1980 - Динамика насосных систем, страница 8

без учета инерционности активного потока пцкастн /«» в зоне существования обратных теченвй для параметра ~нерцнонности питающей магистрали, равного Х«0,8.!О"з о /см2. !ля значений параметров )' и » "', имевших место в вкспчрименте, неличные .г«» составляет /«» (1,8 + 2,0) ° 10 з с /см2, т е. зыаательно преннпмет величиыу инерционности питахщей магистрали. Иа !Рнзеленных на рнс.2 результатов следует, что в рессмвтривъемом !лучае Расчетное аначение частоты ы собственных колебаний кидкос(н з питающей магистрали, определенное без учете параметра /«», !олег презнпать экспериментальное приблизительно ые 80й.

В то из !Реме параметр Х, определенный по формуле (13) с учетом У для ,»=08 0 з «л Г = 0 8'10 с /сьг, хорошо согласуется о результатамв его опреде)ення ня лля значений инерционности питающей магистрали, прв которых лнянне г «» на величину Р значительно слабее, что свидетельствует ! правильно ~елеленин Развязности методики расчета параметра у и его учета при.оп«» ~~" упругости навигационных каверн. П еноте Релстевленнне на рис.2 зкспериментзльло-расчетные зависимости у,Е» ~/(», !») мокно аппроксимировать следуапей формулой: где й --.Га~т)А Аггел у, 7 «11'Г - тя1, !$,5 ~ - И, 1 >1ва> 1> ь >ту, АСГ.1- дбу УЛ" бб УГ» аг я т>ч яу ° Кравис 1-4 ва рао.2 получевы в ревулътатв расчетов по вп проксвмарующеЯ Формула (15).

1. Чебаевскип В.Ф., Пвтров В.И. Квввтацвоныые характервс высокообооотыых шыеко-цвытробезных йаоосов. - М.: Машиыострое 1973. — 152 с. 2. Высокооборотвыв лопаточные насосыl Под сед. Б.В Овсян кона И В.Ф.Чебаввского. - М.; Машвыостроевие, 1976. — 336 с. 6. Пилипенко В.В. 3кспйрммеаталъыо-раочетыйЯ способ опрю левая упругости и объвмв кввитацаоыяых каввры в васко-цвнтооб вых ыасосах - Ивв.

АН СССР. Свр. Эыаргвтвка и траяопорт, 197 И 3> с.131-139. 4. Пвлапейко В.В., Задоыцев В.А. Натанвоа М.С. Каввтацв ыые автокслсбвыая а дййамака гидросвсйем. - М.: Маайноотроенв 1977. - 352 а. 5. Грвгорьев Ю.Е. Теоретичвское определвыае поля скорост вс входвом трубопроводе васко-цеытробекыого ваооса при работв авив а т, взимал о обратвыми течеыы>ва. — В кя.: Кевитвциоыние автокол в насосных системах. Кивв: Наук дуьаа, 1976, ч.П, с.12-23 6, григорьев СЛ., Кровя В.А.

С влияйии отепейа раэввтвя ватацви в инаковом йредыасосе на йытенсавность обратных точен ' космачесеие всследоваыия ыа Украине, 1977, и 11, с,47-3). 7,, григорьвв Ю.Е. Творвтаческов опредалввав поля статвче дввланзЯ в границы суаествоваыия кавитацвовыоЯ каверны перед ком прв работе швеко-цснтробезвого насоса ыа рекимах с обрвтн течвывай - В кн.: Кавитационные ввтоколебаыая в ввсооыых св иах. Киев; Наук.думка> 1976, ч.П, с.23-Ж. 8.

Григорьев В.Е. Раочетыо-экспервмвытвхъыое определеввв емв каввтапиоыыых киверы в вове обритыми течеявЯ. - см. ывстс сб., а.55-63 532. 528: 621 ° 674 Ррвгорьев РАСЧЕТНО-~(РПУР)й(12(т Пьдытййймйр( Пйвури В В()ВВ ВБ,„ П в всояедощыюп Рп РО«съев о звать место рао кпввтацво«юык каверн в зароком дввпавове вемеыеызя вкод ех девлепкй а расходов, выдавая рааюю работы с аытеысавюаю об- ~,«м«м течепвив в пптаыаей магаотрвдв. устенсвлево Ш, что обратяые вечевая окапывают оупеотвеаыое ехеяыие па суюврыый объем в упругость каватацвоююк заверя з дроыочеой части ваоооа (в вове обретных течевзй и в меалопеотзых ав««алях).

В неотояыей статье яредаагается раочетыо-екоперюювтаеьвый :пособ определевзя ваввсвмоотей объема кваатацзоююх каверн з воП~е обратных течеызй от двваеыая в расхода аадкоста яа вхеде в пав«;с-пептробеююй засос. В основу этого ояоооба пслоаеыо предподотепые, что объем каверз в зове обувтвых точеный У пра постав:,ом входном дааеенав 2ь (ылз чвсле кеввтацва х) пропорцвоваеев Ебъеыу вихревой вовы У ! Ух«ы» (1) Ф, ъеы вихревой вовы У (рве,1) маюю вычислять оледуааам сбреем с Х 3 ме е У Х«7 х -Х) г~Г )е'», (2) Ф ( ще 'а - Редаус ектзввого в«тока; «7 - редвус входыого трубопровое' хее" девке зоны распространения обратных течепзй; х — ооевая «о дипет Рдкпете входного трубопровода, отсчвтыввеюл от вязка вверх по «ток кв «ер(асзеыт у квдкоота.

Зююсымость пвраютрп г от чзсла каватацва 4 3 я еррвппеытв расхода у зовет быть рассчатева споообсм, ааеокеыйеп спределепая клавы вовы раопростраыевяя обратвых течеввй впсамоста яГ*) пра заданном распределеюю скоростей вблае а вависамо « шнека восп воспсвьэуемся псеучеяыию в работе Л7 уравпепвпмв, авя- ммав мм Рас.(.

енвающвмв .касательное напрякение не стенке трубопровода о зара рвотвкамв поля скоростей а статических давлеыай „С Ф у' . - — ) л — (рис~)Йг, С вЂ” ')хг — ('с с )Ф', о л т и и 0 где Х„',с, ~~ - составзямзае касательного напрякения ва отенке ~ бопроводв> действумзые в ыаправленаях й,л(с„„с, - осевая и окруквая соствизямзие скороота кидкости; о — плотность ва)а~оса г - рад ус> р - статическое давление. Введем бевраемернне переменные г г = —, где ю - частота врааеная вала насоса, тогда уравненвя (3) в ( раемерных переменных (4) првннмеют вид 2 Ещ(~ Х)тс ЕГ1-Р )~4М, ГЙ)ГГ Р )-аИ~~ГЙ)~Г Уе ) ~ (8) Рл у Гя Й) г- Гу) " прв г,„ей е) Ф (7) прв Р мР у Рд,, ГГтМ) Гл -Хг» и 4~ + 7) Фт(1-г„) где (8) и вн Внреаенвях (6)-(8) только велачвна окрузной составляиьпей 'р"'В не пера(арки трубопровода с Г'к) является Функцвей лоор.

Псдстаачяя вырезания для раопределенвй состевеякаах око- ревультеты замеров полей окрузннх состакммн(вх окороста в реелкчннх сеЧЕВВВХ ВХОДНОГО трУбспрсвода~ ПрнВЕданыне В работе Гх), покеенвают, что с увелаченаем раоотояныя х вверх по потоку пректическв ые веменяхмся вв характер респределенвя окрувыой соотеатяюаей скороота Гя )ВВ Радаус г, на зотором с, О. Кроне тО- гс, кек было експерамеыталънГГ установлено в работах Г4Д7, Огновенко А осеВОЙ Стг к онррзнсй ~',~ ссстааляюаей сксрсота Ва ПарВЙерае трубы (с нарузной сторонм погреывчвого слоя) оохрааяется псс*оянннм не только длв всех ракнмов работы васооа с обратвнмв течешаа, ыо н вдоль отенкв входасто трубопровода в еоые вх оуаестновення. Следовательно, раопределеаве ооевнх В окруквнх сос,тевляюавх окороотв на любом расотояына л от втулки анена прв л<л аскет быть спасено Вврткепваа ГЙУ: роота (б) во второе урввыеыае (5) в зыпазвяя ввтеграрованве с учетом формулы (8), окоычвтельво везувием )ля «ссю» (Ю) ~4из ру) РГддз)г =.

