Лабораторная работа: Однофакторный дисперсионный анализ с неравноточными наблюдениями (n const)

РЕФЕРАТ

Отчет 15 с., 8 табл., 2 ист.

ГРУБЫЙ ВЫБРОС, ОДНОРОДНОСТЬ ДИСПЕРСИЙ, ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ, ВАРЬИРУЕМЫЙ ФАКТОР, ОПТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ СТЕКЛА

Объектом исследования в данной работе является массив данных, состоящий из результатов измерений оптической плотности стекла.

Целью работы является проведение анализа влияния одного варьируемого фактора (мольного отношения ) на оптические свойства стекла с неравноточными наблюдениями.

В результате работы были получены выборки параллельных неравноточных наблюдений на всех указанных в задании уровнях изучаемых факторов с помощью программы Glass Lab, проведена их проверка на наличие грубых выбросов и однородность дисперсий, выявлено, что изменение мольного отношения в диапазоне 0,42-0,60 не влияет на оптическую плотность стекла, а в диапазоне 0,60-1,20 приводит к ее уменьшению.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

1 Задание. 5

2 Расчетная часть. 6

2.1 Данные оптической плотности стекла. 6

2.2 Проверка результатов на наличие грубых выбросов. 6

2.3 Проверка однородности дисперсий. 8

2.4 Проверка влияния варьируемого мольного отношения на результаты эксперимента. 9

2.5 Сравнение влияния разных мольных отношений на оптическую плотность стекла. 11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 14

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 15

ВВЕДЕНИЕ

В любом эксперименте средние значения наблюдаемых величин меняются в связи с изменением основных факторов (качественных и количественных), определяющих условия опыта, а также и случайных факторов. Исследование влияния тех или иных факторов на изменчивость средних является задачей дисперсионного анализа [1].

Как известно, оптическая плотность стекла, состоящего из оксидов натрия, бария и алюминия, зависит от содержания оксидов в шихте в виде мольного отношения (м.о.) ( ). В данной работе с помощью дисперсионного анализа зафиксировав два мольных отношения и и варьируя можно определить влияет ли варьируемый фактор на оптическую плотность стекла.

В практической работе часто приходится сравнивать между собой несколько серий экспериментов с разным количеством измерений, что может упростить анализ, но и повлиять на дисперсии и, следовательно, на точность анализа.

Поэтому целью работы является проведение анализа влияния одного варьируемого фактора (мольного отношения ) на оптические свойства стекла с неравноточными наблюдениями.

1 Задание

Для выполнения работы необходимо выполнить следующие пункты:

– используя эмулятор эксперимента получить данные по оптической плотности стекла. Для имитирования влияния фактора необходимо зафиксировать содержание двух оксидов на конкретном уровне, указанном в задании;

– получить выборки параллельных наблюдений на всех указанных в задании уровнях изучаемых факторов;

– провести проверку результатов наблюдения на наличие грубых выбросов;

– проверить на однородность дисперсии в выборке при помощи критерия Бартлетта;

– сделать вывод о влиянии варьируемого параметра на результаты эксперимента при помощи критерия Фишера;

– провести сравнение влияний отдельного параметра на результат измерений при помощи рангового критерия Дункана.

Данные по факторам представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Данные для однофакторного дисперсионного анализа с неравноточными наблюдениями