Filtri1 (Методы с сайта), страница 4

Звено представляет собой соединение одного, двух или трех операционных усилителей (Оу) с резистивноемкостной цепью. Применение обратных связей позволяет ренлизовывать вас возможные конфигурации действительных и комплексных нулей и полюсов. Перед тем как приступить к расчету звеньев, необходимо разбить передаточную функцию, полученную на атапе аппроксимвцин, на сони<жители (см. разя. 3.2 и выражение (3.1)). Тем свмым нули и полюсы будут поделены на группы, поддзлзлиеая реали- 28 Соотнотення Расчет ф а)мм— 1 Кс с» нем )сс Ее н)„н— я»ос К=1 .ф К~ ~а Ка. Кх1 -— ла )тз Яок"--г,+Е, Схема, нареэанечна а Оу л нй лей а ла»юмов к 1® к~~-Д у~-- и м) н а 1 И, Ла Сс Са 6 Н)ма — —— =1 С!», йа +л с (1-ар Таблица 3'.5 1) Зада С,-$ 1 з) «,н— ос Л с)п ) Ю = — „ 4) )С=К«, йе'см А' 1 мю Яв-в мс <р р о1, е о( вр тмн ан в) 1) Задор Сс 1 наср) 1О Эв 2) У» с, С.с.).

ки «- 1 4) ИЗ в «Ис еелм «»„нсе Ка св кз О 1) й= —. 1О /6.' е, »О и) Етйер С з) Ъне'ор наиеалынеао С, Илейле С. уесмСню) йач-48 ГК-1) Сс~ Ос Се ))чв Ис Са+ Щ+И (к" 1Д С-сс.с,а ) с) ю с,с, и,с. и) )э «1а,»ла) Зн и,к к 11»+к ) Селе «1 е «3 ° ге.е Риачат Соатнеснемна с,с й,и Ю, ю„х — 1')) «)» «с + )саоч Кн 1».— Уе и )мок= счо 1) й=~~~< 1О с Вс, » сн ° веча «-ке»Ф. оамленмо зле ком)ум- л,арл. нттеа Ек)у ~н Ь/И..-р..) 3) аасеер Сс У. [м Фд и е, а, и», 2 """д-.дд)~ Е)Е 1 ~Л~ д) т) )е~ к йФ цр~ — ~р р*+4р.й. э н»а "с Лаос 1) н1н — < 10 Ю, 2) Ва»еор С, 1О 1ммсзз Уе Л) )у,м— * 24)еС»эе 4) Кав 2 Сс ьс» кс Уа Х) )чз м Лсс»йа 8, ~, 2 ю с, Фн 1 1 е з лс ка р*+ Ве ф~ Смена, мерееавмчмаа Оуммнмм и Внаврамма нулей и нелмсес а,сн М к\ сс 4,- — ~1 с с + )Л1»)Ч) Г Л )с л, . й, ' '- —,', Р.

Е, С,а К, ~А )с М= 1+ -'а »э А'с, Продолжение табл. 3.3 ) йт~<1С ) ° р С,- — ~.р)) 1О Тв л)С С, 4] )сан Ф Ж+Я~;=.в'ЩЯ~а1 С, 1 С) )5зн ка-"и . э)Ф, «к Ясам Кву,то Ке т. Ле О 31 Ресевм Рос че»н Смена, нврсзаиаееаа Еункиио и диаарамме нуове и неера»ов Своюна ренин Продолаение табл. 3.5 Саа«с, переаатоекас Вунсииа и Зиа»рен«а «улеи и полюс»у Сооп насра«ио Окончание табл.

ЗЛ ) С(«-»Р" < 10 Ф ') й -з-л-< 1оо Л) а«К —" $1 1>е А'- »в. »»«леске »1» ~, ир«р -к р» «, с ууе 9,» .р р(р -.з «) З)В Вор С, 1" ( „КВ) ') е» еа " в» = Ж "р»С» х> с, с, Г.авс 6)е»» а, 7)е»фе а алм (+Ь. Е, и„ е, «>а о,в, с, с 8»~,»вЂ” у е с ее л ее, ее+ е» е ев нека -Лзс +Е 1 МЖ7%7 »» ~е у е»ве наев ее ев еа е» Е,к,»в еа» и» К зо-в е а е» е,м е с,с » + 1 1 Е»се ез а Еа Юе И„» Е Фра С,С Ь,М„» с,ев ао»ее Гу» -л) ес а»В ае») ос«ае»6 «р„«и„(внч, овч) » э» ир» (оав, взе> е»к»» Еч ЮЛЯМИ Е»са = Еа ЕК е ю„=— 1 » е= я,с, е» е» е»«р =— я»яе ГР р ара' ™ с>Ю » е М~ .,/- )/ (цн> а» а зе.

