Вычислительная теплопередача Самарский А.А. Вабищевич П.Н., страница 2

Устойчивость по правой части,.....,....... 5.4.4. Устойчивость трехслойных разностных схем..... 5.4.5. р-устойчивость трехслойных схем.......,.... 5.4.6. Устойчивость трехслойных схем по правой части 5.4.7. Задачи 5.5. Устойчивость и сходимость разностных схем для уравнения теплопроводности 5.5Л. Устойчивость двухслойных схем с весами .. 5.5.2. Точность двухслойных ревностных схем...

5.5.3. Трехслойные схемы с весами.......... 5.5.4. Задачи 5.6. Асимптатическая устойчивость разностных схем двя уравнения теплопроводности 5.6.1. Асимптотическая устойчивость .. 5.6.2. Двухслойные схемы 5.6.3. Трехслойные схемы 5.6.4. Задачи Гиперболическое уравнение теплопроводности . 5.7.1. Дифференциальная задача.......... 5,7.2. Устойчивость схем с весами....,.... 5.7.3. Симметричные схемы 5.7.4. Задачи 5,8.1, Принцип регуляризации.......... 5.8.2.

Регуляризация двухслойпйх ревностных схем... 5.8.3. Энергетически эквивалентные регуляризаторы .. 5.8.4. Регуляризация трехслойных схем .....,,.... 5.8.5. Задачи 246 246 248 249 250 252 253 255 255 257 258 260 262 264 264 272 272 274 278 279 280 280 281 282 283 284 284 285 287 288 289 Оглавление 5.9. Нелинейные нестационарные задачи..........., 5.9.1.

Квазнлинейное уравнение теплопроводности . 5.9.2. Линеаризованные разностные схемы....... 5.9.3. Нелинейные разностные схемы 5.9.4. Итерационная реализация неявных схем..., 5.9.5. Точность разностных схем 5.9.6, Задачи 5.10. Библиография и комментарий 5.10.1. Общие замечания 5.10.2. Литература 13гава б 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 Экономичные разностные схемы иестаянонариой теплопроводнести Вычислительная реализация неявных схем,...............

6,1,1. Сеточная эллиптическая задача 6.1.2. Явный итерационный метод 6.1.3. Итерационный метод переменных направлений....... 6,1.4. Попеременно-треугольный метод................. ' 6.1.5. Итерационные методы с эллиптическим оператором В .. 6.1.6. Задачи Метод переменных направлений 6.2.1. Продольно-поперечные разностные схемы для уравнения теплопроаодности 6.2.2. Устойчивость схемы переменных направлений........ 6.2.3. Точносп, схем переменных направлений,...........

6.2.4. Лругие схемы переменных направлений............. 6.2.5. Задачи Факторизованные разностные схемы для уравнения теплопроводности 6.3.1. Факторизованные схемы 6.3.2. Устойчивость факторизованных схем 6.3.3. Принцип регуляризации для построения факторизованных схем 6.3.4. Трехслойные факгоризованные схемы..............

6.3.5. Залачи Адаптивные разностные схемы 6.4.1. Алдитивное расщепление оператора теплопроводности 6.4.2. Промежуточные зздачи 6.4.3. Понятие суммарной аппроксимации............... 6.4.4. Алднтивные разностные схемы................... 6.4.5. Априорные оценки для адаптивных разностных схем....

6.4.6. Задачи Локально-олномерные разностные схемы 6.5,1, Локально-одномерные схемы лдя уравнения теплопроводности 6.5.2. Сходимость локально-одномерной схемы............ 6.5.3. Сходимость в равномерной норме.............., ., 6.5.4. Авдитивно-усредненные разностные схемы 6.5.5.

Задачи Библиография и комментарий 6.6.1, Общие замечания 6 6.2. Литература 290 290 292 294 294 296 29? 298 298 300 301 302 302 303 305 306 308 309 310 310 312 313 314 315 316 316 317 319 321 323 323 323 325 326 328 329 331 332 332 334 337 338 340 341 341 342 Оглавление Бава 7 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Б!ава 8 8.! 8.2 8.3 Задачи теилопроводиости с фаэовмми переходами......... Методы с вьгпелением границы фазового перехода .......

7.1.1. Модельная однофазная одномерная задача Стефана 7.1,2. Ловля фронта в узел пространственной сетки...., . 7.1.3. Метод выпрямления фронта 7.1.4. Выпрямление фронта в двумерной задаче 7.!.5. Общее преобразование независимых переменных... 7.!.6. Задачи Методы сквозного счета 7.2.1. Двухфазная задача Стефана......,....,...,,, 7.2.2. Разностная схема со сглюкенными коэффициентами .. 7.2.3.

Экономичные схемы . 7.2.4. Энтальпийиая формулировка задачи Стефана....... 7.2.5. Комбинированные алгоритмы ..........,...... 7.2.6. Задачи Преобразование зависимых переменных .............. 7.3.1. Однофвзная задача Стефана................... ?.3.2. Преобразование Дюво....................... 7.3.3. Метод штрафа 7.3.4. Разностные схемы метода штрафа........,...., 7.3.5. Задачи Квазистационарная задача Стефана 7.4.1. Двумерная модельная запача 7.4.2, Алгоритмы сквозного счета .....,......,.....

