Рабочая тетрадь

Распознанный текст из изображения:

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ

1. По координатам х, увз построить горизонтальные н фронтальные проекции точек А, В, С, ХЗ, Н, г, б (рис, 1).

у

Рис. 1

2. По двум проекциям точек Х, М, Ф, ь" Р построить нх профильные проекции и дать

наглядные изображения (рис. 2).

й

Х

М"

яи

ХжК Р

Рз~

з

М "'

г

Р---

У

г)

рас з

По чертежам на рис. 1 и 2 определить, какие точки расположены:

в 1, П, П1, 1з' октаитах пространства: Д Вс,','.':; К,Мз

.,: ~з~- ниже плоскости х,:

передплоскостьюх,; А.АЙ~ l"'«'г'

за плоскостью хз.'

на плоскостях проекций: з(;-" ю:.

на осах координат: й Ъ

Распознанный текст из изображения:

' 3.. Построить недостающие проекции 4. Найти положение оси проекций х точек А, в, С (рис. 3). (рис. 4).

Рве. б

5. Построить проекции точек В и С, 6. Построить недостающие проекции симметричных точке АП5, 20, 30) соответ- точки А, расположенной во П октаите, если ственио относитевьно к, и начала коорди- отношение ее координат ~ х (: ~ х ~ = 2 (рис. 6). нат ~рис. 5).

Рве. б

Распознанный текст из изображения:

ПРОЕПИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ

(Мь') "., ъ, '~1'у '-"

Ф7'о'Построить 1проекции 'отрезков по

кое)удеинатам их концов: А(25, 30, 30),

В(0, 5, 30), С(25, 5, О). Охарактеризовать

их положение относительно плоскостей

проекций (рис. 7).

а

8*. Построить проекции горизонтали, отстоящей от плоскости и, иа 5 мм, длиной 30 мм и с углом на~~он~ и плоскости и„ равным 45' (рис. 8).

Рис. 8

9'. Построить проекции фронтали, отстоящей от плоскости и, на 1О мм, длиной 25 мм и с углом наклона к плоскости я„ равным 30' (рис. 9).

'е

я

4

'Г

Рис. Я

Рис. 7

11. Отлолпзть на прямой а отрезок АВ

длиной 30 мм (рис. 11).

Я

18

10. Определить длину отрезка АВ и углы

его наклона к плоскостям проекций (рис. 10).

у „:,4и ьи,

м.~ йг

/и 4с",~'.ил(ь ц.;.ь ь~''

8:. ',, Рис. 10

; ~,',8ГВ

Распознанный текст из изображения:

12. Оцределнть положение отрезки АВ относительно плоскостей проекций. Найти следы прдмой, которой прннадлежнт отрезок АВ (рнс. 12).

с»'

и

// „и А' Я

! и- 1';и

,,") 4, Построить проекпнн точки С, если;

а) С е АВ н Р4С ! = 2~ВС( (рнс. 14, а);

4 о) С е АВ н удалена от и, на 50 мм 1рнс. 14, б),

/2

т., 4'

42

Рис. 14

Рис. 13

15» Построить фронтальную проекция

отрезка АВ, если его длина равна /с5 мм

(рнс. 15).

~1; 62

н

Д .' /»»

и.-"

Рис. 15

Рис. 14

13. Построить проекции прямой по заданным проекциям ее следов. Указать четверти пр/зстранства, через которые проходит прямая (рнс. 13).

,"'16/ Построить горизонтальную проекцию отрезка АВ, если 1АВ;кз) = 30' 1рнс. 1 6).

) )0."::~

Распознанный текст из изображения:

18. Построить проекции прямой с, па- 19. Построить проекции прямой а, прораллельной прямой а и пересекающей пря- ходящей через то псу А и пересекающей мыс Ь и а'(рис, 18). прямую Ь под прямым у гном (рис. 19).

и

)а

Рвсчз

р .зо

20. Построить проекции прямой, пересекающей данные прямые а и Ь под прямым углом (рис. 20).

21. Определить недостающую проекцию точки С исходя из условия, что расегоянне от точки С до прямой га равно 30 мм (рис, 21).

Распознанный текст из изображения:

"':"-" '-ст ПРОЕ1~ИРОВА2НЩПЛОСКОСТИ.

.: "-"'-' Т43ЧКИ й ПРЙЙЫК"''В ПЛОСКОСТИ

22*. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций

Найти недостаюшие проекции точек А, В и С, расположенных а этих плоскостях, и про

вести через эти точки горизонталь и фронталь плоскости (рнс. 22, а — г).

Г,,

Юл

1~Ось

Рас. 22

«)

а)

Рас. 24

12

23. Через точки М и Ф, расположенные а плоскости чпплрехугольниаа АВСО, провести горизонталь и фронталь (рис. 23).

П с

Вп Сс~

24. Прямую а заключгпь в плоскость, залав

ее следами:

а) горизонтавьно-проепируюшую грие. 24, а);

б) фронтально-проецируюшую (рнс. 24, б).

а

Распознанный текст из изображения:

25. Построитьнедостающиепроекцви 2б. Достроить горизонтальную проекцию прямых а и Ъ, если прямые а, 7/, с и точка /зАВС~а (рис. 26). А лежат в одной плоскости фис. 25).

Рнс. 25

27. Черю точку Х провести горизонталь и фронзвль заданной шюскости (рис. 27).

Рнс. 26

29. Определить углы наклона плоскости

ЛАВС к плоскостям проекций л, и л, срис. 29).

Рнс. 27

28, Провести следы плоскости, заданной прямыми 7/ н Дрис. 28). 7

//

'1 Й

,Фн 2В

Распознанный текст из изображения:

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ПЛОСКИХ ФИГУР

Рис. 30

14

30. Построить проекции прямоугольного 31. П ЬАВС, у которого ВСа Ь, угол В равен 90', го ЬАВС а гипотенуза АС = 50 мм (рис. 30). кос

н кс н

А"

32, Построить проекции квадрата АВСП

с вершиной А и а и диагональю В11 ~ Ь, го

Точка К вЂ” точка пересечения диагоналей ст

(рис. 32).

и

оить проекции равносторонне-

ВС

Распознанный текст из изображения:

ВзАимное положение пРямой и плоскости, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ

ИПЛОСКОСТИ,ДВУХПЛОСКОСТЕЙ

34ь. Определить, параллельна ли прямая 35*. Построить проекции горизонталь- и плоскости, заданной точкой 8 и прямой Ь ной прямой, параллельной плоскости а(Ь, с) (рис. 34). с(: и: оз ~. и проходящей через точку А (рис. 35). и

Уу' Рис. 34

Рне. 35

3б*. Определить, иараллельиа ли плос- 3 кость() прямой и (рнс. Зб). » "', - . '. '' ' 'цию Ряс. 36

Рнс. 37 38*.Определить,параллельналиплоскости 39. Построить следы плоскости и щ А и а(АВС) и ЯЬ,У)(рис. 38). ь ',,;, .';,,, 'и 8(3(рис. 39). Й . '.Н

А' и Р 33 Рис. ЗЗ

15

Распознанный текст из изображения:

ПКРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ,

ДВЬ Х ПЛОСКОСТКЙ

/

40*. Через точку А провести проекпии 41с. Через точку А провести плоскость

Р ';прямой с 3. и(а, Ь) (рис. 40). и). Ь (рис. 41).

Ьм

л

Ряс. 43

Рис. 4З

44. Построить горизонтальную проек- 45. Достроить фронтальную проекцию цию прямой Ь 3 а и Ь () а = К(рис. 44). ЬАВС, плоскость которого перпендикулярна к данной плоскости р (рис. 45).

с

Рис. 45

16

' 42.)Через тачку А провести проекции гцзяМой, перпендикулярной х плоскости ЬАВС (рис. 42).

Вл )г

а г

Рис. 4Г

43... Через точку А провести плоскость, перпейдикуллрную к прямой Ь (рис. 43).

„;г'

Распознанный текст из изображения:

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ Ш'ЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВЪ'Х ПЛОСКОСТЕЙ

4б. Построить проекции точки пере- 47. Построить проекции линии пересечения сечения прямой а с заданными плоско- заданных плоскостей (рис. 47, а-в). стями (рнс. 46, а-в).

в в Рае. 47

17

Распознанный текст из изображения:

48. Построить проекции точек: В, симметричной А относительно плоскости п(а, Ь) (рис. 48, а); С, симметричной А относительно прямой с (рис. 48, б).

49. Построить проекции линии

ния двух треугольников и определи

имнуго видимость (рис. 49).

пересечегь нх вза-

Рис. 48

Рис. 49

18

Распознанный текст из изображения:

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

50". Преобразовать чертеж таким образом, чтобы отрезок АЗ стал параллелен какой- либо плоскости проекций, применив: а) вращение вокрут оси 1(рис. 50, а); б) врыценне вокруг горизонтальной прямой и (рис. 50, б); а) замену плоскостей проекций (рис. 50, и).

Рис. 50

51. Построить проекции биссектрисы 52. Заменой плоскостей проекций пре- угла А, применив вращение вокруг горизон- образовать чертеж так, чтобы грани двутали грие. 51). гравного угла АВС21 заняли проецирузошее

подожение 1рис. 52), и

и См

1 е

Рис. 51 Рис. 51

19

Распознанный текст из изображения:

Оо.

Рве. 53

Рис. 54

5б. Построить фронтдльную проекцию отрезка,И, паралледьного плоскости а и отстожцего от нее на расстоянии 15 мм„используя способ замены плоскостей проекций (рис. 56).

55. Вращением вокруг оси г ввести точку

А в плоскость а (рис. 55).

г' гг, П-с

Рис. 55

Рас. 56

20

53. Построить проекции центра окруж- 54. Построить проекции центра окружности радиусом 15 мм, лежащей в плоско- ности, вписанной в оАВС, используя способ сти и и касательной к ее следам грис. 53). замены плоскостей проекций (рис. 54).

Распознанный текст из изображения:

ТО'ХКА И ЛИНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ

57*. Построить горизонтальные проекции характерных точек и линий, ограничивыощвк отсеки заданных поверхностей (рис. 57, а-а).

а в

Рис. 57

Распознанный текст из изображения:

58. Построить фронтальный очерк и недостающие проекции точек М и Ж, принадлежащих:

а) поверхности коноида, заданното направляющими Н, и са и плоскостью параллелизма а ~~ л, (рис. 58, а); б) поверхности вращения, заданной осью ~ н образующей 8 (рис. 58, б); в) правой винтовой поверхности с осью 8 образующей АВ и шш ом Р (рис. 58, в). ля о ьш М,ооаеоо

~Фе

Рве ав

Распознанный текст из изображения:

1й

о о

а

Я

о м

3 ~ о,

о

о 2

ж

Ф А

о о

о

о

х

~. И„,".

р

,о д о.

.>

И И

а о

~Ф

Р

оЯ

Х

о о,

о

о,о

о

о. ж

о

Ф

о

о

Ж М

Ец

Я

о„о

~~ а

Д о

о

ж Я

ф

Щ И

й а,

8

д

б

23

Распознанный текст из изображения:

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

62*. Определить проекции точек пересечения линии а с заданными поверхностями (рис. 62, и-в). ~м

а» Х д ф~ф ц$! "Я Рис. 62 63. Построить проекции точек пересечения прямой а с заданными повсрхностямн: а) со сферической поверхностью, применив способы: замены шюскоетей проекций (рис. 63, а) и вращения вокруг фронтали (рис. 63, б);

а'

Рвс. ЕЗ

Распознанный текст из изображения:

б) с кольцевой поверхностью, применив

в) с конической поверхностью, решая способ вращения (рис. 63, е); задачу без построения локальных кривых (рис. 63, г); н р г) с косой плоскостью, заданной направляющими а', и г(, и плоскостью параллелизма а (рис. 63, д). Рис. 63

27

Распознанный текст из изображения:

ПЛОСКОСТЬ, КАСАТЕЛЬНАЯ К ПОВЕРХНОСТИ чке, заданной на поверхности, провести касательную плоскость и нормаль к рхностн (рис бб а-г)

т:-

Рис 64

б5. Построить плоскость, касательную к конусу, параллельно заданной праной а (рис. 65).

Рис. бЛ

Распознанный текст из изображения:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ

и

(

Вз

й

Ри~.'бб

Рис. 67

29

66*. Определить расстояние от точки А до задизных прямых (на рис, 66, а, б — без преобразования чертежа, на рис. 66, е— вращением вокруг горизонтали).

67".. Определить расстояние от точки А до заданных пиоскостей (на рис, 67, а, 6— без преобразования чертежа; на рис. 67, е —— заменой плоскостей проекций).

Распознанный текст из изображения:

68. Определить расстояние от точки А до 69. Построить проекции сферы с цензаданной кольцевой поверхности (рис. 68). тром О, касательной к заданной конической

поверхности (рис. 69). я

Рис. 69

Рас. яа

70, Определить расстояние между скрещиваощимиоя прямыми а и Ь без преобразования чертежа (рис, 70, а), применяяспособ замены плоскостей проедций (риса 70, 6)»

ц „а, ысь~* 6' %*;.~о ' и""'.'й'з'ч."~ я Рве 76 30

Распознанный текст из изображения:

7! с. Определить углы наклона прямой а 724. Определить углы наклона плоскок плоскостям проекций (рис. 71, а, б). сти р к плоскостям щюекций (рис. 72, а, б).

73. Определить угол между лвумя пере- 74. Определить угол между двумя скресекающимися прямыми л иу'1рис, 73). щивающвмися прамымиа и ь (рис. 74). Рвс. 73

Рас. 74

Распознанный текст из изображения:

75. Определить угол между прямой а и плоскостью Р (рис. 75, а, б).

Рис. 75 ( 76. Определить угол между задяниыми плоскостями (рис. 7б, а, б). а

Рис. 75 32

Распознанный текст из изображения:

ПОСТРОЕНИЕ РАЗВЕРТОК

77. Построить развертки боковых поверхностей, усеченных цилиндрической и конической поверхностями, и цроекцки траектории движения точки по поверхности из положения А в положение В кратчайшим путем (рис. 77, а, б).

/ 10 а~ о ~

ерА0*, б ";ау Рас. 77

33

Распознанный текст из изображения:

ЗАДАЧИ СМКШАННОГО ТИПА

78, Построить проекции прямой, которая 79. На прямой а найти проекции точпересекает прямыс Ь и В и параллельна прямой ки, равноудаленной от концов отрезка а (рис. 78). В1) (рис, 79).

0

и

,я Х

Ряс. 78

Рис. 79

80. Построить проекции ромба АВС)7, у которото диагональ В77 параллельна прямой а, вершина В лежит ла прямой Ь, вершила Э вЂ” на прямой А, вершина А — на прямой а (рис. 80).

Ряс. 89

Распознанный текст из изображения:

81. Построить проеютии ромба АВСХ), если диагональ И) лежит на прямой и, точка К— точка пересечения диагоналей, точка А принадлежит плоскости ко расстояние от нее до плоскости я бразования чертежа (рнс. 81).

л ,/,

Рас. 81

л

82. Г1остроить проекции сферы радиусом ЗО мм с пентром на прямой и, касательной к плоскости, которал задана прямыми а, Ь 1рис. 82). Решить без преобразования чертежа.

Распознанный текст из изображения:

:;,. д2 2,п ятсбражеввя 1ряс. 21

Д

11о чертежам ва рве. 1 в 2 о22редею22ь, Яакве точка расвовожевкк

а 2, 11, 111, 1т к' ' в х арострзвсла

вьв е 2твоскост22 в,

веже О22оскоств в,-.

перед 2222оскостыо в:

та Олосксстмо в,еп

"2'

ва влоскостях в оекцнв:;11

р

ва Осях 2(ОО БХББат: