Методичка к курсовой, страница 2

1,3 показаны два таких устройства. Ответвитель на основе утопления полоскового ДВ (рис.1.3,а) осуше- ется. В то же время планарный ДВ представляет самостоятельный практический интерес, относительно просто анализируется как методом лучевой опеки, так и с помошью решения ур~в~ений Максвелла. В разд. 2.3 изложена теория. позволяюшая выбрать размеры ЛВ„исходя из режима работы (одномодовый и многомодоный), рассчитать мои|ность, переносимую волной, а также потери энергии. Рис, 1.3.

Направленный отаетаитеяь (а) и модулятор (б) оптического излучения ствляет направленное распределение входной мощности (вход 1) между выходами 2, 3 в требуемом соотношении. Проникновение оптического сиг нала в диэлектрический нолнонод 4 происходит за счет ответвления н ДВ электромагнитного поля поверхностной волны от диэлектрического волнонода 1-2 н зоне близкого расположения двух волноводов. Модулятор оптического излучения (рис.

1.3,6) состоит из гребенчатого ДВ, изготовленного из анизотропного материала (например, 111ЧЬОз)„обладаюшего электрооцтическнми свойствами, Последние проявляются в том, что изменение коэффициента преломления вешества пропорционально напряжению электрического поля управлявшего сигнала С „,„, подаваемого на электроды. Вследствие этого светоной луч, распространяющийся по ДВ, испытывает Фазовую модуляцию в зависимости от значения напряжения У,,„„,. Основные направляющие свойства ДВ, изображенных на рис. 1.1, можно изучить на модели плоской пластины, бесконечной в одном направлении — планарного ЙВ (см, рис.

1.1,ж) или планарного ДВ на подложке (см, рис, 1.1,и). Полосковые волноводы, размеры которых ограничены цо двум направлениям, приближенно удовлетворяют модели планарного ДВ при условии, что один из размеров значительно больше другого. Если это условие не выполняется, то при модельном переходе от полоскового к планар- ному волноводу характер волновых явлений качественно сохраня- 12. ЛУЧЕВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВОЛНО ВОДАХ Наиболее полное представление о характере электромагнитных процессов н диэлектрических нолноводах (см.

рис. 1,1) можно получить на основе решения уравнений Максвелла (или вытекаюших из них волновых уравнений) с соответствующими граничными ус: ониями на границах сред и условием убывания поля на бесконечности 13, 41. ,г(ругой путь исследования — использование метода геометрической оптики (а также различных модификаций).

В соответствии с названием геометрическая (лучевая) оптика использует понятие лучей для описания распространения электромагнитных волн. При этом луч в каждой точке пространства совпадает с вектором, определяюшим направление распространения волны, который, в свою очередь, перпендикулярен поверхности постоянных Фаз электромагнитной волны. В геометрической оптике распространение волн рассматривают как распространение лучей без учета волнового характера поля.

Можно строго доказать, что это представление будет тем точнее, чем меньше длина волн, В то же время иа практике метод геометрической оптики в большинстве случаев более удобен, чем волновой подход, поскольку он позволяет упростить задачу и дать, таким образом, ясную, хотя и не такую полную, как нри решении уравнений Максвелла, физическую картину явлений. Распространение света н планарном диэлектрическом нолноводе рассмотрим ыа примере распространения одного из световых лучей. который н результате полного внутреннего отражения света от границ раздела пленка — подложка и пленка — покрытие дви- = ~', '"" -.Хр~ $~., ~~ )л] сгр1»-ггг хгпо»х]. »!») 1;и:..хлрг ть г»г„гстг гян» г'.хР» Псе г»»лу»сп»л л ,1 а Зг=.» . ~ Г,!1!!1 СХ, )«~ схр1»-гггг«»псе);]. »».2« ЫИр»Х $$.

