Filtri1 (Методы с сайта), страница 2

DJVU-файл Filtri1 (Методы с сайта), страница 2 Радиотехнические цепи и сигналы (РТЦиС) (1268): Книга - 5 семестрFiltri1 (Методы с сайта) - DJVU, страница 2 (1268) - СтудИзба2015-11-22СтудИзба

Описание файла

Файл "Filtri1" внутри архива находится в папке "Методы с сайта". DJVU-файл из архива "Методы с сайта", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "радиотехнические цепи и сигналы (ртцис)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 2 - страница

Если приведенные неравенства становятся строгими, то обеспечивается запас по затуханию и по граничной частоте полосы заке[лкзпания. Из нужной таблицы и подходящей строки необходимо выписать нормированные координаты нулей и полюсоз. Обратите особое внииание на то, что в [11 частоты нулей обозначаются АР и,' потому что характеристика затухания на этих частотах стремится к бесконечности.

Мы примем это обозначение. Нули лежат яа мнимой оси плоскости иомплексной частоты с , поэтому значения пары нулей эелисываются з ниде Рос = зу Я зи [ т'- порядковый номер пары нулей). Координаты полюасш з таблице обозначены С, и + эс, а комплексные значения пары сопрккенных полюсов выражаются как р >-— ~„ Щ , причем.~„<0. Фильтры Баттернорта и Чебышева нулей не имеют. Лля Фильтров Чебышева и эллиптических фильтров н таблице приведены значения ноРыиРованных частот 1)с«, кото)ие Явлаютса нУлпми хаРактеРистики затухания и частотами "горбов" амплитудно-частотной характеристи- ки в полосе пропуакания Этими величинами можно восцользоваться как справочнымн, они не нужны для ззциси передаточной функции, Последняя колонка таблицы содержат нормировочный коэффициент С передаточной функции.

В табл. 2.3 вать грвчы, которые мы пока не испольэовали. В них даны нормированные значенэя емкостей н ннпук- тивностей, применяемых при реализации леатначного И-фильтра. Об этом будет сказано в разд. 3.1. Вместо справочника [1) можно воспользоваться и другими, на- пример [ 2-5] . При атом удается преодолетт один существенный не- достаток справочника Ш : в нем отсутствуют данные для а„ =' 3 дБ. В ряде справочникоз (йеприыер, [51) вместо координат полюсов и нулей приведены козф4шциенты передаточной функции Л, д и С . Однако эту информацию можно использовать для вычисления координат нулей и полюсов, применив следующие формулы: я, = А[ел, Р„ =-6 для дейстнительного полюса, )9„ = — ч + у )~Е- л для комплексно-сопряженйых полюсов.

г о о Ю о Т о о о о 3 о о о ооо МЪ ч ч о о ч о о 3) 3 3,ч «1 о о о 3 о о о о ч ч о о «Го о ч 833 о о ч о0., +! о оь «г о" Р о о о Фъ я о о о о ч 3 о~ч о «о о о о ь оа" о $во о о о о ч юъ о о о ° о 33, о«Го 33- о" о о оьм о о о о" оо оооо 3 о о о о о о о о о ь ф о о о ч а оо о Э' е 31 Ю о о о ю о о о ч Оъ о 3 о о ь ь ь ч о ч 3' ч М ь о о о о ь мЗ оФ юВ о" о о о ь ь о о 2.5. НУЛИ И ПОЛЮСЫ СИНТЕЗИРУИИОГО ФИЛЕРА о о ьъ ч о ч о Ю о о о о $ 3 м о ° ' О ФВ ч ч Ъ мв мъ ч о 2 чь о 3 о ь о о о о Ю о о о о о $ $3 о 333 о 3 3 о д 3 3 аъ ,- о. о 3%3 о Ю «3 ч о ч ч ч о 'Ф' Ъ о 4' 10 Пересчет координат нулей и полюсов ФНЧ-прототипа в соответствующие параметры синтезируеыого фильтра осуществляется по формулам, приведенным в табл. 2.4. При этом следует обратить внимание на следующие моменты: 1) данные формулы получены на основе правил замены комплексной переменной ю при переходе от ФНЧ-ырототица к другим видам фильтров [1, с.

27-391, [6, а. 25-32); 2) какпый полюс или нуль при переходе от ФНЧ-прототипа к ППФ или ПЗФ порождает два полюса или два нуля, так что порядок синтезирувмого фильтра по сравнению а прототипом увэиичизается в два раза; 3) помамо нулей, вычисленных по приведенным формулам, появляются дополнительные нули )с« = О, количество которых (кратность) равно разности между числом полюсоз о и нулей ав ФНЧ-прототипе; сказанное справедливо для ФВЧ и ППФ я обусловлено пересчетом в начэло координат р-плоскости ««-«ч-кратного нуля ФНЧ-прототипа, расположенного в бесконечности; 11 Т а б л и ц а 2.4 Нули ЛОЛ1ОСЬ1 Р А,4+1 ~1 -,)Уч 1, 2, ..., (се+ ч)с'гс $ О (в-чеитсе), ьн1(е-скчетте йо1,Ъ.У,..н н" 1 (и — ченсное) М.

1,2,»,б...е-1 (н-нечеткое) ,О =О, ( лчч),тчг, .осе )Он А, А 1= а(ео же( Уе-, /~. Мче,в+зтщп 'ц уп»о, зге ме т-л епч ~/~-Т, грд'е ' 2.5. ПЕРКПАТОЧНАЯ ФУНКПИН И АЧХ с)ойз,..., Е с( 1у,в, ..., глс-В чч 2 2 спи ~е (1 (ППФ), (мч н.) ч (ПЗФ), ))т 1,2,..., (а о()/г, 1 б(л-четное), ( ) (е-оееемиое 1(т1 о Я „го-У 1се- четное) /~о( Ь=гто(,гт+г,..., скот ( аа Чз), К с,(. т -г' ° (, = гт+1, гисиу, ..., гсе-1 (лз р) с( Хч,7,11, ..игл-5 (л-кметное 13 11- колнчое ео лола» е (1 Ф $ ою оо с ве- колочеетпо отлей 1 сено свин 4) при переходе н ПЗФ хвждый из а-ик нулей ФНЧ-прототипа, находящихся в беанонечноати, переачитываетая в пару нулей )(,- у; 5) в результате переачетов сназываетая, что для ФВЧ и ПЗФ ноличеатво нулей равно жоличеатву полюсов, а для ППФ чиало нулей нв ек-ио меньше чиала полраов; б) при вычислении полюсов ППФ и ПЗФ группируются значения .с„ и,вз с разными индеиааыи "+" и "-", в результате чего цолюа, расположенный на еп -плоакости ближе л мнимой оаи, имеет меньшую частоту.

Расчеты следует вести с выаокой точностью, используя не менее 5-Б значащих цифр. В противном случае, особенно прп выаожом порядке фильтра, возможны аерьезные ианвжения АЧХ. Нули и полюаы передаточной функции полезно изображать графичеани в виде диаграммы, рааполагвя их на плоалоати ломплелоной чаатоты. Опытный взгляд на такую диаграмму позволяет легко раапознать, какой тип фильтра, а каким видом частотных харажтериатик будет реализован. Типичные диаграммы нулей и полюаов ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ изображены на риа, 2.2.

Реломендуетая поместить цодобную диаграмму в цояанительную запиаиу по нураовой работе. На )шс. 2.2,в укрупненно полазала чаать диаграммы„ где сгруппированы полюсы. Хорошо виден перенос во взаимном раацоложении полю аов, связанный а расщеплением действительных частей ы:„ ва о»,и ч», Располагая координатами нулей и полюаов аивтвзвруемого фильтра, можно звпиаать передаточную Функцию: е . Раек) Х ( (2.1) ( )и - риз где М вЂ” ноличеа'пво нулей, А( - количеатво полюсов сиитезируемого фильтра; К,- нормировочный коэффициент.

Анаграмма нулей и 'полюсов определяет передаточную функцию с точностью до поатсшнного мнсаителя, но на форму АЧХ зто не оказывает влияния. Если не требуетая обеапечивать определенное значение хозффициента передачи фильтра на какой-либо харвжтерной частоте, то лозффициент )~ можно выбрать произвольно, например положить равным единице.

АЧХ удобно пред ставлять в нормированном виде. с этой целью иозф(шциент )~ выбирается твжим, чтобы еепае ) К(р-~ЯЯ - е. Значения кезффициента М; для различных видов и типов фильтров приведены в табл. 2л. и ней 6 - зто козф$мпиеит, взятый из последней колонки таблицы справочника Ш , ф = 1/(Я„, - Я„)- параметр преобразования для ППФ и ПЗФ, ю - порядок ФПЧ-прототипа, мь - значение макаимальзого затухания в полосе пропускания, стоящее в заголовке используемой таблицы из (1] (оно может отличаться от заданного а„). Таблица 25 14 Если в формуле (2.1) попарно раскрыть скобки, группируя множители с комплексно-сопряженными нулями и полюсами, то получим передаточную функцию в следуацем виде: юм (2.2) ( о-.с,)~ Л ( ел-Г ~„,о + (~„"+ ф) М ~+4 где и = О, если Л( — четное, Ю = 1, если М' — нечетное.