7.4.3. Выделение границы фаювого перехода....,...... 7.4.4. Однофазная задача 7.4.5. Введение новой неизвестной..............., .. 7.4.6. Обращение переменных 7.4.7. Задачи Моделирование фазовых переходов в бинарных сплавах ..... 7.5.1. Двухфазная зона 7.5.2. Кристаллизация без перераспределения примеси 7.5.3.

Термсдиффузионная задача Стефана............. 7.5.4. Численное решение термодиффузионной задачи...., 7.5.5. Задачи Библиография и комментарий 7.6.1. Общие замечания 7.6.2. Литература Теилообмеи излучением Стационарное излучение выпуклых тел................ 8.1.1. Модельная задача 8.1.2. Разносгная задача 8.!.3. О сходимости разностной схемы................

8.1.4. Решение сеточных задач 8.1,5. Задачи Нестационарные задачи излучения................... 8.2.1. Двумерная задача дпя выпуклых тел 8.2.2. Раэностная схема 8.2.3. Экономичные схемы 8.2.4. Задачи Теплообмен излучением при заданных температурах....... 8.3.!. Задача теплообмена с учетом переизлучения....., .. 343 344 344 345 347 349 352 353 356 356 357 359 36! 362 363 364 364 365 367 369 370 371 37! 372 373 376 377 379 380 382 382 383 384 385 386 387 387 388 389 389 389 391 391 393 394 394 394 395 397 398 399 399 Оглавление 400 401 403 405 406 8.4 406 40? 408 409 410 411 411 411 412 413 Пгава 9 9.1 414 414 417 420 422 423 425 427 428 9.2 430 430 433 435 437 438 440 442 444 ого 9.3 444 446 446 448 450 452 453 455 456 456 459 462 464 8.3.2.

Интегральное уравнение теплообмена излучением...... 8.3.3. Дискретная задача 8.3.4. Решение системы уравнений ...........,........ 8.3.5. Задачи Теплоперенос излучением и теплопроаодностью..........., 8.4.1. Согласованная задача теплообмена излучением и теплопроводносп ю 8.4.2. Сеточная задача . 8.4.3.

Итерационные методы решения задачи...,,........ 8.4.4. Нестационарная задача . 8.4.5. Разностные схемы 8.4.6. Задачи Библиография и комментарий . 8.5,1, Общие замечания 8.5.2. Литература Кеявекгивный теплообмеи Разностные схемы для стационарных задач теплопроводности с конвехцией 9.1,1. Уравнение теплопроводнасги с конвекцией...,...... 9.1.2.

Монотонные разностные схемы для одномерной задачи .. 9.1.3. Принцип регуляризации для построения монотонных разностных схем 9.1.4. Монотонные схемы для многомерных мдач.......... 9.1.5. Одномерная задача с дивергентным оператором....... 9.1.6. Безусловно монотонные схемы...... '..........., . 9.1.7. Многомерное дивергентное уравнение.............. 9.1.8.

Задачи Итерационные методы решения задач теплопроводности с конвекцией 9.2.1. Основные свойства разностных операторов конвективн переноса 9.2.2. Итерационные методы решения сеточной задачи 9.2.3. Метод простой итерации 9.2.4. Метод минимальных поправок................... 9.2.5. Выбор оператора В 9.2.6. Метод переменных направлений.................. 9.2.7.

Залачи, Нестационарные задачи конвективного переноса тепла....... 9.3.1. Несгационарные задачи теплопроводности с конвехцией 9.3.2. Дифференциально-раэнастная задача 9.3.3. Разностные схемы с весами . 9.3.4. Явно-неявные схемы 9.3.5. Монотоннме схемы 9.3.6. Схема расщепления по физическим процессам........ 9.3.7. Экономичные схемы для многомерных задач......,,, 9.3.8.

Задачи Неспигионарные задачи естественной конвекции...,....... 9.4.1. Задача конвекции в естественных переменных...,.... 9.4.2. Дифференциально-разностная задача 9.4.3. Простейшая разностная схема................... 9.4.4. Неявные разностные схемы..................... Оглавление 466 468 469 469 470 473 475 478 480 482 484 484 485 487 ока, 489 тей . 49! 492 493 493 495 497 498 499 50! 501 502 504 505 505 507 508 509 510 512 512 5!3 515 516 516 517 518 518 520 521 522 524 526 527 527 9.4,5. Схема расщепления 9.4.6. Задачи 9.5.

Задачи конвекцин в переменных «функция тока, вихрь скорости, температура» 9.5.1. Постановка задачи . 9.5.2. Одномерная задача для уравнения четвертого поркала .. 9.5.3, Аппроксимация по пространству в задаче конаекцин... 9.5.4. Разностные схемы 9.5.5. Безытерацнонная реализации граничных условий для вихря скорости 9.5.6.

Устойчивые лннеаризованные схемы....,...,.... 9.5.7. Задачи 9.6. Задачи тепло- и массопереноса с фазовыми превращениями. 9.6.1. Задача Стефана с учетом движения расплава 9.6.2. Методы с выделением границы фазового перехода 9.6.3. Методы сквозного счета в естественных переменных . 9.6.4. Метод фиктивных областей в переменных «функция т вихрь скорости» 9.6.5. Вычислительная реализация метода фиктивных облас 9.6.6.