ЯП ЕР А! $$! 11 $кется по зигзагообразному пути (рис. 1.4,о). Поскольку ЯвЕк*ния отрагксния и преломл» ния $$а Гран и1$ах 1эаздсла д$1гл]$~ ктр$$ков иг РВЕОТ важ$!УЕО Роль в волноволпых ЕЕРОпессахг на$$омним к)з«ТЕ к»з основные положе$$ия. Рис. 1,4. Пален»!». плоской цо:Евы $»а Г1~$»п$»ееу Раздела двух сред Есчи на Гр«З11и$1у раздсла двух сред Осз НОтсрь (рис. 1,4.0) па- ДаЕТ ЙОД УГЛОМ ПЛОСКаЯ ОДНОРОДП«ЕЯ ЭЛСКГРОХЕс1ГЕЕИ'Е'ЕЕВЯ ВОЛ!!а, ТО В системс координат, $$рсдставленной на рис.

1.4. ВЕ,Ера$кс$$ие дл11 к;$- сатсльной компоненть1 электрического поля $$ро$$$едпЕСЙ вози!В! моле!!О прелставить с1$сду$ощим Обр«ззох$: .Е -" Е СХР1ЕМ вЂ” ЙЕ(.ССОР»Р+ ».Х$$1»$$)1 (.~' ~ О). ГДЕ ИНДСКСОМ»с ТУ«ОТМЕЧЕНЫ СОСтав.!ЯВЗШИС, КВСаТСЛЬНЫС К ПОВС1ЭХ- ности раздсла; 11 = г»3$~Гд$1! ! — постоянная расп11острансния Вол- НЫ. ПЕЕДа$»ЗШСЙ Под угЛОМ $!у в среДС С ЕЕОКазатеЛС;у$ ПрСЛОМ»Ее!!!!Я 1$1, углы »Р и $$$ связаны законо«и преломления Спеллиуса; », =с ]е,»г т. в, =,К, в, =,Ег:, — похезтптели прслпихеиих первой и второй сред соответственно. ( !/У!!)2-х! -"»Р »у чи гывая, ч 1О сОВ»$$ =„. ),Епз 1 2 З З ! ПЕ у» Пг ип1$$»УСг' »ЕСРСг$ КЕ$11Н»«М ВЗЯ $ и 3 $11ПЕЗИ»ЕССК1$Х СОО61ЗаЖСЕЕИ1!)г И ПОДСТ«ЗВ- «$$!>$ С»з' »$! В ВЫр'ЕрКСЕЕИС '1 1я Е' ПО'1уг!«ЕСМ Плоск«ЕИ $$ол»ЕВ произвольнои поляр$$з«111ии $$олностьЕО Отраж«1- стсй ОЕ' Гр'п$$$$$ы 11а Еде»ЕЯ 11$»ух срс.-'!.

ссли уГОл падспия»Р~ »Р . Где ' -.. Пр», рус .р с ° (1.1). 1. ПУС 1'Ь»«$о с: ПЕ, ТОГЛа ВСЗЕЕЕЧИЕ!««1,~(РЕ! у' Пу) — ЫϻР— ДСЙСТВИЕс,:Еьис»Я всличи$га Ялв всех Уг:Еов падс$$ИЯ»Р. ПРелох$лс$!1$аЯ волна, как следу'$ И1 (1.1). в»тох! Слу гас 11$$$$$$С1пся плоской с $1остоян$еог! ЕМ!ЕЛЕ!ТУЛОЙ. 2. Пуль и > $$! „Тогда дл$1 у»зЕОВ пе$ргсн$$Я»Р<»РМ величина 2 -' 2 (У!! /$$о $- -.$1п- »Р — лействитсльнЕЕЯ величина и пРсломленнаЯ вол- ца по-прсж$$сму плоская од$$ор»зд11а1$, Если же «Р >»Р, то ЯЕИ»Р>а1 упз и ~(~$$ ~и,)- -$11п-»Р — мнимая величина.