З) с„,~л Г ),,я ~ф е,„, где И(щч)(;у-хР,+Р «щ г-д л е ю()-~ ) ( г5 - '-Ъ - ганг — л пня Я -Р„,— з р 1 ( .~Р—,'г l Р~~ гз Р -1г ~Ъ' -юЧ -3 + Р 1- — -юР— тля — ~--г. Ф мт / р р)ю~ и я х я у з 1 с„, г ~-г у-г„1 г — л У вЂ” - — -Р г+ г в~в Одыеко касательное вапряаевве ва ставке трубовроводв мезе бить зырваено через вязкость яидвоста, тоазаву пограничного са скорость кадкоств с ывруаысй стсроыы погреывчкого слов и други~ периметры, керектеразувщие физические свойства кадкоста и соса вие поверкыоств стенок трубопроводе, например аероховвтость.В ~ чае турбулевтыого погрввичвого слоя, согласью Д), исаем зепзм для касвтельыого вапрякеыая зе сзедузщее вырзаевае; т „ог~лс ( — ) ' (( О+лл)" у=к е=( ) ил= Р+.сг) г е ~ю' где г - абсолютная скорость кадкоста ыа периферии трубопровод с ыаруяысй старова погреыачыого слоя; Е - рисстоявые вдоль стм трубопроводе, измеряемое в ывпрезлеяви окороств ~~;,Ф.

- вером зетооть повеРхыоств тРУбопуоводе( Ря — ксзййвпаеыт сРопоРЦвое91 воотв, определяеьый с помощьв зксперимеытазьиык дзыыых. Вырекзя кзсвтельыое ыппряаеыае ~„ через составлявщув Г,л скорость гл через окрукыув состевлззввв гя„ а ресстоявие у чй коордеиату х с псмсщьв соотноаеыкй „в внрвкении (1О) к безразмерным переменным (4), пое дервгсдя лучвен (я~( — —.— у=~) ° ("' ) ) я~г Р лл, Х~ 7 М е ~ (11) гд, г - — - отысовтельвва иеРоковвтооть повеРкноотв тРУбопРоводе. где прнревннвея прение часта внреианна (9)ф (! 1) ° получаем Ф «у аф„ РР =+Р=-г ~ — = ~ г 7ыг ЛР.: ЕУ В ~» ~ /,ЮЛ- Интегрируя уравнение (12) от нуля до х, получаем следуиыее трансцендентное уравнение для расчета авмеыенвя окруиыой ооотавлвгщей скорости г по длвае входного трубопровода: /$ / г 7 1 7Г «се)'гутг( ггл / юг/ ' '«лл ~Глек ~5 (7 где 'юе -г.

л('') 'р'л ~. г бгл, Ф ' -(-Г м4Л~~ ,7 ЛЛВ е Х ' /ю-и ак испсльеуя условие (14], вв уравнения (13) для коаучмцнеытв ~у получаем внрененае аГ ")7) Р ~8ю '+— ~..~)1 -Ф77 ~'(е ях У (16) для определения ком)((ыцаента г~ необлоднмо воспольвоветься оснтннмн дввнвма. Обоэнвчим черен х рвостовнвеу на котороы окРукнея ссстевлякщвя онороств ь'„лл уменьаается в 2 рава по орвввенню с ее величавой Р при Х = О, т.е. «лл Н работе Яу експервцептальыо уочановкеыо, что прв в)ась расходе апдкостн через насос, когда данна 4, мвкаыывльва, у, отоавпе Хп = 4,8.

Тогда пры 4 = 0,835 Г4,67 а б- 0,004 14) Форцуде (!8) ковуфацаент гя» 0,(ПИ, Найдем в обаен виде (уорыуду дхя опредеаеапя дппян Х распространенна обратных теченвй ю входном трубопроводе наса )(яя еюго перепваем уравыевве (18) в анде Ф~-Фг Опредедва~ анапогнчыо тону, нек ото быке одеяаыо и рабов Ауф нпппцун йувкпвв псяучаец, что обратные течения ваканчававтся в печенев, где 6~ии Гсих ( х // Гу /у-Аю Подотввпяа соотновеные (17) в уранаенае (18), аолучаеы ь определеыпя расстояикя Х следущую ворцуаут Испольауя п)введенные в работах Г4Д7 окопе(цыеытаяьвыв васвмоств данны Х еоын распростраыеыая обратных точеный от метров реавыа работы наооса, о поюаьв йорнулн (18) юкно пол вавпспмооть коеуфацаеыта г~ от коэррапаеыта расхода $'. Получеыаеа экспернментальыаы аазысвность дпя двух суаест отличахцпхся друг от друга еначевай вага аыека й = 0,018 ы ь 0,048 н) монет быть аппроксаыаропанп $орцулой 58 „еюе ()З) СОВЮСТИО О ФОРМУЛОЙ (19) ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕВаа КО- ыте с псэвслкет РВООчВтать уыеыьэмиаэ велачаыы скрузыой Посте эьспвпей сксрсста сясл О узвлачэииэм Рвостсявия.

