ДЗ 1-8: Практические работы в GNU Octave

ПР1: Спектральный анализ периодического сигнала в GNU Octave
Задание: Провести спектральный анализ заданной кусочно-линейной периодической функции. Построить графики сигнала, его амплитудного спектра и амплитудно-фазовой диаграммы с использованием быстрого преобразования Фурье (FFT).

ПР2: Исследование дискретизации и восстановления сигнала. Теорема Котельникова
Задание: Изучить процесс преобразования непрерывных сигналов в дискретные. Практически исследовать операции квантования, повышения частоты дискретизации, применения метода скользящего среднего и фильтра низких частот для восстановления исходного сигнала.

ПР3: Расчет энтропии по Шеннону для марковского источника
Задание: Для заданной матрицы переходных вероятностей марковского источника рассчитать безусловные энтропии H(X) и H(Y), условные энтропии H(X/Y) и H(Y/X), а также совместную энтропию H(X,Y).

ПР4: Экспериментальное исследование моделей двоичных каналов связи
Задание: Смоделировать и проанализировать характеристики двоичного симметричного канала (ДСК) и Z-канала методом Монте-Карло. Построить графики зависимости вероятности ошибки на выходе канала от размера тестовой выборки и от заданной вероятности ошибки в канале.

ПР5: Кодирование методом Хаффмана
Задание: Построить дерево Хаффмана для заданного текста, определить кодовые слова для каждого символа, рассчитать среднюю длину кодового слова и затраты на передачу сообщения.

ПР6: Сравнительный анализ помехоустойчивости кодов Хэмминга
*Задание: Провести сравнительный анализ двух заданных кодов Хэмминга ((31,26) и (21,16)) методом Монте-Карло. Построить график зависимости вероятности ошибки декодирования от вероятности ошибки в канале и определить более помехоустойчивый код.*

ПР7: Сравнительный анализ помехоустойчивости циклических кодов
*Задание: Провести сравнительный анализ двух заданных циклических кодов ((15,9) и (21,9)) методом Монте-Карло. Построить график зависимости вероятности ошибки декодирования от вероятности ошибки в канале и определить более помехоустойчивый код.*

ПР8: Исследование кодов БЧХ: кодирование, декодирование и анализ помехоустойчивости
Задание: Для заданных кодов БЧХ определить порождающий полином, минимальные полиномы, циклотомические классы, проверочную матрицу и исправляющую способность. Провести операции кодирования/декодирования с внесением ошибок. Сравнить помехоустойчивость двух кодов БЧХ методом Монте-Карло и подобрать код с наименьшей избыточностью, удовлетворяющий заданным требованиям по исправляющей способности.