как пере~о~ »» рвз» ре««ул~ л»Е К КГР)»~В,р+ о крр> ф-с — у а, йо а.а Во ГР) рс»й,р+Е -фл( М 1 Ваа 1+ са С » се(« " еррс,с, г,с с 6 (» ф а, 1+ с» «.,К И>»» (ее уе. ие» +" С»~~«41 я с,- — '* в.*е», Ср+Са» (я,»-а„) я, Е»к и;»а "я «„(вич, воч) «;, - »ц, (япв,язр) К= >+— Ек е„ а я» Е»и»п "-— а,я,а„с,с, в, я с, Е» М» я»к! =— я„» я» я,ее е»кс«Л»я» а> е Е»р с„с„с; еи („„ ек '1 -> Р, К,) а) е, а»Ж „1 (Се»С ) 5)С с,с с) е„ Е, а»»р» С, С »)е-я, » а> я, е)н рер с»з(-'-1)с, в. »е) е ~~) вс «>Ьцв р р, (»..»ео>кам Еси). ~ее,7а к» 1 „'('*.В>6,, +» о к .) Ек ФФ 1+ Зс 1) ((- — а а 1ОО а) а«4ер С,- — ' (нсц » у з) Сс ч) е че, ы„с, 5) Е„-Еа « — "' к-1 а) е»= Чеа 1) Е( — '- с роо ч'В 61 а) ее~дар С» — (нкт) ро » з) С„С,(К-1) ч) "» е»™з= 1 »» 3 $9 1 С 5> К-1 ес = с(е» К» Э КГР) ра».ЕР~Е Еар)> Г 1) Я,= — е а (00 Ф; 6» а> Во»Бор С» — Гм»'Р) 10 А л) с»С »р) е»' еа ези ее и 1 >)Е» (» ире Ер А"Ви>(»В 2ЮЕ» 1) ч( — а >ее кр»и ро г>В«Е р С,- — (м,»в) Р» з)е е- 1 ' >(е.с,г.

а)с,»с,, 5> евес(е» б) Если о »Е», юо е,и е, ГР~-1) Если й» с 8», »«о ЕЗ» ЕЗ (1- а ) В» т) е М нации а помощью звеньез перзого и второго порядка. Примеры груцпирозки нулей и полюсов даны на рис. 3.4. Конкретные схемы, диаграммы полюооз и нулей, соответотвующив им, а также расчетные соотношения можно ~~мекать з табл. 3.5. Прн расчете следует иметь в виду: 1.

Выбор той или иной схемы, включаемой в каскадное соединение, спределяетоя диаграммой нулей и полюсов синтеэируемого Фильтра. Возможно талые орнентироиаться на зид передаточной Функции ззвна. 2. Знанья на одном операционном усилителе предназначены для реализации полюсоз с негысокими добротностями. )[обротность полюса зычиаляется по Формуле О = — . Если О< 10, то можно использозать простые схемы типа 03 - ® . Н)ш Оз 10 следует применять более сложные схемы типа [8)- © . 3. ИЕ-схемы позволяют сочетать сыльтрапню с усилением.

Заданный коэФФнцзвнт усиления следует распределить по каскадам так, чтобы Х =л, Л ... К„, где Х- общий коэ44ипиент усиления, Х, М„',.. ...К„- коаЩшпивнты усиления каскадоз. 4. После расчета элементов звеньев нужно забрать номинальные значения, наиболее близкие к зычисленным, и кроме того подобрать конкретный тип микросхемы Оу из следующих соображений: а) полное входное сопротивление Оу должно быть по крайней мере гаянэ 10 Л „ (Формулы для йм, приведены н грз4е "Соотношения" табл. 3.5); б) козФФициент усиления Оу с разомкнутой обратной сзязью должен по крайней мере з 50 раз превосходить значение АЧХ Фьльтра на наибольшей требуемой частоте ~ з полосе пропускання; в) скорость нарастания зыхсдного напряжения, В/мкс, должна в Ш~„;10 раз превосходить максимальный размах гыхсдного напряжения.

В опразсчникэх [4, а. 7-20), [8) можно найти подробные сзедения об операционных усилителях и характеристиках серийно иыпускаемых микросхем. Предлагаемый расчетЯУЕ-зненьев упрощенный. С более сложной методикой, вкюсчахщей з себя оценку нестабильности характеристик Фильтра, расчет нелинейных исяэжений и допустимого динамического диапазона, можно ознакомиться з [4, с; 150-183). для несложных практических расчетов удобны спразочннки [5, 7). По окончании расчетов всех звеньез нужно нарисовать полную п)шнципиальную схему проектируемого ИХ-Фильтра, каскадно включив 34 зыбрзнные ззенья.

Например, схема эллиптического полосно-пропускающего Фильтра 8-го порядка с высокодобротными полюсами будет представлять собой каскадное соединение дзух ананьев нида ф0) и дзух зненьев нида ©2. Порядок включения каскадов тоже важен. Нужно, чтобы перед ззеном, имеющиы всплеск АЧХ на некоторой чаототе, стояло звено, обладахщее на атой чаототе небольшим значением АЧХ. Это достигается включением каскадов друг за другом в порядке узелнчензя добротности реализуемых полюсов.

4. СКРЕТНЫЕ И ' )ФРОВНЕ ФИЫ>ТРИ 4.1. СИНТЕЗ )Н)СКРЕТНОГО ФИЛЬТРА ,4.1,1. После <ва ельно ть шагов Лискретнымз 4ильтрами называют устройства, импульсная характе)шстика которых предстазляет собой последовательность о -Функций. Они применяются для обработки как дискретных, 'так и обычных аналогогых сигналсз. Импульсная характеристика реального дискретного Фильтра — последовательность узких импульсов, следухщих с интервалом Т. дискретный 4ильтр можно синтезировать на основе аналогового прототипа. Пля этого надо полностью провести этап аппроксимации, строго следуя указаниям гл.

2, получить в результате передаточную Функцию аналогозого Фильтра заданного типа, а затем, используя преобразование переменных, перейти к системной Функции дискретного Фильтра. Зтот путь станет на один шаг короче, если перейти непосредстзенно от аналогового ФНЧ-прототипа к требуемому типу дискретного 4нльтра. Провктирозание 4щльтра зключает следувцне этапы: 1. Расчет по исходным данным для дискретного Фильтра требозаний к аналогоьому ЧНЧ-прототипу. 2. Определение порядка Фильтра, положения нулей и полюсов аналогозого ФНЧ-прототипа с использоэанием спраьочнзка.

3. Пересчет нулей и полюсоз аналогозого зНЧ-прототипа з нули и полюсы системной Функции дискретного Фильтра заданного типа, 4. Запись сзстемной 4ункцни дискретного Фильтра. 5. Составление Функциональной схемы Фильтра на основе его системной Функпни. б. Расчет н построение АЧХ дискретного Фильтра; прозерка зыполнензя исходных требований. \/' ь л, ь$6 Ь Ъ= 4.1.2. Оп еленке т бований к аналогов и тоти ьну ь ь ь кл ч й ь с,, ь.ь ив по иох ным анным н ъь При синтезе диокретного фильтра по аналоговому прототипу происходит нелинейная трансфорнация частотного маоштаба. Интервал частот (д ) преобразуется в интервал (О~'/Я). При атом некоторые участки чаототной характеристики полученного фильтра оказываютоя сжатыми по срнвненню а прототипом, другие, наоборот, раатянутымн, изменяется соотношение между границей полосы задерживания и полооой пропускания, Эти особенности должны быть учтены прн определении порядка прототвпа.

Все необходимые для пересчета формулы приведены в табл. 4.1. Покажем на двух примерах, как ими пользоваться. П е 1. к тный ФНЧ. Пользуяоь табл. 4.1, определим зависимость между частотными шкалами аналогового и дискретного фильтровн и н4 сц н )й. н ь, ь с н с Ц ь с Д~-: с Ц Чн сц н. нц с ъ Ц Ц в и сЯ н ц с Н нн 9 с нее $~ 1 в ь ь ь ь ь сц ь ь ь сн- Ф и .4.) и " 2 'ъ с ц ь ь ь н ! цц "с с М с м ь' н й с Ъ с н н Ц м т с 1 н нн ч и ц н м' ~' ч' Ц н с ь ф «~ 3 ь ЦИЗ й ь цсц ь Я Ц О Ц "1 ЛД й ь ~фц Ю н ь < 'й ъ~ ь ьм н ь Ц Ъ " 'в ь и ь Ф ь в- 4 с) ьН ъь и н ъь сн и н н % ь ф и чн ~4 3' ьн 37 График атой функпии праведен в табл.