В этом слу- $1»е, !»зяв нсрсд корнем знак с минус» (что необходимо из физических условий убывания волны прп х-, с ), по1еуч1ех$ из (1.1) Прп эгом $$»$оскосЕИ постоянной амплитуды ОпрсделЯЕОТСЯ урггви«ггие«г е, Г«ггг'~с- »», гв» х =соггхг и улге ггс совггвлггх те гггго«- кос!з»х$$! постоя!и»ой фазы: (А'. яп»Р) =с»зпх1, (..с»е,'Еов«г»сс !$«$$»з, пРЕ! Уе';!ах паг$с$$ия «Р,»»Р 1Цюшс«хшаЯ волна нс »с!у Я1$;$$$сгс1! ОЛЕ!Орса!!О!!, Ах»п,1$!Гуа!1 $$рслох$1!с!!не»й волны экспоненГ$$$$$:1!«НО За»уягГСТ ПО $»ЕСре ул$!»ЛЕНИЯ От ГраНЕЧЕ$Ы раЗлЗСТ!а Х = О, Г!ри'гергг хо г»гфипгг«ггг иггг«хгггги г«=»'„»«ггг «« — »иг,ггг„»г Поскольку плоскости постоянной фазы перпендикулярны границе раздела, то волна, описываемая выражением (1.2), распространяется вдоль поверхности раздела (вдоль Оси ОУ, рис 1.4,а) с постоянной А~ чп«р, а амплитуда ее экспонеппиально убывает по нормали к поверхности раздела.

Гакая волна, «прижатая. к поверхности раздела, называется ««ог«зарх««ое«««ной. Она может существовать голько при ««, > «~ (среда, из которой падает плоская волна, оптически более плотная) и угле падения «р~«р,, 1ег|ерь рассмотрим планарный диэлектрический волновод (рис. 1.4,6), Предположим, что внутри пленки луч идет к верхней границе. Если угол «р между нормалью к поверхности пленки и направлением распространения луча больше критического уги на- дения, определенного вькае («р„г =агсяпп,/л ), то при «~ >««волна будет полностью отражаться от верхней границы пленки.

После этого Отраженный луч падает на нижнюю границу пленки и испытывает полное внутреннее отражение, поскольку 9, =9>9„Р (в этом случае «р„~ = агсв1пп /««) Следовательно, волна, распространяясь в пленке зигзагообразно, осуществляет перенос энергии вдоль нее. Результирующее лоле в пленке представляет собой сумму первоначальной и отраженной волн, поле в подложке и покрытии описывается выражением, аналогичным (1,2). Различные волноводные молы (см.гл. 2) прелставляют собой зигзагообразные волны. Таким образом, выше на основе лучевого подхода показана возможность существования в планарном диэлектрическом волноводе нанрав.иемой поверхностной электромагнитной волны, основная энергия которой сосредоточена внутри волновода. Далее перейдем к количественному исследованию характеристик поверхностных волн.

используя строгий подход на основе решений уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. При этом основное внимание уделим -свободным» направляемым поверхностным волнам, т.с. волнам, не связанным с конкретными источниками их возбуждения, Возбуждение поверхностных волн является более с~о~~ой задачей и требует Огдельного рассмотрения. 2. ВОЛНЫ В ПЛАНАРНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ВОЛНОВОЛЕ 2.1. ИСХОЛИЫЕ СООТНОШЕНИЯ СТРОГОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ Пленочные диэлектрические волноводы имеют некоторые общие черты с полыми металлическими волноводами. В частности, и те и другие могут поддерживать ограниченное число направленных типов волн-мод на любой заданной частоте; в обеих структурах возможно преобразование мод, если форма волновода отклоняется от идеальной прямолинейной.

и т.п. 8 то же время имеются и существенные различия, вызванные в первую очередь тем, что электромагнитное поле поле существует строго внутри металлических волноводов, а в ДВ оно Формально существует во всем простран стве. Исследуем направляемые (волноводные) моды на примере планарного регулярного диэлектрического волновода (рис, 2.1, а,б). Для простоты далее будем полагать, что волновол является бесконечно протяженным и направлении Оси ОУ и изменения поля в этОм направлении нет„т. е.