1980 - Динамика насосных систем, страница 3

таты. 1. Нршов Н.0. Экспериментальное исследование кавнтацнонннх автоколебаний насосной системы: — См. настошхнй сб., с.3-9. 2. Пвлипенко Ь.В. Нестацно~ирная модель кавитацнойных колебаний шнеко-центробекного насоса на режньшх без обратных токов.- В нн.: Навигационные автоколебания в насосных системах. Киев: Наук. думка, !976, ч.1, с.29-47. 3. Довготько Н.И, Анализ теоретических и экспериментальных результатов исследовзйия влияния конструктивных параметров осевбго шнекового преднеооса на устойчивость системы шнеко-центробежный насос — трубопровода.

- В кн.: Кавитационнне автоколебвния в насосных системах; Киев: Наук. думка 1 9?6, ч,1, с.53-56. 4. Пилипенко В.В., Вадонцев ю.А., Натанвой Н.С. Кавитационные автоколебания и дийемика гидросистем. — М.: Мвшйностроение, !9?7. - 352 с. 5. Пилипенко В.В. 5кспериментально-расчетный способ определения упругоств и объема кавитацнонных канерн в шнеко-центробежных насосах. — Изв. АН СССР. Сер. Внергетика и транспорт, 1976, .

5, с.129-!38. 6. Пйлипенко В.В. Влияние обратных токов на объем кавитацвонных йаверн, их упругость и навигационное сопротивление во входыой части шнеко-центробежного несоса нв режимах частичной навигации. — Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт, 1977, * 4, 0.145-!50. 7.

Стриплинг Л.Б. Кавитацин в лопастных насосах. — Тр.американского о-ва инженеров-механиков. Сер.Д. Техн.механвка. М.: Изд-во вносто.лиг., 1962 Ы 3, с 42-55. 8. Чебаевский В.Ф., Петров В.И. Кавитационные характеристики высокообопотных шнеко-центробежных йасосов. — М.: Машиностроение, !9?3. — 152 с. 1ЛК 532.595.7:62-522+62-55 Н.Д.Захаров АВТ(ЖОЛиБАНИЯ В СИСТгА!К ПОДАЧИ ЛИДКОСТ!! С РКГУЛЯТОРОМ РАСХОДА ПРЯМОГО ДЬИСТВИЯ Процессы изменения величины регулируемого расхода жидкости в напорном трубопроводе центробежного насоса и движения дроссельного клапана регулятора расхода, установленного на етом трубопроводе, могут быть описаны с помощью двух нелинейных дифференциальных уравнений слелухщего вида: «4 Лтр «г з«лн ««и «г ««тр «М(~рЫр «л)бра«МГ$Р~АД , — -/ ~е,1р«-рг„цд -рг и!-«у~лу~ 4~~««-у где и — время, б' - массовый расход, р - давление, « - ксзффициент гидросопротнвлевия, Л вЂ” козчфициент инерционности столба жидкости, — плошадь, А — перемещение клапана, ю — масса, ю - плотность; и, Аз «„ ««, г, лр, «з, «,,г, м — индексы, соответственно обозначающие — регулятор, вход з насос, клапан, газ, труба, пружина, начальное знечеюе, кулачок, деьпПер.

(л У б Рис. 1. Нри ныводе уравнений (1) предполагается Л7, что влияние вторичных факторов (гидродинамической силы, нязиого и сухого трения) сведены с помощью конструктивных мероприятий до пренебрежимо малых величин, поэтому они не учитываются. На рис.!,а приведена одне из возможных схем выполнения регулятора расхода прямого действия. Установившееся положение подпрузнненного дроссельного клапана 1 в таком регуляторе определяется балансом сил от сжатия пружины 2 и действия перепада давлений на мерном дросселе (кулачке) Э.

Величина проходного сечения кулачка определяет величину регулируемого расхода при постовныой плотности жидкости и задается с помокп ю специального принода 4. Нри взменении положении клапана 1 плошадь проходного сечения 5 на выходе регулятора изменяется. дросселирозание потока в атом сечении происходит такам образом, чтобы перепад' давлений на кулачке Э оставался постоянным.

)(емпфирование движения дроссельного клапана осупествляется жиклером 6. Кроме того, как видно из второго уравнения системы (!), гндросопротивление кулачка также впаяет на демпфирование движений дроссельного клапана. Этд хорошо видно из жедухаего примера. если заполненный жидкостью регулятор перекрыть ~ранами со стороны входа и ныхода и каким-либо способом привептя в дзиление клапан, то жидкость будет совершать кольцевое движение с одной стороны клапаыа к другой, проходя последовательно гидросспротивления хиллера и нходвого дросселя.

15 Перемещение клапана в регуляторе ограничивается двумя упораыи. За нулевое положение клапана в уравнениях системы (1) принято положение его на упоре, к которому он прижимветоя пружиной при отсутотини перепада давлеыий ыа кулачке; Это положение соответствует полному раскрытии выходного дрссселируемого сечения 5. Максимальное перемещенне клапана определяется вторым упором и соответствует максимальному закрытию выходного дросселя.

В соответствии о зтвм на перемещение клапана и на его скореоть, получаемые при решении системы (1), должны быть наложены следухщие ограничения: «» зежт1 й ь(т при Ю-о, я е О пря. ~-Ф,,ж Первое дифференциальное уравнение системы (1) описнвает с помазав сосредоточенных параметров движение стодба жидкоств в трубопроводе, состоящего ва двух труб, присоединенных к входу в выходу регулятора. Будем рассматривать случай, когда давленые на входе трубопровода созлвется центробежным насосом.

Напорйая характеристика, большинства центробежных насосов описывается при постоянной частоте прещения колеса в виде квадратного относительно величины расхода жидкости трехчлена. Если воспользоваться относительными величинами напора и расхода, то допустиыое множество напорннх характеристик насоса мажет быть задано двумя параметрвми, определявшими величину наклона кривой ь рабочей точке~а и величину напоре при Пулевом расходе С. Выражение для определения напора насоса в этом случае имеет вид Н 'Ф' где И ~~1 о РФМ/ «иа» Если напорную характеристику конкретного насоса перестроить з относительные координаты /~ бч, то значения ~ и~у могут быть взяты непосредственно нз получаацегося графика, как зто показано на рис.1,б. !6 бУмэаРное гиДРосопРотивление дла потока жиДкости в тРУбапьсзоде с де с регуянтором складнвается из гндросопротивления собственно бопровсДа Хгл и гидросопротивлений дросселировенанх сечений егулятора э в //Р).Гидросопротивление кулачка регулятора эаваснт от скорости двнженвя клапана, поскольку при днижении клапана происходит переток ивдкости через канал, подводяаий давление у входа а регулятор к клапану, т.е.

образуется обводной поток по отновенню к кулачку. Внражение для эквивалентного гидросопротивления кулачка при наличии обводного потока жидкости можно представить в виде В соответствви с этвм суммарное гидросопротинление трубопровода с регулятором На оснонанви этого в уравнение расхода системы (1) входит велвчнна скороста перемещения клапана.

лля обеспеченвя оптимальной степени демпфирования давлений клепана регулятора необходвмо надлежащим обрезом набрать величину гндросопротинэенвя я жиклера 6. Нелинейность демпфмруюшдх членов уравнения движения клапана Регулятора слабо влияет на его частотную характериотаку при сравнении ее с частотной характеристикой линейного звена второго порядка М Сравнение проводилось о помощью формул /2,ЗЯ, устананливао акх связь неличиыы относительного демпфирования й' с пиковычи аначениями кривых переходного процесса в амплитудно-частотной херытеристики линейного анена нторого порядка, которые имеют следуюаий вид: Величина /г дяя регулятора может быть найдена непосредственно из переходного процесса, полученного численным равеннам 17 нелкнейного уравнения данкен я клапана регулятора при сту пенчзтом изменении расхода вщккосты от нуля до номинального значения.

Этот ие переходный процесс макет бить использован в для получения амплитудно-частотной характеристика, из которой находится величина,Ф .В данном случае для получения амплитудно-частотнсй характеристики по переходному процессу применялвсь формула 427: М уФ я~(у ~у у(я()+ уую<ю~ у ('Яя лвуя -у~я.юз .), (3) л ур/ / уху у мял лг. где Ф ля лгл; м мФ вЂ” );л — входное воздействие, у /юлф я ' у у Л'а Имея внвчеиая Ф е,ял в,Ф„,ял, мокко с помощью формул (2) двехдн найти значение коэффициента относительного демпфирования Признакам допустимости испольвоввния формула (3) для анализа денного нелинейного уравнения регулятора будет служить близость обоих значений т. )(ля нахоидения оптвмальногс вначения гидросопротивления демпфирупщего ииклера т строится криввя зависимости пиковых значений коэффициента усвленвя от яу„ которая затем экстраполируется до пересечения с ординатой Ле,яя !.

Соответствующее етой точке значение яя принимается за оптимальное. )(альыейвие исследовзндя автоколебаний раоходе кидкости пра совместной работе регулятора, трубопровода, насоса и емкости слева проведены при оптимальном значении я), ° ввтоколебательннй реким регулируемой подача ладности возникает при некоторой величине наклона крввой вввисимости гвдросопротнв ления в внходном дросселируемом сечении 5 регулятора от перемещения клапана. Этв зависимость мелет быть представлена в ваде степенной функции (4) Наклон кривой монне задавать забором величины показателя степени 4 .

На рио.2,а показаны крчвые, предстазляхщие собой огибающие мегснмальннх н мннюезльннх относятельных значений расхода хкпксст1 !О ш - з -пл -44 -а! е л -аа -ал -хе -аг л р л Рис.Д. прн автоколебаниях в занвсимооти от относительыого наллонв лвнейной Г«' г-е ) характервствки 'насоса~а прн равлвчных значениях пока заголя степени 1, входящего в формулу (4).

На рис.2,в представлена зависимость размаха автоколебаннй от покааателя степени Л (! - Х б; 2 - й 121 3 - л !8; 4 - й 2 ). Видно, что при некоторых значениях наклона ~е, зависящих от величины Л, появляются автоколебания расхода жидкости, равмах ординаты между верхней н нижней огибающей растет с ростом величвны наклона ~з. Зля дальнейюнх исследований выберем значеыие л 18 (рис.2,а; кривая 3).