л вверх пс Потоку ккхкоста 30 вхоДЫом трубопроводе вассоа. За рво.2 предеслепы рееультатм РВОЧЭТОЭ эвтухаызя ЭЭЛИЧЫВЫ Оаруыаой ООставмаей скороста сюя(Й) ыв первферав трубы, Отыеоевной к велычвые Р„ткк потока в йвчахьнсм оечевыз (Х О), Папучеыыые реэультад удовхдтвоРатэльыо ооглаоУРтоя О Эыояерымеатахъкеыы даваыма Ра доты й (О- Т 0,60> Л - М 0,61» > - М 0,43> о М 0,21> с Т 0). Текам серве>эд, получеывые урвэвепзв повыолют Раосчатвть дэыыу доне Респрострвиэизя Обрвтыых тэчэиый 30 вхсдысм трубопроводе к уыеыьюкые пвлвчвим окрукыой составдяды>ей Окороста, в следозатедьвс, полУчвть с ПОМОВьв рвспредехеавй (6), (7) а празсдвкясй в реботэ ЛУ форм>лм дэя определения Рвтзуса взтизыого вотокз с~ КДИОМУР ДЭЭВСВМООТЬ РссГЯ,1.

З бээрвэюрыых перемеыаых (4) вырааеыве (2) прзюывет зад г сссд >,'- - — Яу- - . - 3 ~Гу) гл . (20) Ф Не Рис.З предотввкеым рэаультэтм рвочетов эааасамоотв беераэыерного объеме вахревой вовы !~~ от часла кававщна э дпя Рвэпачеых эыачэыай воэф)мцаеате раоходв Ф'(1 - У 0,2; 2 - (с - 0,4> 3 - Т - 0,6> 4 - >' О,З). Пмрзховвя ПИПИЯ аа >ас.З - чвсло каваср.

СССТЭЕТСТВУМПЕЕ ЫВЧВДУ ПЛВВИВЯ Каватасзв 3 МЕКЭОПЕОТ- ных кадэпах васка ыв ыытэноаваость обрвтыых течеввй с77, Квк отме>елось в работе )'77, кратыческое часло квватацвы у;првктвчесза ~~ВПЕПВЕТ О ЧКОЛОМ Каватапва Эсрг, СООТИЕТОТПУРЫВМ КевзтаЦИОааеыу драпу ыепоре ввекв со первому крктаческому рэквму. Ыд РЫС.З Сксдуст, ЧТО Пра 4>С ОбЪЕМ ВИХРЕВОЙ ЭОИМ Г ЫЕ от числе кв>мтвцвв э, е прв л < э уменьып~е™тся до с Умевьшевыем числа кевитацзв — до енэченвя Эср с, ооот° ср мтств уваэго всввзкноэевав кавптапзз, до эыэчения р -, соотмет'тэуыаегс кв ° сру РВ Кеватецзоывоъц срыку юпорв засоса, оуммврвый объем ма~Эра В ЕГО О прот чыой часта у .Увепачвввется. Следопательыо, коэф- 53 с ам а и ю Рзс.й Рзс.З. йвпвепт пропорцвовавьвоотв е' в уравнеыеы (!) долкев еаввсеты чксла кавптацва 1.

)(яя опредапенвя еаввсвмоств т(Ф) воспользуемся тем скопа ментальюю $ектом, что частота авввтацвовних автококебанпй у раеявчных пнеко-центробезынх ваоосов правтвчеокв запойно еаьв от чвояа ваватацва й Й7. )(яя частот каватюцюввых автоколебв прп которых ус с/нс(с - окорооть эвува в саимвеюзй авдкосты, ходнаейоя и патащей магвотралв дявной у о упругюю стевкеып) аем вапвсать ЙУ: у Ф~~ 1 ~à — ° ух д~» ° уу где У- параметр знерцвонвооты пвтамаей магастраюц ~ - уделы вес вядкоота.