Книга: Методическое пособие по выполнению курсовой работы

Распознанный текст из изображения:

Составители: А. Ф. Котов, И. Ф. Семеновых, 1О. П. Гушо

Редактор А. Ф. Котов

Методическое пособие представляет собой задание и методи )вские указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы теории цепейж Работа состоит из трех частей. В первой части исследуется разветвлбнпая электрическая цепь с двумя — гремя реактивными элементами при воздействии на ее вход простейшего негармонического воздействия, представленного двумя гармоническими составляющими.

Во втором разделе проводится анализ четырехполюсника. Рассчитываются его основные параметры и характеристики.

В третьем разделе исследуется переходный режим в цепи в~срого порядка. Исследование проводится как во временной, таки в частотной областях.

Печатаются по решению редакционно-издательского совета

1 ниверситета.

1'ецензенты:М.И.Мусянков, Т.В. Зотова

© МИРЗА 2007

Дисциплина" Основы теории цепей" изучается студентами радиотехнического факультета специальностей 210301, 210302 и

210304.

Курсовая работа по основам теории цепей предназначена для систематизации знаний студентов по основным разделам дисциплины и закрепления навыков расчета линейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами.

Предусмотрено 1000 вариантов исполнения курсовой работы, которая состоит из трех разделов:

1, Исследование установившегося режима при периодическом негармоническом воздействии.

2. Исследование четырехполюсника.

3. Исследование переходного процесса.

При оформлении курсовой работы рекомендуется придерживаться следующих правил:

1. Работу оформлять на листах формата?10х295 мм. На титульном листе (образец имеется на кафедре) необходимо указать наименование института и факультета, название дисциплины и номер варианта работы, а также фамилию, инициалы и шифр зачетной книжки студента, Законченную работу следует сброшюровать.

2. В начале каждого раздела привести краткое условие, расчетную схему и исходные данные для своего варианта. При этом целесообразно кратка сформулировать поставленную зада ~у.

3. В ходе решения следует давать краткие словесные пояснения.

4. Обязательно приводить размерность всех найденных при расчете величин. Все величины записывать с тремя значащими цифрами.

5. В конце работы необходимо привести список использованной литературы, затем поставить дату окончания работы и свою подпись.

6. На повторную рецензию не зачтенная рабе~а принимается только при наличии первоначального текста, в которгий нельзя вносить никаких исправлений и изменений. При этом исправление

Распознанный текст из изображения:

2О

!(!) =!„(!) 4 ю„(!),

(10)

1„(!) = 1,с, (!) = А, е ее е А, е'".

3. СЛУЧай бс > СС','

р, =-Б — Сс =- —;0;

(::-„...

1„(0)=А, . А, (О) = рея! "р '!

Ьел С 4!О'44 025 10' 5 ЗЬСЯ 3 4.10 ' 0,25.10" 2 б

5' =О,бз !О'с '-;

й, е яФ вЂ” се' =с!002.10' =014 10',

получим характеристическое уравнение второ~о порядка, которое является общим для цепей второго порядка,

р е 2 бр е се ' = О (8)

где б, се, И а=сне' — бб - ХарактЕрИстИки пСРеходного проЦесса,

Внд корней характеристического уравнения (8) определяет выражение для свободной составляющей переходного процесса. Как известно, возможны три варианта решения уравнения (8), а следовательно и три формулы свободной составляющей переходного процесса,

1. Случай сг > Ф;р„=-с 2а, а= Р -Ф!

!,(!) = В.е ' е!с(гс! ч р),

2. Случай с-'=А'; р,с =-Б; г.„(!)=(А -:Ае!) е

— о = Й' ссс р = — бс(3 =-а

! 12

,(!)=А, е ""-А,е с. (11)

Определим для варианта №14 характеристики переходного ПрОцсоеа б И и, ДЛя ЭТОГО В фарМуЛЫ (7) ПОдетаВИМ ЗНаЧЕНИя параметров элементов схемы (1);

, = — 1О'=Об7.10'с '

ЗЬС 3 4.10 ' 025.!О' 3

4. Полученные значения характеристик переходного процесса указывают на то, что для варианта №14 имеет место случай Ф > с-'. Поэтому согласно (11)

р, =-Бсгс, = — а= — 083 10 0014 10' =.— Оба 10" с'';

р, = — Л вЂ” !2, =- — сс = — 0,83 10" -0,14.10' =-ОД7 10' с '.

Свободная составляющая, таким образом, имеет вид:

Ос„оп = А, е е"" ' —.'-А,е "4~'" '

2.3. Запись полного переходного тока ( напряжения), опре)!слс-

ние постоянных интегрирования и построение графика пере юд-

ного процесса

Полный переходный ток определяется по (рормуле

Для варианта №14 эта формула с учетом тот!, что О„,п --О, с'.- пишется в виде:

Чтобы получить окончательное решение, нужно определить постоянные интегрирования А, и А,. Для этого нужно составщ:, систему двух алгебраических уравнений для момента време1ш

(=о,:

Значения величин 1„(о) и ~'„(о) определяются по схеме, сзстВстетауЮщЕй ПОСЛЕКОММутацИОННОМу ПЕрИОду, ПО Зарщсщ511;Ир;- гофа с одновременным учетом законов (г!равнл) комк.-.'. „:..;, е. с учетом независимых начальных условий работы схемы

Для цепей второго порядка такие вычислеспля позво!ся!эт

определить начальные условия для любого тока или напряжсних

в исследуемой цепи, хотя и требуют дополнительных усилий.

Следует помнить, что любой ток или напряжение в цепи

Распознанный текст из изображения:

222 (2) 724 (р).

22„(2) Ь ГЯ2

222(2) = —" — = — — '

к А 4О

)з4(Р)

Е/р

6 ~с(р) 7 Рис.10

второго порядка удобнее всего определять не прямым путем, а в обход„ в частности, вначале определив либо ток в индуктивности„ либо напряжение на емкости. Это обусловлено тем, что начальные условия для последних определяются очень просто по схеме, соответствующей послекоммутационному периоду, а именно.

,(О.),, 0~.>

2',(О)=2 (О ); 2~(О)= — '' ' (О)= '.(О-)' 221 =

Так для варианта №14 определение тока .„(2) можно провести в

два этапа:

1. Сначала определяется ток 22(2).

2. Следуюгций шаг — определение „(2):

3. Определение полного переходного тока или напряжения операторным методом осуществляется по операторной схеме замещения. Бо всех вариантах задания независимые начальные условия нулевые, поэтому в схемах замещения присутствует только один источник энергии л(р) - 4(2).

Для варианта №14 операторная схема замещения представлена на рис.10. Используя обозначения (3), сначала

определим операторный ток через емкость:

Е!Р Р'14'2(Р) ~з(22)1

22(Р)22(Р) Р(Е2(Р) ' У2(72) 4-Е (Р)22О2) 4 22(Р)Л (Р)

~ (Р)~- ~,(Р)

а потом искомый операторный ток 7„(р);

б (р) з20» л х,(р) (15)

4,(р)44,(р) р[У,(р) 4,(р)-,'-4,(р)72(р)4-У2(р)л2(р)1

Используя теорему разложения или таблицы обратного преобра-

зования Лапласа, определяем искомый переходной ток

Выражения для переходного тока;,(2), рассчитанные различными методами, естественно должны совпадать.Для получения удовлетворительного результата все расчеты в работе следует вести с точностью до сотых долей единицы.По проведенным расчетам необходимо построить график полного переходного тока, выделив принужденную и свободную составляющие.Оформление курсовой работы необходимо выполнить в соответствии с правилами, указанными во введении настоящего пособия.

Распознанный текст из изображения:

с! с2

»» — Г::Л-

Я= Овс) Л=!ив!) !О Ги;

7

), = (ис1)~Г2совссс,А;

с=! — ) 1О'Ф; ил!

! =!ие1).Г2совзссс,А;

е, =1в+!);Г2совссс,В; с, = (и ' 1)Г2см2ссЬВ,

и

— с сии

равввв ветвь

кв ветвь

Рис.1

Таблица №1

100

ошибок и дополнительный текст даются на дополнительных страницах в конце работы.

7. Номер варианта задания и параметры элементов схемы определяются последними тремя цифрами номера зачетной книжки (шифра) студента ! № " ивы). Цифры десятков и единиц номера 1,и ь ) указывают № варианта задания (графа 1 таблицы №2)

Цифра сотен номера (и) позволяет рассчитать параметры элементов схемы и источников воздействия.

3начения параметров пассивных элементов и амплитудных значений источников гармонических сигналов для всех вариантов постоянны и определяются па формулам:

где: - цифра сотен номера зачетной книжки студента;

сс =10" род)с.

Т?римеры определения варианта задания и параметра и.

~ и/п !,1 Г~

3 900

Ошибки в выборе номера варианта н значения и не допускаются.

Расчетную электрическую цепь составляют с использованием 9 ветвей !рис.1)„ которые необходимо ввести в ненаправленный граф схемы (рис.2), Каждая ветвь обозначена двумя цифрами, которые указывают номера узлов, к которым она подсоединена. Расположение и содержание ветвей в этой графе для каждого варианта приведены в таблице №2. В графе 13 таблицы №2 для расчета переходного процесса приведены значения скачков ЭДС В !!и=лВ итока .'!!!)=2А.

Распознанный текст из изображения:

1

!

РАЗДЕЛЫ КУРСОВОЙ РАЬОТЫ

1. Исследование установившегося реисслма при период~и~~ком нагар;ионическом возд~й~~~ии

1.1. Для своего варианта вычертить схему электрической цепи и определить параметры ее элементов. С помощью метода контурных токов рассчитать токи в ветвях при работе источника первой гармонической составляющей.

1.2. С помощью метода узловых напряжений найти токи и напряжения в цепи при работе источника второй гармонической составляющей.

1.3. Проверить расчет по п.1.1 и п. 1.2. Для этого методом эквивалентного генератора определить ток или напряжение, указанные в графе 11 табл. 2.

1,4. Для второй гармоники построить топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов всех ветвей.

1.5. Построить графики мгновенных значений тока или напряжения, указанного в графе 11 таблицы 2, как суммы двух гармонических составляющих.

1.6. Найти аналитическим путем действующее значение результируюгцего тока или напряжения.

2.1. Вычертить пассивную схему для рассматриваемого вари- апта. Для э~ого необходимо в анализируемой цепи источники энергии заменить их внутренними сопротивлениями, а узлы 1 и 4 расгцепить на два каждый. При этом по.гучится пассивный четырехполюсник с входными зажимами 1-1 и выходными зажимами 4-4.

2.2. Определить на частоте первой гармоники параметры холостого хода Х„. и Х„. и короткого замыкания Х,. и Х л„зарисовав схемы соответствующих режимов.

2.3. По данным пункта 2-2 определить характеристические сопротивления Х ы и Х „.

2.4. Определить коэффициенты формы !А! на частоте первой гармоники.

2.5. Рассчитать характеристическую постоянную Г, 2.6 !1айтп напряжение на выходе четырехиолюсника 13вых при согласованной нагрузке, включив на вход источник с 3ДС

с, =10;!2 солю с

2.7. Определить комплексный коэффициент передачи по току в режиме короткого замыкания К! или коэффициент передачи по напряжению при холостом ходе Кп илп передаточное сопротивлаше при холостом ходе Кх или передаточную проводимость в режиме короткого замыкания Ку в соответствии с вариантом, данным в графе 12 табл. 2.

2.8. Построить амплитудно-частотную и фплочастотнусо характеристики но выравсению найденного коэффициента передачи,

И1. Исследование переходного влроцесся

3.1. К входным зажимам 1-1 пассивного четырехполюсника подключить при != 0 источник постоянного юка .1 с параллельно подключенным сопротивлением К или напряжение Е (см. графу 13 табл. 2). Вычертить схему, закоротив выходные зажимы 4-4.

3.2. Определить !зл классическим методом.

3.3. На комплексной плоскости слзобразить положение корней характеристического уравнения исследуемого переходного процесса.

3.4 .Определить !зл операторным методом.

3.5. Г1остронть графики переходного процесса, выделив принркденную и свободную составляющие.

Б!!БЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Попов В.П. Основы теории пеней. — Мд Высш. шк. 2005. 2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.

'!инейные электрические цепи. — Мх Гардарпкп. 2002.

Распознанный текст из изображения:

МЕТОДйь>Е4СКИЕ УКАЗАБИЯ ПО ВЫПОЛЙЕБИ)О

КУРСОВОЙ РАБОТЫ

!. Исстес>овансгеусквановившееася!>е>>сима! при псриойическам

негар нонн»секс и в!>зде>1ств>еи

'о! г

4

г

о о

о о

о о

о1о

о о

о

4 о о

Отправным моментом при выполнении курсовой работы яв ляе~ся правильный выбор схемы электрической цепи и ее параметров, соответствующий варианту задания. Для примера вычертим схему электрической цепи для варианта н»г(с, номер которого определяется номером зачетной книжки - №... 314.

о ~ о~

В соответствии с п.7 введения цифры десятков и единиц номера (н>)г =14) определяют номер варианта (№ 14), а цифра сотен (л=З) позволяет рассчитать параметры элементов схемы и источников воздействия. Для нашего примера после подстановки в формулы (1) значения н=З, получим;

го 4.4

о

'4> 44

з

в= =2044', !.=(3+1Р10 '!»=4.10~Г»1 а= — 10' =.025 10 ееь 4(2)

Зе(

Для варианта № 14 согласно графам 2-5 таблицы №2 определим

параметры источников энергии. Получаем:

г

о

С4 Г- 4.4 »4~44

»о '

4, =0; е, =0: 4, =(3 11 12соеог =4 ассе»44; ее =(341>Лсо»2»44 =-44»2аос»4!

1,

Изобразим схему электрической цепи, соответствующую варианту №14. Для этого обозначим вершины ненаправленного графа (рис.2) и соединим их ветвями согласно варианту №14 (параметры ветвей указаны в графах 2-10 таблицы .№2). Полу'1им схему электрической цепи, изображенную на рис.З.

о

го Г4

гс

(о

г

4

»с; 1 44

г

'о г )со о

4-

ос

411

гс

о ~о»

".Г »4»О Г- СО ~ =

Сг Ге О О.~

Для лучшего понимания представим схему нв рис.З в более наглядном виде, заменив также в ветви 2167 две последовательно соединенные емкости одной им эквивалентной (рис,в). Подобные преобразования, если они возмо>кны, следует выполнить во всех вариантах задания.

Распознанный текст из изображения:

12

Рис.З

Рис.5

Рис.4

)Г = е.12ее) = ' =К)ее)).е'е. ',

А,„

2, В соответствии с п.1.3 для варианта №14 расчеты, проведенные по п. 1.1 и 1,2, проверяются путем определения с'„= це методом эквивалентного генератора. Поочередно определяются с, при воздействии первой (, ) и и - второй (е, ) гармонической составляющей. В результате проведенных расчетов согласно и, 1.5

необходимо для варианта №14 построить на одном чертеже графики мгновенных значений и, и и, и периодического негармонического напряжения на индуктивности

1Н .= ие е и = Уе собесе .е И, ) -е У„, ссе12еее -е )е,) .

П. Исследование четьерехполюсника

1. Схема пассивного четырехполюсника согласно п.2.1 получается из схемы, изображйнной на рис.4, путем превращения ее в пассивную цепь и последующего расщепления устранимых узлов 1 и 4. В результате получается Т-образная схема четырехполюсника с сопротивлениями 2, =я+ —, г, =уст и 2, =л (рис. 5).

2

уа

2. Все расчеты по пунктам 2.2 —:2.б ведутся на частоте первой гар-

МОНИКИ (н =10')еаееяс).

При решении задачи по и. 2.7 необходимо помнить, что комплексный коэффициент передачи равен отношению выходной величины л„,„ду~ ) к входной л.„

гдщ К=к=к< ) - комплексный коэффициент передачи; К1е)

Распознанный текст из изображения:

17

)г>

'34

Ъ

г,ги 7

йб ='--.,' ).': [г',;г)

г ~г

чг

! г

Рис.8

Рис.б

ампли)уд;ю'1астотная характеристика (А7)Х) коэффщ)пента пе-

редачи, г(иг ) - фазочастотная характеристика (7Р'-1Х) коэффициен-

та персдгиш,

Для варианта №14 выполнение задания по п.27 сводится к определению коэффициента передачи по току в режиме короткого замыкания 147 ( см, п.12 табл,№2 ):

г ° . 7г1)иг) .), )Ф!. 7а!.

г), (Л )и!.) Л ч )Ф!

Представим числитель и знаменатель этого выра>кения в показательной форме и произведем деление. Тогда получим.

в'Л(!»)==,---= —,—,—,, =-- .,)Л (а)-)ги'"'и 'г,)фй и-(иЫ)

к( ) = — — —. - Ас)Х коэффициента передачи, иг!

ь)г

7 ( ) 7 ао"-гггигяФЬ)Л -7рт)Х КОЭффИцнсита ПсрсдаЧИ.

Яа рис б предо)валены качественные графики найденных частотных характерислик г,(! ). В работе подобные кривые строя1ся по точкам с выбранным шагом аи по частоте.

Д1. Оссггвдовиние 7>е7>ехобнг>гэ вропесса

1.В соответствии с заданием ( п.3.1) для варианта №14 получим

схему для исследования переходных процессов ( рис.7). Пара-

метры элементов схемы соответственно равны: ! =. зл; л = эг в

!. = 4 ! 0 и ! и,' Г = 0 25 10' Ф .

Для упрощения расчетов заменим источник тока, зашунтированный сопротивлением К, эквивалентным источником ЭДС с внутренним сопротивлением В.. В результате такой замены получим схему, изображенную на рис.8, в которой ЭДС л = зл =- ял.

2. Определение полного переходного тока;,(!) классическим

методом можно разбить на три этапа.

Распознанный текст из изображения:

3(р)

эч(О)=я„ОО ); 910)=э',1О ).

э,ОО )=О.

Рис.9

2 2

эзяэ.— )Рт.э)2Л~ — )Лэ-РЛЛ =О рс рс

(5)

2

г, )э) =2Л+ — э

)7С

(Зэ)

7 1Р) = Ф'* 7 'э)э) = Л.

22+ Л'С г

р '- рь — =О.

3ЛСЛ 3ЛС

(б)

Обозначив в уравнении (б)

2са2Л С 2 эГСЛ 3СС

2 1 Анализ схемы в докоммутационный период

Такой анализ необходим для определения независимых началь-

ных условий работы электрической цепи:

Во всех вариантах задания по курсовой работе рассматриваются задачи на включение цепи к источнику энергии постоянного тока. Поэтому во всех случаях начальные запасы электромагнитной энеРгии Равны нУлю. Это значит, что, Ю )=О и

2.2. Работа со схемой в послекоммутационный период. Здесь анализируются:

- принужденный режим искомого тока или напряжения ( в рассматриваемом варианте №14 наличие емкости в ветви с ЭДС обуславливает равенство тока „„, нулю.);

- характеристическое уравнение исследуемой цепи.

Для составления этого уравнения в схеме удаляют исто ишки энергии (заменяют источники напряжения идеальными проводниками и разрывают ветви с источниками тока), емкостныс сопротивления х, заменяются операционными эквивалентами ) ) рсд индуктивные сопротивления л, - эквивалентами рг, а сопротивления л останэтся без изменения.

Для варианта №14 составление характеристического уравнения осуществляется по схеме, приведенной на рис.9, в которой

Определяется входное сопротивление я„др) относительно

клемм ключа:

хэлер)гцр) Еэ(р)7., 1р) ч 2,,1р)ядр) э-7)р)ЛПР)

2 1р) . 2 ~. ) 7,ОР)+2 1р)

Характеристическое уравнение получается из выполнения усло-

виЯ 2,ДР)=О, т.е.

2,(Р)яэ1Р)а2,(Р)2э1Р)э-яэ1Р)яэ(Р) =О (4)

Полученное характеристическое уравнение (4) является общим для всех вариантов Т- образных схем, которые встречаются в задании. Сопротивления ядр) для каждого варианта, естественно, являются разными и определяются параметрами элементов схем. Так для варианта №14 характеристическое уравнение (4) с учетом значений сопротивлений г,(р), определяемых формулами (3), примет вид:

Посте простых преобразовании получим из (5)