РТЦиС Баскаков.С.И (Баскаков.С.И Радиотехнические Цепи и Сигналы), страница 8

Пока (г) щ оно!елее гобой е метр» й р у л нмй ммвулы, а в. Более сповные илам»а !2. В заалернм» быю зафнкенро Оылогремма е ныа и(г): .в 5 16 15 20 25 30 Е ь нра»ю, этот О»пап нее е о ввнальней фуке»ней вре. Прээ акте не возню чн нрмюй графюкаюп епаеоб 'роырвв эт й пню ез ! )ЗПВГ «авгур ну»лют а не о нм улыпю ЭПСт (6 — »неона кваме о у р умы!- ной форин; к аы л а быть а юопула Р а. у о о ув, абы рве пв»е меэиу к лв ла было мвн»мэльны 1 р. И у р цнн орта о»аввы», а оанпанн» рнс !.4 на р Пге Раф « Фу»Ив» ат(3, й) И! Пою е, чта юанмныа ра т *в м лу любм к науке фу кцымт нз а ауюнктн Оэ(П, В), кй(6 В), вз)(2, 61 „ аввы к равны )г2 П. ПР вевйгеюкой е л Р о.

нармнрозанвв ан«п тр тр пека! фзюзвп [ем. Форму (ты)5 (йюмны рюу ы. М л» злкь нравом» ани е н ь й т арамо» п»Ф гора! Параме ры ем ем с й-5 Ом, 6 = 1б м»1 н, с 2»в. 26 мгь »пнул! еа т„й5 мке, го капнул Е !2 К Пака . 'и» в ленном у е рек ьный Ю юю онколь м и т ч«акай моле ла 4661. Каны пы ен б нрк Оффнкюцг »П П 1» аа» э не «о ько нр к ф юв ° уеюп, аппп»»выа к пю юму «мпу.

«ыл воппйо зкун либо анатому мо о крнблю а е эп. вель- . т»»»нуль ом. 66 Пролло метем нчеееу моле ла» авелктвчы*ого он н о лу ыего аювт Г 18 Дс в т, поле Функанюма ио /! м»т( Йф)= ! 16.Д а н, * Н вЂ” ющс а в ьб ! !» Р»вп а, пыс!»вйс та» ь е Р о ара.ле тр ат 1 + )*»1» — 1э 2)н)'»21 1*. 12. Доваанте, о в ю вк»сно тнльбертавам ппюранепе снвввалыю таи. дев»о с(. ) 1 + 1э — 1 — 1'+ +Пас! 1' — !1»-81* 11. Пусть (: (с)), Й О, 1, 2, ...— р «рмироаавньй Вавка в е кор бортовом ср юрана с Н. П, с д прсюпвьим о сэеН " рею епа Пыке с с и й ед н чщ орму. П* аппо е сэр»«набы в «вд рассол с к вктар = (, с) вкысают ор с *в»пэвк пр кенией вектора нв направвивс Доз»- паэт, чта катар у — т эртата»с ан юкРу а. Пбабв а уче нмй рюулмвт, посв итс, что сани (со с, ..., сп) — пкп а кспм»о ар»: аис с ор л сарыев!к ° ОР у = — !» д — ...

