Курсовая работа: Напряженно деформированное состояние двухопорной балки при действии массовых сил вариант 8

Задание на курсовую работу

Двухопорная балка (рис.1.1) находится в поле действия сил тяжести. Балка единичной толщины и прямоугольным сечением высотой выполнена из материала АМг6 (плотность , модуль упругости , коэффициент Пуассона ). Длина пролета . При расчете в пакете MSC Patran_Nastran толщину балки принять равной .

Количественные значения длины и коэффициента перегрузки определяется по номеру варианта, соответствующего порядковому номеру N студента в списке группы в журнале.

Для N=8:

В работе требуется:

1. Для заданной расчетной схемы конструкции обосновать соответствующую ей разновидность плоской задачи теории упругости. Объяснить характер поверхностных сил на торцах балки, принимаемый в расчетной схеме.
2. Выбрать вид функции напряжений , учитывая характерные особенности геометрии исследуемого тела и действующих на него сил. Записать общие выражения для компонент напряжений.
3. Записать граничные условия и объяснить их физический смысл, используя при необходимости принцип Сен-Венана.
4. Определить напряженное состояние балки:

5. Построить эпюры нормальных напряжений для сечений с координатами:

6. Пояснить появление нормальных напряжений на торцах балки.
7. Провести расчет напряжений и перемещений методами сопротивления материалов.
8. Сравнить нормальные напряжения в поперечных сечениях балки, вычисленные методами теории упругости и сопротивления материалов.
9. Изобразить закон изменения нормальных напряжений по высоте сечения.
10. Определить деформированное состояние балки.
11. Построить эпюры деформаций для сечений с координатами

12. Определить перемещения. Рассмотреть различные граничные условия на торцах балки при определении перемещений (шарниры на осевой линии или шарниры на нижней поверхности балки). Показать левый торец в деформированном состоянии.
13. Построить среднюю линию балки с деформированном состоянии.
14. Изобразить деформированное состояние балки в плоскости для шарниров, расположенных на осевой линии.
15. Проверить выполнение или нарушение гипотезы плоских сечений в решении теории упругости и почему эта гипотеза принята в сопротивлении материалов.

Провести расчет заданной конструкции в пакете MSC Patran_Nastran и сравнить полученные результаты с аналитическим решением задачи.