Биогидродинамика плавания и полета (Ентов В.М., 1980 - Биогидродинамика плавания и полета), страница 9

Следовательно, прямая линия на рис. 39 описывает закон кубического корня. Данные на этой диаграмме попадают в достаточно широкую полосу, но полоса ориентирована приблизительно параллельно этой прямой линии. Мы можем отметить далее отличное объяснение для наблюдаемой ширины полосы: все птицы, данные для которых лежат у нижней границы полосы, — хищные птицы, способные ловить добычу и улетать с нею. Поэтому нагрузка на крыло у них должна быть огносительно низкой, чтобы они могли успешно улетать с этой дополнительной ношей...

Начальная медленная стадия полета особенно облегчается низкой нагрузкой на крыло, а также и наблюдаемой у многих из этих птиц тенденцией иметь весьма выпуклые крылья (с большим максимальным значением коэффициента подъемной силы). На рис, 40, заимствованном из бесценного обзора Грин- уолта 112], содержится значительно больше данных для нтпц. Здесь строится зависимость площади крыла от общей массы, так что прямые, используемые для сравнения, имеют наклон, отвечающий степенному закону с показателем з/,, Общая полоса, в которой лежат данные, вновь очень широка, но она распадается на три более узкие полосы, каждая из которых параллельна упомянутым линиям, отмеченным соответствующим цветом в оригинальной работе Гринуолта.

!000 600 600 400 20 !00 60 60 20 10 2 4 6 8 1О 20 й0 60 100 200 Е00 1000 Рис. 38. Средняя скорость в зависимости от характерного размера для различных насекомых [18). Ось ординат — скорость полета, см/с; ось абсцисс — размер (произведение размаха крыльев на длину, мм'). 10 а) 0.0! Рис. 39. Нагрузка на крыло (фунт/фут') в зависимости от веса птицы (фунт) согласно Карману (19), 1 — синица; 2 — ласточка; 8 — жаворонок; 4 — свиристель; 5 — скворец; б — обыкновенная чайка; 7 — голубь; 8 — чирок; 9 — серебристая чайка; 1Π— куропатка; 11 — лысуха; !2 — ка. ншк; 28 — австралийский журавль; 14 — пустельга; 1б — черный коршун; 18 — ворона; 17 — коршун; 18 — гриф.

Штриховой линией показана на- грузка на крыло аэроплана братьев Райт. Эти цвета, не воспроизведенные здесь, показывают, что отношение площади крыла в квадратных сантиметрах к массе в граммах в степени а/з лежит в среднем диапазоне от 10 до 20 для птиц, не попадающих в две исключительные группы: хии(ных птиц со значениями этого отношения от 15 до 30 54 Дж. Лабтхилл 55 Таблица 1 100 вайо !еге!Е и различных птиц, избегающих медченного полета, для которых это отношение меньше 10. Эти последние имеют вы. сокую нагрузку на крыло; к ним относятся стрижи, а также различные водяные и другие птицы, которые, как будет видно в ч. 3, взлетают только после длинного разгона.

Более формально соотношения подобия представлены в табл. 1. После того как нагрузка на крыло определена, уравнение, связывающее ее с характерной скоростью У, мало чем отличается от определения коэффициента подъемной силы Сь. Это уравнение позволяет определить скорость срыва, ко- 30 3 Ю 100 1000 Рнс. 40. Площадь крыла !оба крыла, см') в зависимости от общей мас.

сы !г) для птиц 1!2). гда Сс принимает свое максимальное значение, и крейсерскую скорость, когда Сь принимает несколько меньшее зна. чение, соответствующее максимуму отношения подъемной силы к силе сопротивления. В любом случае из рассуждения, согласно которому нагрузка на крыло изменяется как 1 или и'1*, следует, что характерная скорость // меняется как У1 или тъ. Этот вывод согласуется с данными для таких животных, как голубь и саранча, для которых прн отношении масс 250 крейсерские скорости находятся в отношении 2.5, что близко к корню шестой степени из 250. При непрерывном полете минимальная развиваемая тяга Т должна быть равна минимальному сопротивлению, которое равно весу тд, деленному на максимум отношения подь.

Аэродинамические аспекты полета животных Соотношеяия подобия ( общий вес тя Х Нагрузка на крыло ь площадь крыла Я определяет характерные скорости У в соответствии с уравнением ту/8 = '/ар У'С, где У вЂ” скорость срыва, когда для С берется максимальное значение; Ь У вЂ” крейсерская скорость, когда для С берется значение, обеспечиваю- щее максимум отношения Подъемная сила 1, Сила сопротивления /э Если 1 — масштаб длины, то 8 /э, т !'. Таким образом, тя/Я 1 так что У 1 — т !12 !1е При непрерывном полете Тяга Т = Сила сопротивления /Э ~ тя т.