Формула (2.2) записана для ФПЧ. Аналогичные выражения можно получить и для ФЗЧ, ППФ, ПЗФ. Иногда требуется денормвровать передаточную Функцию, т.е. учесть реальные значения частот. Лля этого переходят от переменной Р к переменной з =дв„, где «л = сд„=.8Я, (ФНЧ, ФВЧ) влн Ю„ = Ю = Щ' (ППФ, ПЭФ). Все нули н полюсы передаточной функции также подвергаются денормнрованню: у = р~ь ы, г =ш «ь .

После описанной процедуры выражение (2.2) приобретает вид: К! У) (У ~,эЛ) П (с -34эс~ г+( се+/~э)Жг ) э й6 Переменная э н частота ы„выражаютая в радианах на секунду (ред/с). АЧХ длн нормированных частот определяется выражением Л'(4Р)- 1 Л(Р)! р ~~ . Например, на осноканнн (2.2) подучим (2.3) ~( *~с' и, ь~'.~„'- ~.~а4 > По формуле вида (2.3) рассчитывается АЧХ а использованием программы для ЭВМ нли программируемого калькулятора нлн, в крайнем случае, на обычном калькуляторе в нескольких характерных точках, Тнпнчные АЧХ эллиптического ФНЧ, ФВЧ Чебышева, ППФ Баттерворта н эллиптического ПЭФ приведены на рнс.

1.2. Лопуатимо расочнтывать АЧХ для реальных частот, воспользовавшись следуизвм преобразованием денормировелной передаточной функцвн: уГ(а)) -! К(8) ! однако зто зачастую нелишне, поскольку реальная ось частот легко сопоставляетоя а нормированной осью (ам. рнс. 1.2). 3. РЕАЛИ АНАЛОГОВОГО ФИЛЪТРА 3.1. ЛЕСТНИЧНАН И -СТРУКТУРА АА' -фильтр с лестничной структурой представляет собой пассивную линейную цепь, построенную путем соединения нндуктнвностей в емкостей. Такая схема имеет многочисленные внутренние связи.

Метод расчета леатнжчных структур предполагает переход к опера- 16 торной схеме замешения цепи, запись ее передаточной Функции н сравнение выраженных через элементы схемы козф)шцвентов полиномов в числителе н знаменателе передаточной функция а козф)шцвентамн полвномов передаточной функцнн, полученной на зтепе апцрокоимацлв. Решение сформврованной аватеыы уравнений позволяет определять значеныя элементов схемы. Такие раочеты выполнены на ЭВМ, а их результаты занесены в справочники.

Прш реализации ХС-структуры следует совершить следуюшве шаги: 1) выписать нз таблицы аправочнвка нормврованные значения элементов схеыы ФНЧ-прототипа; 2) вычвалнть, используя выписанные значения, величины элементов ФВЧ, ППФ нлн ПЭФ; 3) денорыировать зяаченвя элементов; 4) соатаввть принципиальную схему Чшльцш. Прн синтезе ФНЧ шаг 2 не выполняется. На рнс. 3.1 представлены тря схемы Ж-фильтра ннжнвх частот с лестничной структурой. В схемах могут вспользоваться идеальные н реальные нсточникн тока нли напряжения, применнеыые для ввода входного сигнала.

Все элементы нормированы относительно сопротивления нагрузки н граничной частоты полосы пропускания. Порядок фильтра определяется числом последовательных и параллельных ветвей (звеньев), которые для удобства пронумерованы. Схема, изображенная на рисунке 3.1,а, позволяет реализовать фнльтры Баттерворта н Чебышева 5-го порядка, а схемы рнс. 3.1,б н в - зллвптнческне фильтры 4-го порядка. На рнс. 3.2 показаны схемы ФВЧ, ППФ в ПЭФ, полученные путем преобразования соответствузщнх схем ФНЧ, нзобракенных на рва.3.1. Обратимся снова к таблицам справочника [1) (для прнмера см.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5368
Авторов
на СтудИзбе
411
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее