1980 - Динамика насосных систем, страница 24

0тметвм, что в данной работе раосматрннаемая крааолныейне„ область ФЫР в плоскости Глр)/млел~0 у„Гл/ерем Ж3 отобреаале в прямоланейвув область в плоскости О7)ГА' хХеА' 10еу- // по йормулам г -е Гх) У~ Гл) К Гл) ,ГГл) ФГЗ.)лг+ЮГл ) гФФГ/Ру) Ге 4" х) (21 где ~. (Ю- уравнение обечайкв УГ/ ~ Гл/- уревненве цеытрального тала. Преобраеонанае продольной ксордвнаты в виде (2) ° где ковуЩвцвентм и'Г/~,), у//~, ), сГ//)' определялись вапнчаыой напора 4. повволяет ве толъко растянуть область горла сопла, где выевт место больные градаенты гааодныамвческвх параметров, но а покрывать постояныое колвчество ачеек а областа ГЛЮ прв раелачнмк Л/ Последыее поэводвло для ыового варианта раочета (новое А) в качестве вечалъннх даыннх кспольвовать рееультатн "установвввегооя" вечевая прн другом авачеывв напора н горле сопла.

Рассматриваемая прямоугольная область в ппоскоста ГХ, У),част которой покаеана на рве.2, н продольном иапраахевва раебавалась не Уравных слоев, не которых Я праходвтся вв область Раб'Гл //),н поперечном ваправлеынн кекднй слой делался ва я равных участков. Поскольку на центральном теле имеется угловая точка б', очет обрывался в ячейках, выделенных варной линней ыа рас.2.

Гаеодвмым ческае параметры на границах, обращенных вава по потоку, ввходелнс с помощьв лвнейной екстрапсляцвй А). 2. Расоматрвваемое кольцевое поело с отрицательным углом наклоыа мнннмальыого сечения представлено на рве.1. Входная часть дсавукового участка обечайка сопла состоат аа ксмбннвцав цаландра, радаусом ~~ !,4 н конуса а углом ыаклона обрааумцей У = 45~, сопрякенных участком шарообразной поверхности радиусом Х " 0,8. Ьонтур поверхности горловины сопла выполнен в виде дуги скруаности радвусом ~~" 0,2, которая плавно переходет в сверхевуковув честь, построенную методом прямолинейных характераствк Гс) для велнчннн 154 Рис.2. авора /г " 0,12.

11ентральное тело образовано палиндром радвуса ~ = о — 0,4, который переходит в конус с углом полураствора ф- 75, а бразуацав переходной поверхности выполнена в виде луги окрукноси радиусом лу 0,5б. Ыа рве. 1 представлены ренультаты числеыного расчета течения в до- и трансввуковой области длл двух крайних пОЛоиений обечайки 1б5 отаосвтельно цеытрального тела, различамциеся величиной зазора /г, равной 0,04 и 0,12.

Спяошнымн линиями показано семейстно линий Маха Лу =ппяМ; соответствующее наибольшему зазору в горле сопла, штрихпуыктирными — минимальному зазору.Как видно, течение сильно отпачэется от одномерного; более интенсивный разгон потока наблю. дается вдоль стенки внешнего контура, чем вдоль центрального тела В трансзвуковой области звуковая линия выпукла в сторону сзерхззу. козой области и начиная с А д О,!2 на ней появляется точка перегищ Изменение статического давления Р/Р., где Р» — давление з критическом сечении, вдоль тареяи (штриховая линия) и обечайки (сппошная линия), соответствумэее наибольшему (кривая 1) з наименьшему (кривая 2) завару, приведено на рве.!. Результаты расче-. тов покааывают ыазвчие слабого полсквтельного градиента давления на центральном теле в месте перехода цилиндрического участка з конический, величина которого меняется незначительно для рассматриваемых значений зазора. , В данной работе применяяось разбиение области интегрирования по продольной и поперечной координатам соответственно на 50 х !О нчеек.

Испольаование в качестве ыачальных данных распределения га. зодяыамнческих параметров, полученных по одномерной теории, патрабовало 20СО шагов по времени дхя "установяения" потока. В случа~ испольаовавия дпя нечаянных данных результатов расчета стационарного течения, полученных для другой величины зазора /ю, количество шагов по времеыи сокраиадось до 900. 1. Шерр С., Маккенна Р.

Регулирование тяги расширяюще-откло- няющего сопла при постоянном давления в камере сгоранвя. - вопр. ракетной техники, 1970, ы 10 с.34-47. 2. Иванов М.Я., Крайко !(.Н. Численное решение прямой ведачк о смешанном течейив в соплах. - Изв. АН СССР. Механвка зыдкости а гааа, 1969, и 5, с.77-83. 3. Белоцерковский О.М.,'Северинов Л.И. Консервативыый метод "потоков" и расчет обтеканйя тека конечнйх равмеров вязким тепдо- пооводннм газом. — Муры. вычисл. математики и мет.

фиаики, 1973, 13, и 2, с.385-397. 4. Гора О.В. !!рзмекеыие метода "потоков" дпя расчета транс- 1 ~ , .!с, вукового течейия в сопле Лаваля. — косм. неслед. ыа Украине, Ж9, зып.!3, с.7-!2. 5. Гайц А., Серра Р. Граничные условия н единственность реше ния аедач внутренней гааовой динамики. Ракетная техника и космо- навтвка, 1974, 12, ь 3, с.10-12. 6. Гогиш А;И., Ствпайов Г.О. Классификация и прнбликенный ме год прсфилировзйия кольцевых сопел. — Изв.

АН СССР. Механика кил- кости и газа, 1966, м 4, с.166-171. 156 1АК 313.12:532.54 Э.В.Венгерский, В.А.Морозов, Л.А.Полухин, Г.Л.усов, В.П.Ткачев МАТНМАТИЧУХЖОЕ МОЛВЛНРОЬАНИК НьСТАЦИОНАРНЬЛ ПРОПВССОВ В МАГНСТРАЛЯУ„СИСТЕМН ПИТАНИИ Особеыностью математической модели ыестационарных процесоов з магистралях системы питания является необходимость учета нвсы- зения жидкости газом. Аидкости, применяемые при отработке систем зктанкя, оказываются в той влк иной стапени насыщены газом. Это цщводкт к обраэованвю н магистралях системы питания двухфазного уазажидкостного потока. В !975-1977 гг.

были проведены исследования неустанонившегося течения насыщенной газом жидкости применительно к условиям эапол- 1еныя систем латания", Разработанная прн этом математическая модель представляла оо- ой систему днфференцнальыых нелиыейных уравнений в частных провэ- одних, опнсывамцвх давление "сплошной" среды с учетом неравно- есных фазовых переходов, сияванных с выделеывем раствореннрго га- ), Модель включала в себя уравнения движения, ыеразрывыоств омеси каждой из фаэ в отдельности, уравыевие кинетики фазовых превра- тный, дополненыые выражением для скорости распространения малых >эмущеннй в газокидкостыом потоке.

Решение атой системы уравнеыий оводилось методом сеток н позволило получить значения основных 1раметров потока в узлах сетки. для проведения проверочных раачетов вариантов системы питания 1 этапе проектирования, кспольвованиз математической модели, пороенной нз полной системе уравнений, сняваыо с трудностями,обуовленнымн значительными эатратамн машинного времени и большим ьемом требуемой памяти дале для сонременных ВВМ. Поэтому а пошью разработанной математической модели с привлечением реэультьв экспериментальных исследований был проведен енализ определяю- 1х факторов, влияющих на неустановившееся дввкение насыщеныого вом топлива с целью возможного упрощения математической модели.

Проведенный анализ показал, что наличие гавовой фаза в потоке вводит к интенсивному затуханию волновых процессов. Например, " Венгерский Ь.В., Морозов В,А., Усов Г.Л. Некоторые особепсти нестационарных йроцессав в гхдросистъмах энергетических уста- 1ВОК ПРИ Работе на насыщеыном газом жидкостях. - ю кн.: Кавзтзцк~ные колебания в насосных системах.

Киев: Наук.думка, 197Ь, ч*2 .36-93. 157 пра открытии пускового клапана уие черев 1-2 пробега волны раэ. рекения до емкоотв и обрвтыо происходит пректвчески полная дес авиация ввергни волновых процессов. Зтс приводат к тому, что днухфаэный поток дхя реальных параметров системы существует ямеь в области, прилегамцей к фРонту пот~~а, и При расчете харектерис твк потока допустимо пренебрекеыие распределенностью параметров овстемы. В этом случае уравнеыие сохранеыиа количестве дввиенан монет бать предотавхено в виде А.т)-Л -(х„у ~) — -(г, ), — „ ,я' ж~ (1) Завасимость (1) поеводяет получить выракеыне для скорости потока, которое дия случая наполнения простого гориэонтаиьното трубопровода имеет вид (2) Ф Ее я где у' у~я-~ —; Р- давиенве, Н/м21 т у,т, л - коаффиЦвеыты потерь давленая: эквивалентный, на местных сопротивлениях, ыа трение; ~с - плотность,.

кг/мэ; Г- время, с; 4 — диаметр трубоыро вода, м. )(ня определения раопредеяеная веиачины пдотности вотока и скорооти распространения малых возмущений по длыые магистрали бы ло сделано допущение о равновесном еначеыиа отыосительыой объемной коыцентрацви геновой фаны У. Справедливость подобного допуще ния зависит от ряда вонструктввных а энсплуетацаонвмх параметро свстемн питания и термодиыамических характеристик аддкости н на смцевного геэа. Лля реальных систем равновесное гаэовндеяение достигается черен 0,1-0,5 с времени пребывания кидкости в усков ях поникенного давления ЛУ.

Однако осыовное влияние двухфаэног потока проянняется в ревком сникенни скорости распространения ы лых возмущений в эона малых величин относительной объемной концентрации геновой фены. Так, в воде при атмосферном давлении прв увеличении У от 0 до 0,05 вэотермическая скорость распространения малых воэыуще. ний сникается до я 0,035а , а в диапаэоые О,Ос <г< 0,5 скор 158 распроатуааенвя малых возмущений азменяется лань в пределах 0,035» яь0,02п' ° Это позволяет предполпввть, что даве сущест.

ванная погреиность в определенен относительной обьемной концентрацвв газовой фазы не приводит к выачательыоыу азмеыенаю средних по длине трубопровода значений величин плотаоста и скорости распространенны малых возмущений. С учетом допущения о рввыовесном процессе десорбцви относительыая обьемная концентрация газовой фазы определяется как С Р, /л',) л' $'/.г/ пры Р. (л)< — з Р; 4, -Р~('л)л'-,а 'Р/х) = — при Р (л)«в л' Ф (3) я~ л'Рг г Р (л/ Р(м) — Р.