шах С/О Мощность ТУ пе — возрастает как У т Масса т емной силы к сопротивлению. Поэтому тяга на единицу массы животного, необходимая для поддержания непрерывного полета, должна быть приблизительно независимой от его размера. Чтобы определить отсюда мощность на единицу массы, мы должны умножить эту величину на скорость полета У, которая, как мы уже видели, изменяется примерно как пьцо. Таким образом, минимальная мощность на единицу массы, необходимая для поддержания животного массы т в непрерывном полете, имеет тенденцию к возрастанию пропорционально пзчь Недавно Вейс-Фо [44~ рассмотрел вопрос о максимальной мощности на единицу массы мышц у активно летающих животных. Он нашел, что максимальное значение порядка 200 Вт на килограмм массы мышц достигается у насекомых, птиц и летучих мышей.

Интересно, что это примерно в 10 раз больше мощности, развиваемой мышцами человека, в расчете на килограмм их массы. С другой стороны, согласно его вычислениям, это значение близко к верхнему пределу удельной мощности в соответствии с общими биофизическими и биохимическими характеристиками мышц животных. Если мы примем и вывод Вейс-Фо о том, что существует верхний предел порядка 200 Вт на ! кг мышц развиваемой мощности, и пределы, указанные на рис. 16 и 26, согласно которым порядка 20% полной массы летающего животного Лзт. Лайткилл 61 Аэродинамггческие аспекты полета животных приходится на мышцы, то можем получить, что развиваемая животным мощность не может значительно превзойти 40 Вт иа 1 кг массы тела, Заметим, что у небольших животных— насекомых и колибри — движения трепещущего полета, которые будут рассмотрены в ч.

3,— это движения, требующие близких к максимальным затрат энергии. Однако для некоторых быстро летающих животных, например стрижей и сильных плотоядных летучих мышей, показанных на рис. 30 и 31, максимум мощности должен достигаться при прямом полете. Наблюдаемые максимальные скорости полета на постоянной высоте в спокойном воздухе У порядка 30 м/с согласуются с тем значением, которое получится, если приравнять развиваемую мощность 40 Вт(кг значению, получаемому из таблицы при делении д(э' на произведение отношения подъемной силы к силе сопротивления и некоторого коэффициента полезного действия. Даже для тех групп животных, у которых нагрузка на крыло невелика для их размера, нагрузка на крыло должна возрастать с увеличением массы пт; при этом минимальное значение удельной мощности на 1 кг массы, необходимое для их полета, возрастая как пт", должно превзойти максимальное развиваемое значение мощности на единицу массы.

Поэтому не удивительно, что имеется универсальный максимум массы летающих животных. Этот максимум равен примерно 12 кг, и соображения о том, что здесь мы имеем дело с весьма фундаментальным верхним пределом, подкрепляются тем фактом, что одинаковый верхний предел обнаруживается у четырех совершенно различных отрядов птиц [31, стр. 39): Ра!соп((огшез, Апзег!(огщез, Огц((огшез и Ре1есап((оггпез. Парение Из предшествующего анализа ясно, что крупные птицы, т е.

птицы, размеры которых сопоставимы с максимальными размерами для непрерывного машущего полета, используют этот метод для поддержания себя в воздухе только ценой чудовищной (для их размеров) затраты энергии. Такая затрата вполне оправданна для разнообразных критических ситуаций. Поскольку, однако, крупные птицы в целом извлекают пользу из способности оставаться в воздухе длительное время на подходящих высотах для выискивания пшци, нет ничего удивительного в том, что у них развились некоторые менее энергоемкие способы достижения этой цели. Используя их, птица не машет крыльями, а поддерживает себя в состоянии полета, извлекая энергию из естественных потоков воздуха, иными словами, варя. Я изложу теорию парения, используя систему отсчета, в которой воздух покоится. В такой системе отсчета (см.

рис. 41) птица просто скользит вниз под углом 8, тангенс которого равен отношению силы сопротивления 0 к подъемной силе Ь (это аэродинамические силы, противоположные направлению движения и перпендикулярные к нему соответственно). Сила сопротивления состоит из составляющей трения '), пропорциональной (эз и характеризуемой коэффи- ЦИЕНтОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ Соь И ИНДУКТИВНОГО СОПРО- тивления, пропорционального У-х и представляющего собой )в Рис.

41. Движение птицы с неподвижными крыльями относительно воз- духа. При угле планирования относительно воздуха В тясозВ=Л, гпяз!из=0, В=агс(К(0/0). Сопротивление 0 равно Кйз 0='/зрУзЯСп +,, (Ь вЂ” полуразмах крыльев), ПрУ ь где первый член соответствует сопротивлению трения, второй — индуктивному сопротивлению. При данном ь величина 0 минимальна ири У = У л (т. е.

когда две составляюгдие сопротивления равны, если Слг н К постоянны). Для устойчивого планирования необходимо, чтобы У ) Умл, т.е. Ь > (КЗ(С„)пт(ЦУ,рУтд) (лоследняя скобка не может превзойти Сг а,.). Птица должна расправлять крылья при низких У. усилие, необходимое для генерации пары присоединенных вихрей в вихревом следе. Подъемная сила Е возникает как инерционная составляющая реакции этого вихревого следа, причем соответствующий ей импульс равен (.)1) в расчете на единицу длины и направлен под прямым углом к направлению полета. Масса следа на единицу длины имеет порядок рьз, где Ь вЂ” полу- ') Обычныйг термин — профильное сопротивление.