— (» "») 'н прн любам выбыв орт * во атн д зку ю а» Р В птрпле ювй аистом . 26, ПЗ«ть» и ьбц нивы Ра РВнпа а пм а з лав» а сема пасмы юр ° а. п зюктыпп (у Вв ...,у ...). Н се аю и е !» пюрмщкиснную еп ау тар (, ив ..., », ...) тавим обр»- з, аб е д й «екюр, аввы» л»- ейной со б Пмй вела е йо й+...+уй о н ктююисм» эфф ц ыа» 21, Нспольвс Р, Йв»ю й Р !кван тфсдыдукк» з»да э э'с п ТР» пр ы бвзманьп вектор» о *, у смыл путем арк»О вл эсн н н вэрмнровсн ап м степ нб** фумквй (1, Т, !', ) а у«ме — ! ц ! ц !. Полу в ч с ееьк зс»- ч ре перв в рфицкеипн, н с отюбы по р да Фуры ц к н Дф =вю(т) ! с тр вс омстр з с.й слито» рму б ю й бк а р кпн ии л аи !» с вп 22 Р сс о рнуе пклмлупую задачу в лру ой ц о кеэ »абаке юэффнц е» м о«тввй сэссон (с) = А + Вс + тб! та бр, чтоб люю й мне пан ювр р ю н Дб = р(т) на ОТРЮ»е — ! К ! П ! Н С Ю й а»о»»Свар»ты ой аб и Глава 2 Спектральные представления сигналов 2.Ь Перввдвцссвве евгтгвдбг в ряды Фурье Математической моделью процесса, поапгркцацепюа во времпщ велас с» перисзючсюгц) сигвал с(г) са слсдуспцам свойствомг Щ- эн=гфйаТ), и 1,2 (2.О Зи т — р,ц Сюевтск задача иайти спектральисс ратлоисяю такого Рю фурье.

задааим иа отрспе вроссии ( — тл, ГГ) р ссмогрсииый в гп 1 ортсвормцраюпэьв базис, образо. вялый гармоиичсскими фуикюпми с крапгыми частотами; яс Е)/Т, в„= )/$Тс(п Ъп/Т, вз о (/йтсав Ьгг/Е с, =)йТив сгп/Т, , -)/Эт ип/т, э, -(/йтвпвгг/т, Любая фуикцвл «„вз этого базы:а удовлетворяет условию периодичиосгв (2.!). Поэгомт,.вьюслюю српиоваэьиое рвзлоисцис сигиала зф] в этом базисе, т. е. вычислив асаф фядвситм е И а), (22! Среди разиосбппимк систем ортоговальдык фувкцвй, которые ьялтг ипюльзоватьса качестве базисов дл предстеалеиив рвциотсхиичссквх сигиалсв, ясюиочитесьвос ыесго запивают гармович«скис (сиеуссилальиые и ппивуссвдальиме) фуикции. Звачеиие гэрмоиичесюп сигиадое для рэдиотскязпи сбусловасво рядом причии. В частмыти: 1. Гармоиическве сипплы ивварюипвс отигюгтсльво прс. образоэаиий, осувыстеласмых «юциоиариыми ливейиымв элекгричс«свми ислами.

Есля токае пель всзбупдсиа песочив. аом гармонических юглсбаияй, то сигнал иа выколе цеди ссгаетс» гармояячссеим с той пс часппой, отличвась от вхолисго сигиала люль вмплизуюду и явчальиой фазой 2. Тскиика геисрировави» гармови псспх сигввлов опюеательио проста. Ееаи «акой-либо сапгал прсястюлев в виве суммы гар. мовичеюю косебаиай с рюлачвыма часы тами, то говорят„ что осущестэлево слсамрссавос рсзсолссаэе этого сигнала.

Огдельяые гврмоиичсские «омпоипп ы сигцвла образуют его пиггтр. 1 1З 1 2 3 Рю 2 1. Ов рельине ластик:чм» пека граю ешюшгка а а снгсеае: уа;е ф Особо юпцасуюта» амплзпулной илюраммой, «оторва позааллст судить а процентном содсрвеааи тек илв иных германна е спектра пернопнчеакого сигнала. Изучим несюлько конкретных пршчероа. ПУене 2.1.

Рм ОУР 3Рс д а Е 3 е ш «Ггую юнк юеев 1 Гб м шзш евры 3„, Т, А, ееюйав к ш 1 О. В рахиме»пике апгашение е Тг наз па елшвшльлестк. Па формулам РО) накопи А 2 а' 2А '"Л 2А . аю„ —,гак = — вл Т 3 2 Ок и агсеь ую ф рмулу раас Фурм улабна влипает е еею СКВЮЮЮСГЬ Юзкм- ,ювательюмта "О--[ "~ АГ х О33ГЮМГ а~ ~. М На р а 1.2 рел еюа амл итулнна люгреммы рас азриеесмой пас лсеа ель оста а л уз кр Он к шу а*к Ва етнт, ар ткик и пул сае, шелуюш «лру за лру ам лашатачю репка Га л Ц, облагает ба.

гатмм сееюре. ьннм шгешк Юс.зша ул В р ра Иное ю вршшу а ьнм* л леон нулмае: *-гез а аг ге- р а Рашгме сигналы Гнюлнчйютшг ззрешде вшго скарастые убмвалиа амвлвтудных казффвшвюшов с ростам камара 19$Вазапп Глп 2. Скис рельвв прееаьв е 3 следователь|ости Ом3Пльгшн ншюлг зунные, ващшмер, в ралнолекийни, иммет значмюв СЮЮШНОПВ, ДВСОЕ. Гвиа33пн змсколь' КИХ 1ЫСИЧ Пр РЮ 'шо шштсгукшпезап ЛООГрвмме расшзш треавеГО авве В3аш нГ л вше ша 1 В у юг ЕУУУКЗУУУ 43 угол отсечки Аксель Иваковач Берг (1992-1979)— вюцюьюк, крунный СНВЕЮ.'Нкй УЧЮЬЙ В нйлвсп3 РвйВЮ. 3ехйвкк т,(9>- — П-и 9 9) 3 ПЛ> 19 0.33 Б?5 Фуйкннн Бе(па часто встречаются в ннюаэюркьэх ржчь тах.

В Прнлоюенвн» к ююге даны вх таблкны, а танке саатвегствуюэнап йротрйюыа длй эвм ФОРТРАН ' ! 2.1 П\Р юнак!па е й Рэми Оурьс пра 92хрмоур ар ю «ю д ю и» 33:,ээ. п.абр нй (р ююююеэп Юо еаза,э, сра «и урю с и, (юнюа а . )Б,(< Б ) Бв дам сп чню ьнмй рарзмстр — ую и е 9, онрсааюювю э пнююз П соей=со Уда Э=а!коз(Б,)П ) В со шст змн саима н а29 р еналлнт д на у ю, ю рансююй а у ла й мероэ и,т = 29. Ааалдпюв'юэп эапнсь, у са, лар нлэюше Р 31 э е ую паедезпэательнес ь, ею ннп (ф='Б 3 — 1 н — ЭБ1 С СЭ П ю эянная юс аал нш* несмела атезьна эь — — ) (Б и! — Б)Ф 2 т = — ) (Б оии,э — Б)4(и,э),— — 1' Э вЂ” Эс+9).

А ю удный пэффанмент орной !ар н — )(Б соэ,э — Б )ои,эа( д= — "(Э вЂ” Нпйсюв) А а * ыч с»анп «мпд уд:,. ар анн ее н» сос а ю* рмп 23,...: 2ы„апп9аюб — ! о!!фа! В (Р- 3) Помученные р зу бм о запас наюе тамэ ыт-ы.т.(П! .-Б.т„(кй пи т (9), т, (92 т (9)...— ВЭМзасМЫЕ фт Нп БЕР аз 3 т (9) †(эю 9 - Э 9). 2 ! 9  — соэыэ!пв т„(Щ- — ™ с — м э — р -2,3,... и а( — 3) Гр ) з еюпормз фунэннй Б р р аенм на рма. 23. а ' 45 ао 135 эю Р с 2.3. Гр файв нс ю парныз фуюшай Берга 'й. Фувкюю яз ряссмятрявземой сш стемм в)ю емавм вам!ам«шиш юг ш рв) вычислююи скклкрюга вуаизв«па!щи экяадьзувтюз опера юю комплспсвага шяфвпч- Имюлшгюи фарэм ршю Фууье, Спезтрзльвш рэзлопеипе парил«кеес«ого сш«ззш молва эыяолкзть в васзавька полному, используя сиатмгу бззисиык функций, састашцую из экспонент с мпемымя покэзвтелюпг: (с,)-~~~'ф 1-0, йй 22 ...

С.Ю) * )Гт Легко видеть, что фувпив этой системы вериадвчвы а периодом Т и ортоиормировэкы на отрезке ереме«в 1 — т~2, ТЯ, так кэк Ь и„)= ) и ИФ вЂ” ) с"" "з*бх 1" (!прим а, 2к „(О прв ш ть». Ряд Фурье праязвозьвого период«юакаго опт«зла в лэлиом слтые прюшмэет вед 1 е(г) = — 2, сФ""' =) '-- с «озффвалслтэмв и с.= — ) э(Г)е г адг. )ГТ -гл Обычно используют слсзбшщуш форму шпио«г з(г)= с сп Полошвгсльвсй чсстоте соепегствуег пастор, ирли«зппп«Вся против чзсавай сгрелмщ а отршгвтваьвей из«- тате — выпай, врливюювюси во члююой ст)юзик 1 гл С„= — ) эф)с з абг. т пз Выра:кевие (2.И) прсдспюлзст собой рлд Фурье е копгмекснол Форме. Спекзр свпмла е соотеег отпив с ферм«лай (2.1 1) саперпвт «омпоиипм вв отрицатель«сй полуоси чесма, при ем С „ = ь;.

В роде 1«!1) шагвсмые с пслапигельцыми и отрвватель в чзшотэ об е ш з шр, папркмарз слзьч'+с „е лч' (с„)и " 'о+ +1С„1е л ~'+аз=2)С„)сш(сиге р). (2.(2)— Итзг„стрип«тельяел вмтпш — понятие пе физишско«в ьатемкпческае, вытекаьлцсе ю способ« прслстзэлсяяя камплсшиы«чисел. Изабрмквюе иермыичзккаге ею«еле иэ «амязши«Ф яюп. ваап. Сэру«туре рял«Фурье (2.11) дзег вазможность юабрююь п)шоднческнй апвзл асср«загсом бесконечной ауммы ерзщэшшвксз векторов иэ юмш вкопай плоскости [рис.

2А). Построение ааушссгелястсз слюушщпм образом. Из вечала коардзвст «амплсксиой плоа и (тачз«б) стрезы юшссгееввыл вектор Сс, «аторьш отобравшее чпев а вомс-. з к Пвкдюнвз и нисе Р эщ Грсфн нсс агаероксю р д Фуры е плскснап (юр ром н = 0 Затем в формуле Р П) палсыаат г = 0 н строят ауммы векторов С С, +С +Сз+.... С -С,+С,+С,+..., отвечающие егляху слатанных а полюкнтельнмыи н отрицк. тельнььыи чсстаыюн Если рзл Фурье с(оюпся, то ксндая щ сумм оыбрыюегсл вектором конечной длины. Ккс у«сэьпылась, юзеф(кпгненты репа Фуры с полажнтельвмми и отрицательными честотемн камплюсао щюр»- папы, поэтому сектор С + С всегда вещссгюниый. Будучи славен а паспнюной ыктевлюощей Сс, он образует вектор, длина когорога равна з(0) — значению сигнсна в Пвчвльвый момент времени.

В дкльиейпнм каргина трсвсформнрустсв-юнторы Са Сь ..., аоотвстсгеующис полоннтельным частотам, вркщсютсв а углоеымн акарасгюнн юв юь ... в старсюу увеличевна фазового угла, в то в)нмс ккк вектарм С..а С „, ... вркщюатск в аротввополюююм икпркэлсннк Конец рюулюирующего ее тара в знзкпый момент времени ощмдсл|нт тскупюе значение «вгнелк. Такая наглядны интерпретация спсстракьного рсэлоиення периодического ангнела будет использована в последующем пара рафе. Для спсдцмасти ряда Фурье щабхадвмо, чтобы длины югмеюнсюснвк векторов, отиоепощвк высшим гвр юницким лссгпточие бьытро умеиьщвлвсь с ро. стем их пиперов 2.2. Сдепгридьдьй) впплпи щюеуаиднчссппд сигдвлвв. Преабрвхщщпсю Фурье Мюон редон Фуры допусккег глубокое и плодотворное обобщения позволяющее получать спютрельяме характеристики юпчвюдпческих сигналов. Срсли пгюлсдннх для релнстсквики наибольший интерес прелагселсют импулынме ангиклы.