхности трубок. Применение рассматриваемого выше (см.

рис. 9.3) метода интенсификации теплоотдачи (полученной внутри трубок и снаружи трубок) позволяет при прочих равных условиях уменьшить габаритные размеры и массу трубного пучка в 1,5 — 2 раза по сравнению с гладким, что при дешевизне накатки, сохранении надежности и без усложнения сборки ТА позволяет рекомендовать его для трубчатых ТА. Для других типов каналов на основе изложенною анализа н примера можно выбрать свой технологический метод интенсификации теплоотдачи, учитывающий специфику работы и производства теплообменного устройства. 9.4. ТЕНЛООБМЕН В КАНАЛАХ НЕКРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ Исторически исследования теплообмена и гидродинамики проводились сначала в круглых трубах.

Когда возникла потребность в расчете теплообменных процессов в каналах некруглого сечения, исследователи сделали попытку распространить на них уже известные данные для круглых труб. Для этого предлага- 234 лось использовать формулы для труб, заменяя в них диаметр трубы на эквивалентный диаметр рассчитываемого канала Н, = 4//(/, который был определен как учетверенная площадь поперечного сечения /, деленная на периметр канала (/.

Для трубы й = = 4тиР/4ж(. Так как каналы с различной формой сечения геометрически не подобны, то из теории подобия следует, что и тепловые, и гидро- динамические явления в них не будут подобны. Однако Л. Шиллер, Д. Никурадзе показали, что в области развитого турбулентного течения в каналах без острых углов расчет по формулам для труб с заменой диаметра трубы на д, = 4//(/ дает удовлетворительные результаты для определения коэффициента гидравлического сопротивления. В турбулентном погоке гидравлические потери главным образом обусловлены переходом энергии осредненного потока в кинетическую энергию турбулентных пульсаций.

Этот переход осуществляется, в основном, около стенки, ибо порождение турбулентности, равное для несжимаемой жидкости произведению турбулентных касательных напряжений — ри„'и,' на градиент скорости ди„/ду (ось у — по нормали к стенке, ось х — вдоль стенки), обычно максимально около стенки. Правило эквивалентного диаметра обеспечивает приближенное подобие лишь по переходу энергии осредненного движения в турбулентные пульсации при равном с трубой отношении площади сечения к периметру канала и примерно одинаковом значении порождения турбулентности на этом периметре.

Поэтому оно не может распространяться на каналы, у которых значительная часть периметра приходится на узкие области с малым значением — ди„ ри,' п,', — ". ав Наоборот, в каналах с более эффективным чем в трубе использованием периметра (продольное обтекание пучка с большим шагом з/~(„; кольцевые каналы с большим отношением Р„,/Р„ и т. п.) такой расчет дает заниженные значения з. Применение правила эквивалентного диаметра для расчета теплоотдачи турбулентного потока может быть эффективно для еще более узкого круга типов каналов, ибо требует наложения дополнительных условий на приближенное подобие полей температур около стенки. Требования к точности расчетов возросли, и следует применять это правило с осторожностью. Например, при продольном обтекании турбулентным потоком шахматных пучков труб и стержней (см.

рис. 9,5, б) оно дает удовлетворительное совпадение с экспериментом лишь в узком диапазоне изменения шага пучка з/И„= = 1,15 ... 1,2. Для ламинарных течений правило эквивалентного диаметра вообще неприемлемо. Строго говоря, гидродинамика и теплообмен теоретически или экспериментально должны исследоваться для 235 каждого типа некруглого канала отдельно с последующим распространением результатов на близкие типы (напрнмер шахматные пучки труб с разными з(~(„).

При изучении теплообчена в таких каналах вопрос оказывается еще более сложным, так как в некруглых каналах температура стенки по периметру, в отличие от круглой трубы, существенно изменяется. Законы распределения температуры по периметру стенки заранее неизвестны. Онн зависят не только от гидро- динамики и физических свойств теплоносителя, но и от стенки— от ее конфигурации, размеров, физических свойств, а также от распределения источников тепла в ней.

Это вынуждает рассматривать сопряженные задачи, когда к системе уравнений, описывающих поток, добавляются уравнения теплопроводностн для стенки канала и условия сопряжения, т. е. условия равенства температур и тепловых потоков на границе с двух ее сторон, а граничные условия задаются на внешней по отношению к потоку поверхности стенки канала. Решение сопряженных задач, хотя принципиально и возможно, но оно еще сложней, чем нахождение полей скорости и температуры только в потоке при известных граничных условиях (т.

е. решение системы уравнений только для потока). Анализируя сопряженную задачу для треугольных каналов, можно показать, что в этом случае решение будет содержать дополнительный параметр Ф„= Х„б /(Хф,), где Х~ н Х вЂ” коэффициенты теплопроводности жидкости и материала стенки; 6 толщина стенки канала; д, — эквивалентный диаметр. При переменной по периметру температуре стенки возникнут перетечки тепла как по самой стенке (пропорциональные Х 6„), так и по теплопосителю (пропорцнональные Хф,).

Параметр Ф„характеризует отношение этих перетечек. При Ф„- О перетечки тепла по стенке отсутствуют. Это соответствует граничному условию д = сопз(, а Ф„-+ со (Х -~ со) — граничному условию Т„= =- сопз( по периметру канала. В реальных каналах параметр Ф„ имеет некоторое промежуточное конечное значение, обычно заранее неизвестное. Для круглой трубы при равномерном распределении по периметру наружной температуры стенки и источников тепловыделения и при отсутствии свободной конвекции для любого значения параметра Ф„одновременно по периметру имеют место оба граничных условия д„= сопз( и Т = сопз(. Таким образом, круглая труба — частный случай некруглых каналов при полной симметрии по углу. Но н в круглой трубе при нарушении симметричности граничного условия на наружной стенке (трубы с продольными ребрами и т.

п.) или несимметричности условий теплосъема внутри (свободная конвекция в горизонтальной трубе и т. п.) граничное условие на внутренней стенке перестанет быть симметричным. Оно также будет зависеть от Ф„ и не будет известно заранее. 236 ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ К Что такое одномерная математическая модель тепловых процессов в каналах? 2, Как учитывается в эмпирических формулах для числа Нуссельта и коэффициента гидравлического сопротивления изменение теплофиаических свойств по сечению канала? 3.