Вопросы/задания к контрольной работе: Интерференция при отражении света от тонких пластинок либо при прохождении света сквозь эти пластинки

Содержание

Задача 1. Интерференция при отражении света от тонких пластинок либо при прохождении света сквозь эти пластинки. 3

Задача 2. Интерференция света от двух когерентных источников. 7

Задача 3. Дифракция света на круглом отверстии или на диске (метод зон Френеля) 9

Задача 4. Дифракция света на дифракционной решетке (дифракция Фраунгофера) 11

Задача 5. Поляризованный свет. Вращение плоскости поляризации света. 14

Задача 1. Интерференция при отражении света от тонких пластинок либо при прохождении света сквозь эти пластинки

Световая волна с плоским фронтом (параллельный пучок лучей) с длиной волны λ₀ = 0,5 мкм падает в вакууме под углом α на стопу из 3 плоскопараллельных прозрачных пластинок (пленок) (рис. 1а) с абсолютными показателями преломления n₁, n₂, n₃ и соответствующими толщинами h₁, h₂, h₃.

Рисунок 1а – Интерференция света в параллельных прозрачных пластинках

Определить оптическую разность хода δ проходящих лучей 7 и 8.

Максимум или минимум освещенности на экране дадут эти волны (лучи) при наложении?

Нарисуйте конкретный чертеж, показывающий ход двух лучей.

Дано:

λ₀ = 0,5 мкм = 0,5∙10^-6 м

α = 45º

h₂ = 3 мкм = 3∙10^-6 м

n₁ = 1,5

n₂ = 1,8

n₃ = 2,0

Найти: δ = ?

Решение:

Задача 2. Интерференция света от двух когерентных источников

Расстояние между двумя когерентными источниками света S₁ и S₂ равно d. Источники, испускающие монохроматический свет с длиной волны в вакууме λ₀ = 0,5 мкм, расположены на расстоянии L от экрана. Рассмотреть два случая: 1) волны распространяются в однородной среде с абсолютным показателем преломления n_ср; 2) на пути первой волны помещена в ту же среду прозрачная пластинка (пленка) толщиной h с абсолютным показателем преломления n_пл (рис. 2).

Рисунок 2 – Интерференция света от двух когерентных источников (x << L, d << L)

Определить для обоих случаев оптическую разность хода δ двух волн в точке A, расположенной на одинаковом расстоянии от источников. Определить разность фаз Δφ двух интерферирующих волн в той же точке. Какая освещенность будет в этой точке – минимальная или максимальная? Нарисуйте конкретный чертеж, соответствующий варианту 28.

Дано:

λ₀ = 0,5 мкм = 0,5∙10^-6 м

Рассматриваемая точка на экране – точка А

d = 3∙10^-4 м

x = 1,6∙10^-2 м

L = 1,5 м

h = 13 мкм = 13∙10^-6 м

n_cp = 2,0

n_пл = 1,5

Найти: 1) δ = ?; 2) Δφ = ?

Решение:

Задача 3. Дифракция света на круглом отверстии или на диске
(метод зон Френеля)

На круглое отверстие радиусом R от точечного источника S падает свет с длиной волны λ. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран (рис. 3). Расстояние от точечного источника до отверстия равно а; расстояние от отверстия до экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины, равно b. В отверстии укладывается k зон Френеля. Каков размер радиуса отверстия? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины?

Рисунок 3 – Дифракция света на отверстии радиуса R

Дано:

Дифракция на отверстии

λ = 0,5 мкм = 0,5∙10^-6 м

а = 1 м

b = 1,5 м

k = 3

Найти:

1. R = ?
2. пятно – тёмное или светлое?

Решение:

Задача 4. Дифракция света на дифракционной решетке
(дифракция Фраунгофера)

На дифракционную решетку Д нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ (фронт волны – плоский). На экране Э, расположенном за собирающей линзой параллельно решетке и отстоящем от нее на расстоянии L, наблюдается дифракционная картина (рис. 4). Расстояние между двумя дифракционными максимумами k-го и i-го порядков равно ℓ, число штрихов решетки на 1 мм ее длины равно n.

Определить: длину волны λ; постоянную дифракционной решетки d; общее число N главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки.

Нарисуйте конкретный чертеж, соответствующий варианту 28.

Рисунок 4 – Дифракция при прохождении света через дифракционную решетку

Дано:

L = 0,8 м

ℓ = 8 см = 0,08 м

k = –2

i = 0

n = 80 мм^-1

Найти: 1) λ = ? 2) d = ?; 3) N = ?

Задача 5. Поляризованный свет. Вращение плоскости поляризации света

Кристаллическая пластинка, обладающая оптической активностью с постоянной вращения α, помещена между двумя николями – поляризатором и анализатором (рис. 1а и 1б). На поляризатор падает линейно поляризованный свет, интенсивность которого I₀. После прохождения через поляризатор интенсивность света равна I₁, а после прохождения через анализатор – I₂. Угол между направлением колебаний светового вектора волны естественного света, подающей на поляризатор, и главной плоскостью поляризатора равен φ₁, а угол между главными плоскостями анализатора и поляризатора равен φ₂ (углы отсчитываются по часовой стрелке). Кристаллическая пластинка свет не поглощает, и толщина ее равна d. В николях теряется по 10% проходящего через них света (неидеальные поляризатор и анализатор). Найти неизвестную величину, используя данные табл. 1. На рисунке показать углы φ₂, φ₃ и Δφ, где φ₃ – угол поворота плоскости поляризации света в пластинке, Δφ – угол между волны, падающей на анализатор, и главной плоскостью анализатора (см. рис. 5б).

Рисунок 5а – Прохождение света через систему поляризатор – вещество – анализатор (I – интенсивность света на выходе из кристаллической пластинки)

Рисунок 5б – Направление колебаний (состояние поляризации) световой волны при прохождении ее через систему поляризатор – вещество – анализатор

Дано:

На систему падает линейно поляризованный свет

φ₁ = 15º

I₂/I₀ = 0,25

a = +10 град/мм

d = 1 мм = 10^-3 м

k = 10%

Найти: 1) I₁/I₀ = ? 2) φ₂ = ?

Решение: