1980 - Динамика насосных систем, страница 6

В качестве проотейшего, но характерного примера, рассмотрин одноуэловой разветвленный пвтахщвй трубопровод с двумя ответвлеввямн, на концах которых ымештся шнеке-центробеыпые насосы (рнс.(,а). Граничные условен на концах ответвлений вадештся в ваде вмпедансов ыаоосов, в общем случае комплексных п эавнснщвх от чаа- 3 готы, Испольэуя ныракеная (2)-(4) н полагая ответвленвя и насосы адеытичными, нарекание для входного ымпедансв системы представэн в анде Е(4ы~)-У~ Гб ~АНЬ~' — 'ИГЛгт1 + 1 Эг хгг„ы) У У~ 1 ~б 'Мг)) 11~1 ~ ° где Луг,уэЩГуы)- вмпеданс ыа входе в насос (учнтывакшнй н в рактерыствкв сети эа насосом), который монет определяться теорет чески влв экспериментально.

Методика определения эмпеданса высокооборотного шнеке-центр банного насоса с высокими антнкавитацноннымн свойствами с учетсэ кавитацни иэлскена в Л-4), с учетом кевктацнк н обратных токов э 1В, ч); в 12, 2) приведены такне методика н реэультаты экспер3 ментального определения входного импаданса насоса. 32 0 !О 20 Рис.(. ГРаничное условна.на входе в питавиий трубопровод (т.е. на выходе из расходной еыкости), как правило, мокко принимать зквивелентннм открытому концу трубопроводе. В атом случае на резонансных частотах минная'часть входного нмпеданса системы ЛюЗр (т.е. входной реактанс системы) обращается в нуль и соответственно равен нулю базовый угол входного импеданса «'у ~„; одновременно модуль входыого ныпеданса системы достигает нинньального значения (антирезонансным частотам будут соответствовать максиыуыы модуля входыого нмпеданса системы н нулевые йазовые углы).

В соответствии с указанным резонансные (антирезонаыоные) частот" славных систем удобно определять графически по зависвмостям мнимой зной части входного импеданса системы или модуля и аргумента У ента входного импеданса системы от частоты, рассчитанкны на З((ВМ. В качестве исходных данных для расчета спектра резонансных (автиреэонансвых) частот колебаний системы, авображвнной нц рис.!,а, долиаы быть заданы эначенвя схвдующвх параметров: длщп В Пдсамлв ПОПЭРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ тРУбОПРОВОДОВ Уб„,' ~~я,. аКОРОСтв эвука в трубопроводах л„г и приведвннаэ иоэффвпаеытн линейного трвнвя не эдинипу длины трубопроводов л, которнэ опрвделвютсц по иввестным форщулам. Гидравлическое сопротивление питающих трубопроводов, как пк ввло, невелвко и нээначитэльно влвявт на ревонансные частоты ко.

лэбанвй, но в общэм случае эго легко учесть, тем болев что это иццэет уже принпвпиальноа значение при расчете частотннк характервстик системы. Отличие коэффипкентов д у (и двйствительных чац тай импэданаов нагрузки) от нуля обусловхлввавт отличие рвэонансннх частот колвбаний от собстванных. ! В то же врэмя скорость внука в жидкости, текущей в трубопрц воде с упругими станками, является фуадвмантальным параметром пр ч чвплвнном анализа динамичэсках характеристик, в том чвсле и резо нансннх частот, в гидроснстемах с распределеннымв параметрамв.1а иэвестно,'на ввлвчвну скорости звука оущественно влияет содержат в жидкости газа или пара, а слэдоватвльно, и уровень давлания в системе, температура жидкости, раэличныв примэси, а такжв неодвц родность упругих свойств т бопроводов по длине, свяэанная, в частности, с тем, что трубопроводы н содержат различного рц да арматуру, фильтры, сильфоны, дросавлврующие и регулирупцие су ганы.

Поэтому желательно, особенно в ответствеыннх случаях опр двлять скорость звука в конкрэтной гидросистемв эксперыентвлмн Зкспервмэнтвльйый спбспб опрэделения скорости эвуйа или, иначе ) вора, скорости распространения малых воэмущвний, обычно ваключзц ся в том, что в данной гидросистеме создается импульс давления 3 иэмерявтся время 2" прохождения полны давлэния между двумя сечам ями, расположвнными на достаточном расстоянии С друг от друге, ~ помощью двух малоинерпнонных датчикон давлэния, установлеыных в Е ! этих свчвниях. Тогда скорость эвука определится как г - — .

Г Кроме того, в качэстве исходных данных должен бить папан ю подано насоса в интересующем диапазоне частот, например в виде ~ виспмостей модуля и аргумента импедаысэ насоса от частоты. Лля шнеко-центробежных насосов, работаюцнх в кавктапионвых условиях последние в свою очередь зависят от уровня входного давления и ) 1Д1 и Ыл Мж' лпо и га дщ Рис.2. жима работы насоса„ поэтому и резонансные частоты системы текин булут зевисеть от этих параметров. Рзсчетные зависимости мнимой части, модуля и 'фазы входного нмпелансе системы от частоты в днзпвзоне частот, охватыввшщем первув Реэонвнснуш частоту, которая обычно предо"авляет наибольший интерес, показаны на рис.1,б .и 2 1 Е = 1О м г" = 56 25 .10 м2.

в х ! х ° 1 !000 ыlс! Х 4г!~ 2,5 ы; ~ = 28,26 10 4 м21 = 1300 м/с, У ='!Ов-х1.' ри этом использовались зависвмости модуля и фвзы импэдвнсв нз зхо е в ле кзвита 1 Х - 0 030 ляемого по 11 опреде- по давлению на нходе в нзсос и скоростыому напору в относительном м двииеыии. Темке нанесены соотнетотвующне зэвиснмости ДлЯ т боп о Рубопроводз с ответвлениями, закрытыми нв концвх 1а = уш, кривые 4 не рнс.1,б и 2) ° г='л ' 35 000 404 000 000 а Ф1 0 !0 00 йГи Рис.З.

На основания рис. 1,б н 2 построена аанисямость основной ч~ тоти колебений в рессматриввемой системе от числе каввтецви (рво.й,в; крввея 1), там ке нанесено значение екуствческой чес' колебаний дня случая ответвлений, аакрытнх на концах (рис.З,а; кривая 2). Ив рассмотрения рис.1,б, 2 и З,а следует, что кавитвция в попах поникнет основыую частоту колебаний кидкоств в свстеме и сревнению с акустической, првчем эта частоте зависят от степен развития каиитвцив в нвсосех, определяемой внечением числя ка0 твции* З помоиью нвриеытных расчетов легко выясннть влвяние и д( периметров конкретной системы на основную частоту колебанвй.

Частотные характеристики рассматриваемой системы по девю (виде "давление не входе в насос по денлению в беке" ) мокко (н считать с помощью следуоцего нырнкения0 16) результаты расчета по уравнению 16) в виде амплитудно-частотных характеристик системы приведены на рис.З,б (1 — Ф 0,03; 2- .

0,058; 3 - М 0,113). По ынм можно судвть о влиянии степени развития кавитацни ва величину козФФициента усиления системы, в том чясле нв резонансной частоте. 1. Задонцен В.А. Теоретическое определение динамических характеристик шнеко-центробежного насоса н режиме частичной кавнтацаи.— Ь кн.: Кавитационные евтоколебання в насосных системах.

Киев: На)*к. думка 1376> ч.П с.42-55. 2. Букреев В.Н., Пилипенко В.В., Задонцев В.А. и др. Экспериментальное и теоретйческое определеййе входного ймйеданса насоса.- Ь кн.: Кавитационные автоколебания в насосыых системах. Киев: Наук. д)мка 1076, ч.П, с.68-73. 3. Пилйпенко Ь.В., Задонцев В.А., Натанзон М.С. Кавитационные азтоколебания и дннамйка гвдроснстем. — М.: Машиностроение, 1с77.— 352 с. 4. Валонцев В.А. Теоретическое определение резонансных частот колебаынй жидкости в системе шнеко-центробежный насос — трубопроводы.

— Ь кн.: Рабочие псоцессы в шнеко-центробежных насосах. Ьнев: Йнук.думка, 1078, с.р0-101. УЛК 532.528:62!.671 ЮЛ.Григорьев, Ь.В.Пилипенко ЭКСП)Х'ИМННТААЬНО-РАСЧНТНОН ОПРЦ)ЦО)ИЬИН УПРУГОСТИКАЬИТАЦИО)П)ЬХ КАВЫН В ШНЬКО ЦЗНТРОБНХНЬХ НАСОСАХ НА РНзИМАХ С ОБРАТНЬМИ, ТЕЧННИЬМИ Нля расчете резонаысннх (собственных) частот колебаний жидОтеобхо тости в системе питающий трубопровод — шнеко-центробежный насос 4ЕОбходнмо знать сумюарную упругость кавитационных каверн, которые 'рн "алични обратных течений могут существовать кек в межлопастных з)знала 'зналах осевого шнекового преднаеоса, тзк и перед его лопвстямв но деятель зхоллом трубопроводе Д,27.

В работах ХВ,47 бых предложен эксперинтально-расчетный. сбособ определения упругости навигационных казе н рн основанный на испольвовании экспериментальных зависимостей ~1астот ка тот кавнтационных автоколебаний от входного лявленвя н рахима "~заоты шн ты шнеко-центробежного насоса. При этом использовались частоты 37 кавитацвонных автоколебанвй, форма которых блинка к гармонвчесщ т.е. вблввн границы области устойчивости, а параметр упругости, еитецконных каверн У определялся по формуле Л, 47: где и - частота каввтапвоыннх колебанвй; у — удельный вес кадка тв; Х - параметр инерционности пытающей магвстралв.

Согласно формуле (1), отношение частот колебанвй для раева ных значений параметра У при прочих равных усяоввях доллно быть равно где а~у,еф — частоты колебанвй, соответствумнве пвтахщвм трубой волам с параметрами внерцноыноств ~~ в Ранее, в работах ГЗ, 41 для ренвмон работы насоса бев обре ннх теченвй (ллбо прв слабой вх интенсивности) вкспернментально была устанонлена завновмость отношения частот колебаний — от у Фх ленка на входе в насос (прн малом параметре врерцвонноств У ощ вв питающих трубопроводов).

Существованве втой вавкснмоств был( объяонено -влиянием инерционных свойств вндкоств в меклопастных каналах шнека на участке роста.высоты каввтапвонной каверна по длине лопасти, а параметр упругости квввтацвонннх каверн $ ощ делялся по формуле с~ / ( ~ ' ~а» ш~ ° где 4,н - ковффнцнент внерцвонннх потерь давленвя ыа участке р высоты и~ввтацнонных каверн по дене лопаств. Юу Откованна частот колебаний — для различных вначеывй пара ра Х рассчитывается в етом случае по формуле ~у ~г 4м Следует отметить, что на реквыах работы насоса без обратных т~ (~па цг пу це дед,ыле Рве.1. ,кй кек экспериментальное, тек н теоретическое (с учетом ~,, отко- ль ение частот колебанвй ~ уменьшается (прн ~~ >~~ с понняенвем г ~ходкого давленая Р,йу.

Такой характер атой зависимости обуслов;ее увелнченкем параметра улет прн уменьшеншн входного давленая. На релмах с интенсввнымн обратными течениями характер завн- "Ф :вместе отношения вкспернментальных частот колебаний — от вход- Ж. ,ого давления е совсем иной: с уменьшенным входного давления щ тношенне частот колебаний †увеличивает прн ~~ > ~~. На рко.1 М~ ер риеедены экспериментальная (штркховая лвния) в теоретические М сплошные лннвн) аавнсимости отношения частот колебанвй — ~ от м- ел ьчнны средаего давленвя на входе в наоос щ; работающий прв выаюнив параметра рекнма ш 0,27, для входных трубопроводов с шнерюннсстью ~~ 0,8 1О в с2/см2 и У = 4,6.10 а с lсм2.