Авдуевский (Авдуевский В.С. (ред), 1992 - Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике), страница 100

Вначале рассмотрим простейший холодильник-излучатель, представляющий собон системы каналов без оребрения. Рнс. !9.20. Схема расчета нзлучающего канала Ркс. !9.19. Схема стацнонзрного холоднльннка-нзлучвтеля знергоустановкн: г — излгчзеель: à — нолаавмз тру»: 3— реаксор: 4 — защита бов = — БС,Я".";, (19.34) гд!". б — секундныЙ масаоэый Оасход тепв!сносите.!я ., и Т!-- теплоемкость и температура тезлоносьтел Количество тепла, воспринято* От спд!Онослте/!Р с 'анкой каьалз дЯв =- а (Т! — 1".

) 11!бх, (! О. 35) где а — коэфрициент теплоотда и; 7 „ — -емпературс внутрен- неЙ стенки канала; !.„ — периметр !О!утрсиней по !ерх юсо! нала; г(х — элса ен" длняы канала. Кол!и!ество тепла, передаваемое чепез стенку канала тепло- проводностью, Н.в ==- Ф(Т. — .) (11,+2'6) Пт, (19.

36) где х — коэффнпнент теплопроводности материала стенок канала; 6 — толщина стенки канала; Т, — - тсмпература паружнои поверхности канала. Количество тепла, излучепное пару иной поверхнг>стью, !((ев = воа!рТвПв Ох Овв!'2 4х, (19,37) где П, — периметр наружного сечения капала; Я,„— тепло, поступающее от внешних источников (ядер ое излучение, излучение Солнца и планет, теплообмев с окружающей средой); !р— угловой коэффициент; о — постоянная Стефана — Больцманз. В стационаРных УсловиЯх !(()! =- г(с1в = !1()в = г(Яв Тогда из уравнений (19.36) и (19.37) получим Т. - Т, = — „— Тз — ав.

— —,-- -- (19.33) ва,урПвб ! Пв б Х(Пв-!- эеа) ' вв (Пв+ваб) Л илн Т = Та+ А Та — ')вв, где Пв 6 "вв ~вв (П + Эчб) Х ' вЮРПвб А== —; Х(П, — 2пб» ' Из уравнений (19.35) н (19.36) .тоаучим Т, — Т. = „— (Т. — Т.) Х (П т знб) 1 (19.39) илн 7'! — Тю ( В (Ти 7'о) Излучающик канал без оребрсния. В наиболее общем случае (с учетом внешнего облучения) отводиьое в с1л)'!ятеле те:!ло От теплонОсителя Определяется нз Рг пения с.'юдугсапях уравнен~!Й для элемента длины излучателя дх (рис.

19.2!'). Колвчество тепла, отводимое тепэ!Оноснтелем, где Подставляя выражение (!9.41) в уравнения (19.34) и (19.37) и Учитываа, что повеРхность излУчателЯ 4!гв = Пх4(х, полУчим — (1 + 4А (1-1- В) То)4(То =- То —,ф с!а~ — Ово 0 1(Рж (19 42) Введем следую1цие обозначения: гб 1, 4;и, ооф с=(! 1-В)А=-ооф! о 112~6~П+ ~ ) ц 4!о = —: Ос„ Е= — =— Оо оовв х1 воф С учетом этих обозначений уравнение (19.42) можно записатч в виде 74 ПТо = 0 О!Ро (19.43) Обозначим Т,'7Е .= х', тогда 4!То = Е ~~г!х и уравнение (19.43) примет вид (='" — '"-"' Интегрируя последнее уравнение в пределах от Т, „до Т... (или от х„до х,„,), выраженье для плошади наружной поверхности излучателя будет иметь вид Е ! ! 1, Е +товых Š— Товх 1/4 Г1 48314 е1!4 т д1/4 + т оовых '7то ох Е Т4 (19. 44) Выражение (19А4) с учетом граничных условий Т4 — — (Т!)„х при Г„= 0 и Т,:=: (Т1),ы„при Тв =- (Е )„,„„позволяет опредо- 500 В = Х (Пх + 2пб)/(6Пха).

Подставляя равенство (19.38) в уравнение (19.39), получаем Т! = То+ А(! + В) Тоо — фвв(1+В), (!9.40) Дифференцируя выражение (19.40), будем иметь г(Т1 =-!1+ 4А (1+ В) Т~~1 г(То (19.41) лить площадь холодильника- излучателя в наиболее общем в в случае. На рис, 19.21 приведен график, который позволяе~ определить температуру по- тгсс верхности излучателя Т, в зависимости от температуры теп- с=рл' лоносителя при (/„„=-О.

В слу- мра чае малого влияния внешнего облучения уравнение (19 44) т(с" для определения площади по- тср г и-ы верхности излучателя может быть упрощено. тсс хасс тп бо л Небольшие значения пото- Рнс ' з.вц связь температуры поверхков внешнего облучения соот ности нзлучаюшесо хапала Т, в тепло. ветствуют малым значениям носителя т/ пр» Ювв == о для разлнч- ных значений с = А (1+ о! параметра Е. В атом случае можно ограничиться первыми членами разложения в ряд типа !и (1 — а) = — а — ав/2 — аз/3, ...

и агс1н а =- и/2 — 1/а + !/(Заз) — 1/(5аз) + ... ' Тогда для малых значений Е/Т', выражение (19.44) примет вид — — — 1)ч- (=,'" — 1)]). озха) При отсутствии внешнего облучения (Е = О) уравнение (!9 45) примет более простой вид: 1х Твх е сир ~ Пх (, Х 1-1- пй/Пх а ) Тс вых -1- — "" — 1, (19.46) о 1 Рассмотрим более частные случаи.

Выражения — „ 1 и — характеризуют температурные перепады в стенке и в тепло- носителе. Для большинства случаев, кроме конденсации пара в канале, можно принять, что 5/Х + 1/а ох 1/сс, а следовательно, во<р П, величина с~ — —. Физически это характеризует то, что для П, рассматриваемых условий температурный перепад в стенке небольшой. Для газовых теплоносителей величина с имеет порядок 10 зв ... !О " К ', для жидкостей с = 10 " ... 1О " К ', для конденсирующего пара с = 10 " ...

!О " К '. 501 Здесь индекс ««х»» обозначает условие а — са. Для газов практические расчеты показывают, что отношение первого члена ко второму обычно не превышает 15 ... 25%. Обозначим это отношение через ЗТ««а»4« !я (Та вх~' авых) Га вх«па вых!в — ! (1 9.48) Тогда выражение для площади поверхности излучателя можно записать в виде Рх == Р, (Р „+1).

(19.49) Учитывая, что бса ==--,— „— — —, и то, что для жидкостей (»)в» Гйвых и пара коэффипаент перед Т„в выражении (19.40) настолько мал, что можно считать Тг .. Т,, выражение (19.47) примет вид Р С ! Г!)»х~(ТГ)вых! а »Ч З Г»)!х ! — 1Г»!»ых1ГГ) Или, обозначив через Р ! 1(т г!»хд1 г)вых) — ! а ! — Твых»гах получим соотношение Р„= — Р— — —,, вх (19.50) Выражение (19.50) отличается от простейшего уравнения Стефана — Больдмана для идеального излучателя (т. е. излучателя с постоянной температурой по всей поверхности) только коэффициентом Р.

Так как поверхность излучателя может быть определена также — Я 1 по среднеинтегральной температуре Т, то Р, =- — = и «аяа Та Т =(Т,)„!у'Р. (19.51) Влияние эазичнпы с иа перепад между температурами поверхностей излучателя Та и теплоносителя Тг можно определить из рис. !9.2! и установить области практического совпадения температур Т, и Tг в зависимости от величины с.

При малых значениях «Т« -,= Тг н в расчетах термическим сопротивлением между теплоносител"м и наружной поверхностью капала можно пренебречь. Величина второго члена в фигурных скобках в уравнении (19.46) нме"г порядок 10 ' ... !0 ', Это показывает., что для жидкостей, а тем более для пар" (прн технически реальных температурах), уравнение (!9.46) может быть упрощено н приведено к виду О вх ра 1,У ду дв дт (б)аегх) А) уз Рнс. 19.22. Изменение пложадн поверхности холоднльннкг-нзлучателя в завнснмостя от стгпенн охланздсння теплоноснтеля в пем пу х Т( Ъ Х 1::= дУС.::= Ф) Е'нс. 19,23. Тяпнчные ковфнгурапкн кзлучаюгннх ребер; к — кзлучечель касыкческкз еппзрегоз.

~ -- регрз, з — труокз 3 — трубопровод, б — профклк ребер: 1 — пркмоуголькыа; 11 — чраоезкееяякыа; 111 — ереугользыа Изменение коэффициента Е в зависимости от степени охлаждения теплоносителя в излучателе (Ту),„.,'(Ту),„= (Тт)яык)(Т1)кк показа. по на рис. 19.22. Отношение температур (Ту), х,'(Ту)кх в реальных установках определяется в зависимости от количества отводимого тепла из цикла Яа величиной расхода б, типом теплоносителя (его теплоемкостью) и абсолютным уровнем температур.

Излучающий оребренчый канал. В заключение этого раздела рассмотрим прнближенньпт метод расчета оребрг нного излучателя. Для большинства предварительных расчетов он является достаточно точным и одинаково пригодным для всех типов оребрения. Методика расчета ребер была дана в гл. 1!.

Особенность расчета ребер для холодильников-излучателей заключается в том, что в этом случае передача тепла от ребер в окружающее пространство осуществляется не путем конвекции, а исключительно излучением. Изменение количества тепла з(Я в элементе г(х ребра вследствие его теплопроводности будет равно разности между излучаемым теплом з(Е и теплом от внешних источкиков которое поглощается ребром (рис. !9,23). Уравнение теплового баланса для элемента ребра можно записать в виде (19.52) где Я, — тепло от внешних источников; Š— лучистый поток тепла от холодильников в окружающее пространство.

Будем считать ребро серым телом, которое излучает тепло в окружающее пространство с постоянным угловым коэффициен- воа гом из каждой гочки вдоль ребра, внутри которого распределение температуры яв ~яется только функцией расстояния от его основания (т. е гемпера~урное поле в ребре одномерное). При этих допущениях дифзере~ цпальное уравнение теплового баланса (19,52) для ребра физические свойства материала которого постоянны, бчдет иметь вид а ' ПТ' Л вЂ”,- 1 6 — -) — поз~р7'+ Я,„= О, гг7'- (19.53) (19.