Боришанский Справочник по теплопередаче (В.М. Боришанский Справочник по теплопередаче), страница 5

п.) систеиы, в определенный момент вречени. Примеры. 1. Текущая координата х, направленная по оси трубы, в безразмерной форме может быть представлена величиной с = к †, где Р— диаметр трубы. 2. Разность температур охлаждае- Т> мого тела г и охлаждающей среды гр в безразмерной форме может ~о быть представлена величиной 6 = ) )', где г, — )э — температура ный напор в начальный момент процесса, Величины типа 0 и г', — гэ называются м а с ш т а б о м данного параметра в рассматриваемой системе, б) Путем кочбинирования в беаразчериые комплексы нескольких Р~зноименных параметров, характеразующнх рассматриваемый процесс, . Пример.

Гидродинамический режим изотерчического потока | жидкости характеризуется совокупностью трех размерных величин ш) ~ м к Безразмерная комбинация этих величин — дает критерий гидродннамического режима (число Рейнольдса). Наибольшее число безразмерных компленсов, характеризующих данный процесс, определяется [Л. 2-4] формулой: г =л — т, (2-! ) Здесь я — числа размерных параметров, характеризующих процесс; ю — число первичных размерностей.

Пример. Коэффициент теплоотдачи а [киал/м' град час) жидкости, текущей в круглой трубе, зависит от следующих величин: средней расходной скорости течения жидкости ш [м/час), динамической вязкости жидкости И [кг.чаг/мч], удельной теплоемкости жидкости а[ккал/кг град], коэффициента теплопроводности жидкости Л [ккал/м град час], удельного веса жидкости т[кг/м'], диаметра трубы !у[м), длины трубы й [м), ускорения силы тяжести а[м/часз], В данном случае число размерных параметров процесса (включая а) п = 9, число первичных размерностей(килокалория, килограмм, метр, градус, час) ю =- 5. Число безразмерных комплексов, характеризующих этот процесс, по формуле (2-!) равно: ]= 9 — 5=4. Обычно перечисленные величины комбинируют в следующие комплексы: (-:-'- ) а/! ч Ш/! 1 ! а'не= — „; — ). Л! а! ч ' /!)' (2-2) Здесь ч = — — коэффициент кннематической вязкости и т а = — — коэффициент температуропроводности.

су Как видно иэ этого примера, число безразмерных параметров процесса меньше числа размерных параметрон, а их величина не зависит от выбора системы мер. П о д о б и ы м и называются физические процессы, прн которых поля одноименных безразмерных параметров геометрически тождественны. Это означает, что значения одноименных размерных параметров в сходственных точках подобных систем отличаются друг от друга иа один я тот же постоянный множитель, называемый и н ожителем преобразования.

2-3. Определяющие и иеопределяющие критерии подобия Определяющими крнтериямн называются беэраэмер яые комплексы, составленные только из величин, входящих в условия однозначности процесса. Условия однозначности являются расширенным перечнем краевых условий и определяют следуюпгие признаки явления: !) геометрические свойства системы, в которой протекает ицследуемый процесс; 29 Правило комбинирования кригвривл $2сб ) 2) существенные для этого процесса физические характеристики тел, образующих систему; 3) аачальное состояние системы; 4) условия на границах системы втечение процесса. Иеопределяющнми критериями называются комплексы, включающие в себя величины, не входящие в условия однозначности.

Иначе говоря, неопределяющие критерии являются безразмерцыми зависимыми переменными, а определяющие критерии являются безрззмернлми независимыми переменными 2-4. Основное правило теории подобия ел Мц=) Рг; ке; — ). ' ег). (2-4) Эта зависимость является основной в теории конвективного тепло- обмена прн вынужденном течении однородной среды. Из основного правила метода подобия вытекает основное правило моделирования (РЕ 2-1, 2-2): подобными являются процессы одной физической природы, имеющие подобные условия однозначности н численно одинаковые одноименные определяющие критерии. 2-5. Правило комбинирования критериев; число определяющих критериев Пусть имеется система критериев (определяющих и неопределяющих) (к,, к„к„...,к„». (2-5) Этой системе эквивалеатна любая система, состоящзя нз взаимных комбинаций кРнтеРнев Кр пРи Условии, что общее число кРитериев остается неизменным. Пример.

Системе критериев (Иц, Ре. ке) (2-6 эквивалентна система критериев (Мп, Рг, )(е) (2-ба) )(аждай из кеопрвдвляюгцик критериев является функцгвей совокуггносгпи определяющих критериев. Пример. Интенсивность теплоотдачи при установившемся течении жидкости с постоянными физическими свойствзми в круглой трубе однозначно определяется совокупностью величин: (х,с, т,р, я, т,)), е). (2-3) Таким образом, эти величины являются условиями однозначности данного процесса, а критерии, составленные только из этих велцчин, нзляются определяющими.

Следовательно, в системе крите. рнев (2-2) первый критерий (неопределяюцгнй) является функцией трех остальных критериев: 3О Подобие тепловых и гидродинамическиг процессов ( Гл. 2 или система (2-бб) так как Ре е' Ке' арЧ = (ю, йтаб !); Ф -ь -ь — ь кр()й — йтаб ра+ Ир' т = р( ю йгаб) '"' бгч гс = О. (2-7) Независимыми переменными являются величины а [и'(час[; йррх! [кг(м'[; И [кг ° час(м'[; р [«г час'(м4[ и линейный размер (координата) ([м). Основные меры: метр, килограмм, час.

Отсюда число определяющих критериев этого процесса равно: 5 — 3= 2. Обычно указанные величины комбинируют в критерии: в(В Ог= —,, ййг; (2-8) ч Рг= —. а' Прн исследовзнии теплоотдачи определяемый критерий получаем нз урапненняг ай! = ( — Х йтад !) а которое дает критерий )ч)ц = — !.

=Т Отсюда следует, что при свободной коивекции Хп = ((Рг, Ог). (2-9) В табл. 2-! приводятся основные критерии теории теплообмена. Нри анализе условий подобия необходимо выявить все определяющие критерии рассматриваемого процесса. Число определяюгцих критериев равно разности между числом независимых аерсменных данного процесса и числам первичных размерностей Гмер), из которых они составлены [Л.

2-з). Если имеются уравнения процесса, то независимые переменные, входящие в данный член уравнения в виде произведений нли атно. шенвй, рассматриваются как одна величина со своей результативной размерностью, Пример. Процесс теплоотдачи при свободной конвекции определяется следую.циси уравнениями: Правило комбинированил критериев й 2-51 Таблица 2П Сим- вол Наименование Основной физический смысл Критерий Критерий тепло.

вой гомохронностн (критерий Фурье) л Р Характеризует связь между ока!остью изгенення температур. ного поля, физическими характе. рпствками н размерами тела Критерий гндродш амическай га- махронностн Но Характеризует скорость изменения поля скоростей течения среды во времени п! Критерий режима течения (крите. рий Рей .ольдса) Характеризует гядродннамяческнй режим потока (в 'астноств, турбулентнгст.,), являясь мерой стношения в ооследнем снл инерции н колекулярного трения Критерий гравитацнонього подобна [критеряй Фруда) Рг Я ляется мерой отношения сил инерции и тяжести в однородном потопе гг! и Критерий теплового подобия(критерий Пекле) Ре является мерой отношения молекулярного и конвеативного перенссов тепла в потоке Ре и це Рг Критерий подо. бия температурных и скаростнык полей (критерий Прандтля) Является играй волобвя температурных н скоростных полей в потеке (при Рг ! и Втаб р В поля температур И скоростей те.

чеивя точно подобны друг другу) зр рве КрнтеРмй водоби» полей давленн» (критерий Эйлера) Являетсв мерой отношения снл давления н инерцнв в потоке в)а Вез Рг Критерий подо. бяя палей свобсдного течения (критерий Галилея) является мерой отношения сил молекулярного трения и тяжести в потоке. В форне Сг Рп Са (критерий Гресгофа) характеризует взаимодействие молекулярного трения н подъемной силы, обусловленной различием плотьостей в отдельных точках .вензотермяческаго потока. В форме Аг —, Са (критерий Арли!' меда) характеризует взаимодействие си молекулярного трения н архнч едовой силы, обусловленное различием плотностей в отдельных областях данной еноте.

мы ю и в — скорость звука Критерий газоди~ачического по. донна (критерий Маха-Л(левского) Является мерой отношения межлу новостью течеьня среды и скоростью распространения в ней упругих к лебаннй (для гнзасредней скорости теплового дви. ження молекул) Основные критерии теории теолообмена )тушдаллсзявз знобя. У-) Снм. вол Основяой фнзнчесянй сммсл Нанменованяе Крнтеряй сш' г тле — 1" Критерий тепла. ваго подобия прн фнзнко.хнмических превращени- ях является мерой отнашення теплового оотока, идущего на фазовос превращение вещества. к теплоте перегрева (переохлаждення) одной